抗战纪念日-五年级作文读后感

《圆柱与圆锥》应用题小测（3月23日）
1、把一个底面直径为4cm、高为5cm 的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表
面积增加了多少平方厘米？若截成3段小圆柱，表面积增加了多 少平方厘米？

【解析】 沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形的面积。
S54240cm
2

若截成3段小圆柱，表面积增加了4个圆的面积。

d

S4 π

43.142
2
50.24cm
2


2

答：表面积分别增加了40平方厘米和50.24平方厘米。

2、一个圆锥的底面半径是3 cm，高是4 cm，沿着圆锥的高把它切成两半，得到
的两个切面是什么形状？一个切面的面积是多少平方厘米？

【解析】得到的两个切面是等腰三角形。
2
1
S

（32）412cm
2
答：一个切面的面积是12平方厘米。
2

3、下图是爸爸送给曲米的生日蛋糕的包 装盒。这个圆柱形包装盒的底面直径是
30cm，高是20cm。像图中那样用“十字形”彩带包装，打 结处需35cm的彩带，
一共需要多少厘米的彩带？

【解析】彩带的总长度是圆柱4个直径、4个高与打结处长度的和。
（30+20）×4+35=235（cm） 答：一共需要235厘米的彩带。

4、一个有盖的圆柱形油桶的底面半径是4 dm，高是1.2 m，现在要在它的表面
刷漆，刷漆部分的面积是多少？
【解析】刷漆部分的面积就是这个有盖油桶的表面积。
222
1.2 m=12dm
S
表
2

rh2

r2

4122

4128

401.92dm

答：刷漆部分的面积是401.92平方分米。

5、一个圆柱形水池，水池内部的底面周长是12.56 m，深是2.5 m，这个水池的
占地面积是多少？现在要在水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
【解析】水池的占地面积是底面积，贴瓷砖的面积是包括底面积和侧面积。
22
S< br>底


r
2


（C2
< br>）

（12.562

）

2
2
4

12.56m
2

S
侧
Ch12.562.531.4m
2
，
SCh12.5631.443.96m
2

答：这个水池的占地面积是12.56平方米，贴瓷砖的面积是43.96平方米。

《圆柱与圆锥》应用题小测（3月24日）
6、一种圆柱形铁皮烟囱，每节长 2m，横截面直径为0.4m，制作三节这样的烟
囱需要多少平方米的铁皮？
【解析】求制作烟囱需要的铁皮面积就是求圆柱的侧面积。
S
侧


dh3.140.422.512m
2

2.51237.536m
2

答：制作三节这样的烟囱需要7.536平方米的铁皮。

7、一个圆柱的侧面积是3014.4
cm
2
，高是40 cm，它的底面半径是多少厘米？
【解析】先根据侧面积公式求出底面周长，再求底面半径。
CS
侧
h3014.44075.36cm

rC2

75.3623.1412cm

答：底面半径是12厘米。

8、妈妈的茶杯中部有一圈装饰（如下图），是笑笑怕 烫伤妈妈的手特意贴上的，
这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少平方厘米？（接头处长度忽略不计 ）

【解析】装饰圈的面积是高为5cm的圆柱的侧面积。
S
侧


dh3.146594.2cm
2

答：装饰圈的面积是94.2平方厘米。

9、蔬菜基地要在一块菜地里搭建一个半圆柱形的蔬菜大棚，菜地长28 m、宽4 m，
搭这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（蔬菜大棚要将这块长方形菜地完
全覆盖）

【解析】塑料薄膜的面积是圆柱侧面积的一半和两个底面半圆
的面积之和。菜地的长 相当于圆柱的高，菜地的宽相当于圆柱
的底面直径。
111

4

S

dh2

r
2


428



60

188.4m
2

222

2

答：搭这个大棚至少要用188.4平方米 的塑料薄膜。

10、有一根长是1m、底面半径是2dm的圆柱形木料，锯掉2dm后，剩 下的木
料还是圆柱形的。剩下部分和原来相比，表面积减少了多少？

【解析】把圆 柱形木料锯掉2dm，剩下的圆柱形木料还有2个底面，和原来相比，
底面积没有变，减少的只是锯掉的 圆柱形木料的侧面积。
2
S
侧
2

rh23.14 2225.12dm
2

答：表面积减少了25.12平方分米。

《圆柱与圆锥》应用题小测（3月25日）
11、一个圆柱形零件的体积是251.2
cm
3
，高是20 cm，零件的底面直径是多少？

【解析】先根据体积公式求出底面积，再求底面直径。

因为2×2=4 ，所以底面半径为2cm，底面直径为2×2=4cm。
答：零件的底面直径是4cm。

12、李爷爷栽一棵树，挖了一个圆柱形树坑，坑口周长是18.84 dm，坑深是6 dm，
挖出了多少立方分米的土？若每立方分米土的质量为1.5kg，共挖出了多少千克
的土？

【解析】先根据坑口周长求出底面半径，再求底面积和体积。
22
S底


r
2


（C2
）

（18.842

）

3
2
9

28.26m
2

SVh251.220 12.56cm
2
r
2
S

12.563.14 4cm
2
169.561.5254.34kg


答：挖出了169.56立方分米的土，挖出了254.34千克的土。

13、一个圆柱形汽油罐，底面周长是6.28 m，高是10 m。如果每立方米汽油的
质量约为0.7吨，这个油罐可装多少吨汽油？

【解析】先根据底面周长求出底面半径，再求底面积和体积。
22
S
底

r
2


（C2

）< br>
（6.282

）

1
2
< br>
3.14m
2

VS
底
h28.266 169.56dm
3
31.40.721.98t


答：这个油罐可装21.98吨汽油。

14、把一个棱长是2dm的正方体削成一 个最大的圆柱，圆柱的表面积是多少平
方分米？体积是多少立方分米？

【解析】圆柱高为2dm，底面直径也为2dm。
2
S
表


dh2

r
2


222

（22）6

18.84dm
2

VS
底
h3.141031.4m
3
V

r
2h

1
2
22

6.28dm
3< br>
答：圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米。

15、一根圆柱形金属材料被削去一半后的形状如下图所示（单位：cm）， 你能算
出削去部分的体积吗？

【解析】我们可以想象还有一个和它完全一样的立体 图形，如果切面
完全重合，与原立体图形可以拼成一个大的圆柱。（如右图所示）
大圆柱的底 面直径为2cm，高是（3+2.2）cm，算出大圆柱的体积除
以2，就是这根圆柱形金属材料被削去 部分的体积。
d
2

2

V
柱


（）h



（32.2）5.2

16.328cm
3

2

2

16.32828.164cm
3

答：削去部分的体积是8.164立方厘米。

2
《圆柱与圆锥》应用题小测（3月26日）

16、把高是2 m的圆柱锯 成两个完全相同的小圆柱，表面积增加了20
cm
2
，原
来圆柱的体积是多少 ？
【解析】锯成两个完全相同的小圆柱，表面积增加了2个底面圆的面积。还要记
得单位换算。

答：原来圆柱的体积是2000立方厘米。

2021 0cm
2
2m200cm
VSh102002000cm
3

17、把3个完全相同的小圆柱合成一个大圆柱后，表面积减少了12.56
cm
2
。已
知每个小圆柱的高是3 cm，那么每个小圆柱的体积是多少立方厘米？

【解析】把3个完全相同的小圆柱合成一个大圆柱后，表面积减少了
4个底面圆的面积。

答：每个小圆柱的体积是9.42立方厘米。

18、一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10 cm，高是10cm。一块石头完全
浸在水里，量得水深是8.5 cm，将石头取出后，水深是7 cm。这块石头的体积
是多少？

【解析】石头的体积等于下降的水柱的体积，水下降了8.5-7=1.5cm。
12.56 43.14cm
2
VSh3.1439.42cm
3


d

10

V


h



（8.5-7）37.5

117.75cm
3


2

2

答：这块石头的体积是117 .75立方厘米。
22

19、用一张长8cm、宽6cm的长方形，旋转形成 圆柱，求形成的圆柱的体积。
【解析】分两种情况：（1）以8cm的边所在直线为轴旋转时，形成一个底面半
径为6 cm、高为8 cm的圆柱；（2）以6厘米的边所在直线为轴旋转时，形成一
个底面半径为8 cm、高为6 cm的圆柱。

（1）以8cm的边所在直线为轴旋转时，它的体积是 V

r
2
h

6
2
828 8

904.32cm
3

（2）以6厘米的边所在直线为轴旋转时，它的体积是
V

r
2
h

8
2
6384

1205.76c m
3

答：形成的圆柱的体积可能是904.32立方厘米，也可能是1205.76立方厘米。

20、奇思和妙想用直角三角形纸片旋转一周后形成圆锥，这个三角形的两条直角
边分别长6 cm、8 cm。奇思认为以6 cm的边所在直线为轴旋转一周后，得到的
圆锥体积大。妙想则认为应该以8 cm的边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥
体积大。他们谁说得对？体积最大是多少立方厘米？
【解析】奇思：以6cm的边所在直线为轴旋转时，形成一个底面半径为8 cm、
高为6 cm的圆锥；妙想：以8cm的边所在直线为轴旋转时，形成一个底面半径
为6cm、高为8 cm的圆锥。

奇思：以6cm的边所在直线为轴旋转时，它的体积是
11
V

r
2
h

8
2
612 8

cm
3

33
妙想：以8cm的边所在直线为轴旋转时，它的体积是
11
V

r
2
h

6
2
896
< br>cm
3

33

答：奇思说得对，体积最大是401.92立方厘米。

128

＞96

128

401.92cm
3

《圆柱与圆锥》应用题小测（3月27日-29日）

21、一个圆柱的侧面展开是一 个边长为15.7cm的正方形，这个圆柱的表面积是
多少平方厘米？

【解析】圆柱侧面展开是正方形，说明底面周长和高相等，都等于边长15.7cm。
Ch15.7cm

S
侧
Ch15.715.7246.49cm
2

22
S
底


r
2


（C 2

）

（15.72

）

2.5
2
6.25

19.625cm
2

S
表
246.49219.625285.74cm
2

答：圆柱的表面积是285.74平方厘米。

22、用一张长12.56 cm、宽6.28 cm的长方形卷成一个圆柱，圆柱的体积最大是
多少立方厘米？
【解析】 分两种情况：（1）以12.56cm为圆柱底面周长，以6.28cm为圆柱的高；
（2）以6.28 cm为圆柱底面周长，以12.56cm为圆柱的高。

（1）
C12.56cm

h6.28cm

22< br>S
底


r
2


（C2< br>
）

（12.5623.14）4

cm
2

VSh4

6.2825.12

cm
3

（2）
C6.28cm

h12.56cm

22< br>S
底


r
2


（C2< br>
）

（6.2823.14）

cm
2

VSh

12.5612.56

cm
3


答：圆柱的体积最大是78.8768立方厘米。

23、某厂要铸 造一种如下图所示的大型中空圆柱形钢件（单位：m）。每立方米
钢件需用钢约为7吨，铸造这样的一个 钢件大约需要多少吨的钢？

【解析】钢件体积=外圆柱体积- 内圆柱体积，或者先算底面的圆环面
积，再乘高就可以算出钢件体积。
22
S
圆环


R
2
-

r
2

（22）-

（12）0.75

cm
2

25.12

＞12.56

25.12
78.8768cm
3
V
钢件
S
圆环
h0.75

32.25

7.065m
3



答：铸造这样的一个钢件大约需要49.455吨的钢。

24、把一个 圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18
cm
3
，这个圆锥的体
积是 多少？圆柱的体积又是多少？
【解析】圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，因此削去部分的体 积相当
于圆锥体积的2倍。

答：圆锥的体积是9立方厘米，圆柱的体积是27立方厘米。


7.06 5749.455t
V
锥
1829cm
3
V
柱< br>9327cm
3

25、右图是一个直角梯形，如果以A B所在直线为轴旋转一周，会得到一个立体
图形。它的体积是多少立方厘米？
【解析】以AB 所在直线为轴旋转一周得到的立体图形，可以看
做由上方的圆锥和下方的圆柱叠加而成。圆锥的底面半径 为3cm，
高为6-3=3cm，圆柱的底面半径为3cm，高为3cm。
11
V
锥


r
2
h

3
2（6-3）9

cm
3
33
V
柱


r
2
h

3
2
327
cm
3

V9

27

36

113.04cm
3

答：它的体积是113.04立方厘米。

26、压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是2 m，滚筒横截面半径是0.6 m，如果
压路机的滚筒每分转10圈，那么压路机10分压路的面积是多少平方米？
【解析】压路机压路一圈的面积是滚筒的侧面积。滚筒的宽就是圆柱的高。
S
侧2

rh2

0.622.4

7.5 36m
2
7.5361010753.6m
2


答：压路机10分压路的面积是753.6平方米。

27、一个圆柱形水池，从里 面测量，底面周长是25.12m，深4m，当水池蓄水时，
池内水面离水池口0.5 m，池内有多少立方米水？合多少升？
【解析】当水池蓄水时，池内水面离水池口0.5 m，说明水深4-0.5=3.5m。
22
S
底


r< br>2


（C2

）

（25.1 223.14）16

cm
2

3
水深4-0.5=3.5m ，
VSh16

3.556

175.84m


答：池内有175.84立方米水，合175840升。

28、曲米学校拉来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底面周长是5.024 m，高是1.5m。
把这堆沙子铺到占地10
m
2
的长方形沙坑中，沙坑中的沙子厚多少厘米？

【解析】先求圆锥的体积，即沙子的体积，再除以长方体底面积来求沙子的厚度。
175.84m
3
175840dm
3
175840L
112
V
锥


r
2
h

 （5.02423.14）1.50.32

1.0048m
3

33
hVS1.0048100.10048m
答：沙坑中的沙子厚10. 048厘米。

0.10048m10.048cm

29、把一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，完全浸入一个圆柱形容器内的水中
后，水面上升了2 .5 cm（水未溢出）。圆柱形容器的底面半径是6 cm，这个铅锤
的高是多少厘米？
【解析】圆锥形铅锤的体积=上升的水柱的体积。
V
水柱

r
2
h

6
2
2.590

cm
3

222
而圆锥的底面积
S
锥


r

525

cm

1
h
锥
90

25

10.8cm

3
答：这个铅锤的高是10.8厘米。

30、一个圆锥形的玩具正好装进 一个正方体的纸盒里（如下图），不计接头，做
这个纸盒用了216
cm
2
的 纸板。这个玩具的体积是多少？
【解析】圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。

因为6×6×6=216，所以正方体的棱长为6cm。
11
2
V
锥


r
2
h

（62）618
56.52cm
3

33
答：这个玩具的体积是56.52立方厘米。