浅谈数学习题的功能
南通大学杏林-美国留学语言
浅谈数学习题的功能
解答习题是学生数学学习活动的一种最常用、最基本的形式。通过
解答习题，不仅可以帮助学生获取知识、巩固和加深对所学知识的理解，
也能使学生受到一种“
思维体操”的训练，从而使学生从知识技能到思
维能力，从智力因素到非智力因素各个方面都得到促进和
发展。数学习
题具有多种功能，这些功能体现在数学教学的各个不同环节。
（
一）数学习题的知识功能
帮助学生获得系统的数学知识，形成必要的数学技能、技巧是数学
教学最基本的教学目标，这一目标的实现，离不开解答数学习题。因此，
数学习题最基本的功能，就是要
让学生通过参与解题活动，获得系统的
数学知识，形成必要的数学技能、技巧，这就是数学习题的知识功
能。
数学习题的知识功能贯穿于学生获得数学知识的各个阶段。
1.通过数学习题获取新知
数学的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法从本质上讲
都具有抽象性和形式化的特点
，尽管小学数学涉及的这些知识比较简
单，但对于孩子来讲还是具有一定的抽象性的。怎样帮助学生主动
获取
这些知识，理解其中的内涵，防止囫囵吞枣、死记硬背是小学数学教学
中值得注意的问题。
通过典型的、具体的例题帮助学生获取相关的数学
知识，是小学数学教学最常用的一种方法。例题教学通
常是一种解决问
题过程的教学，通过解题过程的充分展开，让学生经历数学知识的形成
和发展的
过程，从而帮助学生获得对知识的深刻理解。例如，我在教学
负数时，先向学生出示了两幅情景图，一幅
图中显示室内，老师和学生
都脱了外套，温度计上显示16；另一幅图中孩子们穿着厚厚的棉衣在
堆雪人，温度计上也显示16。然后提问：“这两幅图中的温度一样吗？”
这样形象直观的让孩子们通过观察发现一个温度在零上，一个温度在零
下，温度计上显示的数字虽然一样
，但他们表示的意义却决然相反。从
而让学生明了负数是表示与正数相反意义的量。这样，学生通过自主
观
察和思考来解决问题，主动获得了有关负数的这一抽象的意义。
2.通过数学习题巩固新知
学生通过例题的学习获取新知后，需要通过进一步的解题活动巩固所
学知识。因此，练习题的设
计和安排就显得十分重要和必要。小学数
学教材一般在例题教学后，都编排的相应的练习题，如“做一做
”以
及每一章节的总练习题等，通过组织学生进行不同层次、不同形式的
解题练习，帮助学生及
时巩固所学的知识，进一步加深对所学知识的
理解。在实际教学中，教师还会针对一些典型习题做精细讲
解，以便
取得更好的巩固新知的效果。
3.通过数学习题运用新知
学生掌握了数
学的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法
以后，怎样来学以致用呢？主要的途径还解答习题。
如，我在教学了认识负数后，就让学生完成了这样一个习题：海平
面的平均高度我们一般记为0
米，那么珠穆朗玛峰的海拔高度是
8844.43米，应记做（
）吐鲁番盆地低于海拔高度147米，应记做
（ ）。通过让学生运用所学知识解决身边的实际问题
，进一步激发了
学生的学习兴趣，同时加深了学生对负数的认识。
（
二）数学习题的能力功能
数学习题除了可以帮助学生获得系统的数学知识，对学生智力、能
力的发展也具有独特的锻炼和促进作用，特别是对学生思维能力的发展
更具有其他学科所不 能替代的独特功效，这是数学习题的能力功能。
首先，通过数学解题活动，可以培养学生良好的思维 品质，从而
有效的促进学生思维能力的发展。在数学解题活动中，通过不断的改变
思考角度，有 的放矢的转化解题方法，可以培养学生思维的灵活性；通
过坚持运算速度的要求，让学生在较短的时间内 迅速的找到解决问题的
合理方法，可以培养学生思维的敏捷性；通过把握条件实质，发现题中
的 隐含条件，解决有一定挑战性的问题，可以培养学生思维的深刻性；
通过引导学生反思自己的解题思路和 解题过程，对解题中出现的错误进
行辨析，可以培养学生思维的辨析性；通过鼓励学生不断探索解决问题
的新方法、新思路，可以培养学生思维的创造性；等等。正是因为数学
解题活动对训练人的思维 具有一定的独特功效，因此人们常笑称数学为
“思维的体操”。
其次，通过数学解题活动，可 以帮助学生形成正确的数学观念，培
养良好的数感，帮助学生逐步形成科学的思维方式和合理的思维习惯 ，
激发学生的应用意识和创新意识，提高学生运用数学语言进行人际交流
和运用数学知识解决实 际问题的能力，从而促进学生的智力和能力同步
发展。数学习题的这些功能室通过数学教学来实现的，而 数学教学的过
程无论是概念的形成过程、方法的探索过程、等等，都离不开解题，学
生正是通过 不断解决各种各样的数学习题，在获取数学知识的同时，思
维能力和解决问题的能力都得到了不同程度的 训练。
（ 三）数学习题的教育功能
数学不仅是一种严密的知识体系，更是人类的一种文 化。数学作为
一种文化，除了对学生在智力因素的培养方面具有特殊的功效，在学生
非智力因素 的培养方面同样具有特殊的功效。苏联学者辛钦也曾指出，
数学课对形成学生的性格和道
德个性方面有巨大的作用，他特别提到了
四点，即真诚、正直、坚韧和勇敢。学生在解题过程中，通常自
己就能
直接感觉到解题方法和解题结果的正确与否，当他们在解题过程中遇到
困难和挫折时，需
要通过自己的顽强和努力去克服困难，这事实上也就
积极影响着学生的顽强性和坚定性的形成；同样，当
学生最终通过自己
的努力克服困难解决问题时，他就能从中体会到成功的乐趣，且同时会
树立起
为取得以后的成功所必需的信心。
除此之外，数学习题的文化教育功能还体现在它的审美价值上，一<
br>道好的数学习题常常能给人一没的感受。数学习题条件的和谐性和独立
性、形式的对称性、解法的
独创性、构思的精妙性、结果的简单性等，
都能给人以美的陶冶。
（四）数学习题的评价功能
了解学生的学习情况，对学生的学业水平进行检测与评定是数学教
学过程的有机组成部分。在
新课标的背景下，对学生的学业水平的评定
强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的
全面达成，
强调评价主体的多元化和评价方式的多样性，但就目前而言，在小学数
学教学中，对
学生学业水平的评定主要还是通过笔试进行的，而笔试的
主要内容则是解题。
通过解答
数学习题，要评定的内容主要有两方面，一是学生对知识
的理解水平，二是学生的能力发展水平。在实际
教学中，教师为了了解
学生的学习情况所进行的单元测试等通常是一考查学生的知识理解水
平为
主，这些试题的命题应严格按照相关的内容和数学课标关于这些内
容的教学要求进行，命题时应强调知识
的覆盖面，着重考查学生对相关
知识的理解程度以及运用知识解决问题的能力。而数学竞赛则是考验和<
br>锻炼学生的数学才能。总而言之，不同形式、不同性质的笔试其命题要
求是不同的
，试题的评价功能也是不同的，应根据评价目的和实际情况
区别对待。