五年级奥数试题库
唐雎不辱使命翻译-四则运算教案
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几何图形的周长、面积
重点整理：
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例1 有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着，每张纸都是边长6c
m的正方
形，重叠的部分为边长的一半。求重叠后的图形的周长。
Ex
有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠
后图形的周长。
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例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉
的面积为192
平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？
Ex 有一个长方形，如果长减少
4米，宽减少2米，面积就比原来减少44
平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长
。
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例3 求下列图形的周长。（单位：厘米）
Ex 求下列图形的周长。（单位：厘米）
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例4
如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求长方形ACFG
的周长。
Ex 下
面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正
方形的周长发生了什么变化？（单位：
厘米）
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例5 下面是一个零件的平面图，图中每条段线段都是5厘米，零件长3
5
厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？
Ex
有2个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠
图形的周长。
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例6 已知
大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积
大40平方厘米。求大、小正方形的面积
各是多少平方厘米？
B
2
2
A
Ex
有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2
米的小路，求小路的面积。
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例7 一个大长方形倍两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方
形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积？
Ex 下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分
别是24平方厘
米，30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
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例8 把20分米长的线
段分成两段，并且在每一段上做一正方形，已知两
个正方形的面积差40平方厘米，大正方形的面积是多
少平方厘
米？
Ex 一块正方形地，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加<
br>95平方厘米。原来正方形的面积是是多少平方厘米？
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例9 四个完全一样的长
方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果
大、小正方形的面积及分别是49平方米和4平方米，求
其中的一个
长方形的宽。
Ex 下图的每条边都是垂直与他相邻的边，并且28条边的边长都相等。
如果
此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面
积是多少？
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例10 一个
长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果
长不变，宽增加3米，面积就增加24平
方米，这个长方形原来有多
少平方米？
Ex 学校操场长220米，宽80米，平整后长减少
了10米，宽就增加了10
米，平整后操场面积比原来大还是小？
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例11 一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少
平方厘米？
Ex 求四边行ABCD的面积。
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例12 下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的
四个角的顶点把正方形的四条边个各分成两段，其中的一段是短的
2倍。求中间长方形的面积。
Ex 如下图。已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
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例13 下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边长的中
点。求AEF的面积。
Ex 求下图长方形ABCD的面积。（单位：厘米）
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例14 求图中阴影部分的面积。
Ex 如图，已知四
条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，
AF=4厘米，并且有两个直角。求
四边形ABCD的面积。
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例15
下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积
是多少平方厘米？
Ex
如图，正方形ABCD中AB=4厘米，CE=10厘米，求阴影部分的面积。
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例16 在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能
大，正方形的面积
是多少？（提示：连接DB）单位：厘米。
Ex 图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大
10
平方厘米。求平行四边形的面积。
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例17
图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6
平方厘米，求ED的长。
Ex 如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘
米，阴影部分 面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多
少厘米？
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例18 图中三个正方形的边长分别是1厘米，2厘米，3厘米。求图中阴影
部分的面积。
Ex 正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米
，
求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？
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例19 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
Ex
下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道。求植草的面积。
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例20 下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC
（阴影部分）的面积。
Ex
下图中，三角形ABC的面积是36平方米，三角形ABE与三角形AEC
的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
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例21 图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
Ex 图中
三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米。
求阴影部分的面积（ADFC不是
正方形）
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例22
下图中米格长方形的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
Ex
如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，图中阴影部分
的面积为68平方厘米，四边形EFGO的面积是多少平方厘米？
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例23 如图
，在三角形ABC中，D是BC中点，E、F是AC的三角形等分点。
已知三角形ABC的面积是108
平方厘米，求三角形CDE的面积。
Ex 下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2
厘米，F是AE的中点，三角形
ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？
例24
边长是9厘米的正三角的面积是边长为3厘米的正三角形的面积的
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多少倍？
Ex
边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形的面积的
多少倍？
例25
一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长时上底的2倍，梯形上
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底的长又是三角形底长的2倍。这个梯形的面积是三角形面积的多
少倍？
Ex 有两种自然的放法将正方形内接于等腰
直角三角形。已知等腰直角三
角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？
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家庭作业
1
下图是逸翠大厦的平面图，求这个图的周长。
2
有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，按下图叠放放在一起，
这个图形的周长是多少？
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3
一张长方形的纸，剪去最大一个最大的正方形后，剩下一个小长方形，
这个小长方形的周长是多少？
4 用一个长8厘米、宽4厘米的长方形和七个边长是4厘米的正方形，
拼成一
个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？
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5
下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
6
下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
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7
正方形的一条边增加30厘米，另一边减少18厘米，结果得到一个与
原正方形面积相等的长方形。原正
方形的面积是多少平方厘米？
8 把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长
方形多181平
方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？
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9 如图，一块长方形草地，长16米，宽10米，中间有两条2米宽的小路，
一条
是长方形，另一条是平行四边形，求草地（阴影部分）的面积。
10 一块长方形地，被两条直
线分成四个小长方形（如图所示），其中三个
的面积分别是50平方米，40平方米，60平方米。求阴
影部分的面积。
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11
下图是由六个相等的三角形拼成的图形，求它的面积。
12 如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是
24厘米，
长方形四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段
是短段的2倍
，求阴影部分的面积。
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13
图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
14
如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）
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15 下图中阴影部分的面积和。
16 三
角形ABC中（见右图），DC=2BD，CE=3AE,阴影部分的面积是20平方
厘米。求三角形A
BC的面积。
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倍数问题
例1 两个同样长的铁丝，
第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下
的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少
厘米？
Ex 两个
数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就
得到另一个加数。这两个加数各是多
少？
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例2 两根绳子一样长，第一根用去6.5米
，第二根用去0.9米，剩下部分
第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？
Ex 一
筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的
梨是苹果的6倍，原来两筐水果一共
有多少个？
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例3
甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组
的5倍。原来甲组有图书多少本？
Ex 原
来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画
片就是小红的2倍。原来二人各有多少
张画片？
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例4 一个书架分上、下两层，上层的书的本
数是下层的4倍。从下层拿5
本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？
Ex 幼
儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩
下的苹果个数正好是梨的5倍。原来
买来苹果和梨共多少个？
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例5 幼儿园买来苹果
的个数是梨的2倍。大班的同学每7人一组，每组领
3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下1
6个。大班共有多
少个同学？
Ex 同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是橘子的3倍。如果每<
br>位老人拿2个橘子和4个苹果，那么，橘子正好分完，苹果还多14个。
问同学们把苹果分给了几
位老人？
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例6 甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙
粮库
每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有
80吨。甲、乙两粮库
原来各有粮食多少吨？
Ex 高年级同学分7人一组植树，已知杨树的棵树正好是杉树的2倍。如
果每小组分到杉
树6棵，杨树8棵，那么杉树正好分完，杨树还剩20
棵。参加植树的一共有多少人？
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例7 有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的
桔子就同样多；
如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙
两筐原来各
有多少个桔子？
Ex 甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同
样
多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两
仓各存货物多少吨？
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例8 兄弟
两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4
元；弟弟买了3支笔，每支笔1.2元
，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。
兄弟两人原来各有多少元？
Ex 学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5
个男生，则男、女生
人数同样多；如果参加的男生名额给4个女生，则男生是女生人数的一
半。
原定夏令营中男、女生各多少人？
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例9 养鸡场新买来100只小鸡，其中，母
鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍
多120只。买来母鸡公鸡各多少只？
Ex
有两块地共80公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷。这
两块地各有多少公顷？
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例10 养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡
各增加60只，结
果母鸡只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？
Ex
今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4
倍。今年小明多少岁？
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例11 原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克
，大
米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
Ex 饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后
来卖掉了10只黑兔，买回来20
只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各<
br>多少只？
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例12 甲、乙两个书架，已知甲书架有书60
0本，从甲书架借出三分之一，
从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。<
br>乙书架原来有书多少本？
Ex
三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少
200箱。三堆货物各多少箱？
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例13
甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求
甲、乙、丙三数各是多少？
Ex 把
840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，
中层放的本数是上层的2倍多1本。
问：上、中、下三层各放书多少本？
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例14 甲、
乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，
从乙书架借出四分之三后，甲书架的数
是乙书架书的2倍还多150本。
乙书架原来有多少本书？
Ex 某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数
的四分之三
去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生
多少人？
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例15 A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站
向B站
开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几
小时后B站的公共
汽车辆数是A站的3倍？
Ex 甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，
这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？
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例16 甲仓
存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。每天从甲、乙仓各运出
50袋，多少天后甲仓的大米袋数是
乙仓的6倍？
Ex 有两杯水，一杯有水104毫升，另一杯有水24毫升，每次往两只杯子
中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？
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例17
甲、乙、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3
倍少2。求这三个数。
Ex 有三个小组，
甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2
倍。三个小组一共有90人，每个小组各有多少
人？
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家庭作业
1
有两筐橙子共80千克，第一筐的3倍比第二筐的2倍少10千克，求两
筐苹果各多少千克？
2
两个整数相除，商17，余数是8，已知被除数、除数、商、余数的和是
501，求被除数和除数。
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3 甲、乙丙三人取种树，甲比乙多种6棵，丙种的棵树是甲的2倍，
比乙
多种22棵，他们一共种了多少棵？
4 丽丽的存款是乙的5倍，如果丽丽存入60元，丁
丁存入100元，那么，
丽丽存款是丁丁的3倍，丽丽、丁丁原有存款各多少元？
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5 有大小两个水池，大水池里有水600立方米，小水池例有水140立方
米，现在往
两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水
量的3倍，问：每个水池注入了多少立方米的水
？
6 丁丁做一道加法试题，计算时发现，由于把一个加数的个位的零漏掉，
结果比正确答案
少702，这个加数是多少？
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7
某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工
各有多少人？
8
三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比桔
子的3倍多2个。三种水果各有
多少个？
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9 食堂存有同样重量的大米和面粉，吃大米的四分
之三和60千克面粉
后，剩下的面粉的重量地大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千
克？
10 有两
堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆重量的三分之一和乙堆重量的四
分之一相等，乙堆有水泥多少吨？
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11
体育室有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半
多20个。排球和篮球各多少个？
12 甲
、乙二人共存550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70
元时，两人余下的钱正好相等。求
甲、乙原来各存多少钱？
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