苏教版四年级上册数学教案-大学毕业感想

比较与估算


教学目标


本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一
讲主 要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。

知识点拨
一、小数的大小比较常用方法

为方便比较，往往把这些小数排 成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位
数相同的小数.(如果是循环小数 ，就把它改写成一般写法的形式)
二、分数的大小比较常用方法
⑴通分母：分子小的分数小.
⑵通分子：分母小的分数大.
⑶比倒数：倒数大的分数小.
⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)
⑸重要结论：
①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；
②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．
⑹放缩法
在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！
三、数的估算时常用方法
（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介 于某两个接近数之间，从而估算结果．

（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．

例题精讲
模块一、两个数的大小比较
【例 1】 如果a




【巩固】 试比较



【巩固】
比较


【例 2】 如果A



【巩固】 如果
A


【巩固】 试比较

20052006
，b

，那么a，b中较大的数是
20062007
19951946
和的大小
19981949
444443555554
和的大小

44444 5555556
11111111
，B

,A与B中哪个数较大？
222222221888888887
222221333331
，那么A和B中较大的数是 .
,B
222223333334
1111111
和的大小
111111111


【例 3】 在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中，较大的数是______ ，比较小的数大______ 。


【例 4】 设a=


【例 5】 比较




11111

，b=

,则在a与b中，较大的数是______。
34567
1111
1
与的大小．
L
8
2
9
2
10
2
64
2
8
1357991< br>【巩固】
L
与相比，哪个更大，为什么？
246810010



2
23
4

2
33
哪一个大? 【例 6】 试比较:
2
1

4
2
44
L
4

3
2
与
3
1

44
L43
296个2
185个3


【例 7】 图中有两个黑色的 正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出(单位：厘米
2
)．黑色
的两个 正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?请说明理由．

1993
2
1992
2
1996
2
1997
2



11111
【例 8】 在
1,,,,
L
,,
中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?
23499100


258998
【例 9】 已知：
AL
，那么
A
与
0.1
中 比较大，说明原因；
369999


模块二、多个数的大小比较
【例 10】 ⑴比较以下小数，找到最大的数：
1.121
，
1.121
，
1.12
，
1.12121
，
1.12

••
35
⑵比较以下5个数，排列大小：1 ，
0.42
，，
1.667，　
.
73

3
1
2
【巩固】 在，，中，最小的数是______。
3
7
11

171
【巩固】 在、
3.04
、
3
四个小数中，第二小的数是____
53

3417101151
【巩固】 分数
,,,
中最大的一个是 。
,
7935203301

2
5
2413
&&
&
【巩固】 有8个数，
0.51
，, ,
0.51
,
,
是其中6个 ，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数
3
9
4725
&
是
0.51
，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?

90
【巩固】 在，，中，最小的分数是__________.
　
1

35
915
【例 11】 （1）把下列各数按照从小到大的顺序排列：
　
，，，
28
713
16
1012152060
（2）(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“

” 号连接起来： ，，，，
1719233391

131
21
&
从小到大排列，第三个数是________.
&&
、
0.523
&
、
0.52
【巩固】 将、、
0.523
250
40

25151012
【巩固】 这里有五个分数：
,,,,,
如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?
38231719

••••

【巩固】 将下列乘式结果按从 小到大排序：
661669
，
662668
，
663667< br>，
664666
，
665665
．

115
302439
【巩固】 编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为，，克的 重物．问：金、银、铜牌应分
127
333488
别发给几号蚂蚁?

6565226798
【巩固】 请把
,,,
这4个数从大到小排列。
6575326809

24807
【例 12】
<<
，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?
31口9

2
1
【巩固】 ⑴比大比小的分数有无数多个，则分子为27的分数是_________.(写出一个即可)
7
3
9
5

１ ⑵右面方框里填什么自然数时，不等式成立?

9
W

23
【巩固】 比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个： 。
34

45
【巩固】 ⑴找出一个比大，比小的分数。
56
15１
⑵满足下式的括号里的数字有多少个自然数：


7(　　)３


【巩固】 下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？
12345

＞＞＞＞
(　　)(　　)(　　)(　　)(　　)

【例 13】 在下面9个算式中:
353637383931
①

，②

,③

,④

,⑤

，⑥

，⑦

，⑧

,⑨

,
5201320
第几个算式的 答数最小，这个答数是多少?


200520062006200720072008
【巩固】 若a=，b=，c=，则有（ ）。
200720082008200920092010
（A）a>b>c （B）a>c>b （C）a
【巩固】 甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪—个是平衡的?


【例 14】 用“＞”号把下列分数连接起来：

1397
35

241612
88
25151012
【巩固】 这里有5个分数：
，，，，
，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？
38231719

172116
【例 15】 从
1,1.1,,1,,
六个数中选出三个数，分别记为A，B，C.要求选出的三个数使得A×（B-C ）
443125
尽量大，并写出A×（B-C）的最简分数表示。

•
1
1
【例 16】 在四个算式6□0.3

，6□< br>
，6□
0.3
，6□
•

的四个方框内， 分别填上加、减、
0.3
0.3
乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的四个圆圈之 和尽可能大，那么这个和等于多少？

【例 17】 从1，2，3，4，5，6，7，8 ，9中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分
数，所有分数中，最大的是 ，循环小数有个 。

111116
【例 18】 从
,,,,
中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与接近，去掉的两个数是( ).
234567
11
11
1111
（A）
,
（B）< br>,
（C）
,
（D）
,

26
253534

123473
【例 19】 已知A

15

1
=B



15=C

15.2

=D

14.8

.
9934574
A、B、C、D四个数中最大的是_____．

711
【例 20】 已知
a3bc
，并且
a
，< br>b
，
c
都不等于0，把
a
、
b
、
c
这三个数按从小到大的顺序排
312
列是___

___

___ 。

【例 21】 气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：
景区 千岛湖 张家界 庐山
84 3-2
三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿 武夷山 黄山
2719 173 183 8-8 159 151 0-5 气温(℃) 111

其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______。
模块三、数的估算
【例 22】 求数
a

10101010





L

的整数部分．
1
111111
【巩固】 已知
A1
，则A的整数部分是_______
245678

1
【例 23】 求数的整数部分是几？
1111
L
10111219


1
【巩固】 求数的整数部分．
1111
L
12131421

1
【巩固】 已知：S

,则S的整数部分是 .
1111
...
1986

【巩固】 已知
A


【巩固】


【巩固】


1
111
L
8< br>，则与
A
最接近的整数是________．
1
的整数部分是________．
1111

30313249
1
的整数部分是 ．
11111

20042003
1111111
【例 24】 已知
N1
，求
N
的整数部分．

L

L

511192941k

k1

110099


【例 25】 A

8.8

8.98

8.998

8.9998

8.99998 ，A的整数部分是________.


a
=10.8+10.98+1 0.998+10.9998+10.99998，
a
的整数部分是 。 【巩固】

【巩固】 已知x

0.9

0.99

0.999

L

0.9999999999．求x的整数部分 ．



【例 26】 计算 8.01

1.24
8.02

1.23

8.03

1.22 整数部分.


【例 27】 老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平 均数（保留小数点后面两位）．小明计算出
的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对 了．”那么，正确的得数应是___ ___.


【巩固】 有13个自然数 ，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9．那么，精确到小数点
后两位数是多少？



【例 28】 已知除法算式：111213

31 2111．它的计算结果的小数点后的前三位
数字分别是 .


1
1
1
11
11
【例 29】 求

的整数部分是多少?
3
4
5
67
89


111
1
1
1
1
1
【巩固】 A=1＋＋＋＋＋＋＋＋…＋的整数部分是多少?
2716
3
4
5
6
8


111

11111
1
L

【例 30】

10
的整数部分是 。
9698100

246810

【例 31】 有一列数，第一个数是133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平
均数，那么，第16个数的整数部分是_______．



1111
【例 32】 试求
2

2

2
L
误差小于
0.006
的近似值．
2
1011121000


10111819
【例 33】 在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立：
__________

11121920


137151023
【例 34】 记A＝
L
，那么比A小的最大自然数是 。
248161024


【例 35】 六个分数


【例 36】 已知：
A


111111
，，，，，的和在哪两个连续自然数之间？
23571113
19791880
L
11871088
99
，那么

A



19811882L
11891090
2582629
【例 37】 计（四舍五入保留至 小数点后第三位，注：

）
L
9

10
< br> ；

3
10
算：
59049
392733
【例 42】
【例 44】
【例 46】
【例 49】