60道经典数学题
江苏高考改革方案-庆祝元旦的诗歌
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60道经典数学题
1. 在乘积 1 23 4............698699700
中,末尾只有( )个
零。
A.172 B.174 C.176
D.179 此题我们现需要了 解 0 是
怎么形成的， 情况只有 1 种， 那就是 5
跟一个偶数相乘就可以构
成一个 0， 但是还要注意 25 算几个 5 呢？ 50 算几个
5 呢？
125 算几个 5 呢， 具有几个 5 主要是看他能否被几个 5
的乘积整
除， 例如 25＝5 5 所以具有 2 个 5， 50＝2 55 也是
2 个
5 125＝55 5 具有 3 个 5 方法一：
我们只要看 700 个数字里面有多少个 5 的倍数
7005=140 还不行
我们还要看有多少 25 的倍数 70025=28
还要看有多少 125 的倍数
700125=5 625 的倍数：
700625=1 其实就是看 700
里有多少的 5,5,5,5-
1 4
5
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必须小于
700 所以答案就是 140＋28＋5＋1＝174 方法二：
原理是一样的， 但是我们可以通过连除的方式不听的提取 5
的倍数 直到商小于 5
7005=140 1405=28 285=5 55=1 答
案就是这些商的总和即
174 140 是计算含 1 个 5 的 但是里面的
25 的倍数只被算了 一次，
所以我们还需要将 140 个 5的倍数再
次挑出含 5 的数字， 以此类推， 就可以将所有含
5 的个数数清！
2. 王先生在编一本书， 其页数需要用 6869 个字，
问这本书具体
是多少页？ A.1999 B.9999 C.1994 D.1995
这个题目是计算
有多少页。
首先要理解题目 这里的字是指数字个数，
比如 123 这个
页码就有 3 个数字 我们通常有这样一种方法。
方法一：
1～9 是只有 9 个数字， 10～99 是 290＝180
个数字
100～999 是 3900＝2700 个 数字 那么我们看剩下的是多少
6869－9－180－2700＝3980 剩下 3980 个数字都是 4 位数的个数
则四位数有 39804=995 个 则这本书是 1000＋995－1＝1994 页
为什么减去 1 是因为四位数是从 1000 开始算的！ 方法二：
我们可以假设这个页数是 A 页 那么我们知道， 每个页
码都有个位数则有 A 个个位数，
每个页码出了 1～9， 其他都有
十位数， 则有 A－9 个十位数 同理: 有 A－99
个百位数,有 A－
999 个千位数 则：
3 4
A＋（A－9） ＋（A－99） ＋（A－999） ＝6869
4A－1110
＋3＝6869 4A＝7976 A＝1994 3.
在一个两位数之间插入一个
数字， 就变成一个三位数。
例如：
在 72 中间插入数字 6， 就变成了 762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的 9
倍，
求出所有这样的两位数有多少个？ A、 4 B、 5 C、 3
D、 6
我们先进行简单的判断， 首先什么数字个位数 9 得到的数
个位数还是原来的 乘法口诀
稍微默念一下就知道是 59 或者 0
9 （个位数是 0 的 2 位数 9
百位数肯定不等于原来的十位...