年度-春节祝词

奥 数 题
一、有6条谜语，让在座的50人猜，共猜对202条， 已知每人至少猜对2条，猜对2条的有5人，猜
对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6 条谜语全猜对的有多少人？

二、把若干个连续自然数1、2、3、4„„乘到一起，如果已 知这个乘积的最末13位确好都是0，那么
最后出现的自然数最小应是多少？

三、 有7张纸，每次从中取出几张，然后每张剪成7小张，再从所有这些纸片中任意取出几张，然后
再将每张 剪成7小张„„照此规则进行，到某次剪完后，由六个人统计共剪出大大小小多少张纸片。
由于张数太多 ，六个人数的都不一样。他们数的数分别是：2001、2002、2003、2004、2005、2006，
你知道这六个数中哪些数肯定是错的？

四、有60块砖，兄弟两人争着去挑，弟弟 抢在前面，刚装好砖头，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑得太多，
就抢过来一半。弟弟不服，又从哥哥那儿抢 走一半。哥哥不肯，弟弟还给哥哥5块，这时哥哥比弟弟
多2块。问最初弟弟准备挑多少块砖头？

附加题：已知蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，两对翅膀，蝉有6条腿，一对翅膀，现有3种动 物47只，
共有腿324条，翅膀37对，蜘蛛有多少只？

1、某校有100名学 生参加考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，
男生比女生多多少 人？

2、小张和小王两人共56岁，当小张是小王现在年龄的一半时，小王当时的年龄是小 张现在的年龄，
现在小张和小王各多少岁？

五、一天，导演问歌星甲、乙、丙三人 的年龄，每人都对导演说了三句话。甲说：“今年我22岁，我
比乙小2岁，比丙大1岁。”乙说：“我 不是最年长的，丙和我相差3岁，丙22岁。”丙说：“我比甲年
轻，甲23岁，乙比甲大3岁。”他们 每人说的三句话中有两句真话，还有一句是假话。你知道甲、乙、
丙三人今年各多少岁？
< br>附加题：100个学生中只有1人没有学过外语，在其余人中学过英语的人有39人，学过法语的有49< br>人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，英语、俄语都学过的有13人，法语、俄语< br>都学过的有9人。问：三种语言都学过的有多少人？

作业：3、小明去爬山，上山时 每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返一共用了3.9小时。
问：小明往返一趟一共行了多 少米？

4、用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，
(如图)，大，小正方形的面积分别为64平方厘米9平方厘米。
问：长方形的宽和长是多少厘米？

5、教室里有若干个学生，走了10名女生后， 男生的人数是女生的1.5倍。又走了10名女生后，男生
人数是女生的人数的4倍，问：教室里原有多 少名学生？

6、如图，D是AE的中点，已知甲乙的面积和15平方厘米，
则三角形ABC的面积是多少？

六、甲乙两队参加夏令营，只有一车护送，坐不下，甲队学生坐车从
学校出发的同时，乙队开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地。
车立即返回接乙 队学生并直接开到营地，结果两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米小时，
汽车载学生的速度为 40千米小时，空车速度为50千米小时，那么，甲队学生步行路程与全程的比是
多少？
< br>七、某超市促销一种饮料，特约定，每3个空瓶换一瓶饮料，六年级三个班的同学春游时买了这种饮
料300瓶，最终他们可以买到这种饮料多少瓶？如果最终要喝到300瓶饮料，只需买多少瓶饮料就可
以了？

附加题：有一堆桃子，第一个猴子拿走这堆桃子的一半加半个桃子，第二个猴子拿 走剩下桃子的一半
加半个桃子，第三个猴子拿走最后剩下桃子的一半加半个桃子，这时桃子正好被拿光， 问：这堆桃子
原来有多少个？

八、甲乘飞机定于下午三时到机场，三点半到单位。 乙开车(车速为66千米小时)准时到机场接，不料
飞机早到一小时，甲便从机场沿公路向单位走去，中 途遇到乙，随即与乙一同返回单位，结果比原计
划提前10分钟到达单位，问：甲下飞机后在公路上走了 多少时间？

附加题：甲乙两个摩托车手同时从一个地方驾车出发。两人经过的路程相同，用 的时间也相同，在路
上两个人都休息过，但甲开车的时间是乙休息时间的2倍，乙开车的时间是甲休息时 间的3倍。哪个
摩托车手的速度快？

7、小张和小王结伴去旅游，小张带了8张饼 ，小王带了7张饼。中午，就在他们准备吃饼时，有一个
游客走来，请求和他们一起吃，结果每人吃了5 张饼，那位游客走时留下了4.5元钱，这笔钱他们该怎
样分？

8、如图：是一个边长为1的正三角形和一个上、下底分别
为2、3，腰长为1的等腰梯形拼成的图形，你能把它剪成4个
大小相等，形状相似的图形吗？试一试(只准剪不准拼)。


九、学校进 行计算机汉字输入技能竞赛。原计划评出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5
人调整为二 等奖，这样一等奖获得者的平均速度每分钟提高了8个字，二等奖获得者的平均速度每分
钟提高了个6个 字，那么原来一等奖的平均速度比二等奖的平均速度每分钟多多少个字？

附加题：在如图所示的中间圆圈内填一个数后，计算每条线段两端的两数之差(大减小)，
然后算出这三个差数的和，其最小的和值是多少？

9、一列火车长152米，它的速度是63.36千米小时，一个人与火车相向而行，
全列火车从他身边开过，用8秒钟，这个人的步行速度是每秒多少米？

10、 学校园林科有一批幼苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，
不够分 了，如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。求参加栽树的学生有多少人？这批树苗共有
多少棵？

十、有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片上写着相 同的自
然数，不同颜色的卡片上写着不同的自然数，老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到2张颜 色不
同的卡片。然后，老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。6名同学交上来的答案分别 为：
92、125、133、147、158、191。老师看完6名同学的答案后说：只有一名同学的 答案错了。问：四种
颜色的卡片上所写各数中最小的数是多少？

附加题：甲、乙两 车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千
米。相遇后两车继续 前进，又过3小时，甲车到达B地。问：甲车到达B地后，乙车还要行多少小时
才能到达A地？

11、一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙开4把锁，最多要试多少次才能配好全部钥匙 和锁？(从
外观上无法确定哪把钥匙开哪把锁？)

12、某公园的门票是每人10 元，30人以上（含30人）可以买团体票。按7折优惠即每人7元，最少
多少人时买团体票比买普通票 便宜？

十一、将自然数1、2、3、4、5、6、7、8„„依右图所示的顺序排列。其中 2、3、5、7、10„„称为
“拐角数”，因为指向它的箭头与离开它的箭头方向改变。请问在529 与1000之间有多少个“拐角数”?

附加题：三个师傅铺地砖，第一个师傅用的地砖比总 数的13少25块，第二个师傅用去的比第一个师
傅剩下的13多24块，第三个师傅用去的比第二个师 傅剩下的13多33块，最后的还剩下19块。一
共有多少块地砖？

13、如图，E点、F点将四边形ABCD的对角线BD三等份，F点将GC二等份。
已知甲、乙两个三角形的面积和是12.9平方分米，则四边形ABCD的
面积是多少？

14、小明有个储蓄罐，里面放的都是硬币，其中5角硬币比1元硬币多21个，1元硬币比 5角硬币多
3元。另外，12还有个1角硬币，小明一共有多少钱？

十二、姐妹俩 带着300个鸡蛋到集市上去卖，两人卖的鸡蛋数不同，但卖得的钱数相同。姐姐说：“如
果我卖了你的 那么多鸡蛋，我可以卖45元钱。”妹妹说：“要是你的鸡蛋换给我卖20元。”姐妹俩各卖
了多少鸡蛋 ？

十三、一块正方形的地，沿宽取5米做人行道后(如图)，剩下的面积是336平方米。
人行道的面积是多少平方米？
附加题：一个长方形容器，底面是一个边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个
高1米，底面是边长15厘米的正方形铁块，这时容器的水深50厘米。现在把铁块
轻轻地向上提起24厘米，那么露在水面的铁块上被浸湿的部分长是多少厘米？

15、连乘积9×10×11ׄ„×126的末尾有多少个连续的零？
< br>16、有1克，2克，4克，8克，其中丢了一个砝码，所以在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无< br>法称出12克和7克的重量，问：丢的那个砝码是几克重的？

十四、某水库有10个 泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一不变的速度增加。
为了防洪需调节泄洪闸速 度。假设每个闸门泄洪的速度相同经计算，若打开一个泄洪闸，30小时水位
降至安全线；若打开两个泄 洪闸，10小时水位降至安全线以下。现在，抗洪指挥部要求在2.5小时使
水位降至安全线以下，问： 至少要同时打开几个闸门？
C

附加题：有三个正方形，的边长分别是3厘米、4厘米、5厘米
A
(如图)，请计算ABC的面积？

B
17、12名同学全组一辆汽车去 公园玩，租车费由大家平均分摊。临上车时又增加了3名同学，这样租
车费就由15人平摊了。因此，原 来的12人每人比原计划少出1元，租车费是多少元？

18、阿姨把一堆糖分给幼儿园小朋 友，如果每人分10块，则多8块，如果每人分12块，刚刚好有一
个小朋在没有分到糖，要想使每个小 朋友分到11块糖，这堆糖还需增加几块糖？

十五、快、中、慢三车同时从A地沿同一公路 开往B地。途中有一骑车人也在同方向行进。这三辆车
分别用7分钟，8 分钟，14分钟追上骑车人。 已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，求中
速车每分钟行多少米？

附加题：现有黑白棋子各15枚，请你将棋子摆在图中线条的交点处(每个交点
摆一枚)。你摆放的棋子必须符合以下要求，在任何一个三角形中和所有由四
个小三角形组成的大三角形中，如果两个以上的棋子颜色相同，那么另一个
顶点是黑棋子。如果两个顶点上的棋子颜色不同，那么另一个顶点是白棋子。
你能摆成功吗？请试试看。

19、有一处花园里有草地，有个竹林，也有池塘(如图)。已知正方形的34
是草地，圆的67是竹林，中间有一个池塘，竹林的面积比草地大45平方米。
请问池塘面积是多少平方米？

20、王伟拿25元去买电影票，买了3张成人票和4张儿童票。剩下的钱如果买1张
儿童票还多0.5元；如果买1张成人票还差1元。你知道1张成人票是多少元？

十六、假设某轮船公司每天中午都有一艘轮船从纽约开往哈佛，在每一天的同一时刻也有该公司的一
艘轮 船从哈佛开往纽约。轮船在途中所用的时间来去都是7昼夜，并且都是匀速航行在同一条航线上，
来往的 轮船在近距离内互相看得见，今天中午，从哈佛开出的轮船，在开往纽约的整个途中，能遇到
几艘从对面 开来的同一公司的轮船？

附加题：有甲、乙、丙、丁四个队参加女子足球赛，每两队都要赛 一场，结果甲队胜了乙队，并且甲、
乙、丙三队胜的场数相同，丁队胜了多少场？

21、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，若将每个钟同时调
到标准时间，结果在24小时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整，此时标准时间应是什么时
候？

22、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要返回起跑点，领先的运动员每 分钟跑320米，
最后的运动员每分钟跑305米，起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点 多少米？

十七、有两堆石头，如果从第一堆中取出100块，放进第二堆，那么第二堆石头 比第一堆多一倍。相
反，如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那第一堆石头就比第二堆石头多5倍 ，第一堆中最少
有多少块石头？

23、人民币的辅助货币有5角，2角、1角、5 分，2分、1分六种。有一种卡片，如果想买一张那么至
少要付3枚不同的辅币，如果要买3张，却只需 付2枚不同的辅币。这种卡片每张多少分？

24、张大妈卖贺卡。第一次卖出大小贺卡各 900张，大贺卡1元2张，小贺卡1元4张，第二天，她
又取出贺卡各900张，将它们混起来卖，一 元3张。贺卡卖完后，张大妈发现第二次卖的钱比第一次
少了，这是为什么？请说明道理。

十八、如图以一圆形的跑道上，小明从A点，小强从B点同时出发，反向行走。
6分钟后，小明与小强相遇，再过4分钟后，小明到B点，又过8分钟，与小强
再次相遇。问：小明环行一周要多少分钟？

附加题：甲、乙两项工程，张师傅单独 完成甲工程需9天，单独完成乙工程需12天。陈师傅单独完成
甲工程需3天，单独完成乙工程需15天 。如果两人合作完成这两项工程，最少需要几天？

十九、如图：三角形ABC的面积是10平方厘米。将AB、BC、CA
分别延长一倍到D、E、F，得到一个新三角形DEF。求三角形DEF的面积？

二十、有两次数学测验，第一次有20道题，答对一题给6分，答错一题或不答倒
扣一分；第 二次有12道题，答对一题给10分，答错一题或不答倒扣两分。小红两次测验共答对27道
题，但第一 次比第二次得分多22分，那么小红两次测验各多少分？

附加题：一个正方体木块6个面都 被涂成红色，它的棱长以分米为单位，并恰好是整数。把这正方体
全都锯成棱长分米的小正方体，其中一 面涂红的共96块，那么两面涂红的有多少块？

25、用7×7的正方形纸片，剪1×5及 2×3两种规格的长方形纸片。问：各剪多少个余料最少？请画
出你的剪法？

26 有四个不同的自然数A、B、C、D，对它们两两相和，可以得到6个不同的数，这6个数按从小到
大排 列，恰好是一个等差数列。满足条件的A、B、C、D有很多组。请找出A+B+C+D的最小值。

二十一、某农场有大小两块草地，大块面积是小块面积的2倍。某 日农场派一个组去锄草，上半天都
到大块地里锄草，下午把人员平均分成两部分，一部分留在大块地里锄 草，到晚上锄完，另一部分在
小块地里锄草，到晚上还剩下一部分尚未锄完，第二天又派一个人锄了一整 天才完工。求这个组的锄
草人数。

附加题：小赵、小张、小王三位同学对小麦斯的 书包里书本数目作了一个估计。小赵说：“书包里至少
10本，至多15本。”小张说：“书包里不到1 0本书。”小王说：“书包里至少1本，至多15本。”小麦
斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了 。”这样，小麦斯书包里有多少本书？

27、小明一连撕掉几张台历，这几张台历的日期数 加起来恰好是60，你知道小明撕掉几张台历？这几
张台历上面的日期数各是多少？

28、一群动物在做叠罗汉的游戏。每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的是1千克，最重的是64
千克。规定每只动物上面的总量不超过自己的重量。在1~64千克的动物都有的情况下，它们最多能叠
几层(叠一个动物算一层)？

二十二、如图所示，BD、CF将长方形ABCD分成4块，三角形DEF的面积是4平
方厘米，三角DEC的面积是6平方厘米。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

附加题：如图是一个西洋棋盘，共有8×8=64个小方格，棋盘上摆有4

枚棋子。请你将棋盘分成形状相同，面积相等的4个部分，使每个部分

都有一枚棋子。



29、小明 家养了一种动物，喜欢吃鸡蛋，每天都要吃30只。小明家又
养了10只鸡，每天下10只鸡蛋，小明家 原来还储藏了200个鸡蛋。问：

●


●

小明家的鸡蛋够这个动物连续吃几天？

●


30、竹竿垂直插入池底，把水印高度记为A，再将竹竿倒过来，依照前

●
次再做一次，再在水印处作个记号B，如果竹竿长10米，AB之间的长
度是整个竹竿的15，请算出水深是多少米？

二十三、甲、乙、丙三位老师担任六 (1)班的语文、数学、音乐、美术及体育六门课的教学，每人教2
门。现知道：(1)英语老师和数学 老师是邻居；(2)乙年龄最小；(3)甲喜欢与体育老师、数学老师来往；
(4)体育老师比语文老师 年龄大；(5)乙语文老师、音乐老师三人经常一起做操。请判断各人分别教的是
那两门课？

附加题：有四个数，每次送出其中的三个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到下面四个数：26、32、40、46，那么原来这四个数中，最大的一个数是多少？
31、如图所示，正方形的面积是50平方厘米，三角形ABC两条直角边中，
长边是短边的2.5倍。求三角形ABC的面积。

32、某人工作一年的报酬是8400元和一台电冰箱，他干了7个月不干了。
他得到3900元和一台电冰箱。问：这台电冰箱价值多少元？

二十四、森林 里，老虎和狮子都认为自己跑得快，狮子说：“我一步跑3米，而老虎一步跑2米。”老
虎不甘示弱地说 ：“它跑2步的时间我可以跑3步，我比它快。”大象说：“比一比不就知道了吗!”结
果它们分别选择 了100米，75米，60米的两棵树，各比赛一次，规定跑一个来回，决定胜负。请同学
们想想，谁输 谁赢呢？

附加题：有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽 完。用8台抽水机15
小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？

33、甲、乙两个生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月< br>增加一倍。已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个生产的玩具总数是106
件。那么乙厂生产玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份？

34、如图长方形的面积为80平方厘米，A、B分别是宽与长的中点，
求阴影部分的面积？

二十五、小明，小林和小华用小手枪射击，每人射了6发
子弹，中靶的位置左右图中用黑色圆点表示。计算成绩时，
发现每人都得71分。18发子弹中只有1发射中靶心，得
50分。现在如果告诉你，小明前2发子弹得22分；小华
第一发子弹得3分。那么你知道到底谁射
中了靶心？

附加题：小亮和小冬玩“石头，剪刀，布”的游戏、
两人用同样多的石头做记录，输一次，就给对方一
颗石头。他们做了许多次游戏，其中小亮胜了3次，
小冬增加了9颗石子。那么他们共做多少次游戏？

35、A、B、C、D、E，5位同学一起比赛象棋，每两人都要
比赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛
了2盘，D赛了1盘。问：E赛了几盘？

36、某班的一次数学考试中，男生的平 均分是90分，女生的平均分是82分，全班的平均分是88分，
那么男生人数是女生人数的多少倍？

二十六、甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑车每分钟行250米，每行10分钟后必休息2 0分钟，乙
不间歇地步行，每分钟行100米，结果在甲即将休息的时刻，两人同时到达B地。A、B两 地相距多
远？

二十七、某油库中藏有六桶油，有的盛着汽油，有的盛着柴油，有的 盛着机油。油桶的标符已脱落，
无法确认，但管理员知道，汽油只有一桶，而柴油的重量正好比机油多一 倍。各桶油如下：50千克、
45千克、40千克、28千克、27千克、10千克、你能把三种油都挑 出来吗？

附加题：一个人上山时，每走40分钟就休息15分钟 ，到达山顶时用去5时36分，下山时速度加快了
1倍，每走30分钟休息10分钟。问：下山用了多少 分钟？

37、如图，AB=7厘米，BC=6厘米，CE=2厘米，三角形ABF的面积比
三角形EFD的面积大12平方厘米。问：DE长是多少？

38、某人在邮局寄了 3种信，平信每封8角，航空信每封1元，挂号信每封2元，共花12元2角钱。
问：寄出的3种信的和 最少是多少？

二十八、有一辆公共汽车，包括起点和终点共有15个车站。如果有一辆公共 汽车，除终点站外，每站
上车的乘客中，在以后的每一站都恰好有一位乘客下车，为了使每位乘客都有座 位，这辆汽车至少要
有多少个座位？

二十九、A、B两地相距1600米，甲乙两人分别以每分钟80米和60米的
速度同时从A向B出发，同时丙以每分钟90米的速度从B向A出发。丙
在多少分钟后，恰好位于甲乙两人中间？

附加题：如图，共有28个点，每相邻的3个点都构成一个面积为1平方
厘米的正三角形，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？

39、放假了，小虎把数学暑假作业题数了一下，一算，刚好平均每天做10题。
小虎想：天气太热了，作业的前一半，我每天做5题，后一半呢，，天气也许就
凉了，我每天 做15题，这样前后计算每天平均仍做10道题，于是小虎就这样做了。请你想一想，小
虎能按时完成作 业吗？

40、二月份的某一天是星期日，这一天恰好有三批学生参观博物馆。这三批学生的 人数都不相等，且
没有单独一人去的。这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数。二有一日是星期 几？

三十、500位同学站成一排，从左往右“1、2、3”报数，凡是1和2之间的离队 ，报3的留下，向左
看齐后，再重复同样的报数过程，如此进行了若干次后，只剩下两位同学了，这两位 同学在的队伍中
位于从左到右的第几个？

三十一、六次数学测试的平均分为A，后 4次平均分比A提高了3分，第一，第二，第六次的平均分
比A低了3.6分，那么前5次的平均分比A 提高还是降低了多少分？

附加题：小红因病在家休息了几天，这期间的天气情况是⑴下了8 次雨，时间上午或下午，⑵当下午
下雨时，当天上午正好是晴天，⑶有9个下午是晴天，⑷有13个上午 是晴天。请问：小红一共休息了
几天？

41、把边长是10㎝的正方形卡片，按右图重叠起来。10张这样的卡片
重叠以后，所组成的图形的周长是多少厘米？

42、A 、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有一个位线开关。开始时灯D、B、F亮着，一个小朋友按
从A 到G，再从A到G这样的顺序，依次拉七盏灯的开关，一共拉了2000次。这时亮着的灯是哪些？

三十二、树林中ABC三点在一条直线上，A点处有一只狼，B点处有一只兔，C点处是兔洞，AB间< br>距离为15米，BC间距离为28米，狼与兔同时发现了对方，狼追兔，兔钻洞。狼的步子很大，狼跑4< br>步的路程，兔需跑9步，但兔子步伐快，狼跑2步的时间，兔子可以跑3步。问：狼能抓到兔子吗？

附加题：早晨小明背着书包上学不久，爸爸发现小明的铅笔盒忘在家中，
立即去追 将铅笔盒交给小明立即返回，小明接到铅笔盒后10分钟到校，同时爸爸也正好返回家中。已
知爸爸的速 度是小明的4倍那么他在小明从家中出来后，多少分钟才出发追赶小明的？

43、德国数学 肖高斯外出旅行，不小心钱被盗，连住旅店的钱都没有了。经过与店主协商以身上的23
节金链抵食宿， 每日一节，当日付清，减少敲链时的损失，高斯想出了一个办法只敲开其中的2节，
便在该店住满23天 。你知道他敲开的哪两节吗？

44、已知一个四边形的两条边的长度和三个角，如右图所示，那么
这四边形的面积是多少？

三十三、有一种六位数表示日期的方法，如：890817表示1989年8月17日，
也就是从左到右第一、第二位数表示年，第三、第四位表示月，第五、第六位表示日。
如果用这种表示1991年的日期，那么全年中六个数字都不同的日期共有多少天？

三十四、有3个连续的自然数，它们都小于2005，其中最小的一个能被13整除，中间一个能被15整除，最大的一个能被17整除。这三个数中最大 的一个是多少？

附加题：甲每分钟走 50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地到，丙一人从B
地同时相向出发，丙 相遇到乙后，2分钟后又遇到甲。AB两地相距多少米？

45、张阿姨和李阿姨一同去夜市 ，张阿姨看中了一件衣服，李阿姨年中了一双鞋子，但她们的钱都不
够。如果李阿姨买成了衣服，自己剩 下30元，如果李阿姨借钱给张阿姨买成了鞋子，自己剩下100元。
已知衣服的价钱是鞋子的2倍，她 们两人一共带了多少元？

46一只书包的售价是33元，小刚的爸爸带有2元，5元，10 元纸币各若干张，要买这只书包共有多少
种不同的付款方式？

三十五、在春季篮球 赛中，选手姚进在第6、第7、第8、第9场比赛中分得了24分，13分、12分、
19分，统计结果 ：他前9场的平均成绩比前5场的平均成绩略高一些，如果他们前10场的平均成绩高
于18，那么他第 10场至少要得多少分？

三十六、一个水池，甲乙两根水管同时打开，5小时可以灌满全池 ，若甲管打开8小时后关闭，然后打
开乙管，再工作3小时可灌满全池。现甲管先工作小时，然后关闭， 再打开乙管工作几小时灌满全池？

附加题：一个袋子里放了三种 不同的球共20个，其中白球8个，红球7个，绿球5个，如果让你闭上
眼睛从袋子里取出球，使袋子 里剩下的一定有4个同色球和3个另一种颜色的球。那么最多只能取出
多少个球呢？

47、如图在梯形ABCD中，AB=10厘米，CD=20厘米，斜边AD被等
分成9等份，过各分点引平行于AB的平行线相交于斜边CB。梯形内部
的8条线段的总长是多少厘米？

48、将一个四位数各个数字都加上6，得到一个 新四位数，新四位数比原来的四位数的6倍还多6，那
么原来四位数是多少？

三十 七、某商品成本价为80元，如果按100元卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元，销售
量 就减少20个。为子赚取最多的利润每个售价定为多少元比较好？

三十八、五（1）班张老 师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得
0分，张老师说：“可以肯 定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。”那么这个班最少有多少人？

附：某水池 的容积是100立方米，它有甲乙两个进水管和一个排水管，甲、乙两管单独灌满水池分别
需要10小时 和5小时。水池原有一些水，如果甲、乙两管同时进水，而排水管放，需要6小时将水池
中的水放完。如 果甲管进水而排水管放水，需要两小时将水池中的水放完。那么水池中原有水多少立
方米？

49、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中取出3个，使它们的和是不超过10的 偶数，共有
几种不同的取法？

50如图：三角形CBE的面积为40平方厘米，AB=20厘米，
长方形DBEF的长12厘米。求三角形DCE的面积。

三十九、在如图所示的六边形中，每个内角都市120°，
其中四条边的长度分别是1、9、9、8厘米，这个六
边形的周长是多少厘米？

附加题：有一个三位数，其各位上数字都不相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必可得一个最大数或最小数，如果所得最大数与最小数之差就是原来的那个三位数。求原来的三位数。

51、盒子里装有的圆球个数是方块个数的2倍，每次取出5个圆球和3个方块，若干次后，方块没有
了，圆球还剩下8个。盒子里装有的圆球有多少个？

52、小明和爸爸、妈妈一起跑步，爸 爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。小明
比妈妈多跑多少米？
四十一、从1、3、5、7、9„„47、49这25个奇数中至少任意取出多少个数，才能保证有两个数的 和
是32？

四十二、如图△ABC为直角三角形，四边形BEFD为正方形。已知AB、
BC的长度分别是12厘米，20厘米。则正方形的面积 是多少平方厘米？

附加 题：甲乙两人分别从AB两地同时相向匀速行进，第一次相遇在距A点700米处，然后继续前进，
甲到 B地，乙到A地后立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求AB两地间的距离。

53 、一辆货车运物品，晴天每天运20次，雨天每天运12次，它一连几天运了112次，平均每天运14
次，那么这几天中有多少天是雨天？

54、有100名同学，其中有10人既不懂英语，又 不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语，那么这
100名同学中既懂英语又懂俄语的有多少人？

四十三、如图所示，一个边长为100米的正方形围墙，甲乙两人分别从两个对角处沿围墙按 顺时针方
向同时出发，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？

四十四、从1、2、3„„100中任意选出两个不同的数组成两个加法算式，例如取5和3 ，可列出算式
5+3、3+5。这些算式中，有的和是奇数，有的和是偶数。那么在这些算式中，和为奇 数的多还是和为
偶数的多？多多少？

附加题：甲乙丙三人拿出同样多的钱买乒乓球 。买回来后，甲比乙多拿了8个乒乓球，乙比丙多拿了5
个乒乓球。最后结算时，甲付给丙7.20元。 在三人之间，誰还应付给谁多少钱？

55、停车场里停着三轮摩托车，四轮汽车，十轮大卡 车共50辆，这三种车共有车轮300个。如果三轮
摩托车比四轮汽车少3辆，那么三轮摩托车，四轮汽 车，十轮大卡车各多少辆？

56、右图中，三角形BEF的面积比三角形DCF的面积大6平方厘米，
已知长方形ABCD的长和宽分别为6厘米，4厘米，BE的长是多少厘米？

四十 五、李、张、王三位体育教练，每人都指导下列三位运动员中一名：小孙、小钱、小赵。说来也
巧，身强 体壮教练都比自己的学生大1岁。已知张教练比小孙大9岁，张教练与小钱的年龄和是50岁。
王教练与 小钱的年龄和是54岁。李教练指导的运动员是谁？

四十六、A、B两地间有条公路，甲从 A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地不停地往返于A、B
两地之间，若他们同时出发，80分钟后两 人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲。问：甲到B地
时，乙追上甲几次？

附加题：甲乙丙三个同学在操场上进行比赛，规定每项比赛第一、二、三名分别得10、4、2分。第一
项跳高乙得第一名，几项比赛后，丙获得优胜，总分为44分，而甲乙各得18分，则跳高第二名是谁？

57、右图中的正三角形与正六边形的周长相等，又这个正三角形面积是12平方厘米，那么 这个正六边
形的面积是多少平方厘米？

58、110个 苹果分给11位小朋友，每人分得的苹果个数都不相同，分得苹果最少的小朋友最多得到个
苹果？

四十七、商店里有大、中、小三种规格的糖果盒子，分别装有13颗，11颗，7颗糖果，如 果有要买20
颗糖果。那么不必拆开盒子(一大盒加一小盒)，如果要买3颗就必须拆开盒子卖，你能否 拆开盒子卖？
请说明理由。

附加题：小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吸出10 0个，肥皂泡吹出之后，经过1分钟，有一半破
了，经过2分钟还有120没有破，经过2分半钟就全部 破了。小明在第20次吹出100个新的肥皂泡时，
没有破的肥皂泡共有多少个？

60、设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这六个数中每次或者取1个或者取几个不同的数求
和(每次每一个数只能取1次)可以得到一个新数这样共得到63个新数。把它们从小到大依次排列起来
是1、3、4、9、10、12„„问：第60个数是多少？

61、如图在2×2的方格中，画一条直线最多可穿过3个方格，那么在20×20的
方格中，画一条直线最多可穿过多少个方格？

四十八、大新小学有一块长方形实验田，长900米，宽400米，长边的中点，
A处有一个自来水龙头，现把这卖价田平均分给五年级3个班，3个班共用
这个自来水龙头(即自来水龙头必须在3块田上1请你画出草图，并作简要
说明。

四十九、如图，长方形被分分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积比每个小正方形面积大5平方厘米，求原来长方形的面积是多少？