奥数题教师招考必看
葫芦岛龙潭大峡谷-副护士长竞聘演讲稿
五年级行程问题
难度：高难度
甲、乙、丙三
辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米
时和48千米时。有一辆迎面开来的卡
车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、
丙三辆车相遇。求丙车的速度。
解题思路：注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱!
多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。
另外ST
图也是很关键。
第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走
了660-486=72
千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)
第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24
第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504
第四步：收官之战：5048-24=39(千米)
五年级奥数试题及答案：行程问题
1. 骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线
前进，骑车
人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，
行5
分钟到达一站并停车1分钟．那么需要()分钟，电车追上骑车人
考点：行程问题。
分析：由题干可知：电车追及距离为2100米．1分钟追上（500-300）=20
0米，
追上2100米要用（2100÷200）=10.5（分钟）．但电车行10.5分钟要停两站
，电车停2
分钟，骑车人又要前行（300×2）=600米，电车追上这600米，又要多用（600
÷200）=3
分钟．由此即可解决．
解答：解：根据题意可得：
①追上2100米要用：（2100÷200）=10.5（分钟）．
②但电车行10.5分钟要停两站，1×2=2（分钟），
③电车停2分钟，骑车人又要前行（300×2）=600米，
电车追上这600米要用：（600÷200）=3分钟．
所以电车追上骑车人共需10.5+2+3=15.5（分钟）；
故答案为：15.5．
点评：此题要注意电车到站停车1分钟骑车人还在前行．
2.
A、B两地相距400千米，
甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙
车每小时行行42千米，一只燕子以每小时
50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到
乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千
米，两车才能相遇
考点：相遇问题．
分析：要求燕子飞了多少千米，就要知
道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速
度是每小时50千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的
时间，燕子飞行的时间就是甲乙两
车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是400÷（38+42）=5（
小时），求燕子飞了多少千米，
列式为50×5，计算即可．
解答：解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：
400÷（38+42），
=400÷80，
=5（小时）；
燕子飞行的距离：
50×5=250（千米）；
答：燕子飞了250千米两车才能相遇．
点评：本题解题的关键是要知
道燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，同时考查了
下列关系式：总路程÷速度和=相遇时间、速度
×时间=路程
3. 四年级行程问题：二次相遇、追及问题1
难度：中难度
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.
相遇后两车仍以原速
继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距
A地48千米处第二次相遇，A、
B之间的距离是多少
解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从
上图
可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3
个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3
－
48＝144（千米）
4.
四年级行程问题：二次相遇、追及问题2
难度：中难度
甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一
人从
B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米
解答：丙遇
到乙后此时与甲相距（50＋70）×2=240米，也是甲乙的路程差，所以
240÷（60-50）
=24分，即乙丙相遇用了24分钟，A、B相距（70+60）×24=3120米
小学六年级奥数试题及答案：应用题
? 1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时
出发，相向而行，他们第一次相遇地点
离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回
，在距B地3千米处第二
次相遇，求两次相遇地点之间的距离. ?
? ? 解：第二次相遇
两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全
程里应该走4*3=12千米，??
? ? 通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所
以全程
是12-3=9千米，??
? ?
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。??
? ? 2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走6
0米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75
米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发
，丙与乙相遇后，又经过2分钟与
甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米??
? ? 解：那
2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相
遇时间里甲乙的路程
差，?
? ? 所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（6
7.5+75）=5130
米。??
? ? 3、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往
返行驶于A，B两地之间，都是到达一
地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一
次和第二次相遇都在途中
P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米??
解：由于两车同时从A出发，所以
第一次相遇时乙必须行完一全程后又返回才与甲相遇
第二次相遇又在P地，说明第二次相遇时甲行的路程 =
乙第一次相遇时多行的路程，
即乙是甲的2倍.每相遇一次两车合走了2个全程
2×540=1080千米
所以每相遇一次乙车走了
1080×2(1+2)=720千米
所以第三次相遇时，乙车共走了
720×3=2160千米始终不明白乙是甲路程的两倍，
即速度是2倍，求解释
? ? 4
、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨
还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的
要求准时到校。问：小明家到
学校多远
? ? 解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这<
br>时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分
钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。总路程就是=100×30=3000米。
例1：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平
时提前一
小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调
头继续
前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时
间才遇到汽车(设人
和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)
解析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与
小汽车相遇。由于正常接送必须
从B→A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车
从M→A→M刚好需10分
钟；于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5
分钟，就是以
前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，
从而专家行走了：60一5＝55（分钟）。
例2：甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发
，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：
4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千
米甲乙两辆汽车分别从A.B
两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中
点48千米，两城
之间的路程是多少千米
解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5(4+5)=59，乙行了：
49
又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米 所以路程是：96(59-49)=864千米.