柚子的营养-从严治党

知识要点


生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系 进
行推理，进而可以等量代换，找到答案。
1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。
2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。
3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。
4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。


等量代换

重量上的等量代换

【例 1】 如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？

【例 2】 如下图，
1
头猪的重量等于几只公鸡的重量？




【例 3】 观察下图，看看谁最重？







【例 4】 根据下图，试求出
1
只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？







【例 5】 下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？


2

6】 根据下图，试求出
1
串葡萄重多少克？

7】
1
只狗重
9
千克，根据下面的图，你能求出
1
只猫与
1< br>只鸭各重多少千克？
8】 如下图所示，
1
瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？


3
【例





【例






【例

【例 9】 算一算
1
只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？









10】 如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？







11】 已知买
1
个汉堡包的钱可以买
2
个冰激凌；
买
1
个冰激凌的钱可以买
3
杯牛奶。



4
【例
【例

求：(
1
)买
60
杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？
(
2
)买
60
个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？









【例 12】 已知1
个排球和
1
个足球共重
5
千克；
1
个排球和
1
个篮球共重
6
千克；
1
个足球和
1
个篮 球共
重
7
千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？








【例 13】 在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？











5

【例 14】
1
个西瓜的重量等于
2
个 哈密瓜的重量，
1
个哈密瓜的重量等于
8
个苹果的重量，
2
个苹果的
重量等于
3
个柿子的重量，那么
1
个西瓜的重量等于几个柿 子的重量？





【例 15】
1头大象的重量等于
4
头牛的重量，
l
头牛的重量等于
3
匹马的重量，则
1
头大象的重量等于
多少匹马的重量？




【例 16】 玩具店运来一批卡通猫，如果2个纸箱同１个木箱装的一样多，4 个木箱同1个大箱装的一
样多，那么装在16个纸箱里的这批卡通猫要装几个大箱？




【例 17】 1只兔子的重量＋2只猴子的重量=11只鸡的重量； 3只兔子的重量=9只鸡的重量；1只猴子
的重量=几只鸡的重量？




【例 18】 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的 重量。那么，1
个菠萝的重量等于几个桃子的重量？





【例 19】 （
2006
年
3
月
12
日第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第
1
试第
10
题）一箱番茄< br>连箱共重
25
千克，一筐萝卜连筐共重
48
千克，其中的番茄和萝卜各 卖掉一半后，剩下的番茄和
萝卜连箱带筐共重
38
千克。则一只箱子和一个筐共重_______
千克。





【例 20】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

6

【例 21】 下面的天 平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了。你能通过移动天
平上的砝码，使天平平 衡吗？








【例 22】 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？





体积上的等量代换

【例 23】 第一个玻璃杯能装
11个瓶装汽水，第二个玻璃杯可以装
24
个罐装汽水。已知
5
个瓶装汽水< br>与
12
个罐装汽水同样多，哪个玻璃杯大？


7

【例 24】 第一只茶壶能装
10
大杯水，第二只茶壶可以装
15
小杯水。已知
5
大杯水 与
9
小杯水同样多，
哪个茶壶大？






【例 25】 如图，第一只壶里的茶只有一半，可以倒满
5
大 杯，第二只壶里的茶是一满壶，可以倒满
15
小杯。已知
3
小杯的茶与
2
大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？







价格上的等量代换

【例 26】 如果
1
个笔记本的价钱等于
5
块橡皮的价钱，
4
个文具盒的价钱等于
40< br>块橡皮的价钱。已知
1
个笔记本的价钱是
3
元，那么
1
个文具盒的价钱是多少？





【例 27】 如 果
20
只兔子可换
2
只羊，
9
只羊可换
3
头猪，
8
头猪可换
2
头牛，那么用
1
头牛可换多少只
兔子？






8

【例 28】 （2009年小机灵杯三年级复赛）
3
只橘 子的价格与
4
只苹果和
1
只梨的价格相同，
4
只梨的
价格与
6
只橘子的价格相同。（ ）只苹果的价格与
1
只梨的价格相同



【例 29】 （
2007
年
3
月
17
日第七届“中环杯”小学生思维能力 训练活动四年级决赛第一（
4
）题）王
大伯工作一年的报酬是
8600
元和一头牛，他从
1
月初开始工作，到
8
月底被辞退，辞退时获得报
酬是
3800
元和一头牛。一头牛的价值是
_______
元。







【例 30】 （
2007
年
4
月
15
日第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第
2
试第
6
题）有两匹马和
一副鞍，白马配鞍售价
800
元 ，黑马配鞍售价
600
元，两匹马售价
1000
元，那么一副鞍售价
______
元。







【例 31】 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了
6
斤土豆和
5
斤柿子 椒，共花了
13
元
5
角。己知
3
斤土豆的价
钱与< br>2
斤柿子椒的价钱相等。那么
1
斤土豆和
1
斤柿子椒各多少钱 ？








【例 32】 圆圆的妈妈去菜市场，买了
3
斤猪肉、
4
斤鲤鱼和
4
斤青菜，共花了
60
元。已知
2
斤鲤鱼比
1
斤猪肉贵1
元，
1
斤青菜比
1
斤鲤鱼便宜
3
元
5
角。请问
1
斤猪肉、
1
斤鲤鱼和
1
斤青菜各多少 钱？








【例 33】 已知买
2
个排球和
1
个足球共需
220
元；买2
个足球和
1
个篮球共需
290
元；买
2
个篮 球和
1
个

9

排球共需
240
元。求
1
个篮球、
1
个足球、
1
个排球的价格各是 多少元？
















【例 34】 小美去菜 超市买饮料，买了
3
瓶汽水和
4
瓶纯净水，共花了
15
元。 己知
1
瓶汽水的价钱与
2
瓶
纯净水的价钱相等。那么
1瓶汽水、
1
瓶纯净水各多少钱？








【例 35】 （
2003
年
4
月
20
日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第
2
试第
11< br>题）星期天，
妈妈从超市买了
4
支小梦龙和
3
支可爱多冰淇淋 ，用去
24
元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买
了
3
支小梦龙和< br>5
支可爱多冰淇淋用去
29
元钱，你算一算，小梦龙每支
______ _
元，可爱多冰淇
淋每支
_______
元。







【例 36】 （
2006
年
4
月
16
日第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第
2
试第
13
题）小强和小
明一同到便利店购物，如图是他们两人购物的单据，由此计算 出盐每袋
_______
元，醋每袋
_______
元。
商品
名称
盐
醋

数量
（袋）
3

合计
（元）
商品
名称
盐
醋
数量
（袋）
5

合计
（元）

5

15

3

17


10

生活中的等量代换
【例 37】 （
2010
年第八届小学“希望杯”全国 数学邀请赛四年级培训题）商店规定
3
只空牛奶瓶可以
换一瓶牛奶，聚餐时某小组的< br>17
名同学每人各买了一瓶牛奶，这个小组的同学最多能喝
_______
瓶牛 奶。



【例 38】 （
2003
年
3月
30
日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第
1
试第
24
题）师生共
52
人
外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给 了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发
现商店正在进行促销活动，规定每
5
个空瓶可 换
1
瓶矿泉水。班长只要买
_______
瓶矿泉水，就
可以保证每 人一瓶。





【例 39】 （
2009
年
12
月
20
日第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选 拔赛第二（
3
）题）
某商场举行优惠促销活动，采用“满
100
送< br>20
，并连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满
100
元（
100< br>元既可以是现金，也可以是奖券或者二者合计）就送
20
元奖券，满
200元就送
40
元奖
券，依此类推。小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电 视机。小明爸爸充分利用商场
的促销活动，在朋友的帮助下，花
14000
元最多能买 回多少元的物品？










【例 40】 小卖部有这样的规定：“每
3
个空可乐瓶可以免 费换
1
瓶可乐”。现在，有
10
个空可乐瓶，请
问可以喝到多少瓶可 乐？


11

一课一练
【练习1】 已知：△+□=90，△+△=□+□+□+□，那么，□=？△=？



【练习2】 （学而思杯补测题）1只猴子的重量=2只兔子的重量； 1只兔子的重量=3只小鸡的重量。已知1
只小鸡重量200克， 1只猴子重多少克？



【练习3】 2个汉堡可以换4个鸡翅，6个鸡翅可以换3个冰淇凌。那么，1个汉堡可以换多少个冰淇凌？




【练习4】
1
只猴子的体重等于
3
只猫的体重，
3
只狗的体重等于
9
只猫的体重。如果
1
只 猴子重
3
千克，请
问
1
只狗重多少千克？





【练习5】 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量；2只 松鼠的重量=6只鸭的重量；1只兔子的重
量=几只鸭的重量？





12

【练习6】 如图所示，
1
只兔子、
1
只小狗、
1
只小鸡各重多少千克？





【练习7】 如图所示，
1
只兔子、
1
只小狗、
1
只小鸡各重多少千克？









【练习8】 第三个盘子的右边应放几个荔枝才能保持平衡？









13

【练习9】 已知
=60
克，求

多少克？




10】 第三个盘子的右边应放几个李子才能保持平衡？
看谁算的
快





11】 根据下图，试求出
1
个鸡腿重多少克？



12】
1
只小狗相当于多少只小鸟的重量？



14
【练习
【练习

【练习

【练习13】 根据下图，请求出
1
个足球等于几个皮球的价钱？





补充题库

【补充1】 观察下图，回答问题：1头牛=（ ）把斧头；4只羊=（ ）张猪皮；7碗盐=（ ）只羊




15

【补充2】 观察下面关于鸡、鸭、鹅的图形规律，请回答：1只鸡和1只鸭相比，哪个比较重？






【补充3】 如下图所示，1个=（ ）个





【补充4】 （第八届“春蕾杯”小学数学邀请 赛三年级初赛）
★+█=24
，
█●30
，
●★36
，
█
，
●=
，
★
。





【补充5】 （2008年第七届小机灵杯 三年级初赛）如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱，而买四
本书要比三本笔记本多花5角6分，那么 买一本书和一本笔记本共需________元。




【补充6】 小美去菜超市买饮料，买了
3
瓶汽水和
4
瓶纯净水，共 花了
15
元。己知
1
瓶汽水的价钱与
2
瓶
纯净水的 价钱相等。那么
1
瓶汽水、
1
瓶纯净水各多少钱？






16

【补充7】 如 果
15
个桃子可换
3
串葡萄，
27
串葡萄可换
9< br>个西瓜，
20
个西瓜可换
10
个哈密瓜。那么试
问用
1
个哈密瓜可换多少个桃子？






【补充8】 （
2005
年
4
月
10
日第三届小学 “希望杯”全国数学邀请赛四年级第
2
试第
19
题）王老师每
天早上 晨练，他第一天跑步
1000
米，散步
1600
米，共用
25
分钟；第二天跑步
2000
米，散步
800
米，共用
20
分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：（
1
）王老师跑步的速
度 ； （
2
）王老师散步
800
米所用的时间。





17