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因数与倍数
1．数360的约数有多少个?这些约数的和是多少?



2．一个数是5个2，3个3，6个5，1个7的连乘积．这个数有许多约数是两位数，那< br>么在这些两位数的约数中，最大的是多少?



3．写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．




4．今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这
3 种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆?





5．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，
第二 道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零
件．要使加工生产 均衡，三道工序最少共需要多少名工人?





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6．有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70
米 ．如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之
后，3人又可 以相聚?





7．甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90．那么甲数、乙数是多少?




8．A，B两数都仅含有质因数3和5，它们的最大公约数是75．已 知数A有12个约数，
数B有l0个约数，那么A，B两数的和等于多少?




9．甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙 两数的最小
公倍数是126，那么甲数是多少?




10． a>b>c是3个整数．a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b
的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050．那么c是多少?




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11．把一张长1米3分米5厘米、宽1米5厘米的纸裁成同样大小的正方形纸块，而没
有剩余，问：能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共可裁成几块？





12．一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少
厘米的方砖多少块(整块)，才能正好把房间地面铺满？




13．有336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？




14．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一
共最多有多少个小朋友？




15．教师节那天，某校工会买了320个苹果、240个桔子、200个鸭梨，用来慰问退休
的教职工，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(同样的礼物指的是每份礼物中苹
果、桔子 、鸭梨的个数彼此相等)？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？



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16．有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693．这
两个自然数的差等于多少?




10．两个不同自然数的和是60，它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60．问这样
的自然数共有多少组?




11．3个连续的自然数的最小公倍数是9828，那么这3个自然数的和等于多少?




15．有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少?






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