广东技术师范学院天河学院-听法制报告会有感

1、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多
2 人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的
总人数？


解：

设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）4，及 格的就是A+22，不及
格的就是A+（A-2）4-（A+22）=（A-90）4，而6*（A-9 0）4=A+22，则A=314，80
分以下的人数是（A-2）4，也即是78，参赛的总人数31 4+78=392


2、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加 一半,收入增加五分之一,
一张电影票原价多少元？


解：设一张电影票价x元

(x-3)×（1+12）=(1+15)x

(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做

(x-3){现在电影票的单价} ×（1+12){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为
（1+21)}

左边算式求出了总收入

(1+15）x{其实这个算式应该是：1x*（1+51） 把原观众人数看成整体1，则原来应
收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+51 ），减缩后得到（1+15x）}

如此计算后得到总收入，使方程左右相等


3、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提< br>120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款


答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）

这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）

乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）


4、由奶糖和巧 克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧 克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧
克力糖多少颗？


答案：

加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，

巧克力是奶糖的6040=1.5倍

再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍

增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍

奶糖=301.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗


5、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“ 你有球的个数比我少14！”小亮说：“你
要是能给我你的16，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球 多少个？


答案：

小明说：“你有球的个数比我少14！”，则 想成小明的球的个数为4份，则小亮的球
的个数为3份

4*16＝23 （小明要给小亮23份玻璃球）

小明还剩：4-23＝3又13（份）

小亮现有：3+23＝3又23（份）

这多出来的13份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）


6、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中
途又转向帮助乙 搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？


解：设搬运一个 仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时
间是

答案：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时

解本题的关键，是先算出三人共同搬 运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，
设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运
4

三人共同搬完，需要

60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）

甲需丙帮助搬运

（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）

乙需丙帮助搬运

（60- 5× 8）÷4= 5（小时）


7、一件工作,若由甲单独做 72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,
丙也一起工作,三人再一起工作4天,完 成全部工作的13,又过了8天,完成了全部工作
的56,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天

答案：

甲乙丙3人8天完成 :56-13=12

甲乙丙3人每天完成 :12÷8=116，

甲乙丙3人4天完成 :116×4=14

则甲做一天后乙做2天要做 :13-14=112

那么乙一天做 :[112-172×3]2=148

则丙一天做 :116-172-148=136

则余下的由丙做要 :[1-56]÷136=6天

答：还需要6天


8、股票交易 中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花
税和佣金（通常所说的手续费） 。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科
技股票3000股，6月26日以每月13.8 6元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这
种股票一共赚了多少钱？


答案：

10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)

10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)

13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元)

答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.


9、某书店老板去图书 批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8
元出售，很快售完。第二次购书时， 每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150
元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出45 时出现滞销，便以定价的5折售
完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若 赚，赚多少


答案：

（100+40）2.8=50本 10050=2 150(2+0.5）=60本 60*80%=48
本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元对我有帮助

一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人

解: 设需要增加x人

(40+x)(15-3)=40*15

x=10

所以需要增加10人


10、仓库有一批货物 ，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，
那么剩下的货物只有仓库原有货物的 五分之三。仓库原有货物多少吨？


解：第1次运走：2（2+7）=29.

64（1-29-35）=360吨。

答：原仓库有360吨货物。


11、育才小学原来体育达 标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，
这时达标人数是未达标人数的911，育才 小学共有学生多少人？


答案：

原来达标人数占总人数的

3÷（3＋5）＝38

现在达标人数占总人数的

911÷（1＋911）＝920

育才小学共有学生

60÷（920－38）＝800人


12、小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的13,等于
小张的18, 而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道


答案：

设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道

由题意12a=13b=18c

c-a=72

解得a=24 b=36 c=96


13、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要 6分钟，乙做一个零件要5
分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？


答案：

设甲做了X个，则乙做了（242-X）个

6X=5（242-X）

X=110

242-110=132（个）

答：甲做了110个，乙做了132个


14、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之
比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比


答案：

设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N

甲组有 ：5N*10[10+8+7]=2N，其中：男：2N*34=3N2，女：2N*14=N2

乙级有：5N*825=85N，其中男：85N*58=N，女：85N*38=35N< br>
丙级有：5N*725=75N

丙级中男有：3N-3N2-N=N2，女有：2N-N2-35N=910N

那么丙组中男女之比是：N2：910N=5：9


15、甲乙丙三个村合 修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来
三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力 ，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应
抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱135 0元，结果，甲村共派出60
人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？


答案：

根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份

每份需要的人数：（60+40）÷20=5人

甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人

乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人

丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人

每人应得的钱数：1350÷25=54元

甲村应得的工钱：54×20=1080元

乙村应得的工钱： 54×5=270元


16、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1 千克水果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利 比原来增
加了50%。问：每千克水果降价多少元？


答案：

设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x

则0.1X=2aX a=0.05


17、.哈利.波特 参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20
分，每做错一道倒扣6分。已知他 做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都
做了，请问这套试卷共有多少道题？


解：设哈利波特答对2X题，答错X题

20×2X-6X=68

40X-6X=68

34X=68

X=2

答对：2×2=4题

共有：4+2=6题

18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的
质量，要另付 行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让
一个人带，那么除了免费部分， 应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。


答案：

设可免费携带的重量为x kg，则：

（150-3x）4=(150-x)8 等式两边非免费部分单价相同；

解方程：x=30


19、一队 少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好
剩余1只船，求有多少只船 ？


答案：

解法一：

设船数为X，则

（15X+9）18=X-1

15X+9=18X-18

27=3X

X=9

答：有9只船。

解法二：

(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船

8+1=9只船


20、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆 沙子各用去30吨后,一堆剩的是2
堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨


答案：

设2堆为X吨,则一堆为X+85吨

X+85-30=2(X-30)

x=115(2堆)

x+85=115+85=200(1堆)


21、自然数1-100排列 ，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最
小的是几


答案：

六个数分别是46 47 48 96 97 98

22、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路. 一辆汽车从甲地
驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行
驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米


答案：

两段路所用时间共8小时。

柏油路时间：（420－x）÷60

泥土路时间： x÷40

7-(x÷60)+(x÷40)=8

有x÷120=1

所以x=120


23、一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,
三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人


设有x个人

x＋x／2＋x／3＝55

x＝30


24、学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年 级段分的是低年级段的2
倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书 ？


设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本

x+2x+3x-120=840

6x-120=840

6x=840+120

6x=960

x=9606

x=160

高年级段为：160*2=320( 本)

中年级段为：160*3-120=360(本)

答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.


25、学校田径组原来女生人数占13,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组< br>总人数的49。现在田径组有女生多少人


解 设 原来田径队男女生一共x人

13x+6= 49(x+6)

x=30

13x+6=30*13+6=16

女生16人


26、小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么 小华所有本数是小明4倍
两人原来各有连环画多少本？


解：设小华的有x本书

4(x+2)=6x+2

4x+8=6x+2

x=3

6x=18

< br>27、小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大
27岁， 爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？


答案：

1

设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27 )*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁

x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5

所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。

2

爷爷+爸爸+（妈妈+小春）

=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷2)=147

爷爷=74岁

爸爸=36岁

妈妈+小春=小春+27+小春=742=37

小春=5岁

妈妈=5+27=32岁

小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁

3

(147+38)÷(2×2+1)=37(岁）

36×2＝74（岁） 爷爷的年龄

74－38＝36（岁） 爸爸的年龄

（37+27）÷2＝32（岁） 妈妈的年龄

32－27＝5（岁） 小华的年龄


28、甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校 参加人数的4分
之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？

解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。

0.2 x=（22-x）×0.25-1

0.2x=5.5-0.25x-1

0.45x=4.5

x=10

22-10=12（人）

答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。