奥数题50道
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1、工人师傅将一张铁皮按下图裁剪后,做成一个圆柱形铁皮块,求这个圆铁皮罐的表面积。
2、如图所示,有一块长方形铁皮,把其中的阴影部分剪下,制成一个圆柱形油桶,求圆柱
形油桶的表面积。
3、如图所示,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长
方形,正好可以做成一个圆柱
体,这个圆柱体的底面半径为10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少
平方厘米?
4、如图所示,这是一块长方形的铁皮,利用图中的阴影部分刚好做
了两个同样大小的油桶,
求每个油桶的表面积。
5、一个圆柱体木块,
底面周长是25.12厘米,高是6厘米,现在将它截成四个圆柱体小木
块,那么这4个圆柱体小木块的
表面积为多少平方厘米?
6、一个圆柱体高减少3cm,表面积就减少37.68平方厘米,那么这个圆柱的底面积是多少?
7、一个圆柱体高减少4cm,表面积就减少50.24平方厘米,求这个圆柱体的底面积。
8、如图所示,在棱长为十厘米的正方体中挖取一个底面半径为2,高为10的圆
柱体后,得
到的几何体的表面积和体积各是多少?
9、一个
圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已
知长方形的面积为25
1.2平方厘米,圆柱体的底面半径是2厘米,圆柱体的高是多少?
10、一个圆柱体
的表面积和一个长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已
知长方形的面积为12.56
平方厘米,圆柱体的底面半径是0.5厘米,圆柱体的高是多少?
1
1、一个圆柱的表面积是314平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的14,这个圆柱的侧面
积是多少?
12、一段圆柱体木料,如果截成两个小圆柱体,它的表面积增加9.42平方厘
米,如果沿着
底面直径截成两个半圆柱体,那么它的表面积将增加100平方厘米,求原来圆柱体的表面
积。
13、一段圆柱体木料,如果截成两个小圆柱体,那么它的表面
积增加6.28平方厘米,如果
沿着直径截成两个半圆柱题,那么它的表面积将增加75平方厘米,求原
来圆柱几个表面积。
14、有大小两种不带盖的圆柱形木桶,它们的
表面积和是5433平方分米,小桶和大桶的用
料面积的比是1:2,小桶的底面周长是62.8分米,
大桶的底面周长是94.2分米,求大小两
个桶的侧面积各是多少?
15、把一根高为10分米的圆柱锯成完全相同的两部分,表面积比原来增加了16平方分米,
这根圆柱原来的体积是多少立方分米?
16、将高都是1分米,底面
半径分别为3分米2分米,1分米的三个圆柱截成一个立体图形,
如图所示,求这个立体图形的表面积。
17、如图所示,有一个立体图形,下部是一个棱长为40cm的正方
体,上部是一个半圆柱体,
求这个立体图形的表面积。
18、如图
所示,柱体的高为24cm,底面是一个半径为10厘米,圆心角为270°的扇形,求
柱体的表面积。
19、如图所示,一个圆柱的底面半径为5cm,高为6cm,从它的底面挖去一
个边长为2cm
的方形的孔,现在这个物体的表面积是多少?
20、如图所示,这是一个底面半径为4cm,高为4cm的圆柱,在它的中间依次向下挖去半
径分别
为3cm,2cm,1cm高,分别为2cm,1cm,0.5cm的圆柱,最后得到的立体图形表
面积
是多少?
21、把一个底面积为24平方厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱
,然后在圆柱的表面是
涂上油漆,油漆的面积是多少?
22、如图所示
,一个正方体的纸盒中,恰好能装一个体积为6.28立方厘米的圆柱纸盒的容
积有多大?
23、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱,如果圆柱的侧面积是314平方厘米,求正方
体
的表面积。
24、将一个正方体木块切削成一个最大的圆
柱体,这个圆柱体的体积是1256立方厘米,问
原来正方体的体积有多大?
25、如图所示,一个圆柱体的侧面展开图为正方形,已知它的一个底面面积是10平方厘米,
求这个圆
柱体的表面积。
26、把一个横截面是正方形的长方体木料,削剪成
一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积为
32.97平方厘米,底面直径与高的比是1:3,原来长方体的
表面积是多少?
27、已知一个圆柱的底面半径等于一个正方体棱长
的一半,高等于这个正方体的棱长,这个
正方体的底面积是25平方分米,求这个圆柱的表面积。
28、沿圆柱的底面直径把圆柱剖开,剖开的面积是60平
方厘米,原来圆柱的侧面积是多少
平方厘米?
29.姐姐和妹妹共有零
花钱175元,如果姐姐花10%,妹妹再得到15元,那么两人的钱数
正好相等.原来两人各有多少元
钱?
30.一个半径为20厘米的蛋糕可以让4个人吃饱,如果半径
增加了150%,那么同样高的蛋
糕可以让多少个人吃饱?
31.育红小学五年级举行数学竞赛,参加竞赛的女生比男生多28人.根据成绩,男生全部获奖,
而女
生则有25%的人未获奖,获奖总人数42人.又知参加竞赛的人数是全年级的23,五
年级共有学生多
少人?
32.把一套西装按50%的利润定价,然后打八八折卖出,
可以获得利润480元.这套西装的成
本是多少元?
33.甲、乙
两种商品的成本共200元,甲种商品按获30%定价,乙商品按获利20%定价,共
获利52元。甲、
乙两种商品的成本各多少元?
34.张先生向商店订购某一商品,共
订购60件,每件定价100元。张先生对商店经理说:“如
果你肯减价,每件商品每减价1元,我就多
购3件。”商店经理算了一下,如果降价4%,
由于张先生多购,仍可获得与原来一样多的利润。问:这
种商品每件的成本是多少?
35.一种商品按获利30%定价,然后打八折出售。每件商品得的利润率是多少?
36.有一件商品连两次降价,每次都降价20%、现在的售价是14元。原来的售价是多少元?
37.某种商品按获利20%定价,定价后进价比原来降低了20%,
但售价不变。现在这种商品每
件的利润率是百分之几?
38.有浓度为2.5%的盐水700克,要蒸发掉多少克水,才可以得到浓度为3.5%的盐水?
39.有浓度为20%的盐水溶液1200克,再加入800克水后浓度变为多少?
40.有浓度为20%的盐水溶液600克,再加入浓度为5%的盐水溶液多少克
后,可以配成浓度
为15%的盐水溶液?
41.有浓度为8
0%的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精后,可以配成浓度为75%的
酒精溶液?
42.用浓度为20%和5%的盐水溶液配制浓度为15%的盐水溶液
900克,两种浓度的溶液各
需多少克?
43.在浓度为30%的盐水中加入
5千克水,浓度变为20%,再加入多少千克盐,浓度变为
40%?
4
4.甲、乙两种商品成本共300元。商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价,
后来两
种商品都按定价九折促销,结果仍获得利润27.6元。问:甲商品的成本多少元?
45.按现行个人所得税法规定,个人所得税的起征点是3500元,
超过起征点的称为全月应纳
税所得额。全月应纳税所得额不超过1500元的部分,按3%的税率征收个
人所得税;超过
1500元至4500元的部分按10%的税率征收个人所得税,小强的爸爸这个月扣除
个人所得
税后拿了5799.2元的工资,他缴了多少税?
46.夏雨有一张三年期的存折,年利率为3.25%,他计算了一下,到期后,可得利息和
本金共
计8780元问:这张存折中存了多少钱?
47.某
厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元,甲种贷款年利率为12%,
乙种贷款年
利率为14%,该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?
48.周
先生从银行贷款10万元买了一辆小汽车,年利率为6%,计划在三年内还清,第一年
周先生还了5.6
万元,第二年还了3.3万元,第三年需还多少钱才能还清?
49.某种商品每件成本80元,按获利40%的定价,后来打八折出售,这种商品原来每件定价
多
少元?打折后每件商品的利润是多少元?打折后每件商品的利润率是多少?