小学六年级数学_阴影部分面积例题(含答案)
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阴影部分面积专题
求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
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6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）
7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．
8．求阴影部分的面积．单位：厘米．
9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
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10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）
13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
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14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）
16．求阴影部分面积（单位：厘米）．
17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）
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参考答案与试题解析
1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356
分析 阴影部分的面积等于梯形的面
积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯
形和半圆的面积公式代入数据即可解答．
解答
解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2，
=10﹣3.14×4÷2，
=10﹣6.28，
=3.72（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．
点评 组合图形的面积一般都是转化到已知的规则
图形中利用公式计算，这里考
查了梯形和圆的面积公式的灵活应用．
2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米
）
考点
组合图形的面积．1526356
分析 根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4
个扇形的面
积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径
为
（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．
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解答 解：扇形的半径是：
10÷2，
=5（厘米）；
10×10﹣3.14×5×5，
100﹣78.5，
=21.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．
点评
解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积．
3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析 分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长
，根据半径等
于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形
和半圆的
面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．
解答 解：10÷2=5（厘米），
长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米），
半圆的面积=πr
2
÷2=3.14×5
2
÷2=39.25（平方厘米），
阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积，
=50﹣39.25，
=10.75（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.75．
点评 这道题重
点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼
凑在一起，也可以是从一个大图形中减去
一个小图形得到；像这样的题首
先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答．
4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
考点
组合图形的面积．1526356
专题 平面图形的认识与计算．
分析
由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面
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积，代入数据即可求解．
解答
解：8×4﹣3.14×4
2
÷2，
=32﹣25.12，
=6.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．
点评
解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差
求出．
5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
圆、圆环的面积．1526356
分析 由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个
直径为4厘
米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要
算1个圆的
面积，然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．
解答
解：S=πr
2
=3.14×（4÷2）
2
=12.56（平方厘米）；
阴影部分的面积=2个圆的面积，
=2×12.56，
=25.12（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．
点评
解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知
条件去计算．
6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米）
考点
长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．1526356
分析 图一中阴影
部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的小三角
形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的
面积﹣平四边形的面积，再将题
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目中的数据代入相应的公式进行计算．
解答
解：图一中阴影部分的面积=6×6÷2﹣4×6÷2=6（平方厘米）；
图二中阴影部分的面积=（8+15）×（48÷8）÷2﹣48=21（平方厘米）；
答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平
方厘米．
点评 此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面
积公式，再将题
目中的数据代入相应的公式进行计算．
7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．
考点 组合图形的面积．1526356
分析
由
图意可知：阴影部分的面积=圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高，
利用同一个三角形的面积相等即可
求出斜边上的高，也就等于知道了圆的
半径，利用圆的面积公式即可求解．
解答
解：圆的半径：15×20÷2×2÷25，
=300÷25，
=12（厘米）；
阴影部分的面积：
×3.14×12
2
，
=×3.14×144，
=0.785×144，
=113.04（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．
点评
此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．
8．求阴影部分的面积．单位：厘米．
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考点
组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．1526356
分析 （1）圆环的面积等
于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，
代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积
；
（2）阴影部分的面积=圆的面积﹣三角形的面积，由图可知，此三角形是
等腰直角三角形
，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形
的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求
得阴影部分的面积．
解答 解：（1）阴影部分面积：
3.14×﹣3.14×，
=28.26﹣3.14，
=25.12（平方厘米）；
（2）阴影部分的面积：
3.14×3
2
﹣×（3+3）×3，
=28.26﹣9，
=19.26（平方厘米）；
答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米．
点评
此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径．
9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
考点 组合图形的面积；圆、圆环的面积．1526356
专题
平面图形的认识与计算．
分析 观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的
弧长之和与大半圆的弧长
相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，
由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积﹣以
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10÷2=5厘米为半径的半圆的面积﹣以3
÷2=1.5厘米为半径的半圆的面
积，利用半圆的面积公式即可求解．
解答
解：周长：3.14×（10+3），
=3.14×13，
=40.82（厘米）；
2
面积：×3.14×[（10+3
）÷2]
2
﹣×3.14×（10÷2）﹣×3.14×（3÷2）
2
，
=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25），
=×3.14×15，
=23.55（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米．
点评 此题主要考查半
圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出
图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长
，是解决本题的关键．
10．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
圆、圆环的面积．1526356
分析
先用“3+3=6”求出大扇形的半径，然后根据“
扇形的面积”分别计
算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的
面
积=阴影部分的面积”解答即可．
解答 解：r=3，R=3+3=6，n=120，
，
=
=37.68﹣9.42，
=28.26（平方厘米）；
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，
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答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．
点评
此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用．
11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析 先求出半圆的面积3.14×（10÷2）
2
÷2=39.25平方厘米，再求出空白三
角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减
即可求解．
解答 解：3.14×（10÷2）
2
÷2﹣10×（10÷2）÷2
=39.25﹣25
=14.25（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为14.25平方厘米．
点评
考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的
面积．
12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析
求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的，列式计算即可．
解答
解：（4+10）×4÷2﹣3.14×4
2
÷4，
=28﹣12.56，
=15.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米．
点评
解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇
形）的面积，即可列式解答．
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13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
考点 组合图形的面积．1526356
专题 平面图形的认识与计算．
分析 如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四
边形的底和高
分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米
和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和
三角形的面积公式即可求解．
解答
解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2，
=150﹣40，
=110（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是110平方厘米．
点评
解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边
形和三角形的面积差求出．
14．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点
梯形的面积．1526356
分析 如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变
成了求
梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的
面积公式即可求
解．
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解答
解：（6+10）×6÷2，
=16×6÷2，
=96÷2，
=48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
点评
此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形
的面积．
15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）
考点
组合图形的面积．1526356
分析
根据三角形的面积公式：S=ah，找到图中阴影部分的底和高，代入计算即
可求解．
解答
解：2×3÷2
=6÷2
=3（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是3平方厘米．
点评
考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形
的底和高．
16．求阴影部分面积（单位：厘米）．
考点
组合图形的面积．1526356
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分析
由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底和高
都等于
圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积．
解答
解：（4+9）×4÷2﹣3.14×4
2
×，
=13×4÷2﹣3.14×4，
=26﹣12.56，
=13.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是13.44平方厘米．
点评
解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的
面积=梯形的面积﹣圆的面积．
17．（2012•长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）
考点 组合图形的面积．1526356
分析
由图可知，阴影部分的面
积=梯形的面积﹣半圆的面积．梯形的面积=（a+b）
h，半圆的面积=πr，将数值代入从而求得阴
影部分的面积．
解答
解：×（6+8）×（6÷2）﹣×3.14×（6÷2）
2
=×14×3﹣×3.14×9，
=21﹣14.13，
=6.87（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为6.87平方厘米．
点评 考查
了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆
和阴影部分，再分别求出梯形和半圆
的面积．
2
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