七年级下册奥数测试题整理-七年级下册奥数题
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初一奥数题
一、选择
1、已知x=2，y=4，代数式a
值(A)
A、1998 B、1999 C、2000
D、2001
2、已知=2,则代数式 +-2x的值（C ）
++5=1997,则当x=-4,y=-时，代数式3ax-24b+4986的
A、8 B、9 C、10 D、11
3、已知a= b= c= d=
那么a、b、c、d、的大小关系是（D ）
A、a
A、a是b的相反数，
B、a是-b的相反数 C、a是b的倒数 D、a是-b的倒数
5、已知-3x+1=0，那么+的值（ B ）
A、27
B、47 C、79 D、81
6、已知-=4mn,则代数式的值为（B
）
A、17 B 、18 C、24
D、26
7、多项式- +X 是按X的降幂排列的，则m的值是（C ）
A、2,3 B、-1，-2 ，2 C、-1，-2,2,3
D、-1，-2,2，-3,3
8、下列4个命题，正确的个数是（ B ）
1、单项式与单项式的和还是单项式
2、单项式与单项式的积还是单项式
3、整式与整式的和还是整式
4、整式与整式的积还是整式
A、4
B、3 C、2 D、1
9、当x=-时，式子-2（2-2x）-（1+x）（1-x）的值等于（ A ）
A、- B、 C、1 D、
10、已知-x+2y=5，则5-3（x-2y）-60的值（ A ）
A、80 B、10 C、210 D、40
11、公园里准备修五条直的通道，并在通道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设
（ B ）
A、9个 B、10个 C、11个
D、12个
12、图（1）中的同旁内角共有（D）
A、4对
B、8对 C、12对 D、16对
E
G
A
C
H
+ 等于（D）
B
D
F
13、已知a<-b，且>0，则 – +
A、2a+2b+ab
B、-ab C、-2a-2b+ab D、-2a+ab
14、k为自然数，
+ + 的值（C）
A、3 B、1
C、-1 D、-3
15、计算（a-b）(a+b)(
A、
+
+ )( + )的值（C）
C、 – D、
B、
16、老王有五个孩子，已知其中有四个是女孩，那么另一个孩子是男孩的概率是（A ）
A、 B、 C、 D、
17、若三角形三个内角A,B,C的关系满足A>3B,C<2B,则这个三角形是（C）
A、锐角三角形， B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定其形状
18、已知A=-,B= -,C=-，则abc=（A）
A、-1
B、3 C、-3 D、1
二、填空
1、化简
2、若x+=3，则
得( )
的值(
3、已知k是整数，并且x +3x -3x+k有一个因式是x+1，则k=( -5
),另一个因数是二次因
式，它是( .
4、如果与na是同类项，那么
）-(3a
的值是( -1 ).
-4ab-6)-(7–+–)的值是5、当a=-2, b=1时代数式（+3ab-6
(
-53 ).
6、当x=2时，代数式a
( 22 ).
–bx+1的值等于-1
7，那么当x=-1时，代数式12ax-3b-5的值是
7、平面上的4条直线相交所成的角中，最多
有( 16 )个直角，此时，4条直线交点有( 4 )
个。
8、已知M=4
(
5 )。
-12xy+10+4y+9,当x=||( -3 ),y=( -2 )时，M的值最小
，且这个最小值为
9、抛一枚硬币连续100次都是正面朝上，第101次抛得出现反面朝上的概率是<
br>10、用若x-y=2， + =4，则+的值是( )。
）
11、若a,b,c是非零有理数，且a+b+c=0,那么所有可能的值为( 0 )。
1
2、如图（2），已知三角形ABC中，点D,E,F分别在三边上，E是AC的中点，AD,BE,CF交于<
br>点G，BD=2DC,且S=3, S=4,则，S是( 30 )。
A
F
G
E
D
C
B
13、计算
三、计算
1、(+1)(+1)(+1)(
=-
3、(x+y-z)(x-y+z)-(x-y-z)(x+y+z)
=4yz
÷(-)÷的结果是（-）
+1)(+1)-2
4、
5、
四、解答题
1、已知两直线AB和C
D相交于O,OE平分∠AOD,OE垂直于OF,∠BOC=30°，求∠COF的度数
F
A
E
D
C
B
o
解
：因为∠AOD=∠COB=30°，OE平分∠AOD
所以：∠AOE=15°
又因为：∠FOE=90°
所以：∠FOA=90°-15°=75°
所以：∠FOC=180°-75°-15°=75°
2、已知∠a的余角是∠
解：90°-=
=5-270°
因为：>110°
所以：5-270°>110°
的补角的,∠>110°，求∠a的范围？
所以：
由已知得∠a为锐角
所以：76°
PN=2DN,求△MND的面积？
A
M
B
解：因为：S△APD的面积等于正方形面积的一半，
所以：S△APD=×30=15
又因为M为中点，PN=2DN
所以S△MND=15×=
D
N
P
C
4、已知a，b，c满足（1）5+2｜b-2｜=0，（2）当a，b，c为何值时
是7次单项式，求多项式：b_[b-(2abc-c-3b)-4c]-abc的值
解：因为：5
所以：
+2｜b-2｜=0
=0,
｜b-2｜=o
所以：a=-3 ，b=2代入（2）中得
2-（-3）+1+2+c=7 。。。。。。得c=-1
当a=-3,b=2，c=-1时，求得多项式的值为-75
5、已知AEBD,∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C的度数
D
E
F
A
B
C
解：因为：∠2=25°，∠1=3
∠2
所以：∠2=25°×3=75°
因为：BDAE
所以：∠AFB=∠2=75°
又因为：∠AFB=∠1+∠C
所以:∠C=75°-25°=50°
6、已知多项式a（–+3x）+b（2+x）+-5是关于x
的二次多项式，当x=2时，多项式
的值为-17，那么当x=-2时，多项式的值为多少？
解原式得；（a+1）+(-a+2b)+(3a+b)x-5
因为是关于x二次多项式
所以：a+1=0,-a+2b0……得a=-1,2b+10
当x=2,值为-17代入得
（2b+1）
原式=-
+(b-3)x-5=-17………得b=-1
-4x-5
当x=-2时，值为-1
7、求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
CD
解：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =360°
B
A
F
E
8、如图，△
ABC是等边三角形，D、F分别是BC,AB上的点，且BD=AF,AD,CF交于点E，求∠
CE
D的度数？
解：因为：△ABC是等边三角形，
所以：AB=AC,∠B=∠BAC
又因为：BD=AF
所以：△ABD△ACF
所以∠ADB=∠AFC,∠AEF=∠B=60°
所以∠CED=∠AEF=60°
A
F
E
B
D
C