陕西警官-备案表

初级奥数模拟试卷
和差问题
题 号
得 分
一

二

三

四

总分
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1、两篮水果共重96千克，第一篮比第二篮多8千克，第二篮有多少千克? （ ）
A、52 B、44 C、53 D、45
2、小芳今年6岁，爸爸34岁，当两人年龄和是58岁时，小芳是多少岁？ （ ）
A、15 B、16 C、17 D、18
3、李 明星期天上街买衣服,花85元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,李明买裤子花多少元。
（ ）
A、15 B、25 C、35 D、45
4、小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰数学多少分。（ ）
A、95 B、94 C、97 D、98
5、A、B两船共载客623人, 若A船增加34人,B船减少57人,这时两船乘客同样多, A船原有乘客多少人。（ ）
A、266 B、357 C、300 D、350
6、小娟和小芳一共擦玻璃31块,又知小娟比小芳少擦9块,小娟、小芳各擦玻璃多少块。（ ）
A、11，20 B、10,21 C、9,22 D、20,11
7、姐姐和弟弟共有铅笔173支，把姐姐的铅笔拿走3支后，姐姐和弟弟的铅笔支数 就同样多，问姐姐原来有多
少支铅笔。（ ）
A、85 B、88 C、84 D、86
8、姐姐和弟弟共有铅笔174支，把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人 铅笔支数就同样多，问弟弟原来有多少支铅
笔。（ ）
A、85 B、88 C、84 D、86
9、小强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比 鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.小强买
这双鞋花多少钱。（ ）
A、80 B、30 C、190 D、50
1 0、一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16，减数等于多少.()

A、80 B、194 C、105 D、89
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、 两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 。
2、 一个班共有学生56人，男生比女生多2人，那么男生有______人，女生有______人。
3、 期末考试时，红红英语和数学的平均分数是96分，数学比英语多8分，问英语得了_____分 ，数学得了_____

分。
4、 买一支自动铅笔与一支钢笔共用20元,已知铅笔比钢笔便宜4元,那么买钢笔花 元。
5、 甲乙两桶油共有30千克油，如果把甲桶中的油倒入6千克到乙桶中，那么两桶油重量相等，问甲 桶原来有
油_____千克，乙桶原来有油_____千克。
6、 父子两人今年的年龄和是58岁，父亲比儿子大26岁,儿子今年 岁。
7、 父亲今年40岁，儿子今年12岁，当两人年龄和是58时，父亲 岁，儿子 岁。
8、
A
、
B
、
C
三个数，
A
加
B
等于252，
B
加
C
等于197，
C
加
A
等于149则
A
= ,
B
= ，
C
= 。
9、 甲、乙两筐苹果共95千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲筐原有苹果
千克。
10、一根绳子长90厘米，把它分成三段，使后一段比前一段多3厘米，那么第三段长度是 厘米，第二段长
度是 厘米，第一段长度是 厘米。
三、判断题（每小题2分，共10分）
1、某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比 去年多10万元，今年的产值是101万元，去年的产值是91
万元。 （ ）
2、小芳和小慧的平均年龄是28岁，小芳比小慧小2岁，小芳今年27岁。（ ）
3、甲乙两人共有90元，如果甲取出14元给乙，则甲还比乙多4元，甲原来有61元。 （ ）
4、同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5元，圆圆取出2元，这时圆圆仍比 明明多捐3
元，明明原来有28元，圆圆原来有18元。（ ）
5、在一次考试中，玲 玲语文和数学的平均分是92分，数学比语文多2分，那么她的语文是93分，数学是91
分。（ ）
四、简答题（每小题5分，共40分）
1、 三年级同学参加植树活动，一班和二班共栽树140棵。一班比二班多50棵，求一班和二班各栽了多少棵树？
2、 某工厂将875元奖金发给3名工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125 元,求三名工人各
得多少元？
3、 两筐苹果共重90千克，如果从第一框取出6千克放入第 二框，两筐苹果的重量相等，那么原来两筐各有多
少千克？
4、 有香蕉、苹果、梨三箱水果 的平均重量是32千克，香蕉比苹果和梨的重量之和轻1千克，苹果比梨重3千
克，求香蕉、苹果、梨各 种多少千克？
5、 甲乙两个笼子里共有小白兔28只，甲笼子里新放4只，乙笼子里取出1只，这 时乙笼子里还比甲笼子里多1
只兔子，求甲、乙两笼子里原来各有多少只兔子？
6、 甲、乙、丙三人共有136本书，甲比乙多5本，乙比丙多4本，问甲、乙、丙三人各有多少本？
7、 三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲 桶，这时，
这三桶油的重量正好相等。问：原来三桶油各重多少？
8、 在每两个数字之间填上适当的“＋”或“－”使得左右算式成立。（提示：利用和差问题解答）
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝5
参考答案

和差问题
一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C
二、1.
29,7
2.
29,27
3.
92,100 分析：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与英语成绩之差 是8分，但是数学和
英语成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是96分，这 就可以求得这两科的总成绩.
①英语和数学成绩之和是96×2＝192（分）②数学得（192+8） ÷ 2＝200÷2=100（分）③ 英语得（192-8）÷
2=184÷2=92（分）或 100-8=92（分）。


4.
12
5.
21,9 分析：甲+乙=30， 甲-6=乙+6， 求得甲=21千克， 乙=9千克。
6.
16岁 分析：父+子=58，父－子=26 得出父亲=42，子：42-26=16岁。

7.
43，15 分析：年龄差不变，父亲与儿子相差：父亲- 儿子=28，父+儿子=58，得出：父亲43岁，儿子
15岁。

8.
A=102,B=150,C=17
9.
56
10.
33,30,27

三、1.
√ 2. × 3. √ 4. × 5. ×
四、1.
解析：一班:（140＋50）÷2=95(棵) 二班：（140－50）÷2=45(棵)
2.
解析：先把第一名、第二名比第三名多的减掉 875-125×2-250=375（元）
余下的钱就是三人平均的，也是第三名工人的奖金数 375÷3=125（元）
第二名工人的奖金=125+125=250（元）第一名工人的奖金=250+250=500（元）
3.
解析：第一框苹果重量为（90+6×2）÷2=51(千克) 第二框苹果重量为51－12=39(千克)
4.
解析：香蕉、苹果、梨三箱水果重量之和是32×3=96千克，即：
香蕉＋苹果＋梨=93(千克)
苹果＋梨－香蕉=1(千克)
苹果－梨=3(千克)
得出：香蕉=46(千克)，苹果=25(千克)，梨=25－3=22(千克).
5.解析：已知甲乙两个笼子小鸡的和是28只，根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只还剩1只可知甲乙
两笼小白兔只数相差是4＋1＋1=6（只）。乙笼比甲笼多4＋1＋1=6（只），甲笼原来有小白兔（28 －6）÷
2=11（只），乙笼原来有小白兔28-11=17（只）或（28＋6）÷2=17（只） 。
6.
解析：甲：（136+5×2＋4）÷3=50(本) 乙：50－5=45(本) 丙：45－4=41(本)

7.
解析：甲+乙+丙=90 甲-12＋5=乙+12－13=丙＋13－5 ,求出甲=37(千克) 乙=37－6=31(千克) 丙=37－
15=22(千克)
8.
解析：从1到9这几个数字相加是不 会得到5的，只能从一部分数字相加减去一部分数字后差是5，
也就是说1到9的和是45，而两部分的 差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可求出。
（45－5）÷2=20，（45＋5 ）÷2=25可求出其中几个数字的和是25，而另外几个数字的和是20，在组成

和是 25的几个数前面填上“＋”号，而在组成和是20的几个数前面填上“－”号，此题就算出来了。
例如：5＋6＋9=20 可得到：1＋2＋3＋3＋4－5－6＋7＋8－9=5
又如：5＋7＋8=20 可得到：1＋2＋3＋3＋4－5＋6－7－8＋9=5
又如：3＋4＋6＋7=20 可得到：1＋2－3－4＋5－6－7＋8＋9=5