六年级奥数专题练习题
年终奖什么时候发-加拿大留学利弊
六年级奥数专题练习题：和、差、倍、年龄问题
1、某校六年级一班有学生49人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各多少人？
2、把325分成两个数，使两数的和是两数差的5倍，两数各是多少？
3、少先队员种柳树
和杨树共148棵，柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵。求两种树各种了多
少棵？
4、甲、乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122。求甲乙两数各是多少？
5、甲、乙两打字员合打一份稿件，按分工，平均每人每小时打14页，3小时即可打完。当两人
打完稿
件时，乙发现甲比自己多打了12页。甲、乙两打字员打这份稿件时各打字多少页？
6、甲站有汽车1
92辆，乙站有汽车48辆。每天从甲站开往乙站的汽车是21辆，从乙站开往甲
站的是24辆。经过几
天后，甲站的汽车辆数是乙站的7倍？
7、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙两袋共重32千克，乙、丙
两袋共重30千克，甲、丙两袋共
重22千克。甲、乙、丙三袋各重多少千克？
8、六年级有
四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人
数是134人，乙、
丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？
9、甲、乙两数的和是15
.2，如果甲数减少3.1，乙数增加2.1，那么这时甲数还比乙数的2倍
多1。甲、乙两数原来各是
多少？
10、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商及余数的和是143，求被除数是多少？
11、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数，或丙、乙两数的和除以甲数，结果都是商5余1，问：乙数是多少？
12、四年级有学生76人，其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛。
剩下的男女生人数相等。
这个年级的男生比女生多多少人？
13、师徒两人合做一批零件，徒
弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零件。徒弟5
小时的工作量等于师傅2小时的工作量
，师徒每小时各做多少个零件？
14、有两根绳子，长的是短的2倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，
那么长的一根就是短的一根
3倍。问：这两根绳子原来的长各是多少分米？
15、果园里苹果
树的棵数是桃树棵数的3倍，管理人员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷撒农
药。几天后，当给桃树
喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷农药。果园里两种树共有多少棵？
16、某商店库存花布是白
布的2倍，如果每天卖30米白布和40米花布，几天后，白布完全卖完，
而花布还剩1
20米。原来库存花布多少米？
17、甲、乙两同学绕一周长400米的跑道行走，他们同时从同一起
点反向行走，经过2.5分钟相
遇；如果他们同时从同一起点同向行走，经过12.5分钟甲能追上乙。
甲、乙两人每分钟各走几
米？
18、如下图，有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形
。大长方形（A）的周长是240厘
米，大长方形（B）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为
多少厘米?
19、李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是
钟早在12点10
分就停了。他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10
分钟。夜
里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整。假定李叔叔上班和下班在路上用的
时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？
20、一笔奖金分一
、二、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖
金是每个三等奖奖金的2倍
。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖奖金是308元。如
果评一个一等奖、2个二等奖和3
个三等奖，那么一等奖的奖金多少元？
21、甲在南北的路上，由南向北行进，乙在东西的路上，由西
向东行进。甲出发的地点在两条路
交叉南1120米，乙在交叉点出发。两人同时开始行进，4分后，甲
、乙两人所在位置与交叉点
等远（这时甲仍在交叉点南）；再经过52分后，两人所在位置又距交叉点等
远（这时甲已在交
叉点北）。甲、乙二人每分各行多少米？
22、一个数的小数点向左移动一位，比原数小0.72，原数是多少？
23、甲数减去87
8，就等于乙数，如果甲数加上1142，就等于乙数的5倍。甲、乙两数各是多少？
24、把数字5
写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，它们的和是这个三位数的55
倍，这个三位数是
多少？
25、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐
中
苹果数反而比甲筐多3千克？
26、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐
比大筐少装16千克，大筐装的是小
筐的4倍。大、中、小三筐共有苹果多少千克？
<
br>27、有两袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果从第二袋中取出5千克倒入第一袋，这时第
二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。原来两袋大米的重量各是多少千克？
28、有甲、乙两桶油，若
从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油重量相等；若从乙桶倒入甲桶48
千克，则甲桶油是乙桶油的4倍。
甲桶原有油多少千克？
29、甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。两人从银行中取出
同样多的钱后，甲的存款
是乙存款的5倍。两人各取出多少元？
30、两筐重量相等的苹果，
甲筐卖出了7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐
的3倍。两筐原来各有苹果多少千克
？
31、甲数是乙数的4倍，如果甲数增加20，乙数增加70，则甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各
是多少？
32、有甲、乙两个仓库，甲仓储存的大米等于乙仓的4倍。如果从甲仓运600袋
到乙仓，则乙仓
的大米等于甲仓的4倍。甲、乙两个仓库原来各有大米多少袋？
33、甲、乙
、丙三只筐，筐内装球数不等，三只甲筐装的球与四只乙筐装的球相等，两只乙筐装
的球刚好等于一个丙
，甲筐比丙筐少装60个，乙筐装球多少个？
34、A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2
倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A
公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？
35、父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子的2倍。父子年龄各是多少？
36、姐姐年龄比妹妹年龄的3倍多1岁，但妹妹5年后的年龄比姐姐3年前的年龄大1岁。求姐
妹年龄
各是多少岁？
37、父亲的年龄是50岁，女儿的年龄是16岁，几年后父亲的年龄正好是女儿的3倍？
3
8、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经
39岁。
”那么，这位老师今年多少岁？
39、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。小红的爸爸比妈妈
大3岁，小红比妹妹大5岁。
但是，8年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁。想一想，小红家四人今
年各是几岁？
40、有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和，9年后老师
年龄为甲、
乙两学生年龄之和；又3年后，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再3年后，则为乙、丙两
学
生年龄之和。求现在各人的年龄？
41、梁老师问陈老师有多少个子女。陈老师说：“现在
我和妻子的年龄和是子女年龄和的6倍；
两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；6年后，我们的
年龄和是子女年龄和的3倍。”
陈老师有多少个子女？
六年级奥数专题练习题：盈亏问题
1、幼儿园把一箱苹果
分给一批小朋友，如果每人2个，则多18个，如果每人3个，则少12个。
问幼儿园有多少个小朋友？
一共有多少个苹果？
2、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分
到；如果每只猴子
分8个桃子，则刚好分完。求有多少只猴子？多少个桃子？
3、实验小学学
生乘车春游，如果每车坐60人，则有15人上不了车；如果每车坐65人，恰好多
出一辆车。问一共有
几辆车？有多少个学生？
4、学生分练习本，如果每人分4本，则多8本；如果有1人分10本，其余
每人分6本，则缺
18本。学生有多少人？练习本有多少本？
5、小强从家到学校，如果每分
走50米，上课就要迟到3分；如果每分走60米，就可以比上课
时间提前2分到校。小强家到学校的路
程是多少千米？
6、张华离家到县城去上学，他以每分50米的速度走了2分后，发现按这个速度走下
去就要迟到
8分。于是他加快了速度，每分多走10米，结果到校时，离上课还有5分。张华家到学校的
路
程是多少？
7、一组学生植树，每人栽6棵还剩4棵；如果其中3人各栽5棵，其余每人各
栽7棵，正好栽
完。这一组学生有多少人？一共栽多少棵？
8、小红的爷爷买回一筐梨，分给
全家人。如果小红和小妹两人每人分4个，其余每人分两个，
还多出4个；如果小红一人分6个，其余每
人分4个，又差12个。小红家有多少人？这筐梨有
多少个？
9、学校有一批树苗，交给若干
少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不
够分了；如果再拿来8棵树苗，那么每
个少先队员正好栽10棵。参加栽树的少先队员有多少人？
原有树苗多少棵？
10、有一批正
方形的砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它们改排成每边比原来多一块
砖的正方形，就要差4
9块。这批砖原有多少块？
11、某年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，还多2个座位；若
每只船多坐2人，可少
租一条船，这时每人可节省5角钱。租一只船需要多少钱？
12、小李
到市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元。已知
牛肉比猪肉每千
克贵8角。牛肉、猪肉各多少钱一千克？
13、学校买来一批篮球与排球分给各班，排球是篮球的2倍
，若篮球每班分2个，多4个；若排
球每班分5个，少2个。学校有几个班？篮球与排球各买了几个？
六年级奥数专题练习题：鸡兔同笼
1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？
2、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。两种硬币各多少枚？
3、100个馒头
100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少
人？
4、班
主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人
栽两棵，总共
栽树120棵。有几名男生？几名女生？
5、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人
栽1棵树，总共栽树100棵，求老师
和学生各栽树多少棵？
6、搬运100只玻璃瓶，规定
搬一只得搬运费3分，但打破一只要赔5分。运完后共得运费2.60
元，搬运中打破了几只玻璃瓶？
7、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得
72分，他做对了多少道题？
8、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。鸡兔各几只？
9、
80本语文书和100本数学书总价相等。已知每本语文书比每本数学书贵5分，语文书和数学
书的单价
各是多少？
10、清风小学三名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3
分。这3
名同学都回答了所有的题。成绩分别是87分、74分和9分。他们一共答对了多少题？
11、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔 各几只？
12、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只？
13、一只螃蟹有10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀；一只螳螂有6只脚，一对翅膀。现有
螃蟹
、晴蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只？
14、由
甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路，先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然
后再由乙队
接着修，每天修42米，两队共用60天修完这段路。问：两队各修了多少天？
15、买单价为2元、
3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张
数的2倍，三种图片各买
了多少张？
16、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10个
，一只母猴
每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问：小猴有几只？
17、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头．现有头580个，有尾900条，问两种鸟各有多
少只？
六年级奥数专题练习题：植树与方阵问题
1、（1）小新把贝壳放在桌上，每5厘米放一颗，到20厘米处，可以放几颗？
（2）小
新把7颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是5厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘
米？
（
3）小新在桌上等距离地摆了8颗贝壳，已知第1颗到第8颗的距离为56厘米，求每两颗之间
的距离是
多少？
2、一个鱼塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需种几棵杨树？
3、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花？
4、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？
5、
在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9
棵，那么每两
棵之间应相隔多少米？
6、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
7、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？
8、从
1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要
走多少级台阶
？
9、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？
10、科学
家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：
第一次记录时，时
针指向几？
11、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯
成许多
一样长的短木条。求每根短木条长多少米？
12、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花？
1
3、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走
到第几
根电线杆？
14、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄
旗，花
圃周围各插了多少面红旗和黄旗？
15、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B
恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，
B跑到几层楼？
16、大人上楼的速度比
小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多
少分钟？
17、某工
地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要
改成6米打一个木
桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？
18、有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米
作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有
记号的地方剪断，绳子共被剪成了几段？
19、在
一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时，自右至左每隔5厘米
染上一个红点
，然后，沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的木棍有几根？
20、要在一个正方形池塘边栽
树，每边栽5棵树请问四边最少要栽多少棵树？（四个角上各种了
1棵）
21、在一块正方形
地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四
周共种树多少棵？
22、某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？
这个
方阵共有学生多少人？
23、小明用围棋子摆一个实心方阵，这个方阵最外一层的横、竖各一列的棋子
之和为21枚。他
摆这个方阵共用了多少枚棋子？
24、小军用棋子排成一个四层空心方阵。
最外层每边有棋子12枚，小军摆这个方阵共用了多少
枚棋子？
25、国庆前夕在
街中心一塑像的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵。最外层每边有
鲜花多
少盆？
26、一个内外有四层而中间空的方阵队列，最里面一层队列有24人。那么这个队列共有多少人？ <
br>27、有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数共48人，最内层人数共24人，这队学生共有
多少人？
28、用棋子摆成方阵，恰好每边是16枚的实心方阵，若改为4层的空心方阵，它的最外
层每边
应放多少枚？
29、有风景树若干棵，若排成三层的中空方阵，尚余9棵，在中空部分
增列一层，则缺7棵。这
种树有多少棵？
30、有若干人，排成一个空心的四层方阵。现在调
整阵形，把最外一层每边人数减少16人，层
数可由原来的四层变成8层。共有多少人？
31
、同学们排成团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈
两层又是女
同学，已知方阵中男同学是108人，女同学是多少人？
32、在第五届运动会上，红星小学组成了一
个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10
层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的
会徽，这个方块队共由多少个同学组成？
33、一队士兵排成空心长方形，每边4层，最外层的长边站
28人，宽边站20人，这队士兵共多
少人？
34、在边长25米的正方形水池边铺正方形水
泥块，这种水泥块边长为50厘米。如果紧靠水池边
铺三层水泥块（水泥块紧靠在一起），组成一个空心
的大正方形，共要用多少块水泥块？
六年级奥数专题练习题：平均数问题
1、在一次登山比赛中，小刚上山时
每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60
米。小刚上、下山平均每分走多少米？
2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的
同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？
3、有八个数字排成一列，它们的平均数是
9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平
均数是11.3。问：第五个数是多少？ <
br>4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；
语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？
5、芳芳上学期期
末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试
成绩比五科平均成绩低
2分，求外语成绩及五科平均成绩。
6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复查
，发现将张小云的成绩87分误作
78分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。这个班
有多少学生？
7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相
同，其中有
一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分？
8、小华爬山，上
山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。
小华上、下山的平均速度
是多少千米？
9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为
5.2元。
如果需加印，每张加收0.71元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？
10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车，买好后，由于丙乡需要量少，结果
丙乡
比甲、乙两乡各少要15辆。因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。问：每辆汽车的价格
是多少元？
11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少？
12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的得分如果再提高13分，他们的平
均分
就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有多少人？
13、用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克？
14、老师在黑板上写
了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答案
是12.43。老师说最后一
位数字错了，其他的数字都对。正确的答案应是多少？
15、有两组数，第一组数的平均数是12.8
，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数
是12.02，那么第一组数的个数是第二组数
个数的多少倍？
16、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.
5分和81分。
这个班男生人数是女生人数的几倍？
17、会场里有两个座位和四个座位的长
椅若干把。某年级学生（不足70人）来开会，一部分学
生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四
座长椅。结果平均每个学生坐1.35个座位。问：
有多少个学生来开会？
18、五位裁判员
给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只
去掉一个最高分，平均
得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运动员的最高分与
最低分相差多少分？ <
br>19、六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。然后每个人
把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。问亮出来数11的人原来心中想的数是多少？
20、一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。每
个人都与其余九名
选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果，甲队选
手平均得
4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队参赛选手的
人数
各是多少人？
21、某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后
4人调整为二等奖，这样
得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分。那
么，原来一等奖
平均分比二等奖平均分多多少分？
22、奥林匹克业余体校篮球班的同学进行
一次投篮测试，每人投10次，按每人的进球数统计，
得到下表（中间部分数据已被擦去）。已知至少投
进3个球的人平均每人投进6个球，进球少于
8个的人平均每人投进3个球。篮球班参加测试的同学有多
少人？
进球数
0 1 2
…
8 9 10
人数
7 5 4
…
3 4 1
六年级奥数专题练习题：行程问题
1、东西两地长217.5千米，甲车
以每小时25千米的速度从东地到西地；1.5小时后，乙车从西
地出发到东地，再过3小时两车还相距
15千米。乙车每小时行多少千米？
2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行
6千米，乙车每小时行8千米，两
车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？ <
br>3、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3
小时到达B地，乙车每小时行24千米。问：A、B两地相距多少千米？
4、两名运动员在湖的周围环
形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时同
地同向出发，经过
45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？
5、两名运动员在湖的周围环形
跑道上练习长跑。甲每分比乙多跑50米。如果两人同时同地同向
出发，则经过45分甲追上乙。如果两
人同时同地反向出发，则经过5分可以相遇。求甲乙两人
的速度。
6、甲、乙两人以每分60
米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分后，甲返回原地取东西，
而乙继续前进。甲取东西用去5
分时间，然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙，骑车多少
分才能追上乙？
7、一艘轮
船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，水流速度每小时为
2.5千米。求轮船
在静水中的速度是多少？
8、某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒。
已知火车长90米。
求火车的速度？
9、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速
度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车
的速度和车身长各是多少？
10、一列货车共5
0节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000
米，要穿过142
6.5米山洞，需要多少分钟？
11、一列火车长640米，从路旁的一棵大树旁通过，需40秒。如
果以同样的速度通过一座长800
米的大桥，需要多少秒？
12、有两列火车，一列长102
米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米。两列火车同向而
行，从第一列车追上第二列车到两
车离开需要几秒？
13、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时
60千米和48
千米。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、
丙三辆
车相遇。求丙车的速度。
14、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追
赶前面的一个骑车人。这三辆车分别
用6分、10分、12分追上骑车人。现知道快车每小时行24千米
，中车每小时行20千米。慢车
每小时行多少千米？
15、A、B两地相距21千米，上午8
时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。甲到达B地后
立即返回，乙到达A地后立即返回，上午11
时他们第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的路
程多9千米。甲每小时走多少千米？
16、
上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的
地方追上了他
，然后爸爸立即回家。到家后又立刻回头去追小明。再追上他的时候，离家恰是8
千米。这时是几时几分
？
17、两辆汽车同时从A、B两城相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速
返回，又在离A城44千米处相遇。两城相距多少千米？
18、甲、乙两地相
距１００千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地，汽车出发时，拖拉
机已开出１５千米；当汽车
到达乙地时，拖拉机距乙地还有１０千米。那么，汽车是在距乙地多
少千米处追上拖拉机的？
19、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的
速度
继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？
20、两辆汽车同时从A、B两站相对开出，
在B侧距中点20千米处两车相遇。继续以原速前进，
到达对方出发站后又立即返回。两车再在距A站1
60千米处第二次相遇。求A、B两站距离？
21、兄弟骑车旅游，弟弟先出发，速度是每分200米
，5分后，哥哥带一只狗出发，以每分250
米的速度去追弟弟。而狗则以每分300米的速度向弟弟跑
去，追上弟弟后立即返回，遇到哥哥后
又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟后为止。这时狗跑了多少千
米？
22、如右图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向而行，他们在C
点第一次相遇，C离A有80米；在D点第二次相遇， D点离B点有60米，求这个圆的周长。
23、在一圆形跑道上，小明从A点，小强从B点同时出发反向行走6分，小明与小强相遇
，再
过4分，小明到达B点，又再过8分，又与小强再次相遇。小明环形一周要多少分？
24
、A、B、C三人在一个圆形池塘的周围散步。三人从同一地点同时出发，A与B按顺时针方向
行走，而
C是按逆时针方向行走。A每分钟走80米，B每分钟走65米。C在出发后20分钟先遇
到A，再过2
分钟时C又遇到了B。求这个圆形池塘的周长是多少米？
25、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着
，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分走
20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分到达楼
上，女孩用了6分到达楼上。问：该扶梯露
在外面的部分共有多少级？
26、如图，AC两地
相距2千米，CB两地相距5千米。甲、乙两人同时从C地出发，甲向B地走，
到达B地后立即返回；乙
向A地走，到达A地后立即返回。如果甲速是乙速的1.5倍，那么在乙
到达D地时，还未能与甲相遇，
他们还相距0.5千米，这时甲距C地多少千米？
27、亮亮沿公共汽车路线
行走，他注意到，每隔10分钟就有一辆公共汽车迎面向他开来，每隔
15分钟就有一辆公共汽车由后面
追上他。如果公共汽车和亮亮的速度都不变，车站发车间隔时
间相同，那么车站每隔几分钟发出一辆公共
汽车？
28、一条大河上有A、B两个码头，A在B的上游50千米处，客船、货船分别从A、B两码
头同
时出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中漂浮，10分钟后，此物品距离客船5千米，客船在行驶20千米后折回向下游追赶此物，追上时
恰
好与货船相遇，求水流的速度？
29、如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边
，按箭头方向爬行，在离C点
32厘米的E点，它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；
在离A点16厘米的G
点第三次相遇。求长方形的边AB长多少厘米？AD边长多少厘米？
<
br>30、一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发同向爬行，甲以每秒4厘米的速度
不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离开出发点30厘米处与
甲相遇
。问：爬虫乙原来的速度是多少？
30、一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发同向
爬行，甲以每秒4厘米的速度
不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离
开出发点30厘米处与
甲相遇。问：爬虫乙原来的速度是多少？
31、一个圆的周长为1.2
6米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂
蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.
5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒……（连续的奇数），就调
头爬行。那么，它们相遇时已经爬行的
时间是多少秒？
32、一支摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地30
0千米以外的指挥部。每辆摩
托车装满油最多能行驶300千米，途中无加油站。为保证顺利完成任务，
队长想出一个巧妙的方
法：用三辆摩托车执行此项任务，恰好有辆摩托车可以把文件送到指挥部，另外两
辆安全返回驻
地（三辆摩托车所带的油全部用完）。指挥部距小分队驻地多少千米？
33、甲
、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后在C地相遇；如果甲速不变，乙
车每小时多行5
千米，则相遇点距C地12千米；如果乙速不变，甲车每小时多行5千米，则相
遇点距C地16千米，甲
车原来每小时行多少千米？
34、唐老鸭与米老鼠进行10000米赛跑，米老鼠的速度是每分钟12
5米，唐老鸭的速度是每分钟
行100米。唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这
种遥控器发出第n次指
令，米老鼠就以原速度的n×10%倒退1分钟，然后再按原来的速度继续前进，
如果唐老鸭想在
比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是多少次？
35、三个人
从A地到B，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行
车的速度比步行速度
快两倍。他们三人决定：第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行。
这三个人同时出发，当骑车的
二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第
三个人，到某处D与第三个人相遇，两
人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前
往B地。结果三个人同时到达B地。那么C距A
处多少千米？D距A多少千米？
36、一辆奥迪轿车和一辆桑塔纳轿车分别从A、B两地出发，相向而
行，奥迪车每分行1400米。
如果两车同时出发，则恰好在途中的加油站相遇；如果桑塔纳轿车先出发
了1分钟，则两车在距
加油站600米处相遇；如果奥迪轿车先出发1分钟，则两车在距加油站多少米的
地方相遇？
34. 解：唐老鸭跑完1万米需要100分钟。设唐老鸭在100分钟内共
发出n次迫使米老鼠倒退
的指令，则在100分钟内米老鼠有n分钟的时间在倒退，有（100-n）分
钟的时间在前进，依题
意有
125×（100-n）-125×（0.1＋0.1×2＋0
.1×3＋…＋0.1×n）＜10000，整理得 n（n＋21）
＞400。
当
n=12时， n＋21=33，12×33=396＜400。
当
n=13时，n＋21=34，13×34=442＞400。
所以n至少等于13，即遥控器发出指令的次数至少是13次。
六年级奥数专题练习题：时钟问题
1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。
（1）9点整 （2） 2点整
（3）5点30分 （4）10点20分 （5）7点36分
2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？
3、钟面上3点过几分，⑴ 时针和分针重合？ ⑵ 下次时针和分针重合是几点几分？⑶
时针和
分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等？
4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？
5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。
6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？
7、某人下午6点多外
出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角
仍为1100，问：他外出
多长时间？
8、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时
针的位
置恰好成夹角1800，现在是10点几分？
9、小芳的手表的时针与分针，每隔66
分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分
钟？
10、小红家有一只钟，每小时
慢2分。早上8点的时候，小红把钟对准了标准时间。那么，当钟
走到12点整的时候，标准时间是12
点零8分吗？为什么？
11、妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快3
0秒。可是，家里
的挂钟每小时比标准时间慢30秒。那么，你说王敏的新手表准不准？为什么？
12、深夜12：00到中午12：00之间，钟表上的分针与时针几次成直角？
13、设想
钟面上有一条直线，这条直线通过钟面上的“6”和“12”。某个时刻，时针和分针的
夹角被这条直线
平分，这时我们称之为两针“对称”。一天中，时针和分针共“对称”多少次？
分别是什么时刻？
应用题综合练习题（六年级奥数）
行程问题之流水行船解析1（六年级奥数）
行程问题之火车过桥解析（六年级奥数）
六年级奥数--利润与利润率
【应用题综合】还原问题解析1(六年级奥数热点专题精讲)
【应用题综合】牛吃草问题解析1(六年级奥数热点专题精讲)
1、牧场上有一片牧草，可以供27头牛吃6天，供23头
牛吃9天，如果每天牧场生长的速度相
同，那么这片牧场可以供21头牛吃几天？
2、有
一口井，井底有泉水不断地涌粗，每分钟涌出的水量相等。如果用4台抽水机来抽水，40
分钟就可以完
成；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在要求24分钟内抽完井水，需要
多少台抽水机？
3、一只船有一个漏洞，水以匀速的速度进入船内，发现漏洞时已经进入了一些水，如果用12个人一起舀水，3小时可以完成，如果用5个人的话，那么10小时才完成。现在要求2小时舀完水，
那么需要多少人？
4、有一个酒槽，每日泄露等量的酒量。如让6个人饮，则4天可以饮完，如
让4人饮，则5天
可以喝完。若每人的饮酒量是相同的，问每天的漏酒量是多少？
5、一
个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往水池里放水，平均每分钟
进水量是相等的
。如果开放三根排水管的话，45分钟就可把池中的水放完；如果开放5根排水管，
25分钟就可以把池
水排完。如果开放八根排水管的话，那么几分钟排完池中的水？
6、某个游乐场在开门前400人
排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可
以进入10个游客，如果开放4个入口，
20分钟就没有人来排队。现在开放6个入口，那么开门后多
少分钟就没有人排队？
7、
自动扶梯以均匀的速度往上行驶着，两个性急的小孩子要从扶梯上，已知男孩每分钟走20
级扶梯，女孩
每分钟走15级扶梯，结果男孩用了5分钟到达扶梯顶，女孩则用了6分钟到达扶梯顶，
问扶梯一共多少
级？
8、有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天；或者是供6头牛吃
上
30天，如果4头牛吃了30天后，又增加了2头牛一起来吃，这片草地可以再吃几天？
9、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度
是不相同
的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度是相同的。
结果一只
蜗牛恰好用了5个昼夜到达了井底，另外一只蜗牛恰好用了6个昼夜到达井底。求井深？
10、一
个水库的贮水量是一定的，河水均匀进入水库，5台抽水机连续20天可以把水库的水抽
干；6台抽水机
连续15天可把水库的水抽干；如果要求6天抽干水库，需配几台抽水机？
【应用题综合】时钟问题解析1(六年级奥数热点专题精讲)
【应用题综合】时钟问题解析3(六年级奥数热点专题精讲)
小学奥数题——周期性问题
小学奥数题——周期性问题
小学奥数题——追及问题
1．甲、乙两人在A、B两
地同时相向出发，4小时后在中间8公里处相遇，甲的速度是每小
时8公里，求乙的速度？
2．甲、乙两人在圆形池周围练竞走，水池周长7200公尺，甲乙以每分钟180公尺、120公
尺的
速度同时出发，几分钟后利润相遇？
3．利润骑自行车从同一地点出发，沿周长900公里的环形
路，若反向而行2分钟就相遇，
若同向而行经过18分快者追上慢者，求慢者的速度？
4
．甲、乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲、乙速度为每小时300公里和340
公里，飞
行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度？
5．兄妹利润同时从家出发上学，兄妹
的速度为每分钟90公尺和60公尺，兄到达校门时发
现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校1
80公尺处与妹妹相遇，他们家距学校多远？
6．甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10公尺，
则甲跑5秒钟追上乙，若甲让乙先跑2
秒，则甲跑4秒钟就追上乙，求甲的速度？
7．甲
、乙两人在400公尺长的环形跑道上跑步，甲以每分钟300公尺的速度从起点跑出1
分钟时，乙从起
点同向跑出，从这时起甲用5分钟赶上乙，乙每分钟跑多少公尺？
8．甲、乙两人同时从A点背向
出发沿400公尺环形跑道行走，甲每分钟走80公尺，乙每分
钟走50公尺，这二人最少用多少分钟再
在A点相遇？
9．狗追狐狸，狗跳一次前进18公尺，狐狸跳一次前进11公尺，狗每跳两次时狐
狸恰好跳
3次，如果开始时狗离狐狸有30公尺，那么狗跳多少公尺才能追上狐狸？
10
．甲、乙二人在周长是120公尺的圆池塘边散步，甲每分钟走8公尺，乙每分钟走7公尺，
现在从同一
地点同时出发，相背而行，出发后到第二次相遇用多少时间？
小学奥数题——最值问题
1．一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是多少？
2．将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个最大乘积
等于多少？
3．一个五位数，五个数字各不同，且是13的倍数，则符合以上条件的最小的数是多少？
4．一把钥匙只能开一把锁，现在有4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试几次能
配好全部的钥匙和锁？
5．用长和宽是4公分和3公分的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的木块多
少块？
6．100个自然数，他们的总和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数是个数多，那么这
些数里至多有多少个偶数？
7．975×935×972×（），要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最小应填多少？
8．有三个连续自然数，他们依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中（除13外）<
br>是13倍数的那个数最小是多少？
9．将进货的单价为40块的商品按50块售出时，每个
的利润是10块，但只能卖出500个，
已知这种商品每个涨价1块，其销售量就减少10个，为了赚得
最多的利润，售价应定为多少？
10．一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，他们的末位
数字和能被7整除，这个三
角形的最大周长等于多少？
小学奥数真题真卷
14道题
1、在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.1%和0.3
%分别缴纳印花税和
佣金，瑶瑶的爸爸某日以每股10.65元买进3000股，后以每股2.86元的
价格卖出，在这次交易
中，他一共赚了多少元？
13.86*3000*(1-0.1%-
0.3%)-10.65*3000*(1+0.1%+0.3%)
3、“农夫果园”水果超市到冬枣
产地去收购冬枣，收购价为每千克1.20元。从产地到水果超市
距离400千米，运费为每吨货物每运
1千米收1.50元。如果不计损耗，水果超市要想实现25%
的利润，每千克冬枣的售价是x元
x-1.20-400*1*1.501000=25%x
x=2.4
4、景山小
学组织学生春游，若租用45座客车，则有15人没有座位。若租用同样数目的60座客
车，则一辆客车
空着。已知45座客车每辆租金220元，60座客车每辆租金300元。问：（1）
这个学校一共有学
生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？
学生有x人
(x-15)45-1=x60
24060=4 4*300=1200元
X=240 220*6=1320元 租4辆60座的
5、稿费纳税方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4
000元的应缴
纳超过800元的那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的1
1%的税。今最近，
王老师获得一笔稿费，按规定应缴纳434元个人所得税，问王老师这笔稿费有多少
？
缴纳434元个人所得税所以稿费超过800元
（4000-800）*14%=448 没超过4000元
43414%=3100元
800+3100=3900元
6、商店将某种型号VCD按进价的140%定价，然后再实
行“九折酬宾，外送50元出租车费”的
优惠，结果每台VCD获利145元。那么每台VCD的进价是
多少元？
进价为x元
140%x*90%-50-x=145
X=750 <
br>7、一条深海大白鲨的鱼头长4米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大
白
鲨全长多少米？ 身长=4+尾长
尾长=4+身长2=4+（4+尾长）2
尾长=12米
身长=16米
8、甲、乙、丙、丁四人共有60本书，如果甲增加4本，乙减少1本，丙扩大
5倍，丁减少一半，
则四个人的书相等，四个人原来各有书多少本？
604=15本
甲有15-4=11本
乙有15+1=16本
丙有155=3本
丁有15*2=30本
9、师徒两人生产同样多的零件，师傅的合格率为94%，徒弟的合格率为80%，两人一共有
130
个零件不合格，他们共有多少个零件合格?
设总共有x个零件
（1-94%）x+(1-80%)x=130
X=500
500*2-130=870个
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长
120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列
车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车
的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢
车每秒行10
米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身
长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这
列火车的速
度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,
他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了
火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了
从车头过第一根电线杆到车尾过
第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米
.你能帮助小英和小敏算出
火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40
秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的
速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从
甲身
边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间
后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒
行15米,两车相向而行,从车头
相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒
钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90
米,求列车的速度. 10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇
乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾
接慢车
车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1
034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,
快车几秒可越过慢车?
13.
一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用
了8秒
钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从
车头进入隧道到车尾离开隧
道共需多少时间?