安徽工程大学教务系统-地震英语作文

整数加减法速算与巧算



教学目标


本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运 算律，并在计算中运
用凑整的技巧。

知识点拨
一、基本运算律及公式
一、加法

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a
其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.
总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个 数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个
数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).
总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：< br>a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．
在加减法 混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不
变；如果 括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．
如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
a－（b－c）＝a－b＋c
在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋ ”，那么括号内的数的原运算符号不变；
如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“ ＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）

二、加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质：凑整
常用的思想方法：
1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同
尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫 做
1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 1 of 7

另一个数的“补数”．
2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．
3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．
4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）

例题精讲
模块一：分组凑整

【例 1】 计算： （1）117＋229＋333＋471＋528＋622
（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）
（3）756－248－352
（4）894－89－111－95－105－94
【考点】分组凑整 【难度】1星 【题型】计算


【巩固】 计算
57911131517192123
．


【巩固】 计算：
991972

．


【巩固】 同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！ 也当一次小老
师！
⑴
1847192862813664

⑵
1234567887661594322

⑶
200077415923

⑷
617271438315771


【巩固】
264451216136184149




【巩固】 计算
12233344445555666778




【巩固】 计算： （1）1348－234－76＋2234－48－24
（2）1847－1936＋536－154－46
（3）264+451-216+136-184+149






【巩固】
1192837465564738291____550





【例 2】 看谁的方法最巧呢？
⑴
123181920

1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 2 of 7

⑵
46810323436






【例 3】 计算：
2005200420 0320022001200019991998199719967654 321






【巩固】 计算：
123456789949596979899100101
。





【巩固】 计算．
123456-96979899100101
51




【巩固】 计算：100-99+98-97+96-95+……+4-3+2-1=________。




【巩固】 （2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5+7+……2005）＝





【巩固】 计算：
1989198 8198719861985198419831982198119801979197 8987

654321





【巩固】 仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的．
19919819719619519454321






【例 4】 看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.
(135799)(24698)


1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 3 of 7

【巩固】 计算
(13571999)(2461998)






【巩固】 计算：
(20001)(1999 2)(19983)(1002999)(10011000)










【例 5】 张老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、40< br>元、30元、20元、10元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？





模块二、加补凑整
【例 6】 计算 （1）298＋396＋495＋691＋799＋21
（2）195＋196＋197＋198＋199＋15
（3）98－96－97－105＋102＋101
（4）399＋403＋297－501







【巩固】 计算：
11192199319994199995
所得和数的数字之和是多少？





【巩固】
199+298+397+496+595+20=
___________。





【巩固】 计算：
10192973996
__________．





【例 7】 同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！ 也当一次小
1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 4 of 7

老师！
⑴
19999919999199919919

1
⑵
88939517





【巩固】 计算： （1）9+99+999+……+999999999
（2）
191991999......199...99


1999个9



【巩固】 计算下面各题
⑴
999999999999999

⑵
19299399949999




【巩固】 计算：
999999999


100个9


【巩固】 (1997年“全国小学数学奥林匹克”竞赛试题)计算：
19971997997199797 1997719971997997977
．


模块三、位值原理
L
44
4L
4
6L800L
4
0
【例 8】 求算式
44
14423
66
144243
88
{ 144243
的计算结果的各位数字之和．
40个4
20个620个810个0


【例 9】 计算：
123223423523723823
．



【例 10】 计算：
(12345623456134561245612 3561234612345)3




【巩固】 计算：
(123456234561345612456123561234612345)11 1111




【巩固】 计算：
(1234234134124123)(1234)




【巩固】
1234551234451233451223451




【巩固】 计算：
(1234567234567134567124567 123567123467123457123456)7




1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 5 of 7

【巩固】 计算：
(5678967895789568956795678)7




【巩固】 计算：
(123456789234567891345 678912456789123912345678)9




【巩固】 计算：(
494249434938493949414943
)
6
．




【巩固】 计算：(
1357357157137135
)

(
1357
)

【例 11】 计算:
123234345456567678789




1
的末三位数． 【例 12】 求
11111111

100个1




3
的末三位数字． 【巩固】 求
333333...33

2007个3



【巩固】 求
4,43,443,...,44...43

这10个数的和．
9个4



【例 13】 从1到2009这些自然数中所有的数字和是多少？



模块四、基准数
【例 14】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！
7876838277807985




【巩固】 计算：
500501502503




【巩固】 ⑴
29839649569179921

⑵
989697105102101




1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 6 of 7

【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！
276285291280277




【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！
376385391380377389383374366378




【巩固】 计算下面各题．
⑴
93969795899094879592
⑵
19820319420220

0



【巩固】 计算：
83869585869495948692878 09310089839698




【例 15】 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩(分数)如下：86，78，77，83，91 ，74，
92，69，84，75 ．求这10名同学的总分．



【巩固】 某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、8 7、92、86、90、92、88、
90、91、86、89、92、95、88，求这个组的平均成 绩？



【巩固】 某农场有10块麦田，每块的产量如下(单位：千 克)：462，480，443，420，473，429，468，439，
475，461求平均每 块麦田的产量．


1-1-1-1.整数加减法速算与巧算.题库 学生版 page 7 of 7