我的优点和缺点-周国平经典语录

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小学奥数题目（精题详解）
1. 鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少
28条,问鸡与兔各有几只?
2. A和B是小于100的两个非零的不同自然
数。求A+B分之A-B的最小值...
3. 一 个三位数的各位数字之和是17.其中十
位数字比个位数字大1.如果把这个三位数
的百位数字 与个位数字对调,得到一个新
的三位数,则新的三位数比原三位数大
198,求原数.
4. 有一个四位数,个位数字与百位数字的和
是12,十位数字与千位数字的和是9,如果< br>个位数字与百位数字互换,千位数字与十
位数字互换,新数就比原数增加2376,求原
数.
5. 有一个两位数,如果用它去除以个位数字,
商为9余数为6,如果用这个两位数除 以个
位数字与十位数字之和,则商为5余数为
3,求这个两位数.
6. 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫
妻二人动相邻的排法有（）
A768种B32种C24种D2
的10次方种
7. 若把英语单词hello的字母写错了,则可能
出现的错误共有()
A119种B36种C59种
D48种
8. 有100种赤贫.其中含钙的有68种 ,含铁的
有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的
最大值和最小值分别是()
A43,25B32,25C32,15D43
,11
9. 在多元智能大赛的决赛 中只有三道题.已
知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生
至少解出一道题;(2)在所 有没有解出第一
题的学生中,解出第二题的人数是解出第
三题的人数的2倍:(3)只解出第一 题的学
生比余下的学生中解出第一题的人数多1
人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有
解出第一题,那么只解出第二题的学生人
数是()
A，5B，6C，7D，8
10. 一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、
4、5题的分别占参加考试人数的95 %、
80%、79%、74%、85%。如果做对三道
或三道以上为合格，那么这次考试的合格
率至少是多少？
11. 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的
手套，颜色有黑、红 、蓝、黄四种，问最

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少要摸出几只手套才能保证有3副同色
的？
12. 有四种颜色的积木若干，每人可 任取1-2
件，至少有几个人去取，才能保证有3人
能取得完全一样？
13. 某盒 子内装50只球，其中10只是红色，
10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，
其余是白 球和黑球，为了确保取出的球中
至少包含有7只同色的球，问：最少必须
从袋中取出多少只球？
14. 地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、
31如果每次从其中的三堆同时各取出 1
个，然后都放入第四堆中，那么，能否经
过若干次操作，使得这四堆石子的个数都
相 同?（如果能请说明具体操作，不能则
要说明理由）
15. 狗跑5步的时间马跑3步，马跑 4步的距
离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开
始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
16. 甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小
时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10
小时，求ab两地相距多少千米？
17. 在 一个600米的环形跑道上，兄两人同时
从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每
隔12分钟相 遇一次，若两个人速度不变，
还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按
逆时针方向跑，则两人每 隔4分钟相遇一
次，两人跑一圈各要多少分钟？
18. 慢车车长125米，车速每秒行17 米，快
车车长140米，车速每秒行22米，慢车
在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车
需要多少时间？
19. 在300米长的环形跑道 上，甲乙两个人同
时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，
乙平均速度是每秒4.4米，两人 起跑后的
第一次相遇在起跑线前几米？
20. 一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，
已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直
的) ,声音每秒传340米，求火车的速度（得
出保留整数）
21. 猎犬发现在离它10米远的 前方有一只奔
跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子
大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但
是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔
子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能
追上 兔子。
22. AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用
时间的比是4:5,如果甲乙二人 分别同时从
AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相

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遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲
到达B地要晚多少分钟?
23. 甲乙两 车同时从AB两地相对开出。第一
次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出
发点后立即返回。第 二次相遇时离B地的
距离是AB全程的15。已知甲车在第一
次相遇时行了120千米。AB两 地相距多
少千米？
24. 一船以同样速度往返于两地之间，它顺流
需要6小时;逆 流8小时。如果水流速度是
每小时2千米，求两地间的距离？
25. 快车和慢车同时从甲乙 两地相对开出，快
车每小时行33千米，相遇是已行了全程
的七分之四，已知慢车行完全程需要 8小
时，求甲乙两地的路程。
26. 小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2
乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分
之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小
时1 2千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两
地相距多少千米?
27. 甲乙两人在河边钓鱼, 甲钓了三条,乙钓了
两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起
吃,于是三人将五条鱼平分了, 为了表示感
谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快
快
28. 一种商品，今年 的成本比去年增加了10
分之1，但仍保持原售价，因此，每份利
润下降了5分之2，那么，今 年这种商品
的成本占售价的几分之几？
29. 甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,
出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的
速度减少20%,乙的速度增加20%,这样 ,
当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,
那么A.B两地相距多少千米?
30. 一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积
增加13，现在的高和原来的高度比是多
少？
31. 某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水
果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。
一共运来水果多少吨？
32. 一列火车经 过南京长江大桥，大桥长6700
米，这列火车长140米，火车每分钟行
400米，这列火车 通过长江大桥需要多少
分钟？
33. 一列火车长200米，全车通过长700米的
桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
34. 一列火车长240米，这列火车每秒行15
米，从车头进山洞到全车出山洞共用20
秒，山洞长 多少米？

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35. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁 ，妈
妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈
妈各是多少岁？
36. 甲乙两架飞机 同时从机场向相反方向飞
行，3小时共飞行3600千米，甲的速度
是乙的2倍，求它们的速度 各是多少？
37. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，
哥哥给弟弟多少本后，弟弟 的课外书是哥
哥的2倍？
38. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从
甲库运 出30吨，给乙库运进10吨，这时
甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原
来各存粮多少吨？
39. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转
其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，< br>使5张牌的画面都向下吗？
40. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑
色围 棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，
李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如
果两个棋子同 色，他就从乙盒中拿出一个
白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他
就把黑子放回甲盒。那么他 拿多少后，甲
盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜
色的？
41. 有4堆外表上 一样的球，每堆4个。已知
其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每
个重10克，次品球每个重 11克，请你用
天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
42. 有27个外表上一样的球， 其中只有一个
是次品，重量比正品轻，请你用天平只称
三次（不用砝码），把次品球找出来。
43. 把10个外表上一样的球，其中只有一个
是次品，请你用天平只称三次，把次品找
出来。
44. 一个小组共有13名同学，其中至少有2
名同学同一个月过生日。为什么？
45. 任意4个自然数，其中至少有两个数的差
是3的倍数。这是为什么？
46. 有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15
只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中
至少取出多少 只就能保证有3双袜子（袜
子无左、右之分）？
47. 一个布袋中有35个同样大小的木球 ，其
中白、黄、红三种颜色球各有10个，另
外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一
次至少取出多少个球，才能保证取出的球
中至少有4个是同一颜色的球？

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48. 某人去银行取款，第一次取了存款的一半
多50元 ，第二次取了余下的一半多100
元。这时他的存折上还剩1250元。他原
有存款多少元？
49. 有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢
在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟
觉得自己能行，又
50. 从哥哥那里拿来一半 。哥哥不让，弟弟只
好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块？
51. 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几
只？
52. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多
80只，问鸡与兔各多少只？
53. 例3红英小学 三年级有3个班共135人，
二班比一班多5人，三班比二班少7人，
三个班各有多少人？
54. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，
共租了10条船.每条大船坐6人，每条小< br>船坐4人，问大船、小船各租几条？
55. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共
有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；
蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对
翅膀），求 蜻蜓有多少只？
56. 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如
果打开5个水龙头，2小时 半就把水池中
的水放光；如果打开8个水龙头，1小时
半就把池中的水放光，现打开13个水龙
头，问要多少时间才能把水池中的水放光
（每个水龙头每小时放走的水量相同）？
57. 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量
的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和12个工人，需要5小时才能把甲仓库搬空；
乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，
需要3小 时才能把乙仓库搬空；丙仓库有
两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓
库搬空，同时还需要多 少工人（皮带输送
机的功效相同，每个工人每小时的搬运量
相同，皮带输送机与工人同时往处搬 运化
肥）？
58. 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，
沿同一条公路追赶前面 的一个骑车的小
偷，这3辆车分别用6分钟、10分钟、
12分钟，追上小偷，现在知道快车的 速度
是每小时24千米，中车的速度是每小时
20千米，问慢车的速度是多少？。
59. 一列长300米的火车以每分1080米的速
度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离
开桥一共需3分。这座大桥长多少米？

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60. 某人步行 的速度为每秒2米.一列火车从
后面开来,超过他用了10秒.已知火车长
90米.求火车的速 度。
61. 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑
时，每12分钟相遇一次，如果两人速度
不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每
隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要
几分 钟？
62. 一列长300米的火车，以每分1080米的
速度通过一座长为940米的在桥 ，从车头
开上桥到车尾离开桥需要多少分钟？
63. 一列火车通过530米的桥需40秒钟 ，以
同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是多少米秒，全长是多少米？
64. 铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在
运行的火车中，从看到第一根电 线杆到看
到第51根电线杆正好是2分钟，火车每
小时行多少千米。
65. 一个人 站在铁道旁,听见行近来的火车汽
笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知
火车汽笛时离他 1360米;(轨道是笔直的)
声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得
数保留整数)
66. 一列450米长的货车，以每秒12米的速
度通过一座570米长的铁桥，需要几秒
钟？
67. 现有两列火车同时同方向齐头行进，行12
秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，< br>慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾
相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过
慢车， 求两列火车的车身长。
68. 李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑
步，李明每秒跑5 米，张忆每秒跑3米，
两人同时从起跑点出发同向而行，问出发
后李明第一次追上张忆时，张忆 跑了多少
米？
69. 速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一
地点出发，沿同一公 路追赶前面一个骑车
人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、
12分钟追上骑车人，现在知道快 车每小时
24千米，中速车每小时20千米，那么慢
车每小时行多少千米？（选做题）
70. 周长为400米的圆形跑道上，有相距100
米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、 B
两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立刻
转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰
好 跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向
都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米
（从出发时算 起）？

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71. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、
英语、生物五科的平均分是89分.政治、
数学两科的平均分是91.5分.语文、英语
两科的 平均分是84分.政治、英语两科的
平均分是86分，而且英语比语文多10分.
问蔡琛这次考 试的各科成绩应是多少
分？
72. 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5
千克奶 糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克
4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每
千克7.20 元.问：什锦糖每千克多少元？
73. 乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田
有5亩 ，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平
均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
74. 已知八 个连续奇数的和是144，求这八个
连续奇数。新华小学订了若干张《中国少
年报》，如果三张 三张地数，余数为1张；
五张五张地数，余数为2张；七张七张地
数，余数为2张。新华小学订 了多少张《中
国年呢？商店里三天共卖出1026米布。
第二天卖出的是第一天的2倍；第三天 卖
出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少
米布？
75. 两根同样长的绳子,第一根剪下五分之三
米,第二根剪下五分之三,哪根剩下的多?
76. 今天是星期六，再过1000天是星期几？
77. 已知两个自然数a和b（a＞b），已知a
和b除以13的余数分别是5和9，求a+b，
a-b，a×b，a2-b2各自除以13的余数。
78. 2100除以一个两位数得到的余数是56，
求这个两位数。
79. 被除数、除数、商与余数之和是903，
已知除数是35，余数是2，求被除数。
80. 用一个整数去除345和543所得的余数
相同，且商相差9，求这个数。
81. 有一个整数，用它去除312，231，123
得到的三个余数之和是41，求这个数。
82. 幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子
74个，平均分给大班小朋友，结果糖多< br>出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个．这
个大班的小朋友最多有几个人？
83. 用 长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘
米的长方体木块叠成一个正方体，至少
需要这种长方体木块 多少块．
84. 已知某数与24的最大公约数为4，最小
公倍数为168，求此数。

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85. 已知两个自然数的最大公约数为4，最小
公倍数为120，求这两个数。
86. 已知两个自然数的和为165，它们的最
大公约数为15，求这两个数。
87. 把1，2， 3，4，5，6，7，8，9九个数
依不同的次序排列，可以得到362880
个不同的九位数 ，求所有这些九位数的
最大公约数．
88. 两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以他们的最大公约数，得到
两个商的和是16，请写出这两个整数（第
七届华杯 赛试题）。
89. 能否在下式中填入适当的“+”，“-”，使等
式成立？
9□8□7□6□5□4□3□2□1=2
8
90. 在a、b、c三个数中，有一 个是2003，
一个是2004，一个是2005。问（a－1）
（b－2）（c－3）是奇数 还是偶数。
91. 用代表整数的字母a、b、c、d写成等式
组：
a×b×c×d-a=1983
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=2003
a×b×c×d-d=2013
试说明：符合条件的整数
a、b、c、d是否存在。
92. 有一串数，最前面的四 个数依次是1、9、
8、7.从第五个数起，每一个数都是它前
面相邻四个数之和的个位数字. 问：在这
一串数中，会依次出现1、9、8、8这四
个数吗？
93. 任意改变某一个三位数的各位数字的顺
序得到一个新数.试证新数与原数之和不
能等于999。
94. 甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从
甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用
了7小时到达乙地。每小时60千米的速
度行驶了 几小时？
95. 笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，
若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共9 2只脚。
笼中原有兔、鸡各多少只？
96. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅
膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三
种小虫共18只，有118条腿和20对翅
膀，每种小虫 各几只？

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97. 学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做
好事3件，他们平均每人做好事6件。
参加这次活动 的小同学有多少人？
98. 某班42个同学参加植树，男生平均每人
种3棵，女生平均每人 种2棵，已知男
生比女生多种56棵，男、女生各有多少
人？
99. 今天是星期六，再过1000天是星期几？
100. 已知两个自然数a和b（a＞b），已知a和b除以13的余数分别是5和9，求
a+b，a-b，a×b，a2-b2各自除以13的
余数。
101. 用96朵红花和72朵白花做成花束，如
果每束花里红花的朵数相同，白 花的朵
数也相同，每束花里最少有朵花？
102. 7月6日，宝珠从避暑山庄打电话向拴柱
问好，贾六来看望拴柱，喜子在打扫房
间。如果喜子每隔3天打扫一次，宝珠
每隔6天 打一次电话，贾六每隔5天看
望一次，至少经过天，问好、看望、打
扫这三件事才能同时发生。
103. 一筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3
个梨分多2个，每份5个梨分多4个，则筐里至少有个梨。
104. 为了搞试验，将一块长为75米，宽为
60米的长方形土 地分为面积相等的小正
方形土地，那么小正方形土地的面积最
大是多少平方米？
105. 两个数的最大公约数是18，最小公倍数
是180，两个数相差54，求这两个数各
是多少？
106. 有一种新型的电子钟，每到正点和半点
都响一次铃，每过9分钟亮一次灯，如
果中午12点时，它既响了铃，又亮了灯，
那么下一次既响铃又亮灯要到什么时
间？
107. 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，
13绿花的顺序排列着，最后一朵是什么
颜色的花？
108. 根据题意可知，者写按5红，9黄，13
绿的顺序轮流排列着，即5+9+13=2 7（朵)
花为一个周期，不断循环。因为249除
以27等于9余6，也就是经过9个周期还余下6朵花，是黄花。
109. 有两列火车,一列长102米,每秒行20米;
一列 长120米,每秒行17米.两车同向而
行,从第一列车追及第二列车到两车离开
需要几秒?

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110. 现有两列火车同时同方向齐头行进,行
12秒后 快车超过慢车.快车每秒行18米,
慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾
相齐同时同方向行 进,则9秒后快车超过
慢车,求两列火车的车身长.
111. 一列火车通过440米的桥需 要40秒,以
同样的速度穿过310米的隧道需要30
秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
112. 小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速
度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的
时间是15秒;小敏用另一块表记下了从
车头过第一 根电线杆到车尾过第二根电
线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆
之间的距离是100米.你 能帮助小英和小
敏算出火车的全长和时速吗?
113. 一列火车通过530米的桥需要40 秒,以
同样的速度穿过380米的山洞需要30
秒.求这列火车的速度与车身长各是多少
米.
114. 两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,
以相同的速度相对而行.一列火车 开来,
全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,
乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相
遇?
115. 两列火车,一列长120米,每秒 行20米;
另一列长160米,每秒行15米,两车相向
而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒
钟?
116. 某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车
从后面开来,越过他用了1 0秒钟.已知火
车的长为90米,求列车的速度.
117. 甲、乙二人沿铁路相向而行,速 度相同,
一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲
后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7< br>秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟
甲乙二人相遇?
118. 快车长182米, 每秒行20米,慢车长1034
米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车
尾接慢车车尾时, 求快车穿过慢车的时
间?
119. 快车长182米,每秒行20米,慢车长1034
米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车
头齐时,快车几秒可越过慢车?
120. 一 人以每分钟120米的速度沿铁路边跑
步.一列长288米的火车从对面开来,从
他身边通过用 了8秒钟,求列车的速度.
121. 一列火车长600米,它以每秒10米的速
度穿过长2 00米的隧道,从车头进入隧道
到车尾离开隧道共需多少时间?

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122. 一个牧场，草每天匀速生长，每头牛每
天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将
草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖
掉4头牛， 余下的牛再吃2天就将草吃
完。问没有卖掉4头牛之前，这一群牛
一共有多少头？