长方体和立方体奥数题
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长方体和立方体
班级： 姓名：
得分：
一、填空。
1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（
）个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。
2、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（ ）面，面积是（
）。这
个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ），体积是（
）。
4、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（
），体积是（ ）。
5、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（
）。
6、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（
）。
7、一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，则表面积扩大到原来的（
）倍，它的体积扩大到原来的
（ ）倍。
8、一个长方体各条棱长和是9
6厘米，并且它的长是宽的2倍，宽与高相等，那么这个长方体的体积是
（
）立方厘米。
9、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米。
则这个长方体的体积
是（ ）
10、将一个表面涂有红色的长方体
分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立
方体只有3块。原来长方体的体
积是（ ）立方厘米。
二、判断。
1、正方体是特殊的长方体。 （
）
2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。 （ ）
3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
4、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。 （ ）
5、一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积扩大a倍。 （ ）
6、用三个长3厘米
，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是62
平方厘米，最小
是54平方厘米.
三、基础题。
1、
一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是
多少平方厘米？
2、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。
2
3、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的
左右两角各切掉
一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？
4、 有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如下图）。你
能算出它
的体积和表面积吗？（单位：厘米）
5、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原
来两个长方体的表面积的
和减少46平方厘米，而长是原来的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，
那么它的体积是多少立方厘米？
7、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材
，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面
积减少了多少平方厘米？
8、 一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘
米为单位的数都是
质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？
9、一个长方体，它的前面
和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体
积是多少？
10、一个方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。
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四、提高题。
1、
制作一个底面半径是20厘米，长10米的铁皮通风管，至少要多少铁皮？
2、 一个长方体蓄水池长8米，宽4米，深3米，这个蓄水池占地面积多少平方米？在池底
和四周抹上水泥，
抹水泥的面积是多少平方米？水池最多蓄水多少立方米？
3、 把一个长、宽、高分别为8厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块熔铸成一个高是12厘
米的长方
体铁块,这个长方体铁块的底面积是多少？
4、如图，从长为
13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠
成长方体容器
．这个容器的体积是多少立方厘米?
5．在棱长为3cm的正方体木
块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形（见右
图）。求挖洞后木块的体
积。
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6、 一个
长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积
减少了
120平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米．
7、 如右图所
示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4
米，要在表面涂刷油漆，如果
大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多
少平方米？
8、
用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多
少平方厘米?
9、 一个5×6×7正方体，如果将其表面涂
成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有
多少块？
10、 一个正方体的棱长为4厘米，在它的前、后、左、
右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的
正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积.
11、右图是一个表面被涂上红色的
棱长为lO厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成
8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有
表面的面积和是多少平方厘米？
12、右图是3层没有缝隙的小立方块组成的．如果它的外表面(包括底面)全都被涂成红色，那么把它
们再分
开成一个个小立方块时，有多少个小立方块恰有三面是红色的?
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