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八、和倍问题（A卷）
年级班姓名得分
一、填空题
1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有
岁,妈妈有岁.
2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡
养了只. < br>3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多
4本,大单线的本 数有本,小单线的本数有本.
4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、
徒各生产个
5.
A
、
B
两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,< br>A
的速度是
B
的2
倍,
A
的速度是每小时千米,B
的速度是每小时千米.
6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是
平方厘米.
7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的
4倍少6吨, 甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.
8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓 存的粮食是乙仓的
2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.
9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰
的2倍.
10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱
多3倍
二、解答题
11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的 粮
食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.
12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是,除数是.
13 .小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是
小红小明支数的总和的一半 ,小红原有铅笔多少支
14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2 倍,
第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头
———————————————答案————————————
——————————
一、填空题
1.我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:
“1”
小
？
妈
4倍
40岁

由上图可以看出,如 果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4
倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的 1+4=5(倍),即40岁是小红年
龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量( 4倍)是多少了.
4+1=5
40÷5=8(岁)
8×4=32(岁)
答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.
2.
1”
由上图可知< br>“
,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡
母
只数和就 相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以
404
.
？
求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数
3倍
1+3=4
公
404÷4=101(只)
101×3=303(只)
？只
答:有母鸡101只,公鸡303只.

3.
“1”
由上图可 知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,
大双
如果把大双线的本数作 为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大
？
双线本数的1+2=3(倍),就 可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数
25本
2倍
了.
大单
本) 25-4=21(
4本
1+2=3
21÷3=7(本)
？本
7×2+4=18(本)
答:买大双线7本,买大单线18本.

4.
由上图可知,如果师傅再多 做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个
“1
数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以 190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),
徒
这样就可以求出徒弟做的个数 ,也就可以求出师傅做的个数.
190
？
190+10=200(个)
3倍
1+3=4(倍)
师
200÷4=50(个)
10
？个
50×3-10=140(个)
答:徒弟做50个,师傅做140个.
5.
由上图可知
“1
,4 8千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷
2=24(千米),又知如果
B< br>的速度是1倍,
A
的速度是
B
的2倍,也就是两人速度和
B< br>:
相当于
B
的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出
B
的速度,相应地也可以求出
A
的
48千
速度.
？千
2小
48÷2=24(千米
2
)
倍
1+2=3
A
:
24÷3=8(千米)
？千
2小时

8×2=16(千米)
答:
A
的速度是每小时行16千米,
B
的速度是每小时行8千米.
6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2
个长和2个 宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的
1+2=3(倍).这样就可以求出宽 是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求
出长方形的面积了.
54÷2=27(厘米)
1+2=3
27÷3=9(厘米)
9×2=18(厘米)
9×18=162(平方厘米)
答:长方形木板的面积是162平方厘米.

7.
“1
如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立.
甲
92-28+6=70(吨)
运出28
1+4=5
92吨
吨
70÷5=14(吨)
4倍
14+28=42(吨)
乙
14×4-6=50(吨)
6吨
？吨
答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.
“1
乙
运出210
公斤
2倍
甲
？公
380公
2200公
8.
由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.
2200-210+380=2370(公斤)
1+2=3
2370÷3=790(公斤)
790+210=1000(公斤)
790×2-380=1200(公斤)
答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.
1倍
小
45
2倍
小
30
支
（30+45）

9.
由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔 的总数是不变的.如果把这些
铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系 ,我们
很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是
小兰 应给小红的支数.
30+45=75(支)
1+2=3
75÷3=25(支)
45-25=20(支)
答:小兰应给小红20支.
10.首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.
“1
弟
180
？
(1+3)倍
姐

思考方法和前一题相同.
320+180=500(元)
1+1+3=5
500÷5=100(元)
180-100=80(元)
答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.
（320+180）
320
二、解答题
11.
甲
,甲乙 两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038本题中
9
÷2=519(吨) .如果两仓各有519吨,所存吨平均分到两个粮仓里,这样,就有1038
1038
粮食就一 样多了,但甲仓要给乙仓
吨
9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙
仓比5 19
乙
吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.
1038÷2=519(吨)
吨
519+9=528(吨)
519-9=510(吨)
答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.
12 .假设
a
÷
b=
3……10,说明
a
是
b
的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余
数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数 的和是:163-3-10
=
150.这
样,被除数和除数有这样的关系.

“1
根据图,我们很清楚地看出,如
a
减10后,
a
就是< br>b
的3倍,也就是从150中
b
:
去掉10后,相当于
b< br>的1+3
=
4(倍),这样就可以求出
a
和
b
了.
163-3-10
=
150
3倍
150
a
:
10

150-10
=
140
140÷(1+3)
=
35
35×3+10
=
115
答:被除数是115,除数是35.
“1
小
支
2倍
小
捐出15

13.
(15×
支
因为小红捐出 的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,
又知道两人的倍数关系,就可以分别求出 两人各有支数.
15×2=30(支)
30÷(1+2)=10(支)
10×2=20(支)
答:小红原有铅笔20支.
14.
1”
由上图可知
“
,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养
一：
的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲
头
)多60头.1倍量统一以后就容易做题了. 养场养的2×2=4(倍
2倍
1600-60=1540(头)
2×2+1+2=7
1600
二：
1540÷7=220(头)
头
220×2=440(头)
(2
440×2+60=940(头)
三：
答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.
60
头