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专题十一 列方程解应用题


1．（全国初中数学竞赛题）甲是乙 现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄
时，甲25岁，那么（ ）
A．甲比乙大5岁 B．甲比乙大10岁 C．乙比甲大10岁 D．乙比甲大5岁






2．（全国初中数学联赛题）某城市按以下规定 收取每月煤气费：用煤气如果不超
过60m
3
，按每立方米0.8元收费；如果超过6 0m
3
，超过部分按每立方米1.2元
收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米 0.88元。那么，4月份这位用户
应交煤气费（ ）
A．60元 B．66元 C．75元 D．78元







3．（第15届江苏省初中数学竞赛题）汽车以 每小时72km的速度笔直地开向寂
静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4s后听到回声，已知声音的速度是 每秒340m，
听到回声时汽车离山谷的距离是多少米？






4．（希望杯竞赛题）某种电器产品，第件若以原定价的95折销售，可获利15 0
元，若以原定价的75折销售，则亏损50元，则该种商品每件的进价为多少元？



5．（第19届江苏省初中数学竞赛题）甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行 ，
a小时后相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙。那么甲、乙两人的速度之比为
多少？

6．（第17届江苏 省竞赛题）美国蓝球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下
28分，其中三分球三投全中，那么乔丹 两分球投中多少个？罚球投中多少球？







7．（2005年河南省竞赛题）某种商品的进货价是每件a元，零售价是每件1100元，商店按零售价的80%降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则a为多
少元？






8．（希望杯竞赛题）甲、乙两列客 车的长分别为150m和200m，它们相向行驶
在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口 外经过的时间是10s，那
么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是多少秒？







9．（第14届五羊杯竞 赛题）五羊中学数学竞赛，满分120分，规定不少于100
分的获金牌，80至99分的获银牌，统计 得金牌数比银牌数少8，奖牌数比不获
奖人数少9，后来改为不少于90分的获金牌，70至89分的获 银牌，那么金、银
牌都增加了5块，而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同，平均分分别是95
分和75分，则参赛总人数是多少？


10．（2005年河南省竞赛题）把9 9拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数
减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相 等，那么这四个数是多
少？

11．（第16届希望杯竞赛题）在公路上，汽车A，B，C分别以80kmh，70kmh ，
50kmh的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B，C从乙站往甲站。A在
与B相遇 2小时又与C相遇，则甲、乙两站相距多少公里？






12．（河北省竞赛题）铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行
进 ，行人速度为3.6kmh，骑车人速度为10.8kmh，如果有一列火车从他们背后
开过来，它通过 行人用了22s，通过骑车人用了26s，问这列火车的车身长为多
少米？







13．一项工程甲做40天完成，乙做50天完 成。现由甲做，中途甲离去，由乙接
着做，共用46天完成。问甲、乙各工作了多少天？







14．将浓度为70%和38%的甲 、乙两种酒精溶液配制成浓度为58%的酒精溶液
300升，问应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少升？




15．有一工程，甲、乙两队合作10天可以完成，甲队独 做15天可以完成。今两
队合作7天后，所余工程由乙队独做，问乙队还需几天完成？

16．某团队在旅行 中住宿。若每一房间住4人，则剩余3人，于是在其中几个房
间里每间安排5人，结果4人的房间与5人 的房间的比为3：1，求人数。







17．一船以每小时6千米的速度于下午1点从甲地出发，逆流而上，下午2点
20分到达乙地 。停泊1小时后返航，于下午4点回到甲地。求甲、乙两地的距
离及水流速度。