七年级奥数试题
以人生为话题的作文-环保作文100字
模拟试题(一)
一.选择题(每小题分,计分)
.
的倒数是( )
11
.
22
.若
x
=
时是关于
x
的一元一次方程
ax
+=的解,则
a
的值是( )
.
.
.
.
. .
.
.我国已有万人接种“甲流疫苗”,万用科学计数法表示为( )
.
10
.
1010
.
10010
.
100010
.单项式
ab
与
ab
合并同类项,结果正确的是( )
.
.
ab
.
ab
.
ab
.如果
a
=
a
,那么
a
的取值范围是( )
.
a0
.
a0
.
a0
.
a0
.下列变形中,不正确的是( )
.
a(bcd)abcd
.
a(bcd)abcd
.
ab(cd)abcd
.
ab(cd)abcd
.如图,已知
AOCBO
D90
,若
AOB135
,则
COD
( )
.
30
.
45
.
60
.
75
.下列各角中,不能用三角板直接画出的是( )
.
15
.
30
.
45
.
50
.一个正方体的平面展开图不可能是( )
22
7
654
.随着通讯市场竞争日益激烈,移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟<
br>降低了
a
元后,再次下调,现在的收费标准是每分钟
b
元,则原收费标
准是每分钟( )
元
4434
ba
.
ba
.
ba
.
ba
5543
1
.下列说法:①若=,则为的中点
②若
AOCAOB
,则是
AOB
的平分线
2
.
③
ab
,则
ab
④若
ab
,则
ab
,其中正确的有( )
.个
.个 . 个 .个
22
.
如图是上一点,
COA90
平分
AOC
平分
BOC
,下列
结论:①
DOE90
② 平分
DOE
③
COEBOD180
④
AODBOE
,其中
正确的是( )
.①②③
.①②④ .①②③④ .①③④
二.填空题(每小题分,计分)
.请写出一个解为
的一元一次方程
.在数轴上,若点表示
x
,点表示—,.两点之间的距离为,则
x
=
.仔细观察下列图形,当梯形的个数是时,图形的周长是
.在直线
l
上取..三点,使得
AB4cm,BC3cm,如果是线段的中点,则线段的长为
三.解答题(总计分)
.()
423(5)
()
3(4)(2)(2)(1)
.解方程(每小题分,计分)
()
3x54x1
()
.先化简,后求值(本题分)
()化简
2(abab)(2ab2ab)2
()当
(2b1)3a20
,求上式的值
.(本题分)如图,点为直线上一点,
BOC
80
是
BOC
的角平分线,
2
2222
32101
3x15x7
1
46
2AOF3COF
.
()求
AOF
的度数;
()试说明平分
EOF
的理由.
.(本题分)已知
x2y
.(本题分)如图,已知是线段的中点,是上一点,
ADCD2cm,
若=
cm
,求长.
1
(z2)
2
0
,求代
数式
x
2
y
2
z
2
xyyzxz
的值.
2
.(本题分)“五一”期间,某校位教师和若干名学生组成的旅游团,报到“神龙架”旅游风景
区旅游,甲旅行社的收费标准是:如果张全票,则其余人按七折优惠;乙旅行社的标准
是:人以上可(含
人)购团体票,旅游团体票按原价的八折优惠,这两家旅行社的全票
价格为每人元,
()若有位学生参加该旅游团,问选择哪家旅行社更省钱?
()参加旅游团的学生人数为多少时,两家旅行社收费一样?
.(本题
分)两把长度相同的尺子.的一边与直线
l
重合.()如图,尺子和的一部分重叠在
一
起,写出线段.的大小关系,并简要说明理由;
()如图,一把尺子不动,另一
把尺子沿直线
l
直线移动,()中的结论还成立吗?简
要说明理由.
.(本题分)如图已知数轴上有三点..,=,点对应的数是,且=.
()求对应的数;
()若动点.分别从.两点同时出发向
左运动,同时动点从点出发向右运动,当点.相
遇时,点..即停止运动,已知点..的速度分别为每秒
个单位长度,个单位长度,个单位长
度,为线段的中点,为线段的中点,问多少秒时恰好满足=?
()若点.对应的数
分别为—.,动点.分别从.两点同时出发向左运动,点.的速
度分别为每秒个单位长度,个单位长度,
点为线段的中点,问:点在从点运动到点的过程中,
2
LCAG
的值是否发生变化?
若不变,求其值,若变化,请说明理由.
3
附加题(本题分,不计入总分)
(第届“华杯赛”邀请赛)电
子跳蚤游戏盘为
ABC,AB8a,AC9a,BC10a
,如
果电子跳蚤开
始时在边上
P
0
点,
BP
0
4a
,第一步跳蚤跳
到边上
P
1
点,且
CP
1
CP
0
,第二
步跳蚤从
P
1
跳到边上
P
2
点且
AP2
AP
且
BP
3
BP
2
…跳
1<
br>,第三步跳蚤从
P
2
跳到边上
P
3
点,
蚤按
上述规则跳下去,第次落在
P
2001
点,请计算
P
0
点与
P
2001
点之间的距离.
模拟试卷(二)
一.选择题(每小题分,共分)
.下列命题中,是真命题的有( )
①同位角相等②对顶角相等③过一点有且只有一条
直线与已知直线平行④过一点
有且只有一条直线与已知直线垂直
.个
个 个 个
.邻补角是指( )
.相邻的两个角
.和为°的两个角
.有一条边公共的两个角 .相邻且互补的两个角
.如图,∥,∠=°,∠=°,则∠的大小为( )
° °
° °
A
B
D
H
G
A
EE
C
D
B
F
C
第题
第题
.如图, ∥∥,且∥,则图中与∠相等的角(不含∠)的个数是( )
.个
.个 .个 .个
.有一条直的等宽纸带,按如图折叠,纸带重叠部分中的∠α的度数( )
°
° ° °
.点(-,)到轴,轴的距离之和是( )
.-+ + -+ -+
.点()且*>,+<,则点在( )
.第一象限 .第二象限
.第三象限 .第四象限
.在同一坐标系中,直线∥,且直线与轴的交点为(,)直线与轴的交
点为(-,),则直线
是有直线( )得来的.
.向右平移个单位长度 .
向右平移个单位长度
C
. 向左平移个单位长度 . 向左平移个单位长度
D
.如右图,图中共有( )个三角形
F
.一个三角形中,至少有一个内角度数不会大于( )
A
E
° ° ° °
第题图
.若一个多边形的每一个内角都是°,则它的边数是( )
.如右图,.分别平分∠和∠,连结并延长交于点,.分别平分∠和∠
的外角,直线和直线交于
点,⊥于点,有下列结论︰
①∠+∠=° ②∠=∠
③∠=∠ ④若∠=∠,则∥.
其中正确的个数有( )
个
个 个 个
A
B
N
O
B
D
H<
br>C
二.填空(每小题分,共分)
.写出一个位于第四象限的点,且它到轴距离小于到轴的距离.
.两个角α和β,它们的两边分别平行,且α=β-°.则α=.
.如图∠中,是高,是∠的角平分线,若∠=°,那么∠=.
M
(第12题图)A
E
36°
F
B
D
C
.黑色等
边三角形与白色正六边形的边长相等,用它们镶嵌图案,方法如下︰白色正六边形
分上下两行,上面的一
行的正六边形个数比下面一行少一个,正六边形之间的空隙用黑
色的正三角形嵌满,按,,个图案所示规
律依次下去则第个图案中,黑色正三角形和白
色正六边形的个数分别是( )
++,+ ++ ,-+ +
三.解答题(共分)
.(本题分)如图,已知∠=∠=°,∠=°,∥.求∠的度
数.
.(本题分)如图,..在同一直线上,∠=∠,∠=∠,试
说明︰∥.
A
.(本题分)如图,求∠+∠+∠+∠+∠+∠的
数.
.(本题分)如图,三角形三个顶点的坐标分别为(,),(-,)
B
将三角形沿轴负方向
平移个单位,再沿轴负方向平移
位,得到三角形.
()画出三角形,并分别写出三个顶点的坐标;
()求三角形的面积.
y
4
3
2
1
–4–3–2
–1
B(-2,0)
O
–1
–2
–3
–4
D
A
E
2
1
B
C
E
D
3
2
4
1
B
C
度
A
F
D
C
E
(,),
个单
A(2,3)
x
12345
C(5,0)
.(本题分)点(+,-).
()若点到轴的距离为,求的值;
()若点到轴的距离是它到轴距离的倍,求的值.
.(本题分)如图,△纸片中,将纸片的一角折叠,使点落在△内部.
()若∠=°,∠=°,∠=°,则∠=.
()试探究求∠.∠与∠之间的数量关系,并简要说明理由.
A
1
C
D
2
B
.(本题分)如图,△中,是∠的平分线,线段⊥于,
E
交直线于点.
()若△为锐角三角形,试判断∠与∠,∠之间存在何种等量关系,请证明;
()若∠是钝角 ,其他条件不变,()中的结论是否成立?如不成立,又有怎样的结论?
请画图证明.
C
E
D
F
AB
.(本题分)在平面直角坐标系中∠的顶点阻碍轴负半轴 上,交轴于,平分∠,过的直线交
y
坐标轴于.且∠=∠.
()若∠=°,求∠的度数.
A
x
E
O
C
B
Q
y
()若⊥交轴于,交轴于,试探究求∠与∠之间的数量
关系,并加以证明.
A
E
x
G
C
Q
B
O
H
附加题(本题分,不计入总分)
.如图,凸四边形中,
△
>
△,在上找一点,使平分四边形的面积,那么点的画法是怎样的?
B
C
D
A
模拟试卷(三)
一.选择题(每小题分,共分)
.有下列命题︰
①平行于同一条直线的两条直线互相平行.
②垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
③两直线平行,内错角相等. ④同旁内角互补.
其中正确的命题有( )
个 个 个 个
.点(+,-)到轴的距离是,则=( )
.-
或- .-或-
.边长为,+,的三条线段首尾顺次连接组成三角形,且为偶数,则组成的三角形周长是( )
F
或
E
D
CA
B
.如图,∥,∥,∠=°,延长至,延长至,连结,则∠+∠的值为(
)
° ° ° °
.以方程组
2xy3
的解(,)为坐标的点在(
)
3x4y10
.第一象限 .第二象限
.第三象限 .第四象限
.若点(),()是与轴平行的直线上的两点,且到轴的距离相等,则点点(,)的坐标是( )
.(,) .(,-) .(-,)
.(-.-)
.若﹤,则下列式子正确的是( )
-﹤- ﹤
. -+﹥-+ .
ab
.
22
c1c1
D
A
.如右图,△中,平分∠的外角∠交直线于点,下列各组
角中,错误的一组是(
)
.∠=°,∠=°,∠=°
.∠=°,∠=°,∠=°
.∠=°,∠=°,∠=°
.∠=°,∠=°,∠=°
.已知
B
C
E
x2
mxny1
是方
程组
的解,则.的值为( )
y1
myn
x8
m2
m2
m1
m
1
.
.
.
n1n3n8n2
.
.下列四个统计图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(
)
.下列正多边形的组合中,能够进行平面镶嵌的是( )
.正八边形和正六边形 .正五边形和正八边形
.正六边形和正三角形 .正五边形和正六边形
.已知,,,均为△的三条边,且﹤,则下列结论中正确的有( )
①-﹤- ②﹤
③
abc
④(-)(-)﹤(-)
c1c1
个
个 个 个
二.填空题(每小题分,共分)
.若+-=--=+,则-=.
.一个多边形的外角和是内角和的
2
,则这个多边形的边数是 . <
br>7
x84x1
.不等式组
13
的解集是.
x4x
2
2
.在图①中区阴影等边三
角形的中点,连成一个等边三角形,将其挖去,得到图②;对图②
中的每个阴影等边三角形各边按照先前
的做法,得到图③……如此继续,如果图①的等
边三角形面积为,则第个图形中所有阴影三角形面积的和
为.
三.解答题(共分)
.(本题分)解方程组︰
xyxy
6
3xy5
()
()
2
3
5x2y25.2
4(xy)5(xy)2
<
br>3x2yz13
()
xy2z7
2x3yz12
.(本题分)解下列不等式(组),并将解集在数轴上表示出来︰
13x
3
2x115x21
x
()
()
(6x4)
2
463
5x122(4x3)
.(本题分)若方程组
4x3yk
的解中﹥,求
的取值范围.
2x3y5
.(本题分)如图,与交于点,为∠的平分线,为∠的平分线.
()试探究︰∠与∠,∠之间的关系;
()若∠:∠:∠=,求的值.
E
D
1
2
A
F
3
4
B
C
.(本题分)甲.乙两地相距千米,一部分为上坡路,其余全为下坡路,一人骑车往返于甲.
乙
两地之间,上坡时速度为千米时,下坡时速度为千米时,且此人由甲地到乙地比由乙地
到甲地
少用半小时,求此人由甲地到乙地所用的时间.
.(本题分)将若干只鸡放入若干个笼中,若每个笼里放只鸡,则有一鸡无笼可放;若每个
笼里
放只鸡,则有一笼无鸡可放,那么至少有多少鸡,多少个笼?
.(本题分)(青岛)某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用座客
车若干辆,
则刚好坐满;若单独租用座客车,则可以少租一辆,且余个座位.
()求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;
()已知座客车的租金为每辆元,座客车的
租金为每辆元,根据租车资金不超过元的预
算,学校决定同时租用这两种客车共辆(可以坐不满),请你
根据本次社会实践活动所需车
辆的租金.
.(本题分)如图,点(,),点(,).
()若
△
=,求点的坐标;
()若﹥,作∠的外角平分线,再作∠的平分线,两线交于点,求∠的度数;
()在()中,
再作平分∠,平分∠,两直线交于
y
点;又作平分∠,平分∠,两线交于点,……,
E
作平分∠平分∠,两线交于点,试求∠的度
B
数.
C
x
O
A
附加题︰(本题分,不计入总分)
x-12yz3
.已知︰非负数..满足,设ω=++,求ω的最大值和最小值,
234