牛黄解毒片的功效-技术工作总结

优业教育学科教师辅导讲义
年 级：六年级 辅导科目：数学 学科教师：
课 题
授课时间
百分数的应用
备课时间：
教学目标
1. 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数；
2. 能够进行小数、分数和百分数的互化；
3. 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算；
4. 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
1.理解百分数的意义；
2.正确理解百分数和分数的内在联系和区别；
重点、难点
3.如何巧妙使用单位“1”解决计数问题；
3.如何解决生活中的百分数的应用问题，如成活率，生产率，利率，利息等等；
4.浓度的计算。
1.存入银行的钱叫本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫利息 ，利息占本金的百分率叫利率。
2.利息=本金*利率*时间。
3.几折就是十分之几，也就是百分之几十；
4.商品现价=商品原价*折数
5. 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
教学内容
考点及考试
要求
知识点归纳
一、数形结合思想 数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析 、推
理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数 （百分数）应用题
题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去
[分析与解]
1
，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？
5

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1

从图中可以清楚地看出 ：这桶油的千克数×（1－
则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－
11
－）= 20+22
55
11
－）=70（千克）
55
7
【例2】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？
20
[分析与解]
解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。







从线段图上可以清楚地看出女职工占
=

7713137
，男职工占1－=， 女职工比男职工少占全厂职工人数的－
2020202020
33
，也就是144人与 全厂人数的相对应。全厂的人数为：
1010
77
144÷（1－－）=480（人）
2020
【例3】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的
菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
12
，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白
35

[分析与解]
从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出
菜千克数为：
12
后余下的（1－）。则第一天卖出后余下的大白
35
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2

240÷（1－
2
）=400（千克）
5
1
），则这批大白菜的千克数为：
3
同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－
400÷（1－
1
）=600（千克）
3
二、转化思想（巧设单位“1”）

转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是 把某一个数学问题，通过
适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难 到易的转化。复杂的分数应用题，常常
含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位 “1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗
化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化
【例4】男生人数是女生人数的
[分析与解]
男生人数是女生的
4
，男生人数是学生总人数的几分之几？
5
4
， 是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）
5< br>4

9
42
，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的，求兄弟两人
53
份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？
4÷（4+5）=
【例5】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的
原来各有多少元？
[分析与解]
兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的
4
， 后来弟的钱数占两人总钱
45
2
，则两人的总钱数为：
23
42
4÷（－）=90（元）
45
23
4
弟原来的钱数为：90×=40（元）
45
数的
兄原来的钱数为：90－40=50（元）

三、销售折扣与盈利问题
【例6】一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
[分析与 解]原价比现价少20%，现价在比的后面，所以有原价是现在的80%，现价是1028元，这原价为：
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3

1028×（1-20%）=822.4元
【例7】一 条围巾，如果卖100元，相对于成本可赚25%，如果卖120元，相对于成本可赚百分之几？
[分析与解]卖100元，可赚25%，我们知道盈利率=（售价-成本）÷成本，由此我们可得成本：
成本=售价÷（1+盈利率）即：成本=100÷（1+25%）=80元
如果卖120元，则盈利=售价-成本，所以得盈利为：
120-80=40元 则盈利率为：40÷80×100%=50%
，
所以可赚50%.
【例8】某商品 现价18元，相对于成本亏了25%，亏了多少元？如果相对于成本想赢利25%，应按多少元出售该商
品？
[分析与解]现价18元亏了25%，亏本率=（成本-售价）÷成本 ，所以得到成本为：
成本=现价÷（1-亏本率）即：成本=18÷（1-25%）=24元，所以亏了24-18=6元。
盈利率=（售价-成本）÷成本 可知售价=成本×（1+盈利率）即售价应为：
24×（1+25%）=30元 。
四、利率问题
【例9】小红的爸爸将5000 元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回
本金和利息共 有多少元？（按利息税税率20%）
[分析与解]我们知道利息=本金×利率×时间，而在这里，因为 还有收利息税，所以对于这样的问题，就有
利息=本金×利率×时间×（1-利息税）所以小红的爸爸将得到的利息为：
利息=5000 ×0.60%×4×（1-20%）=96元，可取回的本金加利息一共为：5000+96=5096元
【例10】 张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率 是2.43%;一种是先
存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合 在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税
后利息多一些?（补充：利息税为20%）
[分析与解]第一种方法：利息=本金×利率×时间×（1-利息税）即有：
利息=500×2.43%×2×(1-20%)=19.44元
第二种方法：使用同样的方法，先求第一年的，然后再求第二年的，注意的是两年的本金不一样了。
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第一年：利息=500×2.25%×1×（1-20%）=9元 ，第二年：利息=509×2.25%×1×（1-20%）=9.162元，选择第一
种的方法税后的 利息会多一点。
五、溶解度问题
【例11】在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是多少？
[分析与解]含盐率=盐的质量÷盐水的质量 ，而盐水的质量=盐的质量+水的质量
所以这题盐水的质量=100+25=125克 因此含盐率=25÷125=20%
【例12】有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
[分析与解]变化前溶剂的重量为600×（1-7%）＝558（克），
变化后溶液的重量为588÷（1-10%）＝620（克），
于是，需加盐620-600＝20（克），
答：需加盐20克。
【例13】15 20千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？
[分析与解]含盐量=盐水质量×含盐率 所以有含盐量=1520×25%=380克
含盐率=盐的质量÷盐水的质量 所以可知盐水的质量=盐的质量÷含盐率=380÷50%=760克
在蒸发的时候，盐不会走掉，水会减少，则要蒸发掉的水为1520-760=760克
【例14】 有浓度为8％的盐水200克，需加入多少克水，才能成为浓度为5％的盐水？
[分析与解] 含盐量=盐水质量×含盐率 则含盐量=200×8%=16克
盐水的质量=盐的质量÷含盐率=16÷5%=320克
所以增加的水的质量=320-200=120克




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