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小学数学题库及答案
一、数的认识
（一） 自然数与整数
1、一
个数，它的十万位和千位都是2，其他各位都是0，这个数是（202000），省略万位后
面的尾数约
是（20）万。
2、用3个2、2个0组成的五位数中，一个零也读不出来的数是（22200），只
读一个0的
数是（22020或20022或20220），两个0都读的数是（20202）。
3、5个连续自然数之和是45，其中最小的自然数是（7）。
4、最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积为（1999）。 <
br>5、三个连续的自然数，第一个数和第二个数之和是47，则第三个数是（25），三个数的和
是
（72）。
6、已知大、小两市之和是789，大数去掉个位数字后等于小数，则大数是（718）。
解法：用尝试法。789去掉个位是78，所以小数十位是7，789—70=719，大数去掉个位后
剩下的数一定是71，所以小数是71，那么大数是718.
7、三个连续的自然数中，第二
个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，这三
个自然数之和是（6）。
解法：三个连续的自然数要存在2倍，3倍的关系，只能是1，2，3，所以和为6.
8、能够被3整除的最小五位数是（10002）。
解法：最小的五位数是10000，根据能被3整除的数的特征，最小为10002
9、一个数既是48的倍数，又是48的因数，这个数是（48）
10、同时是3和7的倍数，且除以5的余数为4的最小自然数是（84）
解法：3和7的倍数最小是21,21÷5=4„„
1，不符合条件，再考虑3和7的下一个倍数是
42，„„，以此类推，算出结果为84.
11、最小的三位奇数与最大的两位偶数的和是（199）
解法：最小的三位奇数是101，最大的两位偶数是98，和为199.
12、写出一个三位
数，个位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，百位上的
数字是最大的奇数，这个数是（
942）。
13、一个三角形的三条边长分别是15米，18米和27米，要给它的三个边上栽树（三
个顶
点都栽），且每相临两棵树间距都相等，最少需要（17）棵树。
解答：用短除法算出1
5、18、27的公因数，15÷3=5（棵），18÷3=6（棵），27÷3=9（棵），
5+6+
9=20（棵），因为围成的是三角形，三角形三个角的顶点为公共点，所以20—3=17（棵）。
14、是5的倍数，又有因数3的最小三位数是（105）
解法：最小的三位数是100，根据能被3整除的数的特征，是105.
15、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数分别是（2）和（5）。
解法：除
2外的质数都是奇数，奇数—奇数=偶数，是合数，所以，一个质数是2；再尝试，
3,5,7,11,
13，„„质数中，满足和与差都是质数，只有2和5.
16、有四位小朋友，他们的年龄一个比一个
小一岁，将他们的年龄数相乘，积是11880，年
龄最小的一个是（9）岁。
解法：用短除
法将11880分解，根据数的特征，直接看出必有因数10,11，再确定另外两个，
因此是9,10
,11,12.
17、0，2，5，8这四个数字组成的四位数中，同时是3和5的倍数的最大的一个
数是（8520），
最小的一个数是（2058）
18、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个数是60，另一个数是（36）
1
解法：最小公倍数包含2个数所有公有质因数和格子独有质因数。
12=2×2×3
180=2×2×3×3×5
60=2×2×3×5
根据分解质因数情况，另一个数是：2×2×3×3=36.
19、一筐苹果不超过250个
，3个3个的数，5个5个的数，7个7个的数恰好都数完，这
筐苹果最多有多少个？（210）
解法：3×5×7=105，因为是250以内最多，因此是210.
20、老师给学生买了
36支钢笔，共用去了__67.9__元，其中横线处数字已记不清了。请算
一算每只钢笔（）元。答
案不唯一
解法：36=3×3×2×2，因此__67.9__必须能被4和9整除，根据能被4整除
数的特征——
后两位要能被4整除，所以后面的横线是2或6，当个位是2时，根据能被9整除的数的特
征——各个数位数字之和能被9整除，前面的横线是3，计算每支钢笔的加钱是10.22元，
桶里，当个位是6时，前面的横线是8，计算每支钢笔的加钱是24.11元。
21、甲数和乙数的比
是3:4，最大公因数和最小公倍数的和是65，这两个数分别是（15）和
（20）.
解法
：用尝试法。根据3：4，甲和乙可能是3和4,6和8,9和12,12和16，„„，满足最大
公因
数和最小公倍数的和是65的数是15和20.
22、一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是（2）
23、六年级同学
到操场站队，每排5人剩2人，每排6人剩3人，每排7人，则差2人。
六年级同学人数不超过150人
，应是（117）人。
解法：从150倒退，倍5除剩2，再看被3和7除是否满足条件，是117.
24、选择
（1）数a分解质因数是a=2×2×3，数b分解质因数是b=2×2×5，数
a和数b的最大公
因数是（B）
A 2 B 4 C 6
D 60
(2)已知3个数的和是470，第一个数比第二个数多160，第三个数比第一个数少18
0，这三
个数的最大公因数是（C）
A 20 B 12
C 10 D 2
（3）下列选项中的数是序数的是（D）
A
6只鸡 B 5支铅笔 C 2栋楼房 D 第2节课
（4）某地区的电话号码是一个八位数，已知其前四位数是一个固定数6869，那么该地区最
多可安装
（C）部电话。
A 6869 B 9999 C 10000
D 10001
（5）a和b都是整数，且a×b=36，则a和b的和最大可能是（D）
A 12 B 13 C 20 D 37
（6）一个两位数，各位数字的和的5倍比原数打6，则这个两位数是（C）
A 24
B 69 C 24或69 D 74
（7）甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，丙每
秒跑4米，三人沿600米的环形跑道从同一点同
时同向跑步，经过（B）秒三人又同时从出发点出发。
A 12 B 600 C 300 D 无法确定
（8）30以内的质数加上2，还是质数的有（B）个
A 4 B 5
C 6 D 7
（9）一个两位数，个位上的数字和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是
2
（C）
A 94 B 96 C 98
D 99
（10）A、B两只青蛙进行跳跃比赛，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，他们每秒都
只跳
1次，且一起从起点开始向同一方向跳跃。在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中
第一只掉进陷阱时，另一只距离它最近的陷阱有（B）厘米。
A 2 B 4
C 6 D 无法确定
（二） 小数的意义和性质
1、 要把0.375变
成整数，小数点应向（右）移动（3）位，也就是说把0.375（扩大）到它
的（1000）倍。
2、 6.28<28循环>是（纯循环）小数，它的循环节是（28），把它展开来写，是（6.28
2828„„）。
3、 大、小两书的和是199.98，若把较小数的小数点去掉，正好和较大数相
等。这样的两个
数（198）和（1.98）
4、
3.301301301„„的小数部分第99位上的数字是（1）
解法：小数部分循环节是3位的，99÷3=33，正好除尽，因此是1.
5、 三个数的平
均数数8.9，其中一个数7.9，比另一个数少0.6，则另外的两个数分别是
（8.5,10.3）
.
6、
两个数相加，错算为相减，结果是4.8，比正确答案少14.8.原来较大的数是（12.2）
7、
一个小数的小数点向左移动一位后，得到的数比原来小3.06，原数是（3.4）
1
解法：
小数点向左移动一位，缩小到它的
10
，那么原数是缩小后数的10倍，原数比缩小的
数大9倍，3.06÷9=0.34，原数是3.4
8、 会计结账时，发现账面多出23.13元钱
，后来发现是一笔钱数的小数点点错了一位，原
来这笔钱是（2.57）
9、
最小的一位小数扩大到它的100倍，与最大的两位数之和是（D）
A 100 B 101
C 99 D 109
（三）分数的意义和性质
31
1、
13<
br>的分子、分母同时加上（2）后，可以简化为
3
。
3
2、把一个最简
真分数的分子加上18，分母加上42，分数大小不变，原来分数是（
7
）
2
3、一个分数，分子和分母的和是20，如果分子、分母都加上5，得到的分数化简后是
3
，
原
7
来的分数是（
13
）
125
4、一个最简分数，分母
缩小到原来的
4
，分子扩大4倍，得到的是6
3
，这个最简分数是（
12
）
91
5、把一段长9米的绳子，对着以后再对折，每段是（
4
）米，每折是全长的（
4
）
1
6、一项工程，甲乙合作6天完场，甲单独
做9天完成，甲单独做比二人合作慢（
18
）
113
7、有一个分数，分子
加1可约分为
4
，分母减1可约分为
5
，这个分数是（
16
）
3522
8、甲数是乙数的
5
，那么乙数是甲数的（
3
），甲数比乙数少（
5
），乙数比甲数多（
3
）
3 <
/p>
77+a7-a
7÷a
7+a7-a
9、在
13
，
13+a
,
13-a
,这四个分数中，分数值最大的分数是（
1
3+a
），最小的是（
13-a
）。
13÷a
（7>a>0） 14
10、有一个分数，若将他的分母加上1，得到
2
；若将他的分母加上3，得
到
9
.那么原来这个
8
分数是（
15
）
4
11、将
9
的分子加上4，若要使分数的大小不变，分母应该加上（9）。
8
12、一个最简分数，分子和分母之和是60，若分子和分母都加上7，得到的分数约分后是
29
，
9
原来的分数是（
51
）
128
13、a、b、c都大于0，且a×2
3
=b÷
7
=c÷
9
，把a、b、c从大到小排列是（c>a>b）
111
14、一个最简分数，分子扩大到它的
3倍，分母缩小到它的
3
后等于
3
，这个分数是（
27
），
1
它的分数单位是（
27
）
194331
15、要使31
<
a
<
43
成立，式中的a最多可以表示（10）个不同的
自然数。
1
16、甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。甲先划去
正方形的
2
，
111
乙再划去去剩下的
2
，然后甲又划去剩
下的
2
，乙又划去剩下的
2
„„这样两人分别划了3次，
1
正方形地还剩下（
64
）没有被划去。
17、填空
23
（1）甲数的
3
等于乙数的
4
，甲数（A）乙数
A 大于 B 等于 C 小于
77777769999998
（2）甲数是
7777777
，乙数是
9999999
，那么甲乙两数的关
系是（C）
A 甲=乙 B 甲>乙 C甲<乙 D 不确定
11
（3）100增加
10
后，又减少了
10
，结果是（C
）
A 90 B 100 C 99 D 110
6
（4）
39
的分子减去4，要使分数发小不变，分母应减去（B）
A 13 B 26 C 6
x8
（5）要使
8
是最简真分数，
x
是假分数，x应该是（B）
A 6 B 7
C 8
4
33
（6）一个数的
14
是
5，那么，这个数的
7
是（D）
A 7 B 8 C 9
D 10
24
（7）
36
的分子减少16，要使这个分数的大小不变，分母
应该变成（A）
A 24 B 12 C 6
14
（8）42
的分子减少7，要使这个分数的大小不变，分母应该减少（C）
A 7
B 14 C 21
7
（9）
14
（A）化成有限小数
A 能 B 不能
11
（10）如果0
的值相比（C）
a×a×a
A 值可能相等 B
11
的值大 C
a+a+a
的值大
a×a×a
1
（11）一件工作，甲做
3
小时完成，乙做0.4小时完成，两人合作（B）小时完成。
211
A 0.7
B
11
C
15
D 不能计算
111
11
（12）已知A=1+
2
+
3
+
4
+„„+<
br>11
+
12
，则A的整数部分是（C）
A 1 B 2
C 3 D 4
（13）一个大于0的数除以真分数，商（A）被除数
A 大于 B 小于 C 等于 D 小于或等于
111<
br>（14）有两根同样长的绳子，从第一根中先用去
3
，再用去
3
米；从
第二根中先用去
3
米，再
1
用去余下长度的
3
，仍都有剩余
。第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较（B）
A 第一根剩的长 B 第二根剩的长 C
两根剩的同样长 D 无法确定
4
（15）一个分数的分子减少它的
5
，要使分数的大小不变，分母应（C）
44
A 减去
5
B 除以
5
C
除以5
11
（16）两个自然数的倒数和是
24
，这两个自然数是（C）
A 1和10 B 2和9 C 3和8 D 5和6
44
（17）有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去了
5
，黑铁皮用去
5
平方米，剩下的白
铁皮比黑铁皮面积小，原来这两块铁皮的面积（C）
A 小于1平方米
B 正好都是1平方米 C 都大于1平方米 D 无法确定
（18）把分数a的分子扩
大到原来的11倍，分母扩大到原来的13倍，得到的一个新分数b；
把分数a的分子扩大到原来的8倍
，分母扩大到原来的9倍，得到一个新分数c。那么b和
c比较（C）
5
A b>c B b=c C b
1、把60克的盐放入100克的水中，盐占盐水的（37.5）%
解法：60÷（100+60）=0.375=37.5%
2、今年的产量比去年增产两成，就是说今年产量相当于去年的（120）%
解法：两成是20%，1+20%=120„„
4
3、甲数是乙数的
5
，乙数是甲数的（125）%
4
解法：1÷
5
=125%
11
4、修一段路，第一天修
了全长的
5
，第二天修了全长的
4
，没修的占全长的（55）%
11
解法：（1—
5
—
4
）÷1=55%
5、2分时1元的（2）%
19
6、分数单位是
9
的最小假分数是
（
9
），把它化成百分数是（100）%
1
7、甲数是乙数的
4
，乙数比甲数多（300）%
11
解法：（1—
4
）÷
4
=300%
8、某商店本月的营业额比上个月提高一成五，就是说本月营业额相当于上个月的（115）%
9、两篮苹果都是25个，从甲篮取5个放到乙篮，这是乙篮苹果的个数是甲篮的（150）%
5
10、甲数是乙数的
8
，乙数是甲数的（160）%
11、某班今天出勤38人，请病、事假的各有1人，这个班今天的出勤率是（95%），
22
11、
5
千克的20%是（
25
）千克。
11、甲数比乙数少20%，则乙数是甲数的（125）%
解法：1÷（1-20%）=125%
12、一双运动鞋原价是120元，现在以八五折出售，现在每双运动鞋的价格是（102）元
13、李师傅8小时做了160个零件，平均每小时完成任务的（12.5）%
14、妈妈买了三年期国库券8000元，如果年利率是5.85%，三年后可得利息（1404）元
15、产品的合格率是96%，300个产品中有（12）个产品不合格
16、“七五折”表示现价是原价的（75）%，比原价降低了（25）%
1
17、甲数是乙数的1
4
倍，甲数比乙数多（25）%
2
18、a的
3
和b的40%同样多，已知b是30，a是（18）。
2
解法：30×40%÷
3
=18
19、用浓度分别为455he
30%的硫酸配制乘浓度为40%硫酸600克，需取45%的硫酸（400）
克。
20、一
台计算机今年一月份降价10%，六月份再次降价20%，现在的价格为6300元，这台
6
计算机去年12月份的价格与现在的价格的差是（2450元）。
21、长方
形的面积是3平方厘米，把他的长和宽都增加10%后，这个长方形的面积是（3.63
平方厘米）
22、80克盐水中有水60克，盐占盐水的（25）%
（6）
3
23、<
br>10
=（6）：（10）=0.6==（60）%=（六成）（填成数）
（5）
18
24、（18）÷（40）==45%=（0.45）（填小数）=（四成五）（填成数） （40）
25、甲数的60%是420，乙数是400的60%，甲数是乙数的（291.67）%
，乙数是甲数的（34.29）%
（精确到0.01）
26、选择
1、某商店清仓处理一批袜子，按六五折出售，则售价是原价的（C）
11
A
35
B
65
C 65% D 30%
2、“太白酒”酒瓶上的商标纸上标有酒精度58%，这里的58%是指（B）
A
酒精的体积是整瓶酒的体积的58% B 酒精的质量是整瓶酒的质量的58%
C
酒精的体积是整瓶酒的质量的58% D 酒精的质量是整瓶酒的体积的58%
3、在70克的水中放入10克糖，配成糖水，含糖率为（A）
A 12.5% B
1.25% C 87.55 D 14.3%
4、甲数的305与乙数的40%相等，那么甲数（A）乙数
A 大于 B 等于
C 小于 D 不一定
5
5、修一段路，已经修了它的
6
，剩下没修的比已经修了的少（C）
A 16.7% B 66.7% C 80% D 20%
6、一堆煤重2500吨，烧锅炉每天要用120吨，每天需用（D）
A 12%
B 2.4% C 48% D 4.8%
7、在100千克的水中加10千克食盐，盐水的浓度是（C）
1010
A 10%
B 90% C
100+10
×100% D
100-10
×100%
8、某厂计划加工200套服装，实际多加工50套，实际比计划超产（A）
A 255
B 20% C 335 D 80%
9、一根木料用去全长的40%，还剩5.4米，这根木料原来的长是多少米？列式是（B）
A 5.4÷40% B 5.4÷（1-40%） C 5.4×40% D
5.4÷（1+40%）
10、
1
甲乙两书架，把甲书架上的书的
4放到乙书架上，这时，两书架上的书正好相等，
原来甲书架上的书比乙书架上多（B）
A
25% B 50% C 75% D 100%
11、
一次打靶，命中了100发，没命中是25发，命中率是（C）
A 25% B 75%
C 80%
12、
某专业户去年每公顷产粮食9400千克，比前年增产二成，前年每公顷产粮食（B）
千克
A
9400×（1+20%） B 9400÷（1+20%） C 9400×（1-20%）
D 9400÷（1-20%）
13、
把20升的纯牛奶喝掉2升，用水添至和原来一样多，则牛奶浓度为（A）
A 90% B
10% C 95% D 85%
7
14、
刘叔叔看病花了280元，报销时，个人要负担四成，能报销多少元钱？算式是（B）
A
280×40% B 280×（1-40%） C 280÷（1-40%） D
280÷40%
15、
爸爸去年买了一种股票，该股票去年跌了20%，今年应上涨（B），才能保持原值。
A 20%
B 25% C30% D 40%
16、
小圆的直径为a厘米，大圆的半径为a厘米，则小圆面积是大圆面积的（B）
A 50% B
25% C 20% D 80%
17、
1
甲乙两袋米，由甲袋
倒出
10
到乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲戴米比乙袋多（C）
A 80%
B 10% C 20% D 25%
18、
有两堆砂石，第一堆比第二堆中60%，那么第二堆比第一堆轻（D）
A 62.5% B
605 C 40% D 37.5%
19、
一个数增加15%后得到一个新数，再从新数中减少15%，结果比原数相比（B）
A 结果比原数大
B 结果比原数小 C 结果与原数相等
20、
今年的柑橘产量比去年成长一成半，今年产量是去年的（D）
A 85% B 15%
C 105% D115%
21、 小华养了98只蚕，全部成活，成活率是（C）
A 98% B 80% C 100% D 不确定
22、
一种商品先涨价20%，又降价20%，这种商品现在的价格是原价的（C）
A 不变 B
80% C 96% D 88%
23、
1
甲数比乙数少甲数的
4
，也就是乙数是甲数的（D）
1
A
4
B 25% C 4倍 D 125%
二、数的运算
（一） 整数的运算
1、
最大的九位数是最大两位数的（1010101）倍
2、
一个数是360529，另一个数是67921，它们的和是（428450），差是（292608）
3、 已知两个数的和是42791，其中一个数是629，另一个数数（42162）
4、
比1628多465的数是（2093）
5、 有三个两位数，他们十位上的数字都比个位上的数字少
5，这三个数分别是7、8、9的
倍数，这三个数的和是（92）
6、
43除以7的商是6，余数是1，如果把被除数和除数都扩大1000倍，那么商是（ 6
），
余数是（1000）
7、
把6，7，8,9填入下面的算式，使等式成立（每个算式中同一个数只能用一次）
□＋□-□=□□-□+□=□
答案不唯一。
解法：通过观察，会发现6、7、8
、9这四个数可以分成两组：6和9,7和8，它们的和相等，
根据加减法之间的关系□＋□-□=□可
知，有以下的填法。
6+9-7=8 6+9-8=7
9+6-7=8 9+6-8=7
8=7-6=9
8+7-9=6 7+8-6=9 7+8-9=6
□-□+□=□
7-6-8=9 9-8+6=7
9-7=6=8
8、把5,6,7,8,9填入方框里，使横、竖、斜行上的三个数相加都等于15。
8
答案：
8、
脱式计算下面各题。
（1）1248÷[(29+19)×2]
（2）285-（15+20×3）
（3）150-75÷25×3+1062
（4）（460-385）+（1800÷24）
（5）62×[(580-445)×9]-245
（6）（1728+1926）÷（346-328）
（7）2745÷（766-47×15）（8）32074÷79×15+68×12
（9）10000-（56×152+734）（10）7656÷88-（385-298）
（11）9405÷45+921÷3×16
（12）34×160-16224÷24
（13）64×36+198-1236÷12
（14）9405÷（921-73×12）+165
（15）8675-（103×32+472）（16）351+1944÷27×30-678
（17）32×12÷48+780÷13
（18）（31195÷85-1876÷28）×26
（19）8000-5454÷54×（96
-38）（20）7553÷[(500-175)÷25]×26
答案：（1）13 （2）210
（3）1203 （4）150 （5）75085 （6）203 （7）45
（8）6906 （9）754 （10）0 （11）5121 （12）4764
（13）2399
（14）374 （15）4907 （16）1833 （17）68
（18）7800 （19）2142 （20）15106
（二）小数的运算
1、在算式□÷8=16„„□中，被除数最大是（135），余数最小是（1）
2、从9.6里连续减去（80）个0.12，结果是0.
3、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（2）
4、29×34的积是（三）位数，242÷13的商是（二）位数
5、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是（72）
6、在计算3945÷31时，一般把除数看做（30）来试商，这道题的商是（二）位数
7、5.34×1.76的积是（四）位小数；8.37÷2.3，商取一位小数时，商是（3.6）
8、一堆煤原有6吨，运走了3.24吨，还剩下（2.76）吨，剩下的比运走的少（0.48）吨。
9、被减数是84，减数与差的比是3：4，减数是（36），差是（48）
10、一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的和是9.2，这个数是（4.1）
解法：相加是2倍的这个数，可以表示成为2a，相减得0，相除得1，2a+0+1=9.2，所以这
9
个数是4.1
11、有一道加法算式，小红误当成了
减法，结果得出8.6，比正确答案少了10.4，原式中较
小的数是（5.2）
解法：加法
误当成减法，结果少算了2个减数那么多，10.4÷2=5.2.（8.6是多余条件，如果
算较大的
数才用得上）
12、小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，
但余数恰
好相等，则该题的余数是（4）
解法：472错看成427，少算了45，根据商比
原来小5，可以知道，除数是45÷5=9,472÷
9=52„„ 4，余数是4.
13、
数a除以数b，商12余8，若给a加上7，用和除以b，商是13，没有余数，数a是（188）
解
法：原来余数是8，被除数多了7后，没有余数，可知，除数是7+8=15，所以被除数是
188.
14、下列算数中的△和○个代表一个数。已知△÷0.8=4.5，○×0.4=12，那么△=（3
.6），
○=（30）。
15、四个不同的整数由小到大排列，平均数是13.75，三个大
数的平均数是15，三个小数的
平均数是12，如果第三个数是奇数，它是（15）。
解法：
13.75×4-15×3=10，是最小的数；13.75×4-12×3=19，是最大的数；第一个数是1
0，
第二个数和第三个数的和是26，因为第三个数是奇数，所以第三个数是15.
16、脱式计算
（1）2.5×0.8÷2.5×0.8
（2）4÷[2.3÷（0.2×2.3）]
（3）0.79×5-13.14÷6.57
（4）（7.05-4.35）÷1.5×2.3＋4.09
（5）6.25÷（0.54+0.71）-3.4
（6）[18÷（4.8-1.8）＋5.6]×2.57
（7）（1200-395.2）÷（75.4＋5.08）
（8）1792÷3.2÷80×（36-24.7）
（9）5.38×24-4.2×9.2＋5.7×1.5
（10）（36＋7.3-5.9）×0.8
（11）0.125×664＋（3.5÷0.14）-7.5×2.8
（12）47.6÷28÷100×85
（13）8.6×35-6.75÷6
（14）（6.4＋8.05）÷2.5×7.2
（15）（3.168+1.9）÷（10-9.44）
（16）（3.75×0.296+0.1）÷11
（17）（4.6×1.2+2.8×4.6）÷4.6
（18）（37.5+26.3-54.78）×（16.9-8.72）
（19）19.62÷[7.5×（7.68÷6.4）]
（20）（8-8×0.8+0.8）÷0.8
（21）1.5÷3+（26.9+15.7）×8.4
（22）76,4×7.5-23,5×8.7+54.3
（23）16.8÷24×8÷（11.4-5.8）
（24）19×7.05÷0.25
（25）（1.5×2+0.04÷0.005）—（18.76—7.76）
10
（26）45-32×45÷36
（27）（0.864÷2.7＋5.9×0.72）÷0.4
（28）[19.3-（4.86+3.64）]÷4.5
（29）1.5×[（6-0.68）÷1.4]
（30）[0.67×3.5＋（3.2-3.6×0.8）]÷0.5
答案：（1）0.64 （2）0.8 （3）1.95 （4）8.23 （5）1.6
（6）29.812 （7）10
（8）79.1 （9）99.03 （10）29.92
（11）12 （12）1.445 （13）299.875 （14）41.616
（15）9.05 （16）0.11 （17）4 （18）73.7836
（19）2.18 （20）3 （21）358.34
（22）422.85 （23）1
（24）535.8 （25）0 （26）5 （27）11.42 （28）2.4
（29）5.7 （30）5.33
17、列综合算式，脱式计算下面个题
（1）0.25与0.375的和乘2.4，积是多少？（0.25+0.375）×2.4=1.5
（2）60除以75的商除以3.2与0.04的积，商是多少？（60÷75）÷（3.2×0.04
）=6.25
（3）一个数乘1.25的积比6的2.5倍多15，这个数是多少？（6×2.5+1
5）÷1.25=24
（4）180减去36的差除以5与20的和，商是多少？（180-36）÷（5+20）=5.76
（5）76与2.5的积减去7.6除以8的商，差是多少？76×2.5-7.6÷8=189.05
（6）4.8除以0.96的商与3.2乘1.2的积的和是多少？4.8÷0.96+3.2×1.2
=8.84
（7）一个数与3.7的和是16.9，这个数扩大到原数的10倍后是多少？（16.9
-3.7）×10=132
（8）37减去2,4与3.5的积后，再除以2.6，商是多少？（37
-2.4×3.5）÷2.6=11
（9）0.256与0.256的和除以0.04的商比4.7与
6.5的积少多少？4.7×6.5-（0.256+0.256）
÷0.04=17.75
（10）69加上1.9乘37的积，再减去45.86，差是多少？69+1.9×37-45.86=93.
44
（11）13与6的2倍的差，除以0.2与0.5的积，商是多少？（13-6×2）÷（0.
2×0.5）=10
（12）1.6的4.5倍与3.6的积，除以4的商，与5.7的和是多少？1
.6×4.5×3.6÷4+5.7=12.18
（13）11.5的7倍与8.4的9倍的差除以7
的商是多少？（11.5×7-8.4×9）÷7=0.7
（14）用0.96除以6的商减去2.5
与0.04的积，差是多少？0.96÷6-2.5×0.04=0.06
（15）甲数是19.6，
比乙数多2.2，求甲乙两数的积？（19.6-2.2）×19.6=341.04
（16）一个数
的0.8倍等于09.3与15.3的差，求这个数（19.3-15.3）÷0.8=5
（17）甲数是8.4，乙数比甲数的3倍少0.7，求乙数？8.4×3-0.7=24.5
（18）1.25与0.75的差除以它们的和，商是多少？（1.25-0.75）÷（1.25+0.75
）=0.25
（19）1.4的9.6倍加上40除以80的商，和是多少？1.4×9.6+40÷
80=13.94
（20）比28打14的数除以0.6与0.7的积，商是多少？（28+14）÷
（0.6×0.7）=100
（21）0.48与6.75的积除以0.75的商比5.06少多少?
5.06-（0.48×6.75）÷0.75=0.74
（22）3.168与1.9的和除以10
与9.44的差，商是多少?（3.168+1.9）÷（10-9.44）=9.05
（23）18
加上4.8与1.8的差，再除以2.5与4.5的和，商是多少？[18+（4.8-1.8）]÷（2.5+
4.5）
=3
（24）35与6.7的和减去8.7与4.9的差，再乘1.8，积是多少？
[（35+6.7）-（8.7-4.9）]×
1.8=68.22
121
18、计
算
4
+
3
最适合的分数单位是（
12
），共有（11）个这
样的分数单位。
11
19、甲比乙多
2
米，则乙比甲少（
2
）米。
2222
20、
9
+
9
+
9
用乘法算式表示是（
9
×3）
11
2
21、刘阿姨买来5
0块牛奶糖，买来巧克力糖的数量是牛奶糖的
3
，刘阿姨买来（20）块巧克
力糖。
213
22、比1
5
多它的
7
的数是（1
5
）
115
23、比2
3
少它的
3
的数是（1
9
）
43
24、减数是被减数的
7
，差是减数的（
4
）
3
25、一瓶果汁500克，两瓶这样的果汁重（1）千克，
5
瓶果汁重（300）
克。
1111
26、24米减少
4
后是（18米），增加
4
后是（30米），增加
4
米后是（24
4
米）。
232
27、15米减去
5
米；还剩（14
5
）米；15米减去它的
5后，还剩（9）米
232
解法：15-
5
=14
5
（米）
15×（1-
5
）=9（米）
3
28、小明有25张邮票，小华的邮票数是
小明的
5
，小明和小华一共有（40）张邮票。
1
解法：25×（1+
4
）=40（张）
11
29、张老
师买来80块糖，其中牛奶糖占
4
，水果糖占
5
，水果糖比牛奶糖少（4）块
。
11
解法：80×（
4
-
5
）=4
1
30、一个数增加
4
后是50，这个数是（40）。
1
解法：50÷（1+
4
）=40
1
31、一本故事书共
有180页，小华的第一天读了全书的
6
，第二天读了25页，这本书还剩
下（125
）页没看。
15
解法：180×（1-
6
）-25=180×
6<
br>-25=150-25=125
11
32、甲数是48，甲数的
8
与
乙数的
3
相等，乙数是（18）
11
48×
8
÷
3
=18
22
33、甲
数是15，乙数比甲数多
3
，乙数是（25）；甲数是15，比乙数多
3
，乙
数是（9）。
22
解法：15×（1+
3
）=25
15÷（1+
3
）=9
71
34、乙袋苹果的
15
是28
千克，这袋苹果的
3
是（20）千克。
12
71
解法：28÷
15
×
3
=20
2
35、2与11的积是最大两位数的（
9
）。
36、甲数是9，乙数是4.
1
（1）甲数是乙数的（2
4
）倍
4
（2）乙数是甲数的（
9
）。
1
（3）甲数比乙数多（1
4
）
5
（4）乙数比甲数少（
9
）
1
37、甲数比乙数多
4
。
5
（1）甲数是乙数的（
4
）倍
4
（2）乙数是甲数的（
5
）
1
（3）乙数比甲数少（
5
）
1
38、甲数比乙数少
4
3
（1）甲数是乙数的（
4
）
3
（2）甲数、乙数的和是乙数的（1
4
）倍、
1
（3）乙数是甲数的（1
3
）倍
1
（4）乙数比甲数多（
3
）
1
（5）甲数、乙数的和是甲数的（2
3
）倍。
11
39
、水结成冰后，体积比原来增加了
11
，冰化成水后，体积减少（
12
）。
111
解法：
11
÷（1+
11
）=
12
1
40、一项工程，甲单独做20天完成，甲5天完成这项工程的（
4
）。
11
41、一项工程，甲5天完成这项工程的
4
，甲一天完成这项工程的（<
br>20
）
42、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，两人合作2天，完
成这项工程的
9
（
20
）。
13
43、一项工程，甲、乙合作15天完成，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这项工程的
1<
br>（
60
）。
111
解法：
15
-
20
=
60
5
44、一项工程，甲、乙合作5天完成这项工程的
7
，甲单独完成这项工程需要1
5天，乙单独
1
完成这项工程需要（13
8
）天。
511
解法：1÷（
7
÷5-
15
）=13
8
45、加
工一批零件，甲单独完成需用4天，乙单独完成御用5天，两人合作，1天完成这批
9
零件的（
20
）。
111
46、加工一批零件，甲单独完成需要
4
，乙单独完成需要
5
，两人合作，（
9
）天可以完成。
111解法：1÷（1÷
4
+1÷
5
）=
9
77<
br>47、加工一批零件，已经加工的数量相当于没有加工数量的
8
，已经加工的数量占总数
的（
15
）。
777
解法：
8
÷（1+
8
）=
15
<
br>48、加工一批零件，甲、乙两人合作完成需要6天，甲单独做需要10天，乙单独做需要（15）
天。
5
49、甲6小时的工作量相当于乙5小时的工作量，那么甲的工作效率是乙的工作效
率的（
6
）。
1
50、加工一批零件，如果由甲单独加工，每天只完成武安
不任务的
10
，入股由乙单独加工，
1
比甲提前1天完成任务，乙每天完成全
部任务的（
9
）。
11
解法：1÷（1÷
10
-1）=
9
51、选择
（1）10千克的盐溶解在100千克的水中，盐的重量占盐水重量的（A）
111
A
11
B
10
C
9
11
（2）一根绳子长5米，第一次用去
5
，第二次用
去
5
米，还剩下（A）
42
A 3
5
米 B
3米 C
5
米
3
（3）有一堆糖，吃了
4
，还剩1.2千克，这堆糖原来有（C）千克。
3333
A 1.2÷
4
B 1.2×
4
C 1.2÷（1—
4
）D 1.2×（1—
4
）
14
11
（4）有一堆煤，增加
7
后，又减少
7
，这堆煤的重量（B）
A 比原来多 B 比原来少 C 与原来重量相等
52
（5）一袋糖的
7
比他的
3
多1.6千克，这代糖重（C）千
克。
52525252
A 1.6×（
7
—
3
）
B 1.6×（
7
+
3
） C
1.6÷（
7
—
3
） D
1.6÷（
7
＋
3
）
32
（6）甲数的
4
相当于乙数的
5
，甲数（C）乙数
A 大于 B 等于 C 小于
1
（7）30比（C）少
5
。
1
A 36 B 25
C 37
2
1
（8）文具店今天卖出120支圆珠笔，比昨天多卖出
5
，昨天卖出（D）支圆珠笔。
1111
A
120×（1—
5
） B 120÷（1—
5
） D
120×（1+
5
）C 120÷（1+
5
）
2
（9）修
路队修一段路，第一天修了全程的
5
，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第
一天修了多少米？正确的算式是（B）
2222
A 240÷（1-
5
）B
240÷（1-
5
）×
5
C 240÷（1+
5
）
11
（10）修路队修一段路，第一天修了全程的
4
，第二天修了全程的5
，已知第一天与第二天一
共修了1800米，这段路的全长是（A）米。
11111111
A 1800÷（
4
+
5
） B
1800×（
4
+
5
） C
1800÷（1—
4
—
5
） D
1800÷（
4
—
5
）
21
（11）一段绳子，第一次用
去全长的
5
，第二次用去全长的
4
，剩下的比第二次用去的长20
米
，这根绳子原来有（B）米。
A 60米 B 200米 C 180米
211
解法：20÷（1—
5
—
4
—
4
）=20
0
（12）下列说法正确的是（C）
1144
A （a+b）×c=a+b×c
B 如果甲数比乙数多
4
，乙数就比甲数少
4
C
7
×6表示求6个
7
的和
12
（13）商店运来一批水
果，第一天卖出总量的
6
是240千克，第二天卖出总量的
5
，商店里还有（A）千克水果。
A 624 B 720 C 864
112解法：240÷
6
×（1—
6
—
5
）=624
15
1
（14）一艘轮船从甲港开往乙港，逆流用了15
小时，返回时顺流速度加快了
4
，这艘轮船返
回时用了（B）小时。
A
10小时 B 12小时 C 19小时
11
解法：1÷[
15
×（1+
4
）]=12
1
1
（15）一段绳子，第一次剪去全长的
5
，第二次剪去全长的
2
，
还剩30米，这根绳子全长（C）
米。
A 90 B 160 C 100
11
解法：30÷（1—
5
—
2
）=100
11
（16）一本故事书共有240页，如果第一天看了全部的
8
，第二天看了全部的6
，第三天应该
从第（B）页开始看。
A 70 B 71 C
76
11
解法：240×
8
+240×
6
+1=71 <
br>11
（17）一本故事书共有240页，如果第一天看了全部的
8
，第二天看了
剩下的
6
，第三天应该
从第（C）页开始看。
A 70
B 141 C 66
111
解法：240×
8
+240×（1-
8
）×
6
+1=66
13
（18）同学
们参加合唱队，男生人数的
3
等于女生人数的
8
，女生有128，参加合唱队
的男生
比女生多（A）人。
A 16 B 24 C 12
31
解法：128×
8
÷
3
-128=16
11
（19）修路队修一段路，第一周修了全长的
6
，第二周修了全长的
4
，第一周比第二周少修
20千米，这段路全长有（C）千米。
A 48 B
120 C 240
3
（20）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了160
千米，余下的占全长的
8
，甲乙两地相距
（C）千米。
333
A
160÷（1+
8
） B 160×（1－
8
） C
160÷（1－
8
） D 160÷（1+3）×8
12
（21）第一本
故事书，已经读了全书的
3
，再读24页就可以读完全书的
5
，这本故事书共
有
（D）页。
21212121
A
24×（
5
+
3
） B
24÷（
5
+
3
） C
24×（
5
-
3
）D 24÷（
5
+
3
）
16
（四）混合运算
1、把下面各数化成百分数
0.35= 35% 0.9=90% 0.45=45%
0.07=7% 8=800% 0.019=1.9%
1.02=102% 2.54=254% 0.036=3.6%
2=200% 0.009=0.9% 9.55=955%
1.7=170%
0.35=355 7.5=750% 10.25=1025%
一成=10%
六成四=64% 九成半=95%
十五成=150% 八五折=85%
对折=50%四折=40%七成=70%九折=90%
2、把下面各式化成小数或整数
7%=0.07 135%=1.35 87.5%=0.875
0.05%=0.0005
20%=0.2500%=5
100%=1 0.82%=0.0082 9%=0.09
750%=7.530%=0.3 0.04%=0.0004
0.2%=0.002 45%=0.45
71.5%=0.715
3、把下面各数化成百分数
= 50%=
37.5%1=175%=4%7=750% =75%=90%=2%≈33.3%≈57.1%
28425241050379
1111
≈11.1%
13
≈7.7
% 1
11
≈109.1% 3
6
≈316.7% 3
3
≈
333.3%
4、把下面个数化成分数
911611
18%=
50
25%=
4
12.5%=
8
120%=
5
44%=
25
17127129
6.8%=
250
4%=
25
135%=
20
0.02%=
5000
116%=
25
5、在（）里填上适当的数
（1）2里面有（200）个0.01，有（200）个1%
（10）
（2）（2）÷5=0.4=
25
=（40）%=（四）成
1
（4）
（3）
5
=
20
=（20）%=（二）成
（40）
（4）40÷（50）=
50
=0.8=（80）%
31
1
（5）1
5
里面有（32）个
20
，有24个，有（160）1%
。
（15）
（14）（9）（5）
（6）5=3
7
=4
9
=
1
=（500）%
（3）
（7）75%=（3）÷（4）==（0.75）（填小数）=（七五折）（填折扣）
（4）
（8）0.8=
40
=（4）÷5=（八成）（填成数）=（80）%
（50）
28
（9）（7）÷20=0.36==（35）%=（三成五）（填成数）
（80）
3
（10）6÷24==（25）%=（0.25）(填小数)=（二成五）
（12）
17
48
（11）
5
=（4）÷5==（0.8）（填小数）=（80）%
（10）
（3）
6
（
12）150%=
2
=（1.5）（填小数）=
（4）
（1）
（13）半成=（50）%==（0.5）（填小数）
（2）
（14）3600÷500，余数是（100）
416
（60）
（15）
5
==
（20）
75
（16）分母是5的所有真分数的和等于（2）
（17）如果甲：乙=5:8，那么甲是乙的（62.5）%
（18）比一个数多60%的数是160，这个数是（100）
1
（19）一个数的
3
正好是16，这个数的50%是（24）
（20）10的20%是一个数的40%，这个数是（5）
1
（21）用50的12%除以30个
5
，商是（1）
1
（22）一个数的25%正好等于40的
8
，这个数是（20）
1
解法：40×
8
÷25%=20
1
（23）40的
8
正好是50的（10）%
2
（24）一个数的25%是45，这个数的
5
是（72）
2
解法：45÷25%×
5
=72
（25）一个数的40%减去4，结果是6，这个数是（25）
解法：（6+4）÷40%=25
5
（26）甲数是乙数的
8
，乙数的20%是80，甲数是（250）
5
解法：80÷20%×
8
=250
1151
（27）3
2
的5
7
倍与7
12
的积是（133
2
）
1151
解法：3
2
×5
7
×7
12
=1
33
2
12
（28）两个数的积是1，一个数是1
2
，另
一个数是（
3
）
32
（29）（8）的
4
是21的
7
11
（30）
8
除12.5的商乘
10
，积是（10）
（31）甲数是50，是乙数的25%，乙数是（200）
18
（32）一个数的1.5%是15，这个数是（1000）
23
（3
3）行同一段路，甲车用
5
小时，乙车用
8
小时，两车相比，（乙）车速度快
3456
（34）假如a+
4
=b+
5
=c+
6<
br>=d+
7
，那么在a、b、c、d中最大的数是（a）
解法：比较分数的大小，加上大的，原分数反而小，因此最大的数是a
（35）生产一批零件
，甲乙合作10天可以完成。若甲单独做18天可以完成，若乙独做，比
甲多用（4.5）天。
11
解法：1÷（
10
-
18
）-18=4.5
（15）
（36）
24
=0.5：（0.8）=0.625=10：（16）=（62.5）%
（37）李明家距离学校30
0米，刘亮家距离学校700米，两家都和学校在同一条笔直的马
路上。李明家与刘亮家最近（400）
米，最远（1000）米.
解法：要考虑两个同学的甲是在学校两边，还是在学校的一边这两种情况。
在学校的一边为
最近距离，为：700-300=400（米）；在学校两边距离最远，为：700+3
00=1000（米）
（38）从A地到B地，驾车要行10小时，乙车要行8小时。乙车的速度比甲车快（25）%
（39）甲堆煤重60千克，乙堆煤比甲堆煤少12千克，从甲堆煤中取出（10）%给乙堆，这
是两
堆煤的重量相等。
230
（40）一个分数，分子与分母的和是75，这个分数约分后的3
，原分数是（
45
）
6、将正确答案的字母填在（）里
（1）0.04
2
是（C）
A 0.16 B 0.016
C 0.0016 D 0.00016
533
（2）甲、乙、丙三个不为0的
自然数，满足条件甲×
4
=乙×
4
=丙×
2
，则甲、乙、丙
三个数
从大大鸟的排列顺序是（A）
A 乙>甲>丙 B 甲>乙>丙
C 丙>甲>乙 D 丙>乙>甲
（3）用（C）可以估算7.9804×3.025的积大约是多少？
A 7×3
B 8×4 C 8×3 D 7×4
（4）检查4.2-2.65=1.65对不对，可以用（C）验算。
A
2.65—1.65 B 4.2+1.65 C 2.65+1.65
（5）下列算式（B）的积与5.555×6.666的结果最接近
A 5×6
B 6×6 C 5×7 D 6×7
（6）小丽和贝贝在玩游戏，小
丽报的数a在25至50之间，贝贝报的数b在10至20之间，
那么a+b的结果在（C）之间，a-
b的结果在（A）之间。
A 5至40 B 15至30 C 35至70
D 45至60
（7）已知除数是132，商是0.001，余数是0.1，被除数是（C）
A 1.33 B 0.133 C 0.232
D 1.3
（8）已知300÷13=23„„1，那么，3除以0.13商23时，余数是（B）
A 1 B 0.01 C 0.05 D
500
（9）在估算8.8×6.92时，误差最小的是（B）
A 8×7
B 9×7 C 9×6 D 8×6
（10）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，且差是减数的3倍，差是（C）
19
A 40 B 20 C 45
D 60
（11）已知a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式是（D）
A a÷b B a×b C a－b
D a＋b
1
（12）已知△+♢=4，○+♢=3，♢=
2
，那么○比△少（D）
113
A
3
B
4
C
4
D 1
（13）1-1×（0÷1）+1÷1的的数是（A）
A 2 B 0 C 1 D3
（14）40-[12+（10-3）×4]的得数是（B）
A 1 B 0
C 10
（15）计算（8.2+6.21+6.21）×3.5，下面几种计算方法中最简便的方法是（B）
A 8.2×3.5+6.21×3.5+6.21×3.5 B
（8.2+6.21×2）×3.5
C 6.21×（2+1+1）×3.5
D 6.21×[（2+1+1×3.5）]
（16）算式603-[124×3+137-（69+68）]的正确答案是（B）
A
230 B 231 C 232
（17）如果□-6=8，那么（□×2）—（6×2）=（C）
A 8 B
4 C 16 D 32
1
（18）一个因数扩大到原来的
10倍，另一个因数缩小的原来的
20
，积（B）
11
A
缩小到原来的
10
B 缩小到原来的
2
C 扩大到原来的10倍
D 扩大到原来的2倍
（19）65×4+4×35=（65+35）×4，应用的是（C）
A加法结合率 B 乘法交换律 C 乘法分配律
（
20）将7—5.2=1.8，1.8×3=5.4，5.4+2.2=7.6,7.6×4=30.4这四个分
步算式列成综合算式是
（D）
A （7-5.2）×3+2.2÷4 B
7-5.2×3+2.2÷4 C （7-5.2×3+2.2）÷4
D
[（7-5.2）×3+2.2]×4
（21）4.9加上10.2除以5.1的商，和是多少？正确的列式是（A）
A
4.9+10.2÷5.1 B 4.9+5.1÷10.2 C
5.1÷（4.9+10.2） D （4.9+10.2）÷5.1
（22）从19.75里减去1
7.29除以0.81的商，所得的差再加0.4与0.5的积。正确算式是（D）
A
（19.75-17.29）÷0.81+0.4×0.5 B
[（19.75-17.29）÷0.81+0.4]×0.5
C
[19.75-17.29÷0.81+0.4]×0.5 D
19.75-17.29÷0.81+0.4×0.5
(23)用用乘法运算定律，把12.5×58×0.8改写成（A），计算才简便。
A
12,5×0.8×58 B 12.5×4×58×0.2 C
（12.5×4）×（58×0.2）
（24）（12.5+12.5+12.5+12.5）×25×8最简便的计算方法是（C）
A （12.5×4）×25×8 B （12.5×4）×（25×8） C
（12.5×8）×（25×4）
（25）25与32的积减去24除600的商，差是多少？正确的列式是（B）
A
25×32—24+600 B 25×32-600÷24 C
（25×32-24）÷600
D
600÷（25×32-24）
（26）甲数是8，比乙数的3倍少3.求乙数的算式是（A）
A （8=3）÷3 B （8-3）÷3 C 8×3-3 D
8÷3-3
（27）在算式40-[（1.2+□—0.6）×4]=0的□里应填上（A）
A 9.4 B 10 C 10.6
20
7、直接写出得数
54113775
+ 8÷
1.25+3 3+5
998310108
÷
8
141113
÷6×4 7÷+
0÷
257234
527793
×12
49×÷
67111110
÷
5
3.14×3
7832
14÷
815
×
167
×0.6
100÷100%
1111
1+0.2%
5.75+
4
4
3
-2
4
7.5÷0.5 0.8×
8
121
7
8
-0.125 715×10%
4.848÷4.8
25
÷4.2
81152
8
11
÷8
0.88—
506
—0.32
3
÷18
53127
1
7
—1
9
1÷5
5
4—
715
÷4.5
111183
（
6
+
12
）×48
6
×7÷
6
×7
9
÷4×
4
1237533
30×
10
×
35
×
9
×
254
×
4
×0
11113
××64 24×（—）
8×0.125×
883124
337185
×101—（—）×15
（－
1
）×60
111171
3×
5
÷3÷
5
1—
100
÷
10
13×
11
×
13
171111
（
5
＋
15
）÷15
4
＋
7
0.25
27×（
18
—
36
）
511
4.9÷2.5÷4
2.15—（1
6
+0.15）
7
2
+7
2
÷7.5
75511
1—0.6%—15%
9
×
6
÷
6
3
2
×6—1
3
8、脱式计算下面各题
205×64-128 9750÷25+75
5.4+2.6×3.5
73235
12
+
4
×
516<
br>-
8
÷4
0.868÷（3.15—1.75）
1921533
（2.32+1.8）×6.5
20
-(
3
+
4
)
（
6
—
4
）÷
10
5346
109×82—4832÷16
72.5—62.4×0.8÷3.2
12
+
8
×
5
÷
7
17
（
7
+
4
）÷
14
+
6
（
10
+
8
）÷（
5
—
2
）
9
÷[（<
br>7
—
14
）×
9
]
（五）用简便方法计算
21
1、口算下面各题
16×11
39×11 68×25
57+35+43+65
569+998 64×125
128×125
163×11 96×99
238+101
88×25 2956—999
38+46+54+62
500—58—42 63×25
41×25
825÷25 101×48
1200÷25
88×125 768—103
24×25
246×5 3754—199
162+38—62
63×99 101—9+99
256×11
11×384 960—58—42—57—43
2、用简便方法计算下面各题（写出简算过程）
6305—396—604
47×82+47×18
9354—（860+354）
25×32×125
368×99+368
86×37＋37×14
97×68—68×87
88×125
278×28＋278＋278×71（25+20）×4
76×50×2
4526—384+5474—416
999×99+999
4300÷25÷4
164×4×25 1120÷16÷7
36×52＋36×47＋36 1578—684—316
8×27×125 75×189—75×89
6936—（200+936）88×99
5
26×125—18×125
15
18
—6.54—3.46
7313
18
9
—4.25—3
4
5.2+3
4
—0.8+
4
585717
36
7
—16
13
—11
13
8
13
-2
2
-2
13
2373
×3.14＋×3.14
17—4.25—3
5594
34
143×
5
—0.6×43
3
5
×99+3.8
31
0.54×1
4
+8
4
×0.54
16.4+3.5+83.6+66.5
3711
7.6×5
10
+7.6
+7.6×3
10
（
4
+
6
）×12
58131135
96.15—4
13
—5
13
3
22
+9
6
—3
22
+
6
11919
333
3
×3
23
×17+
23
×6
135541
（
3
+
4
+
6
）×24
9
÷15+
9
×
15
22
211155
7
7
×2
2
—4
2
×
7
7
9.56×1
8
－1
8
×1.56
1718157
÷9+
3535
×
9
（
8
+
12
）×24 51117513
（
6
+
12
+
18
）×36
8
×
6
＋
8
÷6
47111
49×
48200
×399
49555111
49
50
÷7
（
6
+
7
+
8
）÷（
6
+
7+
8
）
3
8.08—4.73—1.08—1.27
178×
4
＋322×0.75
43143
2.75×
7
+2
4
÷2
3
0.48×3
7
+0.2+6
7
×0.48
10777
100
11
÷10
9
16
—（4
16
—
23
）
31171129
5
÷1
3
+2.4÷1
38
+
13
+0.125+
13
47
（0.7×8）×（
7
×0.1
25）
8
×4.5+1.2×0.875+0.875×4.3
13335
8
5
×
10
+0.8×
10
＋
10
7×4
56
322
1.65÷5—1.29×0.2—2
50
×20%
4
7
×0.84+4
7
×0.16
5439
（5
9
—0.8+4
9
）×12.5
（1.25+1.1+1
4
+1
10
）÷0.5
99.67×102
15.02—4.34—2.66
11
76÷4+23×
4
＋
4
2.72+6.15+10.28+4.85
9.3×3.3+3.3×0.7
（25+2.5+0.25）×4
1.68×63+1.68×36+1.68
1.25×2.5×32
1.93+0.48+0.07+8.52
15.75÷5÷2
0.125×101
3.8×1.5+7.2×1.5—1.5
1.25×5.8+8.75×5.8
10.97—（3.8+0.97）
1.25×3.6×0.8
0.45×99+0.45
10.1×7.8
0.25×（0.75×4）
0.8×（0.5+1.25）
4-0.276÷1.724
12.4+8.5+7.6+11.5
26.12—14.7—5.3
81.1×79+81.1×21
15.7÷25—15.7÷25
31.5×99
9.6÷2.5÷0.4
19.8÷（9×2）
86.7×3486.7×32
（4.6×1.2+2.8×4.6）÷4.6
3.8×2.5÷38
6.9×（100+1）
2.5×2.4
1497+436
18.95—7.98
23
51131
8
+<
br>12
+
8
+
12
15.2—6.54—3.46
9359
20
×
8
+
8
×
20
0.8×4×1.25×2.5
72×1.25
72×1.25
11
1.25×32×0.25
（
3
+
12
）×12
101×7.8
0.69+0.53+2.47+3.1
4.18×3.8+4.18+5.2×4.18
3、计算下面各题（能简算的要简算）
233154
3
3
+1
5
×3
5
1
2
+1
8
÷4
5
23323
2.7×1
9
—4.8÷1
5
7
5
+1
5
+1
4
2313
5.62÷1
3
—1.62×
5
78—2
25
—1.48
3341627
4
8
—4
8
×
7
7
5
÷
25
—2
7
÷
8
71137
6.75×7.2+
9
×7.2
9
7
—1
20
—3
20
737541
×÷
15÷[×
164109
（
7
+
5
）]
12141
4
2
—2.37×1
3
÷1
4
5.2÷[（
45
+1.2）×1.2—1.2]
11133731
17<
br>12
—（8
3
+2
4
÷3）
5
8
÷[（9
12
—5
4
）×1
23
]
111244112
1÷6
5
+5
6
×
31
[（
5
—
15
）÷13<
br>3
+3
5
]×
9
2994118
（
3
×
28
—
28
×
27
）÷40%
（6-3
2
÷1
2
）×（2-
9
）
271532
3
[9.625+（8.6—3
3
）×1
8
]÷
8
（3
6
-2
4
）÷（
7
+
14
）
151311
[1.1+7÷（6
12
）—4
8
]×1
5
9
[3
5
-（0.2+
3
）×4.5]÷1
5
71
244
1.32÷[（
10
—
3
）×6]÷2
5
[8.6—3
5
×（3
8
—3.625）]÷10
111131<
br>（3.6×
4
—24÷100）÷1
5
—1
4
×0.
2 （2
4
-1
5
）×1.6÷(182×
7
)
20699
2.616+（10.4—0.234×
13
）÷2
7<
br>
[1.9+1
10
×（4.93—3.93）]÷（2
10
—0.9） 13111111
[5
4
—（0.625×4.75+4.75×
8）]÷2.8 （
2
—
3
）+（
3
—
4
）+（
4
—
5
）
2193231
18-2<
br>15
÷（3
21
+1
7
）（2.25+5
3
+
4
+1
3
）×（4—0.9）
24
321112
（12
5
—3.6÷
3
）×
8
6.875×16+4
8
÷
16
—24×
3
22
55131
（9
7
+7
9
）÷（
7
+
9<
br>）4
2
×
5
+0.31×0.6+0.19÷
60
×
100
15395
1.8—[1÷（0.75+
3
）]×1
8（1
5
×4.5＋1.6×
20
）×
8
11
（7.2×40.2÷1
4
）÷[（1—
5
）×72]
1.56÷[（2.5—1.2）×2.4]
1011341
÷[12×（—）]＋
[0.25÷（＋0.2）—
1134554
]×3.82
1123512
5—[1
3
—（2
2
—1
3
）]÷0.125
10
4
+[6
6
—（4
2
+1
3
）] <
br>11113
6.15÷2
2
—
3
×（
20
+
4.36）
[3
2
+5
5
×（3—2.5）]÷3
238232
[（
1.5+2
3
）÷3
4
—0.4]÷8
9
[14.8+（3
7
—1.5）×1
25
]÷2
3
（三）常见的量
1、将正确答案填在（）里
（1）一年有（12）个月，（4）个季度
（2）每年的第二季度是（4）月至（6）月
（3）2008年是（闰年），这一年的2月有（29）天
（4）一个世纪是（100）年，我们现在生活在（21）世纪
（5）2004年的的10月1日是星期五，2005年的元旦是星期（六）
3
（6）
5
吨=（6000）千克
（7）20元=（2000）分
（8）2012年第一季度有（91）天，2007年2月份的下旬有（14）天。
（9）下
午7时用24时计时法是（19时），从第一天下午7时30分到第二天早上7时，过
了（11）小时（
30）分钟。
（10）7月6日晚上7时30分电视开始转播一场足球赛，共转播了100分钟，转播
结束时
是（晚上9时10分）
（11）小明早上7点40分到校，11时30分放学。下午1
时半到校，4时40分放学，小明
每天在校时间是（7）小时（0）分钟。
2、计算
（1）36小时+2日=（3）日（12）小时
（2）5角+6元9角=（7）元（4）角=（740）分
（3）18吨—15吨200千克=（2）吨（800）千克
（4）3小时—1小时40分钟=（1）小时（20）分=（80）分
（5）1280千克+720千克=（2000）千克=（2）吨
52
（6）
6
分+1小时
3
分=（2）小时（30）分=（9000）秒
（7）1吨38千克—865千克=（173千克）
（8）20元—18元5角2分=（1元4角8分）
（9）3小时45分+1小时25分=（5小时10分）
25
（10）2吨6千克—200千克=（1806千克）
（11）7小时15分—5小时45分=（1小时30分）
（12）3千克40克—2千克380克=（660克）
3、解答下列各题
（1）
三个人值日，甲每天值日一次，乙每6天值日一次，丙每8天值日一次。如果3月27
日他们三个人同时
之日，那么下一次他们三个人同时值日是什么时间？
答案：4月20日
解法：因数倍数相关知识，主要看乙和丙的最小公倍数，所以是4月20日
（2）时钟的时针与分针在12时重合，在12小时以内，时针与分针还有几次重合？
答案：12次
解法：每经过1小时，时针和分针重合1次，所以12小时内还有11次重合。
（3）小丽2007年15岁了，可是她只过了3个生日，你知道她是哪一天出生的吗？
答案：1992年2月29日
（四）式与方程
1、用含有字母的式子表示
a与10的和 y减去10的差
1
m的2倍与n的
2
的和 n除以5的商
7与x的5倍的和 b的5倍减去12
比x少1.7的数 a的5倍
C的2.7倍减去2.7的差 x的4倍除20.6
从3.6里减去a与b的差是 b加上3个a是
1
A的40%减去b是
a与b的积的
2
是
10-a的差除以2是
2.5减去a与b的和是
2
a的
6
减去b是
a与6的差的20%是
2、大米3千克，面粉x千克，大米和面粉重（）千克
3、买10个练习本花了a元，练习本的单价是（）元
4、食堂有1500千克大米，每天用80千克，用了X天后，食堂还剩大米（）千克
5、服装厂每天加工服装7000件，x天可以产生服装（）件
6、水果店运来a筐苹果，每筐苹果重18千克，这些苹果共重（）千克
7、修路队修一条长n米的路，计划用15天修完，平均每天修（）米路
8、a比一个数的3倍少2，这个数是（）
9、比x的1.5倍多3的数是（）
1
0、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，则两袋大米
重量相等，表
示这个关系的等式是（）
11、与x相邻的两个整数是（）和（0，这三个数的和是（）
12、一个工人每小时产生x个零件，y个工人8小时生产（）个零件
13、小红有x支圆珠
笔，铅笔的数量是圆珠笔的5倍，那么5x表示（）；x+5x表示（），5x
—x表示（）
14、水果店原有苹果8筐，又运来x筐，水果店共有苹果（）筐
15、妈妈买了3千克萝卜，共用去x元，平均每千克萝卜（）元
16、车间有男职工a人，女职工比男职工少b人，车间共有职工（）人
26
17、妈妈买来a千克大米，除了6天，还剩下b千克，平均每天吃（）千克
18、小明身高141厘米，比小华高x厘米，比小东矮y厘米，小华身高（）厘米，小东身高
（）厘米
19、修路队修x米的路，还剩下52米没有修，已经修了90米，比剩下的长（）米
20、王师傅每小时生产x个零件，他t小时生产（）个零件
21、一个正方形的周长是a厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
22、在一个三角形中，∠1=a
0
，∠2=50
0
，∠3=（）
23、a、b是两个不等于0的自然数，a是b的2倍，a和b的最大公因数是（），数是（）
24、甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，t小时后相遇，驾车每小时行a千米，乙车每
小时行b
千米。A、B两地相距（）千米
25、三角形的面积是S，底为a，高为h，用字母表示面积公式为（）
26、若规定a△b=a×b—3a+4b，那么5△7=（）
27、四年级质数130棵，
比三年级质数的2倍少x棵，根据题意可以知道：130—（130+x）
÷2表示
2
28、一本书有a页，小明第一天看了全书的
5
.
小明第一天看了（）页，他第二天应该从第（）页看起
1
小明第二天看了全书的
4
，他两天共看了（）页，这是还剩下（）页没看
当a=240时，看了一天后还剩下（）页
29、根据乘法分配律填空
5×x+95×x=（ + ）x=（）x
8a—5a=（—）a=（）a
18×（8+y）=（）+（）=（）
17x—7x=（—）x=（）x
30、当a=26,b=9,c=11时，求一下代数式的值
a +6—c=
a—c—b=
a+6c=
(a+b)c=
b（a—c）=
31、推理后填写
a+b=c，所以a=（），b=（）
a—b=c，所以a=（），b=（）
a×b=c，所以a=（），b=（）
a÷b=c，所以a=（），b=（）
32、比较a比b的大小
a-8=b-4，所以a（）b
a+8=b+4，所以a（）b
a×8=b×4，a（）b
a÷8=b÷4，a（）b
7
33、在
x
里，当x是（）时，这个分数值等于7；当x是（）时，这个分数值等于1；当x是
（）时
，这个分数没有意义。
27
b
34、在分数
a
中，
b
当a=6，b=（）时，
a
=0.5
b
当a是自然数，b=（）时，
a
=0
b
当a（）b时，
a
=1
b
当a=（），b=任何数时，
a
没有意义
b
35、2
3
与它的倒数的积是（）
36、把下面的式子用简便写法表示出来
2×x= x×5=
x×x= a×b×c=
a×9×b
37、用含有字母的式子表示下面各题的得数
（1）一项工作，甲单独加工用x天完成，乙单独加工用y天完成，现在甲乙合作需（）天
完成
（2）用a元买了单价1.2元的苹果2.5千克，应找回（）元
（3）小明身高x厘米，爸爸比小明高0.72厘米，爸爸的身高是（）厘米
（4）一辆汽车每小时行驶80千米，行驶了t小时，共行驶了（）千米
（5）自行车每小时行x千米，汽车每小时的速度是自行车的4倍，汽车每小时行驶（）千
米
38、如果99—a是一个两位数，则自然数a最大可以表示（）
39、甲数是a，乙数比甲数多18，这两个数的平均数是（）
40、3个连续自然数，其中最小的一个是b（b>0），这三个数的积是（）
1b1
41、如果
a
=
a
=
3
，那么，a=（），b=（）
42、方程18x—45=18的解是（）
37
43、方程
4
—8x=
20
的解是（）
44、用方程表示下列数量关系
（1）x加上25等于78.4，方程是（）
（2）x减去15的差乘2等于38，方程是（）
（3）16与x的积是32，方程是（）
（4）x与8的和的4倍是48，方程是（）
（5）x与3的差的40%等于15，方程是（）
11
（6）x的
3
与y的
4
的和等于11，方程是（）
（7）比x的3倍多2的数是23，方程是（）
1
（8）x比y的
2
多2，方程是（）
45、列出下面各题的方程
（1）x加上49等于84，列式是（）
28
（2）738加上什么数的和是1450，列式是（）
（3）比一个数多4.9的数是18.6，求这个数。列式（）
（4）175减去一个数得76，求这个数。列式（）
（5）一个数减去9.2得16.3，求这个数。列式（）
13
（6）x减去
4
得15
4
。列式（）
（7）98.34减去x得28.7.列式（）
（8）甲数是42，比乙数的2倍多8，求乙数。列式（）
（9）x的3倍除以9得4，求这个数。列式（）
（10）76除以一个数的10，这个数是多少？列式（）
46、选择
（1）x除8的商是8，x应是（）
A 8 B 1 C 16
D 0
(2)用字母a表示任意一个自然数，那么，偶数都可以表示为（）
A a+1
B a+2 C a—2 D 2a
（3）把a千克糖放入b千克水中，糖水的含糖率是（）%
baa
A a+b
B
a
C
a+b
D
ab
(4)比x少6的数是（）
A x+6 B x-6 C
6-x D 6+x
（5）a与b的差除以2的商是（）
A
a÷2—b÷2 B （a-b）÷2 C 2÷（a-b）
（6）数a与数b互质，数a与数b的最大公约数和最小公倍数的比是（）
ab1
A
1 B ab C
3
D
ab
（7）如果每只笔的单价是a元，那么x元能买几只笔的算式是（）
xa
A
a
B
x
C a—x
D a×x
（8）a、b、c是大于0的数，如果4=a÷1，6=b÷1，5=c÷1，那么a、b
、c从大到小排列
是（）
A a>b>c B b>c>a C
c>a>b D c>b>a
（9）当x与y的和是30时，下面（）是正确的
A 30-x=y B x-30=y C y-30=x D
x-y=30
（10）如果a>0，则（a×a）与（a+a）比较（）
A （a+a大）
B （a×a）大 C 不能确定哪个大
（11）食堂每天用油a千克，用了6天还剩b千克，食堂原来有油（）千克
A a＋b＋b
B 6a-6 C 6a+b D a—6+b
（12）六一班人数比六二班多a人，六二班有45人，六一班有（）人
A 45+a
B (45+a)×2 C 45×2+a D 45-a
（13）如果2x+1=2，那么x
2
+1就等于（）
A 2
B 1.25 C 4 D 5
(14)一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c这个三位数是（）
A
abc B 100a+10b+c C 3a+2b+c
（15）a÷b=0.25，所以a与b代表的数字是（）
29
A a=4,b=2 B a=2,b=4 C a=2,b=8
D a=8,b=2
(16)一个三角形，面积是S平方米，底是7.5米，高是（）米
A
2S÷7.5 B S÷7.5 C S÷7.5÷2 D
S÷2×7.5
（17）甲数减去乙数，差是6，甲数是x，乙数是（）
A x-6
B x+6 C 6—x
15
（18）如果
x
=
7
，那么x是（）
57
A
7
B
5
C 5 D
7
(19)x—9=18是（）
A 等式 B 方程
（20）下列各式中，是方程的是（）
A 3（x+y）=3x+3y B
38a+2a-4 C 3x+4x=7x D 0-2x
（21）王华今年a岁，比叔叔小13岁，再过13年，他们相差（）岁
A a
B 13 C a+13 D 26
（22）下列等式中，（）不是方程
A 13x+20=5x B 21—x=6x C x+y=y+x
D 20=5x
(23)把方程2x+15=50-2x中的x移到等号的左边，数移到等号的右边后的方程是（）
A 2x-2x=25+50 B 2x+2x=50-15 C
2x+2x=15+50 D 2x-2x=50-15
（24）用a与b的和去除它们的差，应写成（）
A a-b÷a+b B
（a-b）÷（a+b） C a+b÷a-b D （a+b）÷（a-b）
a+45
（25）当
18
<
6
,则a可取整数的范围是（）
A a=10 B <8 C a<11
（26）a除以一个数，商6余5，这个数是（）
A （a-5）÷6 B
6a-5 C 6a+5 D （a+5）÷6
（27）李师傅计划做m个零件，已经走了10天，每天做a个，还剩（）个
A 10a
B m+10a C m-10a
（28）一个奇数用a表示，它后面一个相邻奇数用式子表示是（）
A a-2
B a+2 C 2a D a
2
（29）正方形的边长是a，它的周长是（），面积是（）
A a+a+a+a B
a
2
C a
4
D 2a
（30）当a=10，b=40时，2a
2
-b=（）
A 0
B 160 C 360
（31）三角形面积是S平方厘米，高是h厘米，底是（）
S2S
A
h
厘米 B
h
厘米
C Sh厘米 D 2Sh厘米
（32）方程3x+4=2x+8的解是（）
A x=12 B x=4 C x=2.4
（33）当x=8,y=5时，求xy÷2的值。正确算式是（）
A 85÷2 B
8×5÷2 C 8+5÷2 D （8+5）÷2
（34）一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是m，表示这个两位数的式子是（）
A 5m B 5×10+m C 10×5×m
（35）x=7是方程（）的解
30
A x÷9=9
B 17-2x=3 C 5x+5=35 D 6x-7=5x+14
（36）方程2.8+4x=8.8的解是（）
A x=2.9 B
x=1.5 C x=46.4 D x=24
1
（37）9.8比一
个数的
2
少0.4，设这个数位x，下列方程中正确的是（）
111
A
9.8-
2
x=0.4 B
2
x-9.8=0.4
C
2
x+0.4=9.8
（38）x+8=76÷4这样的式子叫（）
A 等式 B 方程
（39）果园里有苹果树和梨树共200棵，梨树比苹果树少6
棵，设苹果树为x，下列方程中
正确的是（）
A x-6+x=200 B
x+6+x=200 C 6+x=200
（40）下面各组中，（）组中的两式不相等。
A 3a和a+a+a B
a
3
和a+a+a C a×a和a
2
D
2
2
=2+2
（41）在7x+8,0.3+7.8x=3x-0.3,8x-5>
7,x=0,0+0.65=2a-0.35中，方程有（）个
A 1 B 2
C 3 D 4
（42）方程3×（0.8+x）=15的解是（）
A
x=12 B x=4 C x=42 D 5.6
（43）爸爸今年a岁，明明今年（a-27）岁。再过m年后，他们相差（）
A 27岁
B m岁 C （a-27）+m岁
（44）有一个长方体，宽和高都是a，长是宽与高之和。那么这个长方体的体积是（）
A
a+a×2 B 2a
2
C 2a
3
D 4a
47、解方程（最后3道题要检验）
X+17=49
93+x=136.4 x-57=16.3
135
12.8-x=4.6 x+
5
=2.8
4
=x-1
8
19x
4.5x=9
7
x=
14
8=
6
37
0.3x+1.5=4.5
4
-8x=
20
0.4x+1.6x=85
2×（x+3）=16 4x-=4.2
2x÷8=2.5
151511
x+1=2x=11
381262
x+
2
x=8
231811
3+
3
x=6
4
x-
2
x=7
x÷
9
=
2
－
3
(x+4)÷5=7
（10-7.5）x12.5×0.8 x-15+38=72
4x-2×0.4=1.6 （6x-15）×7=63
8x=8×50%=1.2
1
2
x-25%=10
0.72×3-7x=0.06 2×5+6x=12.5
12x-4=6x+8 6（x-3.5）=17.8+2x
4x-3+3x=6x-2
4322
x-
5
x+4.2=12
0.45×3.2+2.5x=5.94
4
x+
5
x=4
3
2
7.5x+8x=18.6 3x=2x+5
0.2x-0.12x=2
5
31
14
×（x+5）=2.5 1.8x-63×0.5=4.5
6.4x-7×
47
=8.6
19x-17x=5.6
2.5x+5.5=50 1.9x-1.7x=155.7
1125311
10-
2
x=
6
33-4x=7x
3
×
6
+
4
x=
12
353x21
7x-
20
×
6
=
43
=<
br>2
48、看图列方程并解答
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
32
（6）
49、解答下列各题。
（1）根据3a+2b=54,2a+3b=56，求a,b的值
5
（2）若a=8,求（28-a）×
6
的值
1
（3）当（2a-8）×
4
=8，a的值是多少？
五、比和比例
（一）比的意义和性质
1、将正确答案填在（）里
（1）把5.2:6.5化成最简单的整数比是（4）：（5）
1
（2）0.2吨：600千克的比值是（
3
）
（3）1.5小时：24分钟的最简整数比是（15:4），比值是（3.75）
（4）3：（4）=18：（24）=0.75
（）
（5）（）：（）==4÷（）=0.4
（）
答案不唯一
4
1
（6）把
5
：0.25化成最简整数比是（16:5），比值是（3
5）
11
（7）小刚行走的路程比小丽多
4
，而小丽走路所用的时间比小
刚多
10
，小刚和小丽的速度比
是（11:8）
5
（8）
8
=（0.625）（用小数表示）=（5÷8）（用除式表示）=62.5%（用百分数表示）=5:
8（用
比表示）
33
1
（9）
0.08
这个比的比值是（12.5）
（4）
（10）8：（40）=
20
=20%=1：（5）=6：（30）
（11）一个正方形边长和周长的比是（1:4）
4
（12）
9
与它的倒数的比是（16:81）
（13）甲数与艺术的比是9:4，甲数比乙数多（125）%
（14）1:0.25化成最简单的整数比是（4）：（1），比值是（4）
（15）一个等腰三角形，一个地窖和定焦的i是3:4，这个等腰三角形的顶角是（72）度。 （16）已知小圆半径是3厘米，大圆半径是4厘米，小圆和大圆的周长比是（3:4），面积比
是
（9:16）
解法：根据圆周长公式，周长=半径×2×π。把已知数据代入公式，小圆周长=3×2
×π=6
π。大圆周长=4×2×π=8π。小圆与大圆周长比为6π：8π，化简后为3：4。根据圆
面积
公式，面积=半径×半径×π，把已知数据代入公式：小圆面积=3×3×π=9π；大圆面积=4
×4×π=16π。小圆与大圆面积比为9π：16π，化简后为9:16
33
（1
7）参加学校课外小组的男生人数的
19
正好与女生人数的
22
相等，男生和
女生人数的比是
（19:22）
（18）比的后项不能是（0）
（19）大正方形与小正方形的边长的比是3:2，他们周长的比是（3;2），面积比是（9:4）
3
（20）甲数是乙数的1
5
，乙数与甲数的比是（5：8）
3
（21）
4
与它的倒数的最简单的整数比是（9：16）
3
（22）差相当于被减数的
7
，差和减数的比是（3:4）
（23）a、b都是不等于0的自热桉树，如果a×7=b×9，那么，a:b=（9:7）
1
（24）20克盐甲200克水融成盐水，盐和盐水的比是（1:11），比值是（
11）
（25）1千克的盐溶解在35千克的水中，盐水与盐最简单的整数比是（36:1）
（26）一个比的比值是3，它的前项是2.25，后项是（0.75）
（27）两个完全相等的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长和它周长的比是（1:3）
解法：设这个正方形的边长为a，那么，拼成后的长方形的长为2a，拼成后的长方形的周长
是a×2+
（2a）×2=2a+4a=6a。所以，拼成后长方形的长与周长的比是2a:6a=1:3
（28
）留意班有学生32人，今天有2人请病假，1人请事假，出勤人数与全班人数的比是
（29:32）
（29）一条路全长1000米，修好了200米，修好的米数与全长的比是（1:5）
1<
br>（30）有一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形宽是长的
5
，则长方形的面积与
正方
形的面积比是（5:9）
2、选择
（1）在除法、分数和比中，除数、分母和比的后项都不能为（D）
A 自然数
B 整数 C 分数 D 零
34
（2）小圆直径为a厘米，大圆的半径为a厘米，则小圆面积与大圆面积的比是（B）
A 3.14 B 1:4 C 2:1 D
4：1
（3）元的周长与直径的比是（C）
A 3.14 B 3
C π
（4）最简整数比的两个项，一定是（C）
A 质数 B 质因数
C 互质数
4
（5）减数相当于被减数的
19
，差与减数最简单的整数比是（D）
A 4：19 B 15：19 C 4：15 D 15：4
（6）有大小两个正方形，它们边长的比是5:4，它们面积的比是（B）
A 5：4
B 25：16 C 4:5 D 16:25
（7）有大小两个正方形，它们边长的比是5:4，它们周长的比是（A）
A 5:4
B 25:16 C 4:5 D 16：25
（8）一个最贱整数比，它的前项乘4
，后项除以4，得到一个新的比，则个新的比的比值
比原来的比值（A）
A 大
B 小 C 相等
（9）某班今天实到38人，有2人缺席，缺席人数与全班人数的比是（D）
A 19:1
B 1:19 C 20:1 D 1:20
（10）一个比的前项是4，如果前项增加8，要使比值不变，后项应该（C）
A 增加8
B 减少8 C 扩大3倍 D 乘8
（11）有大小两个正方体，它们棱长的比是9:5，它们表面积的比是（A）
A
81:25 B 25:81 C 9:5 D 5:9
（12）用3,4,9,12四个数组成的比例式是（D）
A 12:3=9:4
B 3:9=12:4 C 9:12=4:3 D 12:9=4:3
4
（13）已知12×
5
=1.2×8，则下面的（A）项成立
4444
A12:1.2=8：
5
B
5
：1.2=12:8 C 8:1.2=
5
：12
D 1.2：
5
=8:12
（14）用10以内的质数组成比，而且比值小于1
的共有（B）个
A 3 B 6 C 9 D 12 解法：10以内的质数有2、3、5、7如果所组成的比的比值小于1，比的前项必须小于后项，
符
合条件的比有2:3,2:5,2:7,3:5,3:7,5:7共6组。
（15）把一个圆柱体削成
一个最大的圆锥体，这个圆锥体与原来圆柱体削去部分的体积比是
（A）
A 1:2
B 1:3 C 2:3 D 2:1
2
（16）
5
吨:600千克，化成最简单的整数比是（C）
323
A
5
=600 B
5
：
5
C 2:3
（17）甲、乙两个加工小组
分别完成一项加工任务，甲组单独完成需要6天，乙组单独完成
需要8天，甲组与乙组的工作效率之比是
（A）
A 4:3 B 6:8 C 3:4
（18）一个正方形与这个正方形内最大的圆的周长的比是（C）。（π≈3.14）
A
1:3.14 B 157:200 C 200:157
35
3、把下面的比化成最简整数比
1
4.5分米：5分米
4
吨：150千克
72:24
5123
：
2时：100分
933
：
5
625
2
7
：
3
1000:8 3.6小时：
8
小时
14
4.9吨：1.4吨 0.2：
4
2：
7
13
1.2千克：2
4
千克
13.8分米：4
5
分米 6.3千克：0.07千克
917
2.5米：
200
千米
7
5
小时：1
11
小时 5.4:90
43
3.6分米：1
5
分米
1.44厘米：1.8厘米 3
5
分米：1.8米
42
0.24千克：13.8克
1.8元：2.7角
5
分米：
4
米
575
0.48升：1.2升
1.9:3
1172
：
63
5
116:87
1
8
升：2.5升 28千米：21千米
（二） 比例尺、按比分配
1、 将答案填在（）里
1
（1）
在一幅地图商，用1厘米的线段表示200千米，这副地图的比例尺是（
20000000
）
（2） A、B两地相距400千米，在地图上量得两地相距5厘米，这幅地图的比例尺是
1<
br>（
8000000
）
（3） （图上距离）÷（实际距离）=比例尺
（4） 把线段比例尺
1
改写成数字比例尺是（
2000000
）
（5） 在比例尺是1:1000的平面图上，量得血胸操场的长是15厘米，实际长是（150米）
（6）
1克的盐溶解在30千克的水中，盐与盐水的比是（1：（30000+1））=1:30001
（7） 咋比例尺为1:3000000的地图上量得甲地到乙地的距离是2.5厘米，则甲地到乙地的
实际距离是（75）千米。
1
解法：2.5÷
3000000
÷100÷100=75
（8）
量得一个零件的长是3.5厘米，宽1厘米，在比例尺是5:1的图纸上，长应该是（7
毫米），宽应该
是（2毫米）
（9）
三角形三条边的比是2：4：5，最长的边比最短的边长9厘米，最长的边长是（15）
厘米。
（10） 一个长方形的常与宽的比是5：4，已知这个长方形的周长是360厘米，这个长方形
的长是（100）厘米。
36
（11） 一个三角形三个内角
度数的比是7：2：1，这个三角形的三个内角度数分别是（126°）、
（36°）、（18°） <
br>72
解法：连比的和是7+2+1=10，三个内角的度数分别是180°×
10
=126° 180°×
10
1
=36°
180°×
10
=18°
（12）
学校买了180本书，按5：4的比例借给五、六年级，六年级借了（80）本。
（13）
甲乙两地相距750千米，在比例尺1:50000000的地图上，应该画（1.5）厘米。
（14）
甲、乙、丙三个人共得奖金540元，他们所得金额的比是3：4：5，丙得奖金（225）
元。
5
解法：540×
3+4+5
=225
（15） 一个三角形，三
个内角的度数比是1：5：6，这个三角形的三个内角的度数分别是
（15°）、（75°）、（90°
），这是一个（直角）三角形。
（16） 一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，已知这个长方
体的冷场之和是1080厘米，
这个长方体的长是（135）厘米。
解法：这个长方体一个长
，一个款，一个高之和是：1080÷4=270厘米，这个长方体的长是
3
270×
3+2+1
=135厘米。
（17）
一个长方体的棱长和是128厘米，长、宽和高的比是4：3：1，它的体积是（768
立方厘米） <
br>解法：这个长方体一个长，一个款，一个高之和是128÷4=32厘米，这个长方体的长宽高分
431
别是：32×
4+3+1
=16厘米，32×
4+3+1
=1
厘米，32×
4+3+1
=1厘米，这个长方体的体积是：
16×12×4=768立
方厘米
（18） 有甲、乙、丙三个自然数，已知甲、乙两个数的比是5：12，乙、丙两个数的比是
9:10，这三个数的连比是（15:36:40）
解法：已知，甲、乙两个数的比是5:1
2，乙、丙两个数的比是9:10，如果组成连比，乙数
必须是同一个数，因此要求出12与9的最小公
倍数。12与9的最小公倍数是36，也就是
连比中的乙数必须是36.36是12的3倍，是9的4倍
，所以5:12=（5×3）（12×3）：=15:36,9:10=
（9×4）：（10:4）=3
6:40，所以这个连比是15:36:40
（19）
3a=5b（a、b不等于0），那么a：b=（5）：（3）
（20）
一幅地图的比例尺如下：
B两地长3.2厘米。则A、B两地实际距离是（16）千米。
（21） 圆柱的侧面积一定，得得底面周长和高成（反）比例。
1
（22）
如果a×
3
=b÷2（a、b都不为0），那么，a：b=（3）：（2）
（23）
45的因数有（1,3,5,9,15,25），选出其中的四个数组成的比例是（）答案不唯一
（24）
小敏按4:1的比将一个长4厘米，宽3.5厘米的长方形放大后，面积是（224）平方
厘米。
（25） 小勇利用周末看了一本280页的故事书的62.5%，这时已看的页数与未看页数的最简单的整数比是（5：3）
2、 选择
37
。在这副地图上量得A、
（1）
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积与圆柱体体积的比是（B）
A 1：3
B 2：3 C 1：2 D 3：1
1
（2）
在比例尺
1000000
的地图上，5厘米表示的实际距离是（B）千米
A 5
B 50 C 500
（3） 比例尺是一个（B）
A 尺子 B
计量单位 C 比
1
（4） 在一张比例尺是
5000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是6厘米，甲乙两地的
实际距离是（C）千米。
A
3 B 30 C 300
（5）
一个长方形的周长是28厘米，已知长方形是9厘米，这个长方形长与宽的比是（A）
A 9：5
B 21:9 C 14:9
（6）
有一个三角形，三个内角的度数的比是5：3：1，最大的角是（B）
A 200
0
B 100
0
C36
0
（7） 有一个三角形
，一个趸交是120
0
，另外两个锐角的比是2：3，这个三角形最小的角
是（B）
A 12
0
B 24
0
C 36
0
（8）
一个等腰钝角三角形的一个锐角是20
0
，这个三角形的另一个锐角与钝角的比是（A）
A 1：7 B 1:8 C 2:7
（9）
从A地道B地，甲要行2.5小时，乙要行2小时，甲乙两人的速度比是（B）
A 2.5:2
B 4:5 C 5:4
（10） 把线段比例化成数字比例尺是（C）
A 1:50 B 1:200 C 1:5000000
D 5000000:1
（11）甲、乙、丙三人共同加工了540个零件，已知它们加工零件的个数
比是3：4：5，乙
加工了（B）个零件。
A 45 B 180
C 225
（12）前10个自然数中，质数之和和偶数之和的比是（D）
A 4:5
B 1:5 C 17:30 D 17:20
（13）在比例尺1:10000的平面图上，实际距离100米，图上距离是（C）
A
1米 B 1分米 C 1厘米
（14）实际距离一定，如果把比例尺扩大10倍，那么图上距离（A）
1
A
扩大10倍 B 缩小到原来的
10
C 不变
（15）甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积
比是（
B）
A 2.5:1 B 2:5 C 5:2
（16）一个三角形，三个内角的比是1:4:5，这个三角形是（A）
A 直角三角形
B 钝角三角形 C 锐角三角形
（17）甲除以乙的商是0.75，乙数和甲数的最简整数比是（D）
33
A
1：
4
B 3:4 C
4
：1 D
4：3
（18）比的前项是30，去过前项增加60，要使比值不变，后项应该（C）
38
1
A 增加60 B 减少60 C
扩大2倍 D 除以
3
3、 解比例
（1）5.4:1.8=x：15
11
（2）8：x=
3
：
16
7x
（3）
15
=
75
113
（4）
2
：
7
=x：
4
（三）正比例和反比例
1、填空
（1）用2，3，6，9这四个数字共可以组成（8）个比例式。
（2）实际距离一定，图上距离与比例尺成（正）比例。
（3）路程÷时间=速度，如果路程
一定时，时间和速度成（反）比例，如果时间一定时，路
程和速度成（正）比例。
（4）圆柱的侧面积一定，（底面周长）和高成反比例
x
（5）
5
=y，则x和y成（正）比例.
（6）正方形的边长和周长成（正）比例。
（7）圆的周长和半径成（正）比例。
（8）被除数除以除数等于商，当上一定时，被除数与除数成（正）比例。
（9）单价一定，总价和水浪成（正）比例。
（10）圆柱体的体积一定，它的底面积好和（高）成反比例。
（11）圆锥的高一定，体积与底面积成（正）比例。
（12）一列火车3小时行驶234千米，照这样计算，9小时可行驶（702）千米。
（13）总价一定，单价和数量呈（反）比例
（14）工作时间一定，（工作总量）和工作效率成正比例
（15）在三角形中，面积一定，底和高成（反）比例。
（16）在比例中，两个内项的积一定，一个外项与另一个外项成（反）比例。
（17）从甲地到乙地，一列货车要4小时，一列客车要3小时，货车与客车的速度比是（3:4）
（18）A×B=C，当C一定时，A与B成（反）比例。
（19）在三角形中，底一定，面积和高成（正）比例。
（20）生产玩具的总个数一定，生产玩具所用的时间和工作效率成（反）比例。
（21）已知x与y成正比例关系，填出下表。
x
y
2
40
8 16 45
160 320 900
（22）先判断x与y成什么比例，然后把表格补充完整。（反比例）
x 5 10 20
25
y 60 30 15 12
2、判断题
（1）一个分数的分母一定，这个分数的分子与分数值成反比例。（）
（2）一个提醒的中位线一定，这个提醒的高和面积成反比例。（）
39
（3）长方形的长与宽成正比例。（）
（4）分子一定，分母和分数值成反比例。（）
x3
（5）
5
=
y
，x和y成正比例.（）
（6）正方形的面积和边长成正比例。（）
（7）自然数7与它的倒数成反比例。（）
（8）减数一定，被减数与差成反比例。（）
（9）甲数与艺术成反比例，乙数和丙数页成反比例，那么，甲数和丙数页成反比例。（）
（10）时间一定，路程和速度成正比例。（）
（11）物品的数量和单价不成比例。（）
（12）两个因数积一定，两个因数成反比例。（）
（13）表示两个比相等的式子叫比例。（）
（14）修一段路，已修的长度和未修的长度是成反比例的是（）
（15）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）
acac
（16）如果<
br>b
=
d
，那么，
d
=
b
（）
（17）正方体的棱长和表面积成正比例。（）
（18）如果y=4x，y与x成反比例。（）
（19）圆的半径与周长成正比例。（）
（20）如果ab=40，a和b成反比例。（）
（21）一袋米，吃了的和剩下的成正比例。（）
（22）人的体重和身高不成比例。（）
（23）黄豆的出油率一定，榨出豆油的质量与所需黄豆的质量成正比例。（）
（24）北京到广州的距离一定，行车的速度与时间成反比例。（）
3、选择
（1）三角形的底一定，它的高和面积（A）
A 成正比例 B 成反比例
C 不成比例
（2）一个圆的周长和直径（A）
A 成正比例 B 成反比例
C 不成比例
(3)一个人的年龄与他行走的路（C）
A 成正比例 B
成反比例 C 不成比例
（4）一个圆的周长和它的面积（C）
A 成正比例
B 成反比例 C 不成比例
（5）在加法里，和一定，一个加数与另一个加数（C）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
（6）每班人数一定，班级数量与总人数（A）
A 成正比例 B 成反比例
C 不成比例
（7）在比例中，两个内项的积一定，一个外项与另一个外项（B）
A
成正比例 B 成反比例 C 不成比例
y
（8）已知9x=
3
,则x和y（A）
A 成正比例 B 成反比例 C
不成比例
（9）速度一定，路程和时间（A）
A 成正比例 B 成反比例
C 不成比例
40
（11） 三角形的高一定，面积和底（A）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
（12）
在图书馆有一批书，接触的本数与还剩的本数是（C）
A 成正比例 B 成反比例
C 不成比例
a
（13） 一个比的比值是
b
，那么（A）
A
成正比例 B 成反比例 C 不成比例
（14）
下面各种关联的数量关系中成正比例的是（B）
A 被减数一定，减数与差 B
一个因数一定，另一个因数与积
C 被除数一定，除数和商
（15）
学校有一些跳绳，平均分给几个班，每个班分到的根数与班级数（B）
A 成正比例 B
成反比例 C 不成比例
（16） 从北京到上海所需要的时间一定，路程和速度（A）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
（17）
已知a×b=c，如果c一定，a和b（B）；如果a一定，b和c（A）
A 成正比例 B
成反比例 C 不成比例
（18） 圆柱的底面积与圆柱的体积（A）
A
成正比例 B 成反比例 C 不成比例
（19） 一个人的身高与年龄（C）
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
（20）
下面各种关联的数量关系中，成反比例的是（B）
A 数量一定，总价和单价 B
总价一定，单价和数量 C 总价一定，已付钱数和找回
的钱数
（21）
一个梯形，它的面积一定，这个梯形上底与下底的和与高（B）
A 成正比例 B 成反比例
C 不成比例
（22） 一个直角三角形的面积一定，两条直角边的长度（B）
A
成正比例 B 成反比例 C 不成比例
六、探索规律
1、找规律填空
（1）4,9,16,25，（36），（49），64,81，„„
（2）10,14,22,38,70,134,262，（518），„„
2513348
9
（3）1，
3
，
8
，
21
，（
55），（
144
），„„
111111
（4）
2
，5
，
10
，
17
，（
26
），（
37
），„„
（5）1,2,3,5,8,13，（21），（34），„„
1235
81321
（6）1
4
，3
9
，5
16
，7
25
，9
36
，（11
49
），（13
64
），
„„
（7）1.1，2.2，4.3，8.4，16.5，32.6，（64.7），（128.8），„„
（8）7，9，12，,16，（21），（27），„„
111
（9）36,6，
（1），（
6
），
36
，
216
，„„
（10）1.2，2.3，3.4，4.5，5.6，（6.7），（7.8），„„
41
2、填空
（1）按规律排列的一串数：1,2,4,7,11
,16,22,29，„„这串数字的第97个数是（4657）
（2）将从1开始的自然数分组如下
：1，（2,3,4），（5,6,7,8,9），（10,11,12,13,14,15,16），„„按此规律第15组第7个数是（203）
（3）□□△□□△□□△„„中，第20个图形是（□
），前10个图形中，□有（7）个，
△有（3）个。
（4）下图中的“△”围城一圈，途中一共有（16）个△。
如果每两个“△”之间的都摆放
1个“○”，一共要摆放（8）个“○”；如果每两个“△”
之间都摆放2个“○”，一共要摆放（16
）个“○”。
（5）有48人按1至3循环报数，最后一人报（3）。
（6）有60个图形按规律排列：○○○□○○○□○○○□„„那么倒数第8个图形是（○）。 （7）小明、小军、小红三个人占城一排拍照，如果小工不站在中间，一共有（4）种不同的
站法。
（8）乐乐和天天用小棒搭三角形，下面是乐乐搭出的三角形。
由上图可看出，每
多搭1个三角形就要增加（2）个小棒，搭n个这样的三角形要（2n+1）
根小棒。天天有91根小棒
，可搭出（45）个三角形。
（9）根据下面图形和字母的关系，将ab的图补上。
答案：
（10）如下图，摆第一个要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋
子，则摆
第30个要（179）枚棋子。
42
（11）
10
1
2 4
3 6 9
4 8
12 16
5 10 15 (20) 25
6 12 18 24 40 36
（12）有一列数2,1,3,5,2,1,3,5,2,1,3,5，„„第174个数是（1）。
（13）
1
1
1
1 4
(5 )
1
1
3
2
6
3 1
4 1
10 5
1
1
1
黑色方框每次框住3个数，每次3个数的和不同，一
共可以得到（12）个不同的和。
（14）下表①，②，③中的数是按同一规律排列的，轻根据规律将空着的方格填上数
24
4 6 40 5 8 63 7 9
6 3 3 8 3 5 9 7 2
② ③
①
（15）用火柴棒按照如下方式摆图形。
P89
（16）在一条大姐的一侧，各栋楼房从西到东的顺序与其楼牌号对应如下：
楼房顺序（栋）
1 2 3 4 „„ （ ） „„ n
所对应的楼牌
1 3 5 7 „„ 17
„„ （ ）
号
楼牌号是17号的楼房在这一侧是第（
7n+1
）栋，
第n栋的楼牌号是（
287
）号。
（17）下图是用6个边长1厘米的正方形拼成的
。途中一共有（8）分正方形，如果用形如
的方框去框，一共有（7）种不同的框法。
（18）按下图方式摆放餐桌和椅子，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人„„30张
桌子
可以坐（122）人。
（19）如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条„„“金鱼”
，则搭6条“金鱼”需要（38）
根火柴棒。请掉转芋头，让鱼头向左，数量按图意绘图，注意省略号。
43
（20）观察下面的点子图，第4个图形有（20
）个点子组成。照这样，第6个图由（42）
点子组成，第n个图由（n(n+1)）个点子组成。
（21）用一些过柴棒按下面的方式摆放。
①摆第4个图案要用（20）根火柴棒。
②摆第5个图案要用（30）根火柴棒。
③摆第10个图案要用（110）根火柴棒。
④摆第n个图案要用（n(n+1）根火柴棒。
（22）用黑白两种颜色的正六边形地砖按下面所示的规律拼成若干图案。
①拼第4个图案要（4）块黑色砖，（18）块白色砖。
②拼第5个图案要（5）块黑色砖，（22）块白色砖。
③拼第n个图案要（n）块黑色砖，（4n+2）块白色砖。
④拼第（100）个团要100块黑色砖和（402）块白色转。
⑤拼第（502）个图案要（502）块黑色砖和2010块白色砖。
（23）
认真观察右图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。
①中间数是y，左边的数是（y-1），右
边的数是（y+1），上边的数是（y-7），下边的数是（y+7）。
②当中间的数是a时，这5个
数的和是（5a），若5个数的和是105，则这5个数分别是
（20,21,22,14,28）
（24）
仔细观察已知的四个商中的数字及其排列，你发现了什么规律？按此规律写出后两
个除式的商。
1÷7=0.142857（1到7的循环）
2÷7=0.285714（2到4的循环）
3÷7=0.428571（4到1的循环）
4÷7=0.571428（5到8的循环）
5÷7=（0.714285(7到5的循环)）6÷7=（0.857142（8到2的循环））
31
（25） 右面六边形每隔顶点上的数字都是将真分数
7
化成小数时，十
分位上的数字，请将
7
，
44
23456
7
，
7
，
7
，
7
，
7
填在对应
的括号里。
（26） 观察下表，填表后再解答问题。
①先仔细观察再完成下列表格。
序号 1 2 3 „„
图形
·的个数 8 （） 24 „„
☆的个
1 4 （） „„
数
②想一想，第（）个图形中的·的个数和☆的个数相等。
（27） 在生活中，经常把一些同
样大小的圆柱管如下图捆扎起来。已知每根圆柱管的底面
直径都是8厘米，当圆柱管放置方式是“单层平
放”时，捆扎后的横截面如下图：
请你根据图形，完成下表。
圆柱管个数 1
2
40 56
3
72
100
1608
绳的长度（cm） 24
n
16n+8
3、选择
（1）途中的空白处填上合适的图形是（A）
A
B C
45
<
/p>
（2）一个正方体的六个面上分别涂上红、黄、绿、蓝、黑五中颜色，其中有两个面涂上了
相同的颜色。下图是这个正方体三种放法，从途中能够看到三个面所涂的颜色。想一想，（A）
色涂了两个面。
A 红 B 黑 C 蓝 D 黄
E 绿
（3）100以内所有4的倍数的和是（B）
A 1400 B
1300 C 1200 D 1100
（4）自然数按下表排列。
第8行第1个数是（D）。
A 33 B 34
C 35 D 36
（5）“红、黄、黄、蓝、蓝、红、黄、黄、蓝„„”，求第36个字的正确的算式是（B）
A （1+2+2）×36 B 36÷（1+2+2） C
36÷（1+2+2）×2
（6）如果20天后是星期五，那么今天是星期（C）
A 四
B 五 C 六 D 日
1
（7）将
7
化成小数后，小数点后第20位上的数字是（B）
A
2 B 4 C 6 D 8
（8）下图是一个装饰物品连
续旋转闪烁所称的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来
的图形是（B）
（9）一些自然数，排成如下图：
1 2 5 10 „„
4 3 6 11
„„
46
9 8 7 12 „„
16 15 14
13 „„
第10行第1个数是（C）。
A 19 B 80
C 100 D 120
（10）2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，
4条直线最多有6个交点，5
条直线最多有（C）个交点。
A 8 B 9
C 10 D 11
4、 按规律填一填，画一画。
（1）
（2）
（3）
（4）
· · · ·
· · ·
· ·
·
○
○ ○
○ ○ ○
（5）
（6）
（7）
11 9
5 4
8 9
2 8
14 8
3 7
5
7 2
47
（8）
（9）
（10）
P94
第一章、 图形的认识
一、平面图形的认识
1、 线段有（2个）端点，射线有（1个）端点，直线（没有）端点。
2、 经过一点，能画（无数）条直线，经过两点，能画（1）条直线。
3、
下图中，共有（6）条线段。
4、 下图中，共有（15）条线段。
5、
从一点引出（两条射线），所责成的图形叫角，这个点叫做角的（顶点），这（两条射线）
叫做角的边。
6、 给出5个点（如下图），在每两点间画线段，能画（10）条线段。
7、
已知下图中，∠3=50
0
，则∠1=（50°），∠2=（130°），∠4=（40°）。
8、 已知下图中，∠1=90，∠2=15
0
，∠6=105
0
，则：∠3=（75°），∠5=（75°）。
0
48
9、 已知下图中，∠2=90
0
，∠4=30
0
，∠5=45
0
.则∠1=（45°），∠3=（15°），∠6=（135°）。
10、 已知下图中：∠1+∠2=90
0
，∠2=20
0
，∠1+∠6=90
0
，∠3+∠4=160
0
，则：∠1=（70°），
∠3=（90°），∠4=（70°），∠5=（90°），∠6=（20°）。
11、 在3时整，时针和分针组成的角的度数是（90°）；在6时整，时针和分针组成的
角
的度数是（180°）。
12、
在同一平面内，两条直线的相互位置有（平行）和（相交）两种情况。
13、 任意四边形的内角和是
（360°），长方形四个内角的度数和是（360°），梯形四个
内角的度数和是（360°）。
14、 120
0
的角是（钝角），比直角大（30）度，比平角小（60）度。
15、
等腰三角形有（1）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴，一个圆有（无数）条
对称轴。
16、 在同一平面内，两条直线（相互成直角）时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条
直线
叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做（垂足）。
17、
从直线外一点到这条直线所画的（垂线）的长，叫做这点到直线间的距离。
18、
在同一平面内，（不相交的两条直线）叫做平行线，或者说这两条直线（互相平行）。
19、 两条直
线相交，组成4个角，如果其中一个角是90°，那么其他三个角是（直）
角，这两条直线（互相垂直）
。
20、 平行四边形的两组对边分别（平行），两组对角分别（相等）。
21、 一个三
角形的三个内角分别是70°、40°、70°，这个三角形按角分类是（钝角）
三角形，按边分类是（
等腰）三角形。
22、
三角形的三个内角度数比为3:4:5，三个内角各是（45）度、（60）度和（75）度。
49
23、 三角形中，三个内角度数之和是（180°）。
24、 一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是（60°）。
25、
等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形的顶角是（110°）。
26、
等腰三角形的顶角是120°，这个三角形的另外两个角的度数各是（30°）。
27、
一个等腰三角形，一个底角的度数是45°，它的顶角是（90°），这是一个（直角）
三角形。
28、 一个三角形的内角度数比四1:2:3，这个三角形一定有一个（直）角和两个（锐）
角，这三个角的度数分别是（30°）、（60°）和（90°）。
29、
一个直角三角形的两个锐角比是4:5，这两个锐角的度数各是（40度，50度）。
30、 一个等
腰三角形，它的顶角的度数与其中一个底角的度数比是3:1，这个三角形的
顶角是（108°）。
31、 一个三角形，其中一个内角是40°，另外两个内角度数的比是3:4，这两个内角的
度数分别是（60°）和（80°）。
32、
一个三角形，两个内角的度数分别是60°和25°，这个三角形的另一个角的度数
是（95）度。
33、 一个三角形，三个内角度数的比是1：1：4，这三个内角的度数分别是（30°，30°，<
br>120°），这是一个（等腰或钝角）三角形。
34、
直角三角形中的一个锐角是25°，那么，它和另一个锐角的比是（5:13）。
35、
一个三角形两个内角的度数分别是20°和70°，这个三角形是一个（直角）三角
形。
36、 数一数，下图中共有（10）个三角形。
37、
下图是一个平行四边形，∠BCE是（60°）。
38、
下图中，∠1=（80°）。
39、
下图中，∠BAD是（75°）。
40、
下图的内角的和共（540°）。
50
解法：360度+180度=540度
41、
42、
一个七边形的七个内角的度数和共（900°）。
43、
一个九边形的九个内角的度数和共（1260°）。
44、
两个（等边或等腰）的三角形可以拼成一个平行四边形。
45、
两个（直角）三角形可以拼成一个长方形。
46、 两个（等腰直角）三角形可以拼成一个正方形。
47、 选择
（1） 角的两条边是（C）。
A直线 B 线段
C 射线
（2） 没有端点的是（A）。
A直线 B 线段
C 射线
（3） 线段（C）
A 只有一个端点 B 没有端点
C 有两个端点
（4） 一个三角形，三个内角的度数都相等，这个三角形一定是（C）。
A 任意三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形
（5）
只有一组对边平行的四边形是（D）。
A 平行四边形 B 长方形
C 正方形D 梯形
（6）
在一个三角形里，三个内角度数的比是1：1：2，这个三角形一定是（B）。
A 锐角三角形
B 直角三角形 C 钝角三角形
（7） 一个等腰直角三角形，把它的两条直线
边都扩大2倍后，成了一个较大的三角形，
这个较大的三角形是（A）。
A 等腰直角三角形
B 等腰锐角三角形 C 等腰钝角三角形
（8）
半个圆的周长是半径长的（A）倍。
1
A π B
3
π C π+2
（9）
有两个完全相等的三角形一定可以拼成一个（A）。
A 平行四边形 B 长方形
C 正方形
（10） 能测量除长度的是（B）。
A 直线 B 线段
C 射线
（11） 在一个锐角三角形中，有（C）个锐角。
A 1 B
2 C 3
（12）
一个三角形中，三个内角的度数比是3：4：5，这个三角形中，最小的角的度数是
（C）
A
15° B 30° C 45° D 60°
（13）
一个梯形中最多有（B）个直角。
51
A 1 B
2 C 3 D 4
（14） 有一个角是锐角的三角形（D）
A 是锐角三角形 B 直角三角形 C 是钝角三角形 D
无法判断是什么
（15） 一个三角形，三个内角的关系如下：∠1-∠2=10°，∠2-∠3=1
0°，这个三角形一
定是（A）
A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形
（16） 等边三角形有（C）个锐角。
A 1 B 2
C 3
（17） 平行四边形的四个内角一定是（A）。
A
两个完全相等的锐角和两个完全相等的钝角 B 两个直角和两个完全相等的钝角
C两个直角和两个完全相等的钝角
（18）
一个三角形三个内角的度数比是5：6：7，这个三角形中最大的角的度数是（B）
A 45°
B 70° C 125°
（19）
一个三角形，其中一个角的度数等于另外两个角的度数之和，这个三角形一定是（B）。
A
锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形
（20）
线段A、B分别于直线l垂直，那么，线段A与线段B之间是（A）的关系。
A 互相平行
B 互相垂直
（21） 平行四边形四个内角度数的和（B）梯形四个内角度数的和。
A
大于 B 等于 C 小于
（22）
一个等腰三角形的顶角是30°，它的一个底角的度数是（C）。
A 30° B 150°
C 75°
（23） 下图中有（B）个三角形。
A 4 B 8
C 10
（24） 下图中有（C）条线段。
A 4 B 8
C 10
（25） 一个四边形，有两组对边平行，四个角都是直角，这个图形不可能是（A）。
A 平行四边形 B 长方形 C 正方形
（26）
一个三角形中，至少有（B）个角是锐角。
A 1 B 2 C 3
D 无法确定
（27） 在一个锐角三角形中，两个锐角的和（C）90°。
A大于
B 等于 C 小于 D 无法确定
（28）
平行四边形有（D）条高。
A2 B 4 C 1 D
无数
（29） 平行四边形和三角形相比较，（B）容易变形。
A 三角形 B
平行四边形 C 圆形 D 同样
（30）
如图，有一个平行四边形，已知高为5厘米，它的面积是（D）平方厘米。
52
A 24 B 30 C 20
D 无法确定
（31）
将一张平行四边形的纸，只一刀剪开，拼成一个最大的长方形，可以有（C）种剪法。
A 2
B 4 C 1 D 3
（32）
一个等腰直角三角形，它的两个底角分别是（B）度和（）度。
A30，60 B
45,45 C 40，40 D 90，90
（33）
一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个（C）三角形。
A 钝角 B 直角
C 锐角
（34） 在等腰三角形中一个角是20°，另两个角不可能是（B）。
A
20°和140° B 20°和70° C 80°和80°
（35）
一个三角板中最小的角是30°，最大的角是（D）。
A 60° B 90° C
75° D 120°
（36） 钝角三角形的内角和（B）锐角三角形的内角和。
A 大于 B 等于 C 小于 D 无法确定
（37）
等边三角形是（A）。
A 锐角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形
（38） 如果一个三角形的两个内角度数的和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（C）。
A钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形
D 无法判断
（39） 一个钝角三角形的最小角是30°，另一个锐角可能是（B）。
A
20° B 50° C 60° D 120°
（40） 用一个能放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是（B）。
A 100°
B 20° C 4° D 无法确定
二、立体图形的认识
1、 填空
（1） 长方体有（6）个面，两个面相交的边叫做（棱），长方体共有（12）
条棱，（三条棱
相交）的点叫做顶点。
（2） 正方体有（8）个顶点。
（3）
当长方体的（棱长）都相等时，即为正方体，正方体是（特殊）的长方体。
（4） 圆柱体上、下两个
面叫做圆柱体的（底），它们是面积相等的两个（圆），两底之间
的距离叫做圆柱体的（高）。
（5） 把圆柱的侧面沿着它的一条高展开，可以得到一个（长方形）或（正方形），它的长
是
圆柱的（底面周长），宽是圆柱的（高），由于它们之间有着这样的联系，所以圆
柱的侧面积等于（底面
周长）乘（高）。
（6） 如图，长方体的棱长和是（44分米）。
53
（7） 如图，正方体的棱长和是（48分米）。
（8） 一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体每条棱的长度是（6）厘米。
（9）
用铁丝折一个下图这样的框架需要用（60）分米的铁丝。如果再用这么长的铁丝折
正方体，棱长是（5
）分米。
（10） 一个长方体的棱长之和是60厘米，已知这个长方体长8厘米，宽3厘
米，这个长方
体的高是（4）厘米。
（11）
一个长方体长8厘米，宽4厘米，宽5厘米，这个长方体的棱长之和是（68）厘米。
（12） 一个
长方体棱长之和是144厘米，这个长方体的长、宽、高的长度比是7：6：5，
则个长方体长（14）
厘米。
（13）
至少需要（76）厘米长的铁丝，才能围城一个地面是边长8厘米的正方体，高3厘
米的长方体框架。
（14） 一个正方体的变面积是96平方分米，这个正方体的棱长是（4）分米。
（15）
一个长方体的棱长之和是48厘米，它的长是8厘米，宽是3厘米，高是（1）厘米。
（16）
三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是（100）厘
米。
（17）
一个长方体棱长的总长是100厘米，相较于一个顶点的三条棱的长度和是（25）厘
米。
（18） 把三个正方体拼成一个长方体，每个正方体的棱长之和是60厘米，拼成的长方体棱
长之和是（100）厘米。
（19）
用48厘米长的铁丝焊接一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（4）厘米。
（20）
把圆柱切割转化成长方体，长方体的底面相当于圆柱的（底面），长方体的高相当于
圆柱的（高）。
2、 选择
（1） 下图是一个正方体的表面积展开图，（C）号面和6号面相对。
54
A 1 B 2 C 3
D 4
（2） 有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“H”，将其剪开成平面图形，想一想，这<
br>个平面图形可能是（A）或（C）。
三、观察物体
第二章、 测量
一、单位及进率关系
1、 把4粒相同的玻璃珠子放入盛有200毫升水的量筒里，睡眠上升
到刻度是280毫升的位
置。每粒玻璃珠子的体积是（20）立方厘米。
2、
在下面括号里填上：“<”“>”“=”
（1）700厘米（=）7米
（2）8千米80米（=）8.08千米
（3）3平方米4平方分米（<）3.4平方米
（4）1.3公顷（>）12000平方米
（5）1.5升（=）1升500毫米
（6）3立方米60立方分米（>）3立方米60立方厘米
3、
按从大到小的顺序将结果填在横线上。
（1）7.3立方米（2）7立方米3立方分米（3）730立方分米
__7.3立方米>7
立方米3立方分米>__730立方分米______________________
（1）5300立方厘米（2）5升30毫升（3）5立方分米3立方厘米
__5300立方
厘米>5升30毫升>_5立方分米3立方厘米___________________
4、
一个汽油桶，最多可装油200升，这就是说这个油桶的（B）是200升。
A 质量 B
容积 C 体积
5、
天安门广场的面积为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（C）的
面积。
A 教室地面 B 黑板面 C 课桌面D文具盒盒面
6、 将1立方
米的大正方体锯成体积是1平方厘米的小正方体，然后将它们一个一个地连成
一排，其总长度是（B）。
A 1千米 B 10千米 C 1000千米
7、
有15升水，如果用一个容量为700毫升的量杯来量水，能量（21）杯，还余（3）毫升。
8、
一个果汁瓶的容量是250毫升，现有20升果汁，可以装（80）瓶。
9、
请你用7升和3升的容量各一个，将10升的药液平均分成两份，说一说该怎样分。
55
二、线和角的测量
两个完全相等的钝角，用它们的度数加上一个直角的度数，
正好等于一个周角的度数，你知
道这两个钝角各是多少度么？
135°，135°
三、周长和面积
1、 填空
（1） 封闭图形一周的长度，是它的（周长）。
（2） 计算一般物体的面积单位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米），它们相邻两个单
位之间的进率是（100）。
（3） 一个正方形的边长是5厘米，周长是（20）厘米。
（4） 一个长方形的长是5分米，宽是3分米，周长是（160）厘米。
（5）
下图是把3个周长是8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（16）
厘米。
（6） 物体表面或平面图形的大小，叫做（面积）。
（7）
图形
平行四边
形
梯形
三角形
（8）
底（米）
16.7
上底：12 下底：18
40
高（米） 面积（平方米）
8.2 136.94
20 300
32 640
圆面积
（S)
43.96 153.86
7分米 14分米
分米 平方分米
3.5 7 21.89 38.465
（9）边长是1厘
米的正方形，面积是（1平方厘米），周长是（4厘米）。面积是1平方米的
正方形，边长是（1米）。
（10）用两个边长是4分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形面积是（32）平方分米。
（11）一个长方体，长31分米，宽2米，这个长方形的周长是（102分米），面积是（620）。
（12）边长是2厘米的正方形的周长是（8）厘米，面积是（4）平方厘米。
（13）一个车轮的直径是0.5米，它转动了6圈，走了（9.42）米。
（14）正方形边长扩大2倍，周长扩大（2）倍，面积多大（4）倍。
（15）要画一个周
长是18.84厘米的圆，将圆规的两脚在直尺商应取（3厘米），这个圆的面
积是（28.26平方厘
米）。
（16）一周长为32厘米的长方形是由3个大小一样的正方形所拼成，其中一个正方形的面<
br>积是（16平方厘米）。
（17）半径为2厘米和10厘米的两个圆的周长比是（1:5），面积比是（1:25）。
（18）用一张边长是20厘米的正方形铁皮，剪下一个最大的圆后，这张铁皮的利用率是
（78.5%
）。
半径（r） 直径（d） 圆周长（C）
56
1
（19）圆心角是60°的扇形的面积是它所在圆的面积的（
6
）
（20）
一个扇形的面积是6.28平方分米，这个扇形所在圆的半径是4分米，如果用这样的
扇形拼成一个整圆
，需要（8）块这样的扇形。
（21）一个平行四边形的高是0.6米，面积是150平方米，底是（250米）。
（22
）一根长6.28米的铁丝，围城一个正方形，面积是（2.4649平方米）；围成一个圆，面
积是（
3.14平方米）。
（23）在一块长10分米、宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（15）个直
径为2分米的
圆形铁板。
（24）有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个宽是4厘米的长方
形，它的长是（6）厘米，
面积是（24）平方厘米；如果围成一个正方形，它的面积是（25）平方厘
米，（正方形）的
面积大。
（25）一个长方形，宽与长的比是3:8，如果这个长方形的宽
增加10厘米，这个长方形就
变成了正方形，原来长方形的面积是（96平方厘米）。
（26）下图中圆的面积是6.28平方厘米，那么，正方形的面积是（2）平方厘米。
1
（28）
一个扇形的面积是一个与它的半径相等的元的面积的
6
,这个扇形的圆心角是（60°）。 <
br>解法：在同一个圆里，扇形圆心角的度数与圆周角的比和这个扇形面积与整个圆的面积成正
11<
br>比例，因为这个扇形的面积是这个圆的面积的
6
，扇形圆心角的度数页就是圆周家度数的
6
，
1
即：360°×
6
=60°
（29） 下
图为一个环形，内圆的半径为1厘米，外圆半径，为1.5厘米，环形的面积是（3.925
平方厘米）
。
解法：环形面积即外圆面积与内圆面积之差。
3.14×（1.5
2
-1
2
）=3.14×1.25=3.925
（30） 圆的半径由5厘米减到3厘米，圆的面积减少了（50.24）平方厘米。
（31） 把一个圆分成三个扇形，这三个扇形圆心角的比是1：3：8，已知其中最大的扇形
的面积比最小的扇形面积多22.4平方厘米，这个最大的扇形面积是（25.6）平方厘
米。
57
解法：把一个圆分成三个扇形，这三个扇形圆心角的比数1:
3:8，在同一个圆里，几个扇形
圆心角的比等于这几个扇形的面积比，根据已知条件，推理可以得出这
样的结论，把这个圆
1
的面积平均分成12份，（1+3+9=12），最小的扇形占这个圆面
积的
12
，最大的扇形占这个圆
282217
面积的
3
（<
br>12
=
3
），那么，这个圆面积的
3
与
12
的差是
12
，就是22.4平方厘米。这样就可以求
8-12
出整个圆的面积
：22.4÷
1+3+8
=38.4平方厘米，整个圆面积的
3
就是这个最大
的扇形面积；
8
38.4×
1+3+8
=25.6平方厘米。
（32） 下图中阴影部分的面积是20平方厘米，AD=BD，CE=EB，△ABC的面积是（80
）平
方厘米。
解法：因为CE=BE，所以△BDE的面积与△CDE的面积相等
，都是20平方厘米；又因为AF=DB，
所以△ACD的面积=△BCD的面积，即20+20=40
平方厘米，所以△ABC的面积是40×2=80
平方厘米。
（33） 在下图中，有长方形
ABCD，E为宽边的中点，F为长边的中点，图形中阴影部分的
3
面积占长方形面积的（8
）。
（34）
用15.425厘米长的铁丝围城一个半圆形，半圆形的面积是（14.13）平方厘米。
3.14<
br>解法：圆的半径：15.42÷（
2
+1）÷2=3厘米，半圆的面积：3.14×3<
br>2
÷2=14.13平方厘米
111
（35） 正方形的边长增加了它的2
，周长是原来的（1
2
）倍，面积增加了（1
4
）倍。 11
解法：设原来正方形的边长为1，则新正方形的边长为（1+
2
），周长是圆
柱横方形周长的（1+
2
）
1111
×4÷（1×4）=1
2
倍，面积增加了（1+
2
）×（1+
2
）-1=1
4
倍
（36） 一个梯形上、下底的和是18厘米，高是3厘米，面积是（27平方厘米）。
（37）
在面积为16平方厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（12.56平方厘
米）。
解法：在一个正方形中画一个最大的圆，也就是说圆的直径与正方形的边长相等，所以圆的
58
1
面积是
2
×3.14×16=12.56平方厘米
（38） 下图是由两个正方形与一个扇形复合而成的图形，途中所标的长度单位是厘米，图
中
阴影部分的满级是（28.26）平方厘米。
解法一：图中阴影部分的米娜及是一个直角三角形的面积减去正方形与扇形面积的差。
90°
S阴影=S三角形-（S正方形-S扇形）=6×12÷2-（6×6-3.14×6<
br>2
×）=36-（36-28.26）
360°
=28.26平方厘米
解法二：将阴影部分N翻转后与阴影部分M合并，则阴影部分的面积就是扇形的面积（如
下图）。
90°
S阴影=S扇形=3.14×6
2
×=28.26平方厘米
360°
1
（39） 一个长24厘米，宽16厘米的长方形，如果这个长方形的长和
宽都减少到原来的
4
，
原来长方形的面积就减少（360）平方厘米。
1<
br>解法：先求出这个长方形的面积，再求出这个长方形的长与宽都减少到原来的
4
后的面积
，
1
最后，再用原来的面积减去长和宽都减少到原来的
4
后的面积，就是原来
的方形减少的面积。
列式如下：
1
24×
4
=384平方厘米
1
24×
4
=6厘米
1
16×
4
=4厘米
6×4=24平方厘米
384-24=360平方厘米
（40） 一个扇形，圆心角是60°，圆心角所对的弧长是
6.28厘米，这个扇形的面积是（18.84）
平方厘米。
解法：设这个扇形的圆心角是n
°,那么，这个扇形圆心角所对的弧长等于这个扇形所在的圆
nn
的周长×，因此，这个扇形圆
心角所对的弧长÷=这个扇形所在圆的周长，从题
360°360°
59
目中已知这个扇形的圆心角是60°，，又知圆心角所对弧长是6.28厘米，这样可以求出扇形
所在圆的周长为37.68厘米，这样又尅求出这个圆的半径是多少厘米，最后就可以求出这个
扇形的面积了。列式如下：
这个扇形所在的圆的周长：
60
6.28÷
360
=37.68厘米
圆的半径：
37.68÷3.14÷2=6厘米
601
扇形的面积：6×6×3.14×
360
=36×3.14×
6
=18.84平方厘米
（41） 有大、小
两个圆，大圆的半径与小圆的直径长度相等，大圆的面积比小圆的满级对
12平方厘米，小圆的面积是（
4）平方厘米。
解法：根据题意，可以列出下列等式。
设小圆半径为r，大圆半径为2r，
则小圆的面积为πr
2
,大圆的面积为π（2r）
2
=4πr
2.
4πr
2
-πr
2
=12
（4-1）πr
2
=12
3πr
2
=12
πr
2=4
（42） 一个梯形，如果高增加1米，上底和下底都不变，那
么，面积就增加4平方米，如
果下底增加1米，上底和高都不变，那么，面积就增加1平方米，原来梯形
的面积
是（8平方厘米）。
（43） 一个长方形的长如果减少5厘米，面积就减少40平方
厘米，这时，恰好是个正方形，
原来长方形的面积是（104）平方厘米。
（44） 将一个
大正方体切成大小相同的8个小正方体，每隔小正方体的表面积是18平方厘
米，原正方体的表面积是（
）平方厘米。
（45） 小新家有两块长5分米，宽3分米的玻璃，和两块长4分米，宽3分米的玻璃
，他
爸爸想走一个玻璃鱼缸，还要配一块长（）分米，宽（）分米的玻璃。
（46）
把边长为1厘米的长方形纸片，按下面的规律拼成长方形。
①用5个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米，
②用m个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米
③用m个正方形拼成的长方形的面积是（）平方厘米
（47） 下面的图中有两个圆，两个圆
的半径比是3：4，已知大圆的周长是75.36厘米，小
圆的周长是（56.52）厘米。
解法一：求出大圆的半径：75.36÷3.14÷2=12厘米
求出小圆的半径：设小圆的半径为x厘米。
12：x=4:3
60