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归一问题


知识要点

归一问题有两种基本类 型：一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车3小时行150千米，
照这样，7小时行驶多少千米 ？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；
另一种是反归一，也称为返回归一 .如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小
时？解决此类问题的关键是先求出 单位数量，再求一共包含多少个单位数量.
另外还有在正归一和反归一基础上的两次归一。两次归一可以是正归一，也可以是反归一。
正 、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是
求几个单一 量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
下面是归一问题的基本关系式推荐给大家作为参考：
每份的工作量（单一量）＝总工作量÷份数
总工作量＝每份的工作量（单一量）×份数 （正归一）
份数＝总工作量÷每份的工作量（单一量） （反归一）
与归一问题类 似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根
据其它条件求出结果。 所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。


正归一
1. 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？


2. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？

3. 先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答．
⑴孙悟空3天吃了45个桃子， ？
⑵学学买2支钢笔用了18元钱， _______ ？






4. 小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？



5. 一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速 度，再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？






6. 一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？





7. 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？




8. 5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？





9. 3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？




10. 2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？




11. 花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴 60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几
棵？


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12. 8个工人3 小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多
少个？





13. 4台吊车7小时卸煤1428吨，如果增加5台同样的吊车，工作8小时可以卸煤多少吨？





反归一

1. 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？






2. 绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？






3. 一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？










4. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.




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5. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？







6. 5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？







7. （2010四年级希望杯二试）如桌3台 数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机
床加工400个相同的零件满要多长时间 ？．






8. 一个长方体的水槽可容 水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注
满；单开排水管6小时 可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？







9. 5台拖拉机24天耕地12000公亩．要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？







10. 4辆大卡车运沙 土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可
以运完？






11. 孙悟空组织小猴子摘桃子． 开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它
们在3小时内继续摘桃子12 00个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？




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复杂归一

1. 某运输公司用6 辆汽车运水泥，每天可运96吨。根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一
共运水泥多少吨？





2. 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙 土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少
辆？






3. 工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公 路，实际上增加了20人，每人每天比原计划多修4
米，那么实际上多少天就可以修完这条路？



4. 某蛋糕店自制蛋糕规定5只鸡蛋加入400克面粉。现在有15 只鸡蛋只加了1600克面粉，还需要加入
多少个鸡蛋才符合规定？



5. 孙悟空组织小猴子摘桃子.开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要 求它们
在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起摘桃子呢？






6. 在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字： 一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹
指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有 三十须臾。平时我们常说的“刹那间……”，一刹那是_____
秒。




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7. 小红生病住院了，为了祝她早日康复，三(一 )班和三(二)班一起为她叠千纸鹤，计划两个班的同学3
天一共叠了2400只千纸鹤。现在两个班级 的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了2430
只千纸鹤，三(二)班叠了2370只千 纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？










8. 甲、乙两个打字员4小时共打 字3600个．现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打
字2050个．求甲、乙二 人每小时各打字多少个？










9. 某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3 台同样的车床后，（1）8小时可以生
产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？








10. 学校 买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，可以
买进 这样的课桌椅多少套？





11. 王师傅2小时 加工了62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？如果要加工
372个零件，需 要几小时？





12. 4名工人加工455个零 件。开始的4天中有一名工人因事请假1天，结果共加工195个零件。如果以
后无人清假，那么还要 天可以完成任务。




13. 甲有桌子若干张，乙有椅子若 干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；
如果乙不补钱，就会少换回5 张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少
把？

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14. 某工程队为池塘排水， 若用15台抽水机，并且每天抽水8小时，则7日可排水1260吨；若每天抽水
12小时，要求14天 排水7560吨，需要多少台抽水机？




15. 用一个杯 子盛满水向一个空罐里倒水.如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共
重9千克.这 个空罐重多少千克？






16. 妈妈 买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹
果，1 斤菠萝各多少钱？





17. 10辆小车和3辆 卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。每辆卡车和每辆小车每
次各运货多少吨？






18. 运一批货物，如果用小货车 需运8车；如果用大货车需运5车。已知大货车每车比小货车每车多运
15吨．求这批货物有多少吨？

一课一练

1. 3台机器45分钟造纸90吨，照这样计算，1台机器1小时30分钟造纸多少吨？



2. 一台拖拉机3小时耕地48公亩．照这样计算， 7小时可以耕地多少公亩？

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3. 绿化队3
天种树
200
棵，还要种
400
棵，照这样的工作效率，完成 任务共需多少天？




4. 一项工程，8个人工作l5小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成?




5. 新民机器厂要生产压力机3000台，开始5天生产了600台。照这样计 算，余下的机器还要多少天才
能完成？


6. 4台吊车7小时卸煤1428吨，如果增加5台同样的吊车，工作8小时可以卸煤多少吨？



7. 苏光织布机厂用了3台同样的织布机4小时织布1140米，现在增加到5台织布机， 织布1900米，需
要多长时间？



8.
3
名工人
5
小时加工零件
90
个，要在
10
小时完成
540
个零件的加工，需要工人多少名？






9. 工厂生产一批农具，25个工人28天完成。因生产急用需要提前8天完成，应增加多少个工人？



10. 春风橡胶厂生产3960吨橡胶，3个人10天生产了1320吨，其余 的要求在15天内完成，需要增加多
少人？



11. 平整一 块土地，原计划8人平整，每天工作7.5小时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天
完成，并 且增加1人。问：每天要工作多少小时？


12. 机械厂一个车间原计划15人 3天做900个零件，开始后又增加了一批生产任务。在工作效率相同的
情况下，要10个人8天完成。 那么增加了多少个零件？

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13. 某建筑工地需要1080袋水泥，3辆载重相同的汽车运了4次，正好运了一半，余下的再增加 一辆同
样型号的汽车来运，还要运多少次才能运完？



14. 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了
3 55元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？








15. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现有沙土42 0吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可
以运完？






补充题库

1. 甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平 均分给三个人吃。甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙
付了3个面包的钱。后来，甲带来了他应付的四 元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？





2. 绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？




1. 有20人修筑一条公路，计划15天完成.动工3 天后抽出5人植树，留下的人继续修路.如果每人工作
效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？


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2. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成.实际只用原来时间的一半就完成了任务，那
么实际每天比计划多生产多少套？




3. 学校买来一批粉 笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用
多少天？




4. 修一条公路，原计划60人工作，80天完成.现在 工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用
多少天可以完成？



5. 一项工程，若由10人一起工作则15天可以完成。若要在6天之内完成这项工作，应 该至少安排多少
人一起工作？
6.

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