话务员是做什么的-高中生手抄报

例1、（04浙江五年级夏令营）袋子里共有415只小球，第一次从袋子里取
出1只小 球，第二次从袋子里取出3只小球，第三次从袋子里取出5只小球„„
依次地取球，如果剩下的球不够取 ，则将剩下的球留在袋中。那么，最后袋中留
下（ ）个球。



例2、（02“祖冲之”杯）21×（1+2+„„+7+6+„„+2+1）
是（ ）的平方。


例3、（05浙江五决）一个两位数ab加上它的反序数ba，再加 上这个两位
数的数字之和，得到的和是一个平方数，这样的两位数有（ ）个。




例
4
、
A=1008×B，其中A，B都是自然数，B的最小值是（ ）。


例5、（01ABC）少年宫游客厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡 或明或
暗，十分有趣。这200个灯泡按1到200编号，它们的亮暗规则是：
第一秒，全部灯泡变亮；
第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗，改变原来的亮暗状态；
第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡由亮变暗，改变原来的亮暗状态；
一般地，第n秒，凡编号为n的倍数的灯泡由亮变暗，改变原来的亮暗状态；
这样继续下去，每4分钟为一个周期。第200秒时，明亮的灯泡有（ ）
个。



例6、（04南京冬令营）记S=（1×2×3ׄ„×n）+（4k+3），这 里n≥
3，当k在1至100之间取整数值时，有（ ）个不同的k，使得S是一个整数
的平方。


例
7
、< br>（04六预）在1=1，2=4，3=9，4=16，„„中，1，4，9，16„„
叫做“完全 平方数”。从1到500这500个整数中，去掉所有的“完全平方数”，
剩下的整数的和是（ ）。



例
8
、
（97六决）下式中的“香港 ”，“中国”都代表一个两位自然数，那
么，香港=（ ），中国=（ ）。

（香港）+1997=（中国）+1949



例9、（02四川）n是一个整数，如果n×n的十位数字是7，那么n×n的
个位数字是（ ）。




练习：
1
、
（2000六预）1—2+3—4+5—6+„„—100+101


2
、
（04六决）1.2345+0.7655+2.469×0.7655


3
、
135792468÷（135792468—13579 2467×135792469）


4、（04六决）自然数N是一个两位数，它 是一个完全平方数，且N的个
位数字与十位数字都是完全平方数，这样的自然数有（ ）个。


5、（03江苏吴江）一个三位数abc是个完全平方数，它的前两位数ab也是
完全平方数，个位c也是完全平方数，符合条件的全部三位数的和是（ ）。


6
、
（02六决）1+2+3+„„+2001+2002除以4的余数是（ ）。


7、在1到2007之间的自然数中，恰有奇数个约数的数的总和是（ ）。

8、（01福州“迎春杯”）将自然数的平方数从小到大依次排列成一串有序
数列：64„„第11位上的数字是9，第88位上的数字是（ ）。


9、 （03江苏吴江）一个四位数是平方数，它的前两位数字相同，后两位数
字也相同，这个四位数是（ ）。


10、（02ABC）甲、乙两同学按先后顺序把多米诺骨牌，要求摆成一 个正方
形。由于每人手中一次只能拿10块，故每次每人摆10块。现已知最后一次甲摆

了10块，而乙摆了不足10块。如果他们一共要摆3000多块，那么他们摆的准
确数是（ ）块。


11、（04南京冬令营）一个数与2940的积是完全平方数，那么这个数最小
是（ ）。


12、已知1×2×3ׄ„×n+3是一个自然数的平方，n=( )。


13、（02河北香河）有两个两位数，它们的差是56，它们的平方数末 两位
数字相同，这两个两位数分别是（ ）。


14、（97六预）一个四位数的数码都是由非零的偶数码构成，它又恰好是
某个偶数码组成的数的平 方，则这个四位数是（ ）。


15、（02甘肃冬令营）有一个自然数， 它与168的和恰好等于某个数的平
方；它与100的和恰好等于另一个数的平方，这个数是（ ）。


16、（03甘肃冬令营）祖孙三人，孙子和爷爷的年龄的乘积是1512 ，而爷
爷、父亲、孙子三人的年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是（ ）岁。


17、（2000浙江五决）小明妈妈买了4张体育彩票，第一张的末三位是12
5 ；第二张的末位是4，倒数第四位是5；第三张的末位是1，倒数第四位是7；
第四张的末三位是280 。妈妈说这中间有一张是中奖的，中奖号码是一个四位数，
就是彩票中的最后四位与它相同便是中奖彩票 ，且这个四位数正好是个平方数。
小明确定中奖号码为（ ）。
18、将16分解成若 干个质数（可以相同）相加的形式，如果这些质数的乘
积正好是平方数，那么这个平方数所有可能的值的 和是（ ）。



19、（03浙江夏令营）11„„11×11„„11的各位数字之和是（ ）。




20
、
（01六预）一位一百多岁的老寿星，公元x 年时年龄为x岁，则此老
寿星现年（ ）岁。

< br>21、（03ABC）快乐小学为庆祝“六一”儿童节排练学生团体操，团体操要
求全体参加排练 的学生恰好能排成一个正方形队列，也能变成一个三角形队列。
参加排练的学生至少要有（ ）人。


22、（04浙江五决）某人今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，组成四位数与六位数的10个数字正好是0到9这10个数字。此人今年
（ ）岁。



23
、
（04“陈省升”杯）一个整数若能表示为两 个整数的平方差，则称这个
数为“智慧数”，比如16=5—3，16就是一个“智慧数”。那么，从1 开始的自
然数列中，第2003个“智慧数”是（ ）。




24、（04南京冬令营）将1，2，3，„„n（n为大于4的整数）这n个数
分 成两组，使每组中任意两数之和都不是完全平方数，整数n可以取得的最大值
是（ ），并给出一种分组方法。