万年牢教学设计-关于书籍的名人名言

奥数题——年龄问题（要点：
年龄差不变，但相关的年龄倍数在改变。
）例1：
小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5
倍 ？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解：
首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他 妈妈年龄的差都
是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。
当妈妈的年龄是小 华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄
是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以 那时小华是：
36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。
当妈妈的年龄是小华 的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄
是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时 小华是：
36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。
答：
3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3
倍。
例2：
小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄
的和是72岁，10年 前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁？解：
一家人年龄的和今年与10年 前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照
三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只 能是小芬少了2岁，即小芬8年前
出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁）， 今年母亲是34－
4=30（岁）。
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答：
今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。
例3：
父亲今年38岁 ，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年
龄之和是儿子的年龄的4倍？解：
今年父母年龄之和为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父
母年龄之和比儿子年 龄的4倍多74－44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2
岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4 岁，就是说每过一年父母年龄的增加比
儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为儿 子年龄的4倍
时，要过30÷2=15（年）。
答：
15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。
例4：
今年张老师的年龄是小 华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄
的3倍，小华今年多少岁？解：
今年张老师 的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今
年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年 的年龄比小华多5－1=4（份），过
8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为 1份，张老师
那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多3－1=2（份）。
今年 和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份
是今年的4÷2=2（份），那么， 今年的1份的岁数是8÷（2－1）=8（岁），就
是今年小华8岁。
答：
今年小华8岁。
例5：
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今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明
的年龄的和的2倍等于小 芬、小玲年龄的和的3倍？解：
今年大华、大明年龄的和的2倍是（20＋18）×2=76（岁）， 小芬、小玲年
龄的和的3倍是（12＋8）×3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多76－60=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的
和的2倍比小 芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3－2×2=2（岁），使大华、大
明年龄的和的2倍等于小芬、小 玲年龄的和的3倍，过的年数是16÷2=8
（年）。
答：
8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。
巩固练习
1．今年表妹3岁，表哥9岁，当两人年龄的和是30岁时，表妹和表哥各
是多少岁？
2．陈忠的年龄比张敏年龄的3倍小4岁。
陈忠7年前和张敏9年后的年龄相等，陈忠和张敏今年各是多少岁？
3．父子今年共100岁，20年前，父亲的岁数是儿子的3倍，今年父、子各
是多少岁？
4．王玲一家三口人年龄之和是86岁，父亲比母亲大3岁。
11年前全家人年龄之和是55岁。
他们家现在每人各是多少岁？
5．李老师今年的年龄是陈强年龄的5倍，9年后，李老师的年龄是陈强年
龄的3倍。
李老师今年多少岁？
6．今年甲78岁，乙27岁，丙23岁，丁16岁。
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多少年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人年龄的和？*
7．今年母亲和女儿年龄之和是96岁，若干年前，母亲年龄与今年女儿年
龄相同，那时，母亲年龄正 好是女儿年龄的3倍。
则女儿今年多少岁？*
8．甲对乙说：
“我在你这样大时，你的岁数是我的一半。
”乙对甲说：
“我在你这样大时，你的岁数比我的
“甲今年多少岁？


2倍少8岁。
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