关于雪的作文-重庆师范大学录取查询

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数 学 试 题
一、选择题
1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（ C ）
1111
A、 B、- C、± D、±
6663
2、若
112m3mn2n
的值是（ B ）

=3，
mnm2mnn
37
A、1.5 B、 C、-2 D、-
55
3、判断下列真命题有（ C ）
①任意 两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD，AB=BC=C D，∠A=90°，
那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个 内角的平行四边形是菱形
A、②③ B、①②④ C、①⑤ D、②③④

4、如图，矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,P E⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF=（ B ）
A、5 B、
602455
C、 D、
13512
5、在 直角坐标系中，已知两点A（-8，3）、B（-4，5）以及动点C（0，n）、D(m,0)，则当四边形A BCD的周长最小时，比值
m
为 （ ）
n
2333
A、- B、- C、- D、
3244
二、填空题
6、当x= 时，
|x|3x
1
与互为倒数。9、已知x-3x+1=0，求（x- ）
x
x3x
22
=
7、一个人要翻过两座山到另 外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v，下山的速度为v′，单程
的路程为 s．则这个人往返这个村庄的平均速度为
8、将点
A
（4，0）绕着原 点
O
顺时针方向旋转30°角到对应点
A

，则点
A

的坐标是
9、菱形
ABCD
的一条对角线长为6，边
AB
的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，则菱形
ABCD
的周长为
10、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边的等腰 直角三角形周长是
11. 如图，边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，AE =AB，F是AC•上一动点，EF+BF的最小值为
12、如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°，得上图，交DE于D’,阴影部分面积是
范文.

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13、如图，已知四边形
ABCD
中，
AC
和
BD
相交于点
O
， 且∠
AOD
＝90°，若
BC
＝2
AD
，
AB
＝12，
CD
＝9，四边形
ABCD
的 周长
是
14、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正 方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、
3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为① 、②、③、④.第⑩个矩形周长是



1
12
3
5
1
1
1
2
1
1
11
2
1
3
2
...
3
3
3
5
①
第17题
②
③
④
15、如图，在直线y=- x+1与 x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限
1
内作等腰直角△ABC，∠BAC =90°，第二象限内有一点P（a, ）,且△ABP的面积与△ABC的面积相等，则a=
2
三、解答题
16、如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结 AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。






17、如图，已知在等腰ABCD中，AD=x，BC=y,梯形高为 h（1）用含x、y、h的关系式表示周长C
（2）（AD=8，BC=12，BD=10





2
，求证∠DCA+∠BAC=90°
范文.

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18、如图，过原点的直线l
1
：y=3x，l
2
：y=x。点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。 直线PQ
交y轴正半轴于点Q，且分别交l
1
、l
2
于点A、B。设 点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=―x+t。△AOB的面积
为S
l
(如图①)。以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S
2
(如图②)（1）求S
l
关于t的函数解析式；
的函数解析式；








19、如图，菱形OABC连长为4cm，∠AOC=60 度，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B运动，点P出发2秒后，
动点Q从O出发，在O A上以每秒1cm的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为y cm,请回答下问题。
O
S
1
B
P
1
2
（2）求S
2
关于t
y
Q
A
y
l
1
Q
A
l
1
D
S
2
C
B
l
2
l
2
P
x
O
①
②
x


（1）当x=3时，y是多少？
（2）求x与y的关系式。（注意取值范围）







20. 已知
A (1，m)
与
B(2，m33)
是反比例函数
y
k
图 象上的两个点．
x
（1）求
k
、
m
的值；
，0)
，（2）若点
C(1
则在反比例函数



y
k
图象上是否存在点
D
，使得以
A，B，C，D
四点为顶点的四边形为梯形？
x
若存在，求出点
D
的坐标；若不存在，请说 明理由．
范文.

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21直线
yx10
与
x
轴、< br>y
轴分别交于
A
、
B
两点，点
P
从
B
点出发，沿线段
BA
匀速运动至
A
点停止；同时点
Q从原
点
O
出发，沿
x
轴正方向匀速运动 (如
图1) ，且在运动过程中始终保持
PO
=
PQ
，设
OQ
=
x
.
（1）试用
x
的代数式表示
BP
的长.
（ 2）过点
O
、
Q
向直线
AB
作垂线，垂足分别为
C
、
D
（如图2），求证：
PC
=
AD
.
（3）在（2）的条件下，以点
P
、
O
、
Q
、
D< br>为顶点的四边形面积为
S
，试求
S
与
x
的函数关系式 ，并写出自变量
x
的范围.










y
y
Q
OA
x
Q
O
D
C
B
P
（图2）
A
x
B< br>P
（图1）
22 。（本题满分8分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以A O和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边
三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E ，连结BC．求∠AEB的大小；


C
B
B
C
E
A



D
O
图7
A
O
D
图8
（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOC D的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求
∠AEB的大小.
23．如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ）
A.
2
B. 2 C.
24．化简
11
D.


22
第1题


2a

2
2a2
（
a
≠0）的结果是（ ）
范文.

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A. 0 B.
2a
C.
4a
D.
6a

25．下列判断正确的是（ ）
A. “打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件
B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是
222
1
”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
2
2
C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差S
甲
=0.24，乙组数据的方差S
乙
=0 .03，则乙组数据比甲组数据稳定
26．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ）
A. 5 B. C. 7 D.
2
27．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.
B. C.
D.
28．已知

x3

2
3xym 0
中，y为负数，则m的取值范围是（ ）
A. m＞9 B. m＜9 C. m＞-9 D. m＜-9
29．一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）
A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°
30．一种原价均为
m
元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市 一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若
顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ）
A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙






第9题 第10题
31、⊙
O
是△
ABC
的外接圆，已知∠
B=60°，则∠
CAO
的度数是( )
A．15°
32、二次函数
B．30° C．45° D．60°
－1
y
O
1
x
yax
2
bxc
的图象如图所示，则下列关系式中错误的是、（ ）
．．

4ac
＞0 D．
abc
＞0
A．
a
＜0 B．
c
＞0 C．
b
2
33. 已知点
A
（1，
k
＋2）在双 曲线
y
k
上．则
k
的值为 ．
x
34. 如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD＝ 度.
35. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出 发经平面镜反射后刚好
射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2 米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是
范文.

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米.




A
C
C
B
C
B



P
第13题图
D
A O
第14题
D
E
第12题
36. 如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶 点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，
若AD=8，则CE长为 ．
37. (本小题满分6分)已知
ab






38．(本小题满分6分)
2
，求代数式
a< br>2

b
2

4b
的值；

3x 2x6

解不等式组：

5x2
，并把解集在数轴上表示出 来.
1x

2









39. 如图， CD切⊙O于点D，连结OC， 交⊙ O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=
求：（1） 弦AB的长；
（2）CD的长；
4
.
5
O
A
E
D
第19题
B
C
范文.

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40 已知正比例函数
4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；
（3）利用图像直接写出当x取何值时，







41一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标 有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取
一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第 二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．











y
1

(a

3)x
（
a
＜0）与反比例函数
y
2

a3
的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为
x
y< br>1
y
2
．
范文.

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42. 学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两 种品牌电脑在第一季度三
个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第 一季度每个月的销售量的分布情况，见图
①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌 电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．






根据上述信息，回答下列问
(1)这三个月中，甲品牌
量最大? 月份；
(2)已知该公司这三个月中销 售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售
了多少台?
（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌 电脑多销售（少销售）多
少台？









43 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、 BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的
速度都为1cms，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则 求出它的度数；
（2）何时∆PBQ是直角三角形？
题：
电脑在哪个月的销售
范文.

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（3）如图 2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若 变化，
则说明理由，若不变，则求出它的度数；


A
P
M
A

















44．如图，点
M
B
B
Q
第22题图1
C
P
第22题图2
C
Q
A，B，C，D
在⊙
O
上，
ABAC
，
AD
与
BC
相交 于点
E
，
AEED
，延长
DB
到点
F
， 使
A
E
F
B
O
C
D
1
2
1
FBBD
，连结
AF
．
2
(1)证明
△BDE∽△FDA
；
(2)试判断直线




AF
与⊙
O
的位置关系，并给出证明．
范文.

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45. 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD 的边AB在x轴上，且AB=3，BC=
2
交y轴于点G。
（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；
（2）求顶点在直线y=
线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y=
3
，直线y=
3x23
经过点C，
y
3x23
上且经 过点C、D的抛物
D
C
B
x
3x23
平移，平移后
o
的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
明理由。


O
G
A
第23题
范文.

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范文.