4-奥数练习-“用转化法”思考问题.doc
手抄报版面设计花边-人教版一年级上册数学教案
1.
学校买来
4
张办公桌和
9
把椅子共
用
252
元,已知一张办公桌的钱数和
3
把椅子的钱数
相同,每张办公桌和每把椅子各多少元?
2.
有货物
306
吨,
用大、小两种汽车一•次运完。已知大汽车载重量为
5
吨,小汽车的截重
量为
3
吨,大汽车的辆数是小汽车的
3
倍,大汽车、小汽车各用了多少辆?
3.
社区服务中心买了
8
个排球和
6
个足球,共付232
元,后因需要把
6
个足球换成
4
个排
球,结果又付了
8
元,问每个排球、足球各多少无?
4.
根电
线长
180
米,将它截成三段,第一段比第二段长
20
米,第三段长为第一段
长的
2
倍,则第二段的长度为多少米?
5.
一个绿化队,其中有男工<
br>15
人,女工
18
人,全天共植树
240
棵,已知每个男工的
工作
效率是每个女工的
2
倍,每个男工、女工各植树多少棵?
6. 定义一种新运算“时,己知
x#y=(x+y)
为
2,
那么
19
#7=?
7. 2
张桌子比
5
把椅子贵
136
元,社区办
公室买
6
张桌子和
20
把椅子共花
2928
元,每张
桌子和每把椅子各多少元?
8.
农民伯伯在自行车的两边分别带着
5只鸡和
4
只鹅共重
22
千克,因为鹅比鸡重,他把
鸡和鹅互相交换一只后两边重量恰好相等,每只鸡重多少克?
【例题分析】
一、阅读思考,学会方法:
例1:学校买来4张办公桌和9把椅子共用891元,已知1张办公桌和6把椅子的价钱相同,
求每把椅子和每张办公桌各花多少元?
分析:根据题意,已知
1
张办公桌和
6
把椅子的价钱相等,解这题时•是把桌子转化成椅
子
呢?还是把椅子转化成桌子呢?
这题应该把桌子转化成椅子方便。
4
张办公桌就相当于
6X4 =
24
把椅子,这样,
891
元共
买椅子多少把?共买
9 + 24
= 33
(
把),
891
元与
33
把椅子对应,一•把椅子多少元?就迎
刃而解。
解:
1.
桌子转化成几把椅子?
6X4 = 24
(把)
2.
椅子每把多少元?
891: (9 + 24)=
8914-33
二
27
(元)
3.
桌子每张多少元?
27X6 = 162
(无)
答:每张办公桌
162
元,每把椅子
27
元。
例2:学校买5张办公桌和14把椅子共付290元,每张办公桌比每把椅子贵20元,每张办
公桌和每把椅子各多少元?
分析:根据每张办公桌比每把椅子贵
20
元,我们怎样做转化工作呢?
我们
考虑把办公桌转化成椅子,一张桌子比一•把椅子贵
20
元,
5
张桌子贵20X5 = 100
(元),用共付的
290
元减去
100
元的差就是
(5 +
14)
把椅子的价钱,也就是
(290—
100)
元与
(5 +
4)
把椅子对应,求
1
把椅子多少元就容易了。
方法一:
解:
(1) 5
张桌子贵多少元:
20X5 = 100
(元)
(2)
桌子转化成椅子共多少把:
5 + 14 = 19
(把)
(3)
每把椅子多少元:
(290—100) 4-19 = 10
(元)
(4)
每张桌子多少元:
10 + 20 = 30
(元)
这题也可以把椅子转化成桌子,一把椅子比一张办公桌便宜
20
元,
那么
14
把椅子共便宜
20X14 = 280
(无),把椅子转化成桌子共
5 + 14 = 19
(张)桌子,要花多少钱?
290 +
280 =570
(元),也就是说
19
张桌子是<
br>570
元,求
1
张桌子多少元?就不难了。
方法二:
解:
(1) M
把椅子共便宜多少元?
20X14
二
280
(元)
(2)
转化成桌子共多少张:
5 + 14=19
(张)
(3)
每张桌子多少元:
(290 + 280) :19 = 570^19 = 30
(元)
(4)
每把椅子多少元:
30—20 = 10
(元)
答:停张桌子
30
元,每把椅子
10
元。
例3:每张办公桌的价钱是每把椅子的3倍,比每把椅子贵20元,学校买5张办公桌和14
把椅子共付多少元?
分析:根据题意,已知每张办公桌的价钱是每把椅子的
3
倍,每把椅子是
1
倍,每张办公
桌相当于
3
把椅子的价钱,每张
办公桌比每把椅子贵
20
元,这些钱可以买到
2
把椅子,那
么
每把椅子多少元:
204- (3—1)
二
204-2
二
10
(元)
解:
(1)
每把椅子多少元:
20:
(3—1)
二
204-2
二
10
(元)
(2)
每张办公桌多少元:
10X3 = 30
(元)
(3)
共付多少元:
30X5 + 10X14 = 150 + 140 = 290
(元)
答:共付
290
元。
【试题答案】
1.
学校买来
4
张办公桌
和
9
把椅子共用
252
元,已知一张办公桌的钱数和
3
把椅
子的钱
数 相同,每张办公桌和每把椅子各多少无?
(1)
把桌子转化成椅子:
3X4 = 12
(把)
(2)
每把椅子多少元:
252? (12 + 9)
=12
(元)
(3)
每张桌子多少元:
12X3
二
36
(元)
答:每张办公桌
36
元,每把椅子
12
元。
2.
有货物
306
吨,用大、小两种汽车一次运完。已知大汽车载重量为
5
吨,
小汽车的载
重
量为
3
吨,大汽车的辆数是小汽车的
3
倍,大汽车、小汽车各用了多少辆?
(1)
把大汽车转化成小汽车 每辆应运多少吨:
5X3 + 3 = 18
(吨)
(2)
小汽车多少辆:
3064-18
二
17
(辆)
(3)
大汽车多少辆:
17X3 = 51
(辆)
答:大汽车用了
51
辆,小汽车用了
17
辆。
3.
社区服务中心买了
8
个排球和
6
个足球,共付
232元,后因需要把
6
个足球换成
4
个
排 球,结果又付了
8
元,问每个排球、足球各多少元?
(1)
把足球转化成排球:
8 + 4 = 12
(个)
(2)
每个排球多少元:
(232 + 8) :12 = 240912 = 20
(元)
(3)
停个足球多少元:
(232—20X8) 4-6= 12
(元)
答:每个排球
20
元,每个足球
12
元。
4.
一个绿化队,其中有男工
15
人,女工
18
人,全天
共植树
240
棵,己知每个男工的工
作
效率是每个女工的
2
倍,每个男工、女工各植树多少棵?
(1)
把男工转化成女工:
18 + 15X2 = 48
(人)
(2)
每个女工植树多少棵:
2404-48
二
5
(棵)
(3)
每个男工植树多少棵:
5X2=10
(棵)
答:每个男工植树
10
棵,每个女工植树
5
棵。
(二)灵活运用
1. 2
张桌子比
5
把椅子贵
136元,社区办公室买
6
张桌子和
20
把椅子共花
2928
元,每张
桌子和每把椅子各多少元?
提示:把桌子转化成椅子:
2
张桌子比
5
把椅子贵
136
元
6
张桌子比
15
把椅子贵:
136X3 = 408
(元)
6
张桌子二
15
把椅子+
408
元
15
把椅子+
408
元+
20
把椅子=
2928
元
1
把椅子多少元:
(2928—408) : (15 + 20) = 72
(元)
1
张桌子多少元:
(136 + 72X5) 4-2= 248
(元)
答:每张桌子
248
元,每把椅子
72
元。
2.
农民伯伯在自行车的两边分别带着
5
只鸡和
4
只鹅共重
22
千克,因为鹅比鸡重,他把
鸡和鹅互相交换一只后两边重量恰好相等,每只鸡重多少克?
(1) 5
只鸡+
4
只鹅=
22
千克
(2)
4
只鸡+
1
只鹅=
3
只鹅+
1
只鸡=
224-2 = 11
千克
把鹅转化成鸡:
1
只鹅+
4
只鸡=
11
千克(把等式两边同时扩大
4
倍)
(3) 4
只鹅+
16
只鸡=
44
千克
(3)
式一
(1)
式
16
只鸡一
5
只鸡=
44—22
11
只鸡=
22
1
只鸡=
22911 = 2
(千克) 答:每只鸡重
2
千克。
于多少?
分析与解答:
这
£
定义的f 症*不女瀛 靠RM9M溪疝时内,计先林A 过去与g运算>
料
b
■秘i 报启动中 W
05-9S4-13> 0iUl406^)5-IX
5.
定义一•种新运算“一”,己知约
=(*+
,
)
,2,
那么
19A7 = ?
1947 = 09+7)*2 = 13
2.
一根电线长
180
米,将它截成三段,第一段比第二段长
20
米,第三段长为第一段长的
2
倍,则第二段的长度为多少米?
[180-20x(34-1)]4-(14-14-2)-30
(米)
答:第二段的长度为
30
米。