余光中的诗-爱的教育读后感500字

学越辅导—六年级数学思维训练

比较大小
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我们 已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。这一节我们将进一步研究如何
比较一些较复杂的数 或式子的值的大小。
解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质 进行推
11a
2
2
理判断。如：a＞b＞0，那么：
a
＞< br>b
；如果a＞b＞0，那么： ＜ ；如果 ＞1，b＞0，那
abb
么a＞b等等。
比较大小时，如果要比较的分数都接近1时 ，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都
是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除
数越大 的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作 适当的变形
后再进行判断。

精典例题
例1：
比较
777778
和
888889
的大小。





777773888884
思路点拨
这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比 较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于
这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数 ，再比较所得差的大小，然后
再判断原来分数的大小。因为1－
777773888884 ＜ 。
777778888889
7777735888884555
= ，1－ = ， ＞ ，
77777877777888888988888977777888888 9
所以
模仿练习

77777756666661
1. 比较 和 的大小。

77777776666663





1

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2. 将




235861652971
3. 比较 和 的大小。

235862652974

98765987698798
， ， ， 按从小到大的顺序排列出来。

98766987798899



例




1111111
2：
比较
1111
和
11111
哪个分数大？

思路点拨
此题可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
因为1÷
111111111
＝ ＝10 ，1÷ ＝ ＝10 ，10 ＞10 ，
11111111
1111111
所以 ＜ 。
111111111
模仿练习
1. 比较A＝



11111111
2. 比较 和 的大小。
222222221888888887



88888879999991
3. 比较 和 的大小。

88888899999994


33333
和B＝ 的大小。
1666166
2

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例3：
比较
98761
和
98765
的大小。



1234512346
思路点拨
两个分数中的分子 与分子、分母与分母都较为接近，可以根据通分的原理，用交叉相乘法
比较分数的大小。因为：1234 5×98765 12346×98761
＝12345×98761+12345×4 ＝12345×98761+98761
＝12345×98761+49380
1234512346
而 98761＞49380，所以12346×98761＞12345×98765，即： ＜ 。
9876198765
模仿练习
176177
1. 比较 和 的大小。
257259



2. 如果A＝




5671
3. 试比较 与 的大小。
987654398765431




2222144443
，B＝ ，那么A与B中较大的数是_______.

3333266665
例4：
已知A×15×1
99
＝B×
3
÷
4
×15＝C×15.2÷
5
＝D×14.8×
74
。A、B、C、
D四个数中最大的是_______.
123473





3

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思路点拨
求A、B、C、D四个数中最大的数，就要找15×1
123473
，

×15，15.2÷ ，14.8×
9934574
14
中结果最小的，那么与其对 应的字母即为最大的数。因为：15×1 ＞15， 15.2÷ ＞15，
995
2317323
÷ ×15＝13 ，14.8× ＝14.6，其中 ÷ ×15的结果最小，所以B最大。
3437434

模仿练习
241
1.已知A×1 ＝B×90％＝C÷75％＝D× ＝E÷1 。把A、B、C、D、E这5个数从小到大
355
排列，第二个数是______.





●
252413
2.有八个数，0.51 ， ， ，0.51， ， 是其中的六个数，如果从小到大排列时，第
394725
●●
四个
数是0.5111…，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？







3.在下面四个算式中，最大的得数是几？
1111
（1）（ + ）×20 （2）（ + ）×30
17192429
1111
（3）（ + ）×40 （4）（ + ）×50
31374147






4

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例5：
如图甲、有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单
位：平 方厘米）。问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？



1992
2


红 蓝

1997
2
2

1993



红 蓝
1996
2




思路点拨
通过计算结果再比较大小自然是可以，但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法。
因为：1997
2
－1996
2
＝（1997+1996）×（1997－1996）＝3993
1993
2
－1992
2
＝（1993+1992）×（1993－1992）＝3985
所以：1997
2
－1996
2
＞1993
2
－1992
2
，

即：1997
2
+1992
2
＞1993
2
+1996
2
，故蓝的面积大。

模仿练习
1.如图有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是1992厘米和 1949厘米，
蓝色的两圆的直径分别是1990厘米和1951厘米。问：红色的两圆面积之和大，还 是蓝色的两
圆面积之和大？



红


红


蓝
蓝

2.如图正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果x

＞y，是比较A、B两部分周长的大小。




5

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1357991
3. 问 × × × ×…× 与 相比，哪个更大？为什么？

246810010





课后练习

1. 设A=9876543×3456789；B=9876544×3456788。试比较A与B的大小。






666665777776
2. 比较：和的大小。
666667777778






7777777
3. 比较：和的大小。
777777777







555145639215
4. 比较下列三个分数的大小：，，。
555545679219

6