初中数学试题
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一、选择题(每题2分，共12分)
1．下列方程属于一元二次方程的是
（ ）．
（A）（x
2
-2）·x=x
2
（B）ax
2
+bx+c=0
1
（C）x+=5
（D）x
2
=0
x
3
2．已知x=2是关于x的方程x
2
-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）．
2
（A）3
（B）4 （C）5 （D）6
3．下列方程中，无实数根的是
（ ）．
（A）x
2
+2x+5=0
（B）x
2
-x-2=0 （C）2x
2
+x-10=0
（D）2x
2
-x-1=0
4.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)
( )
A. B. C. D.
5.
函数y=x
2
-2x+3的图象的顶点坐标是
( )
A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2)
D.(0，3)
6.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是
( )
A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0
C.
ab<0，c>0 D. ab<0，c<0
二、填空题(每题3分，共24分)
7．方程2x
2
-x-2=0的二次项系数是________，一次项系数是___
_____，•常
数项是________．
8.
二次函数y=x
2
-2x+1的对称轴是______________.
9．若方程ax
2
+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=_______．
10．已知x
2
-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________．
11．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程_________
1
2．若方程x
2
-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________．
13.抛物线，向左平移2个单位，在向上平移1个单位后
的抛物线解析式为___________
__.
14．若-2是关于x的一元二次方程（k
2
-1）x
2
+
2kx+4=0的一个根，则
k=________
三、解方程(每题5分，共20分)
15、 8x
2
=24x
16、 （3x-1）
2
=10
17、 x
2
+6x=1
18、 (x+2)
2
=3x+6
四、解答题(每题7分，共28分)
19．已知方程x
2
+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值
20、 抛物线y=x
2
+bx+c，经过A(-1
，0)，B(3，0)两点，求这条抛物线的解
析式。
21、求抛物线y=x
2
-2x-3与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点。
（1）、求A,B,C三点的坐标
（2）、求△ABC的面积
22、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，此时距拱
桥顶4m.
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
（2）求水位上升多少米就达到警戒线CD，此时水面宽CD为10m
（3）若洪水到来时，
水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持
续多少小时才能到拱桥顶？