昆明医科大学录取分数线-个人学习工作总结

浓度问题








知识框架
、基本概念与关系


(1)




溶质
被溶解的物质
“干货”、“纯
货”
(2)
溶剂
“溶质之外的物
质”

用来溶解溶质的物质


(3) 溶液
浓度=溶质100%=」质

100%
溶液=溶质+溶剂——
+溶
质与溶质的混合体

(4)




浓度
混合浓度z%
—溶质的量占溶液的量的百分比
甲溶液
浓度x%
z-y
:
x-z
甲溶液质量
:
乙溶液质量
乙溶液
浓度y%


、基本方法



(1)
寻找不变量，按基本关系或比例求解


(2)
浓度三角（如右图所


示）
(3)
列方程或方程组求解


重难点
（1）
重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角
（
2
）
难点：复杂问题中
列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用

例题精讲
一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题
【例
1】
某种溶液由40克食盐浓度15%勺溶液和60克食盐浓度10%勺溶液混合
后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？
【巩
固】 一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变
为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？
【例
2】
浓度为20%的糖水40克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加多少克糖？
【巩
固】 浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8
%的糖水？
【例
3】
买来蘑菇10千克，含水量为99 %，晾晒一会儿后，含水量为 98%，问蒸 发掉
多少水份？
【巩
固】 1000千克葡萄含水率为96.5%，—周后含水率降为96%这些葡萄的质
量减少了 _______ 千克.
【例
4】
将含农药
30%
的药液，加入一定量的水以后，药液含药
同样多的水，药液含药的百分比是 _________ •
【巩固】 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为
二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为
多的水，盐水的含盐百分比将变为 _________ %.
二、 通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题
24%
，如果再加入
15%第
12%第三次再加入同样
【例
5】
有浓度为20%的盐水300克，要配制成40%的盐水，需加入浓度为 70% 的盐水
多少克？
【巩
固】 将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加入水多少
克？
【例
6】
瓶中装有浓度为
15%
的酒精溶液
1000克，现在又分别倒入
10（
克和
400
克的
A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了
14%
.已知A种酒精溶液浓度是
B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？

【巩
固】 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为
15%
，盐浓度为
10%
，乙溶液中的酒
精浓度为
45%
，盐浓度为
5%.
现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙
溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的 3倍？
【例7】
甲瓶中酒精的浓度为
70%
，乙瓶中酒精的浓度为
60%
，两瓶酒精混合后的 浓度
是
66%
.如果两瓶酒精各用去
5
升后再混合，则混合后的浓度是
66.25%.
问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？
【巩固】 纯酒精含量分别为
60%
、
35%
的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为
40%
.如果每种酒精都多取
20
克，混合后纯酒精的含量变为
45%
.求甲、 乙两
种酒精原有多少克？
【例8】
甲种酒精纯酒精含量为
72%
，乙种酒精纯酒精含量为
58%
，混合后纯酒精 含量
为
62%
.如果每种酒精取的数量比原来都多取
15
升，混合后纯酒精含
量为
63.25%.
第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？
【巩固】 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为
8%
的硫酸溶液
600千克，乙容器中装有浓度为
40%
的硫酸溶液400千克.均取多少千克 分别放
入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？
【例9】
某班有学生48人，女生占全班的37.5 %，后来又转来女生若干人，这时 人数恰
好是占全班人数的 40%，问转来几名女生？
【巩固】 小明到商店买红、黑两种笔共 66支.红笔每支定价5元，黑笔每支定
价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价
笔按定价
80%
付钱，如果他付的钱比按定价少付了
多少支？
1
【例10】
有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，
85%
付钱，黑
18%
，那么他买了红笔
其中
-
为奶糖；第二包糖由酥
78%
，那么
1
糖和水果糖组成，其中- 为酥糖.将两包糖混合后，水果糖占
5
奶糖与酥糖的比例是 _________ .
【巩固】 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件.如果买一件

按原定价，买两件降价
10%
，买三件降价
20%
，最后结算，平均每件 恰好 按原
定价的
85%
出售.那么买三件的顾客有多少人？
三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题
【例11】
甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部 分纯
酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入 甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为 62.5 %，乙容器中纯酒精的含量为
40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？
【巩固】 甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水 15立方分米.第一次
将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容 器中
的一部分混合液倒入甲容器. 这样甲容器中的纯酒精含量为
62.5%,
乙
容器中的纯酒精含量为
25%.
那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液 是多少
立方分米？
【例12】
甲种酒精纯酒精含量为
72%
，乙种酒精纯酒精含量为
58%
，混合后纯酒精 含
量为
62%
.如果每种酒精取的数量比原来都多取
15
升，混合后纯酒精含
量为
63.25%.
第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
【巩固】 若干升含盐
70%
的溶液与若干升含盐
58%
的溶液混合后得到含盐
62%
的
溶液。如果每种溶液各多取
15
升，混合后就得到含盐< br>63.25%
的溶液，那么 第
一次混合时含盐
70%
的溶液取了
________ 升.
1
【例13】
林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 +，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌
3
1
均匀，第二次，林林又喝了
1
，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，
3
重复
上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的
数表示）
—」 （用分
【巩固】 有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升.甲容器有浓度为
40%
的盐水
400
毫
升;乙容器中有清水
400
毫升；丙容器中有浓度为
20%
的盐水< br>400
毫升.先 把

甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水
20 0
毫升
倒入甲容器，
200
毫升倒入丙容器.这时甲、乙、丙容器中盐水 的浓度各是多
少？
【例14】
有A、B、
C
三种盐水，按 A与B数量之比为
2:1
混合，得到浓度为
13%
的盐
水；按A与 B数量之比为
1:2
混合，得到浓度为
14%
的盐水.如果A、
B 、
C
数量之比为
1:1:3
，混合成的盐水浓度为
10.2%
,问盐水
C
的浓度是 多少？
【巩固】 已知三种混合物由三种成分 A、B、
C
组成，第一种仅含成分 A和B ,
重量比为
3: 5
；第二种只含成分B和
C
，重量比为
1:2
；第三种只含成分 A 和
C
，重量之比为
2:3
.以什么比例取这些混合物， 才能使所得的混合物中 A、B和
C
，这三种成分的重量比为
3:5:2
？
【例15】
一个卖牛奶的人告诉两个小学生： 这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶
里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用. 现在我把 A桶
里的液体倒入
B
桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把
的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番.最后，我又将
B
桶里
A桶中的液
体倒进
B
桶中，使
B
桶中液体的体积翻番.此 时我发现两个桶里盛有同量 的液
体，而在B桶中，水比牛奶多出
1
升.现在要问你们，幵始时有多少 水和牛奶，
而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
【巩固】 有A，B两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液.先把 A桶液体倒
入B桶，使B桶中的液体翻番；再将 B桶液体倒入A桶，使A桶中的液 体翻
番.此时，A，B两桶的液体体积相等，并且A桶的酒精含量比B桶 的酒精含量高
20%.
问：最后A桶中的酒精含量是多少？

【随练1】
A B
两杯食盐水各有40克，浓度比是3 : 2.在
B
中加入60克水，然后 倒入
A
中 _______________ .再在
A
、
B
中加入水，使它们均为100克，这时浓
度比为7: 3.
【随练2】
在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有
20%
的狗认为它

们是猫；有
20%
的猫认为它们 是狗.其余动物都是正常的.一天，动物村 的村长
小猴子发现：所有的猫和狗中，有
32%
认为自己是猫.如果这个奇
怪的动物村庄里有狗比猫多 180只.那么狗的数目是 ___________ 只.
【随练3】
甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的
3
倍.将
10
克
甲瓶盐水与
300
克乙瓶盐水混合后得到浓度为
15%
的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是 多
少？
【随练4】
A种 酒精浓度为
40%
，B种酒精浓度为
36%
，
C
种酒精浓度 为
35%
，它们 混合
在一起得到了 11千克浓度为
38.5%
的酒精溶液，其中B种酒精比
C
种 酒精多3
千克，则A种酒精有
________ 千克.
家庭作业
【作业1】
现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法 可以得
到，具体如何操作？
【作业2】
甲容器有浓度为2%的盐水180 克,乙容器中有浓度为9 %的盐水若干克, 从乙取
出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样 浓度的盐水•
问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？ （
倒入水多少克？
【 作业3】
在浓度为
x%
的盐水中加入一定量的水，则变为浓度
10%
的新溶液.在这种 新溶
2）再往乙容器
液中加入与前次加入的水量相等的盐 ，溶液浓度变为
30%
.求.
x
【作业4】
A、B、
C< br>三瓶盐水的浓度分别为
20%
、
18%
、
16%
，它 们混合后得到
10（
克 浓
度为
18.8%
的盐水.如果B瓶盐水比
C
瓶盐水多
30
克，那么A瓶盐水有 多少
克？
2
【作业5】
在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占
48%
、
62.5%
和彳，已
知三缸酒精溶液总量是
10（
千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、 丙两缸酒
精溶液的总量.三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达
丙缸中纯酒精的量是多少千克？
56%.
那么，

【作业6】
A、B、
C
三 个试管中各盛有
10
克、
20
克、
30
克水.把某种浓度的 盐水
10
克倒入
A中，充分混合后从A中取出
10
克倒入B中，再充分混合后从B中 取出
10
克倒入
C
中，最后得到的盐水的浓度是
0.5%
．问开始倒入试管 A 中 的盐水浓度是百分之几？
作业 7】
甲杯中有纯酒精 12克，乙杯中有水
15
克，第一次将甲杯中的部分纯酒精 倒入
作业 8】
乙杯，使酒精与水混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯， 这样甲杯
中纯酒精含量为
50%
，乙杯中纯酒精含量为
25%
．问第二次从乙 杯倒入甲杯的
混合溶液是多少克？
甲容器中有浓度为
20%
的盐水
400
克，乙容器有浓度为
10%
的盐水
600
克．分
别从甲和乙中取出相同重量的盐水， 把从甲中取出的倒入乙中， 把 从乙中取
出的倒入甲中． 现在甲、乙容器中盐水浓度相同． 问：从甲（乙） 容器均取
出多少克盐水倒入了另一个容器中？