科级干部考察材料-春节的习俗

高中数学组卷



一．单项选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知全集U={0，1 ，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁
U
B）∪
A为（ ）

A．{1，3} B．{2，3，4} C．{0，1，2，3} D．{0，2，3，4}

2．以下四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．f（x）=
C．f（x）=
•，g（x）=x
2
﹣1 B．f（x）=，g（x）=x+1


，g（x）=（）
2
D．f（x）=|x|，g（t）=
3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上是单调递减 的是（ ）

A．y=2
|
x
|

4．函数y=
B．y=x
2
C．y=﹣x
2
+1 D．

的定义域为（ ）

A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，1]
C.
5．若
A． B．

D．

是奇函数，则f（g（﹣2））的值为（ ）

C．1 D．﹣1

6．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（ ）

A．ac
2
＜bc
2
B．＜

C．＞ D．a
2
＞ab＞b
2

7．在下列区间中，函数f（x）=e
x
+4x﹣3的零点所在的区间为（ ）

A． B． C． D．

8．已知 集合A={x|x
2
﹣x﹣6＜0}，B={x|3
x
＞1}，则A∩B=（ ）

A．（1，2） B．（1，3） C．（0，2） D．（0，3）

9．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所 示，则函数g（x）
=a
x
+b的图象是（ ）

第1页（共16页）

A． B． C． D．

10．设a=0.2
0.3
，b=0.3
0.3
，c =0.3
0.2
，则下列大小关系正确的是（ ）

A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a

11．已知偶函数f（x）满 足条件：当x∈R时，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1
时函数单调递增，则f（
A ．f（
C．f（
）＞f（
）＞f（
）＞
）＞f（
），f（< br>（
），f（
） B．f（
） D．f（
）的大小关系是（ ）
）＞f（
）＞f（
）＞（

）

）
< br>）＞f（
12．已知奇函数f（x），当x＞0时单调递增，且f（1）=0，若f（x﹣1）＞ 0，则
x的取值范围为（ ）

A．{x|0＜x＜1或x＞2} B．{x|x＜0或x＞2}
C．{x|x＜0或x＞3}


二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

13．设函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数
14．函数y=﹣的单调递增区间为 ．

设函数f（x）=（x
2
﹣2）⊗（x
的定义域为 ．

D．{x|x＜﹣1或x＞1}

15 ．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=
﹣x
2
），x∈R，若函数y=f（x） ﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取
值范围是 ．

16．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，
第2页（共16页）

，则此

函数的值域为 ．



三．解答题（共6小题，共70分）

17．（10分）计算下列各式的值：

（1）0.064
（2）
1 8．（12分）已知函数f（x）=
|x+2|的值域为B．

（1）求集合A，B；

（2）求A∪B，（∁
R
A）∩B．

19．（12分）已知x2
+y
2
=2，且|x|≠|y|，求+的最小值．

﹣（﹣）
0
+16
0.75
+0.01；

．

的定义域为A，函数g（x）=|x﹣1|﹣
20．（12分）（1）已 知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+2
x
，
求函数f （x）的解析式；

（2）已知定义在[﹣1，1]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x ）为增函数，
若f（1+m）＜f（2m）成立，求m的取值范围．

21．（12分）已知函数f（x）=x
2
+ax+3，

（1）当a=﹣2时，求f（x）在区间[﹣5，5]的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

（3）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

22．（12分）已知函数f（x）=，

（1）证明函数f（x）是R上的增函数；

（2）求函数f（x）的值域；

（3）令g（x）=，判定函数g（x）的奇偶性，并证明．

高中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

第3页（共16页）

1．【分析】根据补集与并集的定义，计算即可．

【解答】解：全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，

则∁
U
B={0，1，3}，

∴（∁
U
B）∪A={0，1，2，3}．

故选：C．

【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．



2． 【分析】两个函数表示同一函数要满足：定义域相同、对应法则相同（当然值
域也相同）．即可判断出．

【解答】解：两个函数表示同一函数要满足：定义域相同、对应法则相同（当然
值域 也相同）．

经过判定：只有D满足要求：f（x）=|x|，g（t）=
故选：D．

【点评】本题考查了两个函数表示同一函数要满足的条件，属于基础题．



3．【分析】分析给定几个函数的奇偶性，及在区间（0，+∞）上的单调性，可得
答案；
【解答】解：函数y=2
|
x
|
是偶函数，但在区间（0，+ ∞）上是单调递增的，故不
满足条件；

函数y=x
2
是偶函数，但 在区间（0，+∞）上是单调递增的，故不满足条件；

函数=﹣x
2
+1是 偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减的，故满足条件；

函数是奇函数，但故不满足条件；

=|t|，

故选：C．

【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，难度中档．



4．【分析】要使函数函数
出即可．

有意义，则必须满足，解
第4页（共16页）

【解答】解：∵，解得，即x＜2且．

∴函数
故选：C．

的定义域为（﹣∞，﹣）∪（﹣，2）．

【点评】本题考查函数的定义域，充分理解函数y=
问题的关键．



5．【分析】x＜0时，g（x）=﹣
、y=的定义域是解决此
+3，从而 g（﹣2）=﹣+3=﹣1，f（g（﹣2））
=f（﹣1）=g（﹣1），由此能求出结果．

【解答】解：∵
∴x＜0时，g（x）=﹣
∴g（﹣2）=﹣
+3，

是奇函数，

+3=﹣1，

+3=1．

f（g（﹣2））=f（﹣1）=g（﹣1）=﹣
故选：C．

6．【分析】 本题可以利用基本不等关系，判断选项中的命题是否正确，正确的可
加以证明，错误的可以举反例判断， 得到本题结论．

【解答】解：选项A，

∵c为实数，

∴取c=0，

ac
2
=0，bc
2
=0，

此时ac
2
=bc
2
，

故选项A不成立；

选项B，
∵a＜b＜0，

∴b﹣a＞0，ab＞0，

第5页（共16页）

=，

∴
即
＞0，

，

故选项B不成立；

选项C，

∵a＜b＜0，

∴取a=﹣2，b=﹣1，

则
∴此时
，
，

，

故选项C不成立；

选项D，

∵a＜b＜0，

∴a
2
﹣ab=a（a﹣b）＞0，

∴a
2
＞ab．

∴ab﹣b
2
=b（a﹣b）＞0，

∴ab＞b
2
．

故选项D正确，

故选：D．

【点评】本题考查了基本不等关系，本题难度不大，属于基础题．


7．【分析】根据导函数判断函数f（x）=e
x
+4x﹣3单调递增，运用零点判定定理 ，
判定区间．

【解答】解：∵函数f（x）=e
x
+4x﹣3，

∴f′（x）=e
x
+4＞0，

∴函数f（x）=e
x
+4x﹣3在（﹣∞，+∞）上为增函数，

∵f（）=
f（）=
+1﹣3＜0，

+2﹣3=﹣1＞0，

第6页（共16页）

∴f（）•f（）＜0，

∴函数f（x）=e
x
+4x﹣3的零点所在的区间为（，）

故选：C．

【点评】本题考察了函数零点的判断方法，借助导数，函数值，属于中档题．



8．【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．

【解答】解：集合A={x|x
2
﹣x﹣6＜0}={x|﹣2＜x＜3}，

B={x|3
x
＞1}={x|x＞0}，

∴A∩B={x|0＜x＜3}=（0，3）．

故选：D．



9．【分析】先由函数f（x）的图象判断a，b的范围，再根据指数函数的图象和
性质即可得到答案．

【解答】解：由函数的图象可知，﹣1＜b＜0，a＞1，则g（x）= a
x
+b为增函数，
当x=0时，y=1+b＞0，且过定点（0，1+b），

故选：C．

【点评】本题考查了指数函数和二次函数的图象和性质，属于基础题．



10．【分析】分别运用幂函数y=x
0.3
在（0，+∞）递增；y=0.3
x
在R上递减，即可
得到所求大小关系．

【解答】解：a=0.2
0.3
，b=0.3
0.3
，c=0.3
0.2
，

可得a＜b，b＜c，

则a＜b＜c．

故选：C．
< br>【点评】本题考查幂函数和指数函数的单调性及运用：比较大小，考查运算能力，
属于基础题．< br>
11．【分析】0≤x≤1时，有f′（x）＞0⇒f（x）在[0，1]上为增函数⇒在[﹣ 1，
0]上为减函数⇒在[1，2]上为减函数，再把变量都转化到区间[1，2]上即可．

【解答】解：∵0≤x≤1时（x）在[0，1]上为增函数，

第7页（共16页）

又∵f（x）是偶函数，∴在[﹣1，0]上为减函数，

由f（x+2）=f（x）得周期为2，所以f（x）在[1，2]上为减函数

又因为
所以f（
＜1

=5，=7，=5，

），f（）=f（1），且1＜1）=f（1），f（）=f（1
所以 f（
故选：B．

）＞f（）＞f（）

【点评】本题考查了函数的 单调性，奇偶性和周期性．在利用单调性解题时遵循
原则是：增函数自变量越大函数值越大，减函数自变 量越小函数值越小．



12．【分析】先确定函数f（x）在（﹣∞，0 ）上单调递增，且f（﹣1）=0，再将
不等式等价变形，即可得到结论．

【解答】 解：∵定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）
=0，

∴函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，且f（﹣1）=0，

且﹣1＜x＜0或x＞1，f（x）＞0；

x＜﹣1或0＜x＜1，f（x）＜0；

∴不等式f（x﹣1）＞0，

∴﹣1＜x﹣1＜0或x﹣1＞1，

解得0＜x＜1或x＞2，

故选：A．

【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，关键利用函数上奇函数得 到对称
区间得单调性，属于基础题．



二．填空题（共4小题）

13．设函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数【分析】根据函数f（x）的定义域为[0，1]，由
集合即可得函数

的定义域为 [4，9] ．

，求出x的取值
的定义域．

第8页（共16页）

【解答】解：因为函数f（x）的定义域为[0，1]，

由，得：，

解①得：x≥4，解②得：x≤9．

所以，函数
故答案为[4，9]．

【点评】本题考查了函数的定义域及其求 法，考查了抽象函数的定义域，给出函
数y=f（x）的定义域为[a，b]，求函数y=f[g（x） ]的定义域，就是满足a≤g（x）
≤b的x的取值集合，此题是基础题．



14．函数y=﹣的单调递增区间为 [2，4] ．

的定义域为[4，9]．

【分析】根据题意可得：函数的定义域为：[0，4]．令 t=4x﹣x
2
，再由二次函数
的性质可得：t=4x﹣x
2
在[2 ，4]上单调递减，进而得到原函数的递增区间．

【解答】解：因为函数
所以函数的定义域为：[0，4]．

令t=4x﹣x
2
，

所以由二次函数的性质可得：t=4x﹣x
2
在[2，4]上单调递减，

所以函数在[2，4]上单调递减．

，

故答案为：[2，4]．

【点评】本题主要考查函数的单调性，解决此类问题的关键 是熟练掌握二次函数
的单调性与带有根式函数的定义域，并且正确运用“同增异减”的性质解决复合函< br>数的单调区间问题．



15．对实数a和b，定义运算“⊗”：a ⊗b=设函数f（x）=（x
2
﹣2）⊗（x
﹣x
2
），x∈R，若 函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取
值范围是 c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣ ．

【分析】化简函数f（x）的解析式，作出函数y=f（x） 的图象，由题意可得，函
第9页（共16页）

数y=f（x）与y=c的图象有2个交点，结合图象求得结果．

【解答】解：由题意可得f（x）=

=，

函数y=f（x）的图象如右图所示：

函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个 公共点，即函数y=f（x）与y=c的图象
有2个交点．

由图象可得 c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣．

故答案为c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣．

< br>【点评】本题主要考查根据函数的解析式作出函数的图象，体现了化归与转化、
数形结合的数学思 想，属于基础题．



16．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，
函数的值域为
【分析】设t=
．

，利用换元法求得当x≥0时函数的值域，再根据奇函 数的性质
，则此
求得当x≤0时函数的值域，然后求并集可得答案．

【解答】解：设t=，当x≥0时，2
x
≥1，∴0＜t≤1，

第10页（共16页）

f（t）=﹣t
2
+t=﹣
∴0≤f（t）≤，

+，

故当x≥0时，f（x）∈[0，]；

∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴当x≤0时，f（x）∈[﹣，0]；

故函数的值域时[﹣，]．

【点评】本题考查了函数的性质及其应用，考查了函数值 域的求法，运用换元法
求得x≥0时函数的值域是解答本题的关键．



三．解答题（共7小题）

17．计算下列各式的值：

（1）0. 064
（2）
﹣（﹣）
0
+16
0.75
+0.01；
．

【分析】（1）自己利用指数的运算法则，求出表达式的值即可．

（2）利用对数的运算法则求解即可．

【解答】解：（1）原式===；﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6
分）

（2）原式===log
3
9﹣9=2
﹣9=﹣7．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）

【点评】本题考查有理指数幂的运算法则，对数的运算法则，考查计算能力．



18．已知函数f（x）=
域为B．

（1）求集合A，B；

（2）求A∪B，（∁
R
A）∩B．

第11页（共16页）

的定义域为A，函数g（x）=|x﹣1|﹣|x+2|的值

【分析】（1）容易求出函数f（x）的定义域A=（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1]，根
据绝对值不 等式公式，||x﹣1|﹣|x+2||≤|（x﹣1）﹣（x+2）|，从而可以求出
g（x）的值域 B=[﹣3，3]；

（2）进行集合的并集、补集，以及交集的运算即可．

【解答】解：（1）要使f（x）有意义，则：
∴x≤1，且x≠﹣2；

∴A=（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，1]；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）

||x﹣1|﹣|x+2||≤|（x﹣1）﹣（x+2）|=3；

∴﹣3≤|x﹣1|﹣|x+2|≤3；

即﹣3≤g（x）≤3；

∴B=[﹣3，3]；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）

（2）A∪B=（﹣∞，3]，∁
R
A=（1，+∞）∪{﹣2}；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分 ）

∴（∁
R
A）∩B=（1，3]∪{﹣2}．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣﹣（3分）

【点评】考查函数定义域、值域的概念及求法，绝对值不等式公式||a| ﹣|b||
≤|a﹣b|，以及集合的交集、并集，及补集运算．


19．已知x
2
+y
2
=2，且|x|≠|y|，求+的最小值．

；

【分析】由题意可得（x+y）
2
+（x﹣y）
2
=4，再根据
≥4，求得+的最小值．

【解答】解：∵x
2
+y
2
=2，∴（x+y）
2
+（x﹣y）
2
=4．﹣﹣ ﹣（3分）

∵，∴，﹣（3分）

当且仅当，或时，取得最小值是1．﹣< br>﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）

【点评】本题主要考查绝对值不等式的应用，式子的变形是解题的关键，属于中
档题．



第12页（共16页）

20．（ 1）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+2
x
，求函
数f（x）的解析式；

【解答】解：（1）由题意，f（0）=0，

当x＞0时，﹣x＜0，

f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（1+2
﹣
x
）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）

故f（x）=；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）

【点评】本题考查 了函数的解析式的求法及图象的作法，同时考查了函数的图象
的应用，属于基础题．

（2）已知定义在[﹣1，1]上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）为增函数，若f
（1+m） ＜f（2m）成立，求m的取值范围．

【分析】f（x）是偶函数，有f（x）=f（|x| ），f（1+m）＜f（2m）成立，即f（|1+m|）
＜f（|2m|），由f（x）为增函数得： |1+m|＜|2m|，得m＞1或m＜﹣．结合
定义域即可求出m的值．

【解答】解：f（x）是偶函数，不妨设f（x）=f（|x|），

f（1+m）＜f（2m）成立，即f（|1+m|）＜f（|2m|），

f（x）为增函数得：|1+m|＜|2m|，得m＞1或m＜﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）

定义域：﹣1≤1+m≤1，﹣1≤2m≤1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）

得：﹣2≤m≤0，﹣≤m≤，即﹣≤m≤0，

综上所述，解是﹣≤m＜﹣．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）

【点评】本题考查偶函数与单调性，属于中档题．



21．已知函数f（x）=x
2
+ax+3，

1）当a=﹣2时，求f（x）在区间[﹣5，5]的最大值和最小值；

2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

3）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．

【分析】（1） a=2，则f（x）=（x﹣1）
2
﹣4，再利用二次函数的性质，求得它的
第13页 （共16页）

最值．

（2）根据函数f（x）在[﹣5，5]上具有单调性，f（x）=x
2
﹣ax﹣3 的图象的对
称轴方程为x=，可得 ≤﹣5，或≥5，由此求得a的范围．

（3）讨 论函数的对称轴与[﹣2，2]的位置关系，分别求出函数的最小值，建立
不等关系，解之即可

【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=x
2
﹣2x+3=（x﹣1）
2
﹣4，

因为x∈[﹣5，5]，所以函数f（x）在[﹣5，1]上单调递减，在（ 1，5]上单调
递增．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）

所以当x=1时，f（x） 有最小值2；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）

当x=﹣5时，f（x） 有最大值38．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）

所以：f（x）有最小值2； f（x）有最大值38．

（2）因为f（x）=x< br>2
+ax+3=（x﹣）
2
﹣+3，

所以函数在（﹣∞，）上单调递减，在[，+∞上单调递增．﹣﹣﹣（2分）

要使函数f（x）在区间x∈[﹣5，5]上是单调函数，则≤﹣5，或≥5，

实数a的取值范围：（﹣∞，﹣10]∪[10，+∞）﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）．

（3）设f（x）在[﹣2，2]上的最小值为g（a），

则满足g（a）≥a的a的最小值即为所求．

配方得f（x）=x
2
+ax+3=（x+）
2
﹣+3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）

≥a，解得∴﹣4≤a≤（i）当﹣2≤﹣≤2时，即﹣4≤a≤4时，g（a）=3﹣
2；﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）

（ii）当﹣＞2时，即a≤﹣4，g（a）=f（2）=7+2a，

由7+2a≥a得a≥﹣7，∴﹣7≤a≤﹣4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）

（ii）当﹣＜﹣2时，即a≥4，g（a）=f（﹣2）=7﹣2a，

由7﹣2a≥a得a≤，这与a≥4矛盾，此种情形不存在．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）

综上讨论，得﹣7≤a≤2，∴a
min
=﹣7．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）
【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，函数的最值以及函数的单调性的
第14页 （共16页）

求法，考查计算能力．



22．已知函数f（x）=，

（1）证明函数f（x）是R上的增函数；

（2）求函数f（x）的值域；

（3）令g（x）=，判定函数g（x）的奇偶性，并证明．

【分析】（1）用定义 法，先在定义域上任取两个变量，且界定大小，再作差变形
看符号．当自变量变化与函数值变化一致时， 为增函数；当自变量变化与函数值
变化相反时，为减函数．

（2）利用函数的单调性求函数的值域；

（3）用函数奇偶性的定义进行判断．

【解答】解：（1）设x
1
＜x
2
∈R，f（x
1
）﹣f（x
2
）

=﹣=

∵x
1
＜x
2
，

∴2（＜0

∴f（x
1
）＜f（x
2
）

∴f（x）是R上的增函数；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）

（2）∵f（x）=
∵2
x
＞0，

∴2
x
+1＞1，

∴0＜＜2，

＜1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）

=1﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）

∴﹣1＜1﹣
f（x）的值域为（﹣1，1）；

（3）因为g（x）==，

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所以g（x）的定义域是{x|x≠0}，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）

g（﹣x）===g（x），

函数g（x）为偶函数．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）

【点评】本 题主要考查函数奇偶性的判断，一般用定义；还考查了证明函数的单
调性，一般用定义和导数，用定义时 ，要注意变形到位，用导数时，要注意端点．



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