杨树花-至理名言

测试试题
1、2005＋2004－2003－2002＋2001＋2000－1999－1998＋……＋1
2、一家四口人，今年全家的年龄和是71岁，父亲比母亲大2岁，姐姐比弟弟大3岁。已知
6 年前他们全家的年龄和是49岁，求全家人今年各是多少岁？
3、一份稿件1万字，甲每分钟打120 字，乙每分钟打80字，现甲单独打若干分钟后，因有
事由乙接着打，共用了90分钟。甲打字用了＿分 钟





4、将数字1～8分别填在下面两图的空格里，使图中4个相关联的算式都成立。

＋ = ÷ =

＋ － ×




－ = ＋ =

5、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知 快车每小时行40千米，经过3小时后，快车
驶过中点25千米，这时和慢车还相距7千米。慢车每小时 行多少千米？甲乙两地相距多少
千米？
－



=

=

=

=

6、在
0.85014
这个循环小数中，小数部分的前58位数的数字和是多少？ < br>..

7、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到 现在为止，甲
已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。那么小强已经赛了 盘。
8、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买乒乓球。买回来后，甲比乙多拿了8个乒乓球，乙比
丙多拿了5个乒乓球，最后结算时，甲付给丙7.20元。在三人之间，谁还应付给谁多少钱？
9、 王师傅买汽油，装在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果将甲桶汽油倒人乙桶，乙
桶装满后，甲桶还 剩10升；如果把乙桶汽油全部倒人甲桶，甲桶还能再盛20升。已知甲桶
容量是乙桶的2.5倍，王师 傅一共买了＿升汽油？
10、有一个圆圈上有几十个孔（不到100个），如下图。小明像玩跳棋那样 从A孔出发沿着
逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回到A孔。他先试着每隔2孔跳一步 ，
结果只能跳到B孔。他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，
正 好回到A孔。你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？
11、n×7的积的后四位数是2003，n最小是 。

12、下图中8个顶点处标注数字a,b,c,d,ef,g,h,其中每一个数都 等于相邻三个顶点处的数
的和的
1
，那么，（a+b+c+d）-(e+f+g+h) = .
3

2008年小学数学奥林匹克决赛试题


1、计算：

2、计算：76×65-65×54+54×43-43×32+32×21-21×10= 。
3、自然数N=1112…2008是一个 位数。
4、 人们常常喜欢 使用自己的生日数码作为密码。例如，某人的生日是1997年3月24
日，他的六位数生日数码就是9 70324，其中97是出生年号的十位数字 和个位数字，老师
说：这种数码很容易重复，因为它只占 六位数字数码的很小一部分。那么，如果不计闰年二
月的29日，六位数生日数码占六位数码总数的 ﹪。
5、如图，小张的家是一个建在10m×10m的正方形地面上的房子，房子正好位于一个
40m×40m的正方形草地的正中，他们家喂了一只羊，用15m长的绳子拴在房子一边的中点
处， 取π=3，那么羊能吃到草的草地面积是 平方米。
6、有两个2位数，它们的乘积是1924，如果它们的和是奇数，那么它们的和= 。
7、小王和小张玩拼图游戏，他们各用若干个边长为1的等边三角形拼成一个尽可能大
的等 边三角形，小王有1000个边长为1的等边三角形，但是无论怎样努力，小王拼成的大
等边三角形的边 长都比小张拼的等边三角形的边长小，那么，小张用的边长为1的等边三角
形至少有 个。
8、某工厂甲、乙二车间去年计划完成税利800万元，结果，甲车间超额20﹪完成任务，乙车间超额10﹪完成任务，两车间共完成税利925万元，那么，乙车间去年完成的税利
是 万元。
9、一只装了若干水的水桶，我们把它的水倒出一半，然后再加入一升水，这算一次操
作，第二次操作是把经过第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果经过
7次操作后， 桶里还有3升水，那么，这只水桶原来有水 升。
10、n正整数，D某个数字，如果n810=0.9D5=0.9D59D5…，那么n= 。
11、图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指的方
向 之一爬到相邻的六边形内。
一只蚂蚁从六边形A出发，选择不经过六边形C的路线到达六边形
B，那么这样的路线共有 条。

12、 科学考察队的一辆越野车需要穿越一片全程大于600千米的沙 漠，但这辆车每次
装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点A， 越 野车装
满油从起点S出发，到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点，然后返回出发点，加
满油后再开往A，到A储油点时取出储存的油放在车上，从A出发 点到达终点E。
用队长想出的方法 ，越野车不用其他车帮助就完成了任务，那么，
这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是 千米。

2006年小学数学奥林匹克决赛试题

1.（1+12）（1-13 ）（1+14）（1-15）……（1-12005）
（1+12006）=____。

2.若1n=316,则1（n+1)=_____。

3.用数字1、2、3、4、 5、6、7、8、9组成一个最小的九
位数，使它的相邻二数字之和都是合数。那么，这个数是
______。

4.一个长15厘米，宽25厘米，高9厘米的长方体分成若
干个小 立方体，再把它们拼成一个大立方体。那么，这个
大立方体的表面各是______平方厘米。

5.一条河流经过A、B两座城市。一条船在河上顺流航行的
速度是每小时30公里；逆流航行 的速度是每小时22公里，
乘船从A到B花费的时间是与从B到A花费的时间之差为4
小时，那 么，A、B两座城市之间的距离是多少公里？

6.设三位数2A5和13B之积能被36整除 ，那么，所有可能
的A+B之值的和是多少？

7.一个水池上有A、B、C三个进水 龙头。下面的表列出了
只打开其中两个龙头时灌满水池需要的时间。那么，打开
三个龙头时灌满 水池需要的时间是多少小时？

A

B

C

时间

开

开

关

3小时

开

关

开

4小时

关

开

开

5小时

8.把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小
方格上 ，一共有多少种放法？

9.小王在书店看上了一本书和一本画册，共需a元b分（b
可以是二位数，这里把“角”都换成了“分”）。他立即
回家取钱去买。由于匆忙，他取了b元a分钱。 到书店后
小王发现了错误，取去的钱可以买三本书和两本画册。如
果书每本售价3.50元，那 么，画册每本的售价是多少元？

10.一个二位数，如果将它的两个数字交换后得到的新数比
原数大75%，就称这样的数为AL数。那么，所有AL数的平
均数是多少？

11.一个售货员可以用三个各重若干公斤、共重13公斤的
砝码准确地称出1到13公斤的任何重量 为整数公斤的货
物。那么，这三个砝码的重量数字从小到大排列成的数是
______。

12.下面是一个加法算式。其中，不同的字母代表不同的数
字，D＝5。


那么，这个算式的答数是________。

2005全国数学奥林匹克决赛试题(B)
1．计算： ＝________。
2．计算： ＝________。
3．乘积125×127×12 9×131×133×…×163×165的末三位数是
________。
4．对于正整数a与b，规定
a*b=a×（a＋1）×（a＋2）×…×(a＋b－1)。
如果(x*3)*2＝3660，那么x＝________。
5．如图，已知AADE，ACDE和 正方形ABCD的面积之比为2∶3∶8，
而且△BDE的面积是5平方厘米，那么四边形ABCE的面 积是________
平方厘米。
6．已知九位数2005□□□□□是2008的倍数，这 样的九位数共有
________个。
7．二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈 地从1开始
连续报数。如果报2和报200的是同一个人，那么共有________个小朋
友 。
8．有两筐苹果，要分给三个班，甲班得到全部苹果的 ，乙班和丙
班分得苹果数量之比为7∶5。已知第二筐苹果是第一筐苹果的 ，如果
从第一筐中 拿出20千克苹果放入第二筐，则两筐苹果的重量相等。那
么甲班比乙班多分得苹果________千 克。
9．有一个棱长是12厘米的正方体木块，从它的上面、前面、左面
中心分别凿穿一个边 长为4厘米的正方形孔。穿孔后木块的体积是
________立方厘米。
10．如果 能被11整除，那么n的最小值是________。
11．少年跳水大奖赛的裁判由若干人组成，每 名裁判给分最高不超
过10分。第一名选手跳水后得分情况是：全体裁判所给分数的平均分
是9 .68分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判所给的分数的平均分
是9.62分；如果只去掉一个最低 分，则其余的分数的平均分是9.71分。
那么所有裁判所给分数中最少可以是________分，此 时共有裁判
________名。

12．甲、乙二人分别从A，B两地同时出 发，在A，B之间往返跑步，
甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么A，B之间的距离是________米。

2006年全国小学数学奥林匹克预赛试卷

2006年小学数学奥林匹克预赛试卷

1、计算 4567－3456＋1456－1567＝__________。

2、计算5×4＋3÷4＝__________。

3、计算 12345×12346－12344×12343＝__________。

4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为
__________。

5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋
4=19)。

计算(4※5)※(5※6)=__________。

6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个
面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母 ，其中A与D，B与E，C与F
相对。将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木
块向上的面写的那个字母是__________。


7、 如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影

部分的面积为250.7 5平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方
厘米。


8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为
3的倍数。那么这个正整数最小是_____ _____。

9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，
则称这样的数为“S数”，(例：561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”
与最小的三位数“ S数”之差为__________。

10、某校原有男女同学325人， 新学年男生增加25人，
女生减少5％，总人数增加16人，那么该校现有男同学__________ 人。

11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向
行进。 小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分
钟通过途中乙地。当小王到达乙地时，小 李又前进了8千米，那么甲乙
两地相距__________千米。

12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白

＋衣的可能值的平均数为___ _______。

参考答案

2007年小学数学奥林匹克决赛试卷

1、计算 3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62= 。
2、计算＝__________。
3、5个相邻整数之和是135，那么最小的数是 。
4、一个5升的饮料瓶灌满纯桔子汁。小林喝了两升后，又用纯净水将它灌满摇匀。第二
天 ，他再喝了两升饮料后，仍然用纯净水将它灌满摇匀，这时的饮料中，纯桔子汁含量占的
百分比是 %。
5、一个等腰直角三角形内有一个正方形，正方形内有一个面积为10平方米的圆。如果
这个正方形的一条边在直角三角形的斜边上，那么，直角三角形的面积最少是 平方米。
(这里π=3)
6、两个瓶子A、B各装有6升盐水溶液。他们的含盐浓度分别为5 %，10%。我们将A
的溶液倒一升到B中，又将B中摇匀后的一升溶液倒回A中。我们把这样的操作称 为一次
勾兑。显然，每经过一次勾兑之后，A瓶的含盐浓度将会增加。如果希望将A瓶的含盐浓
度增加到6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑 次。
7、一个旅游团到 某饭店用餐。如果每人收16元，还差4元。如果每人收19元，付用餐
费加15%的旅途点心费后，还 剩2元。那么，这个旅行团共有 人。
8、一条公路上依次设有A、B、C、D、E五个车站。 它们两两之间的十个距离中，只有
一个是未知数K，其余九个距离数从小到大排列依次是：2、4、5、 7、8、13、15、17、19
（公里）。从A开往E的汽车到达C站时发现行程已超过全程的一半， 那么，这时汽车开
了 公里。

9、在一个奇怪的动物村庄里住着猫 、狗和其他一些动物。有10%的狗认为它们是猫；
有10%的猫认为它们是狗。其余动物都是正常的。 一天，动物村的村长小猴子发现：所有
的猫和狗中，有20%认为自己是猫。如果这个奇怪的动物村庄里 有65只猫，那么，狗的数
目是 只。
10、一个楼阁上有十盏路灯，它们由起 点处的十个开关控制，开关编号为1，2，…，10，
都是关闭的。管理员第一次把所有开关都打开；第 二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所
有编号是3的倍数的开关都变动一次（变动的意思是：把关着的 开关打开，把打开的开关关
闭）；第四次把所有编号是4的倍数的开关都变动一次；如此继续到第九次， 这时，楼阁上
打开的灯有 盏。
11、一个五位数abcde是用1，2，3， 4，5构成的。小明发现，4能整除abc，5能整除
bcd，3能整除cde，那么，这个数是 。
12、从A到B的铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30公里的速度
从A向B行驶。上午8时追上一个向B走的军人，15秒后离他而去。8时6分迎面遇到一
个向A走的农 民。12秒后离开这个农民。那么，军人与农民相遇的时间是 。

2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷

1、计算 2007.7×2007.6－2007.6×2006.7= 。



8、在一个梯形内有两个面积分别是6cm
2
和8cm
2
的三角形(如右
图)，这个梯形下底长是上底长的2倍，则图中阴影部分的面积
是 。

9、某个三位数是其各位数字之和的23倍，则这个三位数
是 。

10、甲地有59吨货物要运到乙地。大货车的载重量是7吨，小货
车的载重量是 4吨。大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9
升。那么运完这批货最少耗油 升。

11、从学校到家，哥哥要走16分钟，妹妹要走24分钟。如果妹妹
从学校出 发2分钟后，哥哥从家出发，兄妹相遇时哥哥比妹妹多走
120米，那么学校离家的距离是 米。

12、修一条水渠，若每天多修8米，则可提前4天完成；若每天少
修8米，则 要推迟8天完成。那么这条水渠长 米。

2008年小学数学奥林匹克预赛试卷

3月21日下午4:00—5:30或3月22日上午9:00－10:30
1、计算 12345+32345-2345-22345＝( )。
2、计算 999×222+333×334＝( )。
3、计算 ＝( )。
4、将分数2943的分子减去b，分母加b，则分数约分后是23。那么b=( )。
5、已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于( )。
6、在1到2008的正整数中，能同时被2，5，8整除的那些数之和为( )。
7、456、466、476三个自然数，分别减去同一个正整数a，得到的差均为质数，则a=( )。
8、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要
20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最
后用6天时间 完成该工程。那么甲队实际工作了( )天。
9、一种商品，第一天卖出13件，每件利润 7元；第二天卖出12件，每件利润11元。
如果这两天的售货总金额是一样多，那么这种商品的进货价 格是每件( )元。

10、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，五 位数“风筝飞飞飞”的所有可能值之
和是( )。
风

筝

飞

飞

飞


×


放


2

0

0

8

8

8

11、数一数下图中共有( )个三角形。
12、A、B两地相距54千米，甲、乙骑车从A地到B地，丙骑车从B地出发到A。甲、
乙、丙骑 车的速度分别是每小时7公里、13公里、8公里。如果他们同时出发，那么，当丙
的位置在甲、乙之间 ，并且与甲乙的距离正好相等时，他们在路上行进了( )小时。

2005全国数学奥林匹克决赛试题(A)

1. 计算
_____．

＝
2. 计算 ＝_____．

3. 有 一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余
数之和是50，那么这个整数是多少？

4. 设M、N都是自然数，记PM是自然数M的各位数字之和，
PN是自然数N的各位数 字之和。又记M*N是M除以N的余
数。已知M+N=4084，那么(PM+PN)*9的值是多少？

5. 如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形
分 成左右两部份，左边部份面积是38，右边部份面积是65，
那么三角形ADG的面积是？

6. 某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以
表示成 10个连续自然数的和，还可以表示成11个连续自
然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是？
7. 已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为
58%，两种酒精混合后纯 酒精含量为62%。如果每种酒精取
的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，那< br>么第一次混合时，甲酒精取了多少升？

8. 在下面算式中，不同的汉字代表不同的数 字，相同的汉
字代表相同的数字。那么“新年好”所代表的三位数是多
少？


9. 有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家
商场利润增加18%时，这两家 商场的利润相同。那么，原来
第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？

10. 从1~9这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组
成六个不同的三 位数。如果六个三位数的和是3330，那么
这六个三位数中最大的是多少？

11. 有A、B、C、D、E五支球队参加足球循环赛，每两个
队之间都要赛一场。当比赛快要结束时，统计到 的成绩如
下：

队名

获胜场数

平局场数

失败场数

进球个数

失球个数

A

B

C

D

E

2

1

1

1

0

1

2

1

0

2

0

0

1

3

1

4

4

2

5

1

1

2

3

5

5

已知A与E以及B与C都赛成平局，并且比分都是1：1，
那么B与D两队之间的比分是多少？

12. 一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两 地同时出发相
向而行。客车每小时行驶32千米，面包车每小时行驶40
千米，两车分别到达乙 地和甲地后，立即返回出发地点，
返回时的速度，客车第小时增加8千米，面包车每小时减
少5 千米。已知两次相遇处相距70千米，那么面包车比客
车早返回出发地多少小时？

2005全国数学奥林匹克决赛试题(B)

1．计算：
2．计算：
＝________。

＝________。

3．乘积125×127×129×131×133×…×1 63×165的末三
位数是________。

4．对于正整数a与b，规定

a*b=a×（a＋1）×（a＋2）×…×(a＋b－1)。

如果(x*3)*2＝3660，那么x＝________。

5．如图，已知AADE，A CDE和正方形ABCD的面积之比为
2∶3∶8，而且△BDE的面积是5平方厘米，那么四边形AB CE
的面积是________平方厘米。


6．已知九位数2005□□ □□□是2008的倍数，这样的九
位数共有________个。

7．二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地从
1开始连续报数。如果报2和报200的是同 一个人，那么共
有________个小朋友。

8．有两筐苹果，要分给三个班，甲 班得到全部苹果的，
乙班和丙班分得苹果数量之比为7∶5。已知第二筐苹果是
第一筐苹果的， 如果从第一筐中拿出20千克苹果放入第
二筐，则两筐苹果的重量相等。那么甲班比乙班多分得苹
果________千克。

9．有一个棱长是12厘米的正方体木块，从它的上面、前面、左面中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔。穿
孔后木块的体积是________立方厘 米。

10．如果
是________。

能被11整除，那么n的 最小值
11．少年跳水大奖赛的裁判由若干人组成，每名裁判给分
最高不超过10分。第一名选 手跳水后得分情况是：全体裁
判所给分数的平均分是9.68分；如果只去掉一个最高分，
则其 余裁判所给的分数的平均分是9.62分；如果只去掉一
个最低分，则其余的分数的平均分是9.71分 。那么所有裁

判所给分数中最少可以是________分，此时共有裁判
__ ______名。

12．甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，在A，B之间
往返 跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们第四
次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么A ，B之间
的距离是________米。

2005年小学数学奥林匹克预赛试卷(A)

2005年3月20日上午 8：30—9：30

1．计算：8-1.2×1.5+742÷（2.544÷2.4）＝______。

2．计算：=______。

3．已知，那么x=______。

4．设表示，计算：
______。

5．图中大长方形分别由面积为12平 方厘米、24平方厘米、
36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成，那么图中
的阴影面 积为______。

6．按英国人的记法，2005年1月8日记 作1-8-2005；按
美国人的记法，2005年1月8日记作8-1-2005。那么，2005< br>年全年中共有______天会让英、美两国人在记法上产生误
会。

7．某班 在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女各
自平均成绩是75.5与81分。这个班男女生人数之 比是
______。

8．将+、－、×、÷四个运算符号分别填在下面算式的方格中，每个运算符号都用上，每一格内添一个符号，使这
四个算式的答数之和尽可能的大，那么这四 个数之和是
______。
，，，

9．有四个正方体，棱长分别是1，1 ，2，3。把它们的表面
粘在一起，所得的立体图形的表面积可能取得的最小值是
______ 。

10．已知两个不同的单位分数的和是，且这两个单位
分数的分母都是四位数，那 么这两个单位分数的分母的差
最小值是______。

11．用同样 大小的正方形瓷砖铺一个正方形地面，两条对
角线铺黑色（如图所示），其他地方铺成白色的瓷砖。如< br>果铺满这个地面共用了97块黑色的瓷砖，那么白色的瓷砖
用了______块。


12．A、B两人以相同的速度先后从车站出发，10点钟时A
与车站的距离是B与 车站距离的5倍，10点24分时B正好
位于A与车站距离的中点，那么A是在______时____ __分
出发的。

2005年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）

1．计算：2 005＋2004－2003－2002＋2001＋2000
－1999－1998＋1997＋19 96－…―7－6＋5＋4－3－2＋1
＝________。

2．计算
________。

＝
3．算式＋＋＋＋的计算结果用循环小数
表示是__________.

4．从1开始依次把自然数一一写下去得到：

…

从第12个数字 起，首次出现3个连排的1。那么从第_______
个数字起将首次出现5个连排的2。

5．在二进制数中，

:表示；
表示4；
表示2； 表示3；

表示5； ……

那么在六进制数中，1111。所表示的十进制数为________。

6．如图所示，在长方形内有四条线段，把长方形
分成若干块。已知有 三块图形的面积分别是13，35，49。
那么图中阴影部分的面积是________。


7．在1，2，3，…100这100个自然数中，取两个
不同的数，使得 它们的和是7的倍数，共有________种不
同的取法。

8．在自然数中，恰好有4个约数的两位数共有
________个。

9．已知一个自然数与199的乘积的末尾是13579，
这个数至少是________。

10．一个长方体的长、宽、高是三个两两互质且均
为大于1的自然数。已知这个长方 体的体积是8721，那么
它的表面积________。

11．每天父亲 下班后刚好可以在学校放学时赶到学
校接女儿回家。一天，学校提早放学，女儿自己回家，走
1 0分钟后碰到父亲来接，坐父亲摩托车回家，到家时比平

时迟到1分钟，原因是父亲下班 迟了7分钟，那么学校提
早放学________分钟。

12．A，B，C 三名学生参加一次考试，试题共10道，
每道都是判断题，每题1O分，答对得10分，答错得零分，< br>满分为100分。正确的打“√，”，错误的打“×”。他
们的答卷如下表：


考试成绩公布后，三人都是70分，1～lO题的正确
答案分别是________。

2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（A卷）

1. 计算：41.2×8.1＋11×9.25＋537×0.19＝
________。

2. 计算：55555×666667＋44445×666666－
155555 ＝________。

3. 从1，3，5，7，9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数，在这些三位数中两两相减(大减小)，其
差为198的两个三位数称为“一对”， 那么共有________
对。

4. 自然数N是一个两位数，它是一个完 全平方数，
而且N的个位数字与十位数字都是完全平方数，这样的自
然数有________个 。

5．下式中每个□表示一个数字，那么乘积是
________。


6．有一台计算器，只有两个运算键，红键将给的
数乘以2，黄键将给的数的最后一个数字去掉，比如， 给出

234，按红键得468，按黄键得23。如果开始给的数是8，
为了得到 数17，那么按若干次红键外，至少要按黄键
________次。

7． 如图所示，在四边形ABCD中，AB=3BE，AD=3AF，
四边形AEOF的面积是12，那么平 行四边形BODC的面积为
________。

8．小数0.738231 693450添上表示循环节的两个点，
使其变成循环小数。已知小数点后第100位上的数字是3,< br>这个循环小数是________。

9．甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只 有一辆车
接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学
生开始步行，车到途中某处让 甲队学生下车步行去营地，
车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生
同时到达。 已知学生步行速度为4千米／小时，汽车载学
生时的速度为40千米／小时，空车速度为50千米／小时 ，
那么甲队学生步行路程与全程的比是________。

10.将两个不 同的两位质数接起来可以得到一个四
位数,比如由17，19可得到一个四位数1719；由19，17 也
可得到一个四位数1917。已知这样的四位数能被这两个两

位质数的平均数 所整除，试写出所有这样的四位数
________。

11.某校办工厂 生产一批新产品，现有两种销售方
案：方案一，在这学期开学时售出该产品，可获利30000
元，然后将该批产品的成本(生产该产品支出的总费用)和
已获利的30000元进行再投资，到这学期 结束时可获利
4.8％；方案二，在这学期结束时售出该产品，可获利35940
元，但要付成 本的0.2％作保管费。那么该产品的成本超过
________元时采用方案一好。

12.一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另
一个三位数对应数位上的数字，那 么就称它被另一个三位
数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。
比如，241 被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240
和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计 出6个三位数，
它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们
的百位数字只允许取1 ，2；十位数字只允许取1，2，3；
个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是________。

2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（B卷）

1．计算：
2．计算：
＝________。

＝_______。

3．观察下面数的规律；第20行左起第一个数是_______。

1

3 5 7

9 11 13 15 17

19 21 23 25 27 29 31

… … …

4．下式中每个汉字表示1～9中的一个数字，不同妁汉字
代表不同的数字，已知
奥＋数＝__ _____。

5．从l到2004这2004个正整教中，共有______个数与四
位数8866相加时，至少发生一次进位。

，那么学＋

6．有6个 人都是4月11日出生的，并且都属猴，某一年
他们岁数的连乘积为17597125，这一年他们岁数 之和是
_____岁。

7．有些三位数：

(1)它的各位教字不同；

(2)这个教等于所有由它的各位数字所组成的两位教
的和。

那么满足以上两个条件的所有三位数的和是
____________。

8 ．小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶
路线前进。当他骑了1650米时，一辆8路公 共汽车从起点
站出发，每分钟行450米。这辆汽车在行驶过程中每行5
分钟停靠一站，停车时 间为l分钟。已知小刚骑车速度是
汽车行驶速度的，这辆汽车出发后____________分钟追上
小刚。

9．某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得
满分， 或者得0分，其中题a满分是20分，题b满分与题
c满分都是25分。竞赛结果每个学生至少答对了一 题，三
题全答对的有1人，答对其中两题的有l5人，答对题a的

人教与答对题 b的人数之和为29人；答对题a的人数与答
对题c的人数之和为25人；答对题b的人数与答对题c的
人数之和为20人。那么这个班的平均成绩是_____分。

10．某商店甲、乙、 丙三种商品的单价分别为2元、3元、
5元，某人买这三种商品每种若干件，共付钱20元，此人
发现其中有一种商品买多了，退还两件这种商品，但营业
员只有1 0元一张的钱，没有零钱退，此人 只得将其它两
种商品购买的数量调整，使总价格保持不变，这时，此人
所购的三种物品中，乙种 商品的件教是______。

11．下图所示，在△ABC中，CD、AE、BF分别为BC 、CA、
AB长的，那么＝___∶____。


12．在数表l中，对相 邻的两格内的数同时加上1或同时
减去1叫做一次操作。经过若干次操作后由表l变为表2，
则 表2中A处的数是______。

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