小学六年级数学植树问题
湖北中医药大学教务-杨纯子
一对一辅导教案
学生姓名
授课教师
教学课题
年级科目
上课时间
植树问题
1、认识棵树，知道什么是间隔数。
2、理解在线段上（两端都裁）的情况中，棵树和间隔数的关系。
3、能将植树问题推广到其他问题中。
1、探究植树的棵树和间隔数之间的关系。
2、将植树问题的规律应用于解决实际问题。
数学
升小六
科组长
教学副主任
第（）次课
共（）次课
3课时
教学目标
教学重点
与难点
一、作业检查（或首课沟通）
作业完成情况：优□ 良□
中□ 差□
二、内容回顾
1.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队
有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3
倍。问：调动后两队各还有多少人？
2. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，
小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书
多2倍。问：原来两人各有多少本书？
1
三、知识梳理
知识点一：
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：
①总路线长.
②间距（棵距）长.
③棵数.
只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。
关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
题型一： 不封闭路线
例：如图
① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.
如上图把总长平均分成5段，
但植树棵数是6棵。
全长、棵数、株距三者之间的关系是：
棵数=间隔数+1
全长=株距×（棵数-1）
株距=全长÷（棵数-1）
② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时
的棵数少1，即棵数与段数相
等.全长、棵数、株距之间的关系就为：
全长=株距×棵数；
棵数=全长÷株距；
株距=全长÷棵数。
2
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=段数-1=全长÷株距-1.
如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。
株距=全长÷（棵数+1）。
题型二：封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树
的棵数等于分成的段数。如右图所示。
棵数=段数=周长÷株距.
对应例题：
1、
有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？
分析
要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽
杆，所以电
线杆的根数比分成的段数多1。
2、
马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千
3
米？
3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
4、
有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
5、 在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一
棵树出发.当甲走到从自己这边
数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走
36米.问：甲每分钟走多少米？
6、一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的
顶点开
4
始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？
巩固训练
1.从公园通往湖心的小岛
有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，
需要多少棵数？
2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？
3、城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？
四、课堂小结
5
1、解决植树问题的三要数为：总长度、间距和棵数
2、掌握封闭图形和不封闭图形的植树问题的解法。
五、课堂小测 <
br>1、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段
路长多少米？
2、一条路长45米，工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？
3、学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？
(2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗？
(3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗？
4、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
6
5、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
6、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？.
课后作业
1、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？
2、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
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3、在一条长32米的公路一侧插彩
旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻
两面旗之间相距多少米？
4、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从
起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相
等。相邻两把椅子之间相距多少米？
5、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段,需要多少分钟?
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