常德石门一中-好人好事新闻报道

好题的标准是什么？
第一类是自己第一眼看到就不想做的题，不是不会，而是题目设计 巧妙，和许多知识点
结合得很好，研究透这道题就可以触类旁通。第二类就是自己怎么也不会、难度较大 的题。
第三类是很多大题最后让求证一个结论，不妨做个有心人，把这个结论记录下来，在平时的
解题过程中也许会用得上，尤其是在答填空、选择题时直接利用这些结论可以节省很多时间。
“除了自 己总结以外，老师也会为你的好题本锦上添花，比如老师在讲二次函数的时候，会
根据已知条件升华出很 多非常实用的结论，巧妙地运用这些结论能大大提高答题速度。像数
学这样在中考中最具区分度的学科， 有的同学容易出现考试写不完的情况，认真对待好题本
你就不会再为写不完而发愁了。”

数学基础薄弱的同学，同样能够学好数学，考好数学，甚至能够爱上数学。
这就需要我们运用 教育学和心理学的基本原理，结合数学复习的特点，精心构建复习策
略，科学安排辅导计划，从知识、智 力、技能、心理多方位着手，才能收到理想的效果，下
面谈谈一些看法，供大家参考。
一、激励信心
二、增强毅力
首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一昔就 能脱胎换骨，也不能仅仅根据几次考
试成绩来论成败，必须明确，毅力比热情更重要。努力未必成功，但 是成功必须努力！
三、夯实基础
针对教学大纲和考试说明，采用低起点、拉网式 、递进的教学方法，确保同学们对基础
问题的理解与掌握。对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错 误原因，找到纠正的办法；
指导同学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因 为盲目大量做
题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深
刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程，防止谬误；反思方法，精益
求精 ；反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳
出题海！
四、训练方法
在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。一方面按知识进行条 块分类，引导同学
进行知识的归纳与整理，形成全局观念。另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解 题策
略，使同学解一题会一类。
由于这些同学基础不太理想，应指导大家学会学习。首先 要指导同学学会听课。高三教
学速度快、容量大、方法多，同学会有听了没办法记，记了来不及听的无所 适从现象，但是
做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整 理
笔记，因为这也是再学习的过程。另外要指导同学有效地练习。练习应具有针对性、同步性，
如果见题就做常常起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，
增强紧迫感， 不至于形成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不
一定小，因为实质上已经巩 固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心。
遇到困难问题，应先自己思考，实在没有 头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降
低学习热情。
五、发展思维
平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因
为没 有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问
题选取适当，同 学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂
的基础上能够模仿，需要在 适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，

要悟出解决问题的道 理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本
质上把握解决问题的思维方法，这 是思维的高层次，也是我们追求的目标。
因此。在复习过程中中，应根据加强基础、能力立意的指 导思想，以高考中热点、重点
内容为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力 题的探求来激活
思维，比较系统的把握高考中的思维方法，以不变应万变！
六、指导考技
好多同学平时测验得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。
应 注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合高考阅卷中出现的问题，在教
学中有机进行考 试指导。
首先要进行心理疏导，平时学习要高要求，但考试时不能过高定位，否则遇到难题会觉< br>得达不到目标而心慌失措，而合理的定位可以减轻心理压力，从容应对；考试开始或者过程
中有紧 张现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有利于激情的产生，千万不能把注意
力集中到思考紧张上 来，否则会由紧张演变为慌张，后果不堪设想；遇到难题心里不要慌，
对于其他同学来说，一视同仁，他 也感到难。
其次要合理安排答题顺序。思路自然、演算简单的有把握的题目优先解答；思路尚明确 ，
但是演算可能烦琐的题目放在第二轮；最后去攻克难题，难题即使做不出或者来不及做也不
后 悔，心态自然平和；
另外还要学会放弃，哪怕是前面的小题目。因为考题难度的安排并非直线上升 ，而是波
浪式提高，在考试中途遇到啃不动的骨头在所难免，如果你和难题较劲将会浪费宝贵时间，导致后面能做的题目来不及做，严重影响心情。
最后还要掌握检验方法，争取会做的题目尽量 不错。一般数学检验方法有概念检验法、
特殊化检验法、数形互相检验法、一题多解检验法、不变量检验 法、对称检验法、量纲检验
法、等价关系检验法、协调关系检验法、重复演算检验法等。
要多渠道收集高考信息以及高考命题的新思路，并及时传递给学生，帮助他们抓住重点，
了解热点。只要 我们从心理、知识、方法等方面循序渐进，全方位准备并持之以恒，作为基
础薄弱的同学同样能笑到最后 。

对于学数学，何德耀特别要推荐的学习方法就是整体思维。
“因为目前教科书 为了顾及绝大多数学生的接受能力，而将很多整块内容分割为一章一
节来教授。但如果基础好，我们完全 可以有意识地将这些内容当成整体来看待，这样就更能
系统地把握知识。“举个简单的例子，大家在学习 三角形勾股定理的时候，往往着眼于一个
直角三角形。但如果学生看4个围成正方形的直角三角形，这样 不仅可以学到直角三角形的
一些定理，连正方形的特性都能学到了。再比如说三角形的内角度数问题，如 果学生每次解
题时都加上辅助线，这样不仅可以看到内角的度数和，连内外角的关系都可以一目了然。”
何德耀指出，通过训练学生的整体思维，可以打开他们的思维范畴，让他们习惯于从整体着
眼， 了解事物的整体联系。
在数学学习中，何德耀还很重视对学生自行解决问题的能力培养。“我希 望教会学生们
自学的能力，在没有老师的情况下，能够自己解决问题。”何德耀认为，数学学习，可以从
公式的快速记忆、难题的轻松理解、技巧的巧妙运用中获得快乐。但学会自学的方法，就如
同得 到一位终身挚友般可贵。一旦掌握自学方法，将是可以终身受益的。
“其实我认为，在学习数学 的时候，如果能做到„快乐学习‟，那么最终的效果是事半功
倍的。”何德耀认为，如果老师能够用最生 动的例子去感染学习者，让他们接受数学并获得
解开疑惑的成就感，就成了学习数学的最好动力。“兴趣 是学习之本源，你首先必须愿意学，
才能以最快乐、轻松的方法去学好。当然，这也可以同样运用到其他 学科上。快乐超速学习

法就是通过建立思维模型来将复杂的事情简单化，简单的事情重复 做，形成套路快速提高成
绩。”何德耀指出，快乐超速学习法主要包括两大方面的内容，一是理科方法， 一是文科方
法。对于数学、物理、化学等理科类的课程，数学是基础，只有学好了数学才能轻松地学好< br>其他课程。快速学习法以数学作为突破口，通过建立思维模型、启动右脑，发现每一个数学
定理、 公式后面的图像意义和思维意义。
“快乐超速学习法通过启发学生发现每一个数学定理、公式后 面的图像意义和思维意义。
让学生喜欢数学，通过破解高考、中考试题，建立模型将高考、中考试题归结 为一些简单模
型的组合让学生迅速取得高分。”何德耀说。

做10道数学题，不如让孩子“说”明白一道题。
学好数学要养成三大习惯
主动学习数学是孩子必须养成的第一大习惯。
有效学习数学是第二大习惯。没有时间观念的孩子，家 长有必要制定一些刚性政策，
如在规定时间内完成作业。不要随便增加孩子的学习负担，布置额外的数学 作业。此外，帮
助孩子排除分散注意力的外在因素，让孩子专心作业，坚持一段时间，作业定会提速。
独立学习是必须培养的第三大习惯。

注意改进学习习惯
1．知识掌握过程中的三种不良习惯
忽略理解，死记硬背：
注重结论，轻视过程：
忽略及时复习和强化理解：切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程。
2．解决问题过程中的四种不良心态
缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累：在 积累的基础上增强“题性”、“题感”，
逐步形成“模块”，不断吸取其中的智育营养，方可感悟出隐藏 于模式中的数学思想方法。这
就是从量的积累到质的变化的过程，只有靠“积累—消化—吸收”才能“升 华”。
在解决新问题时，缺乏探索精神：学习数学，需要在解决问题的实践中不断探索。我们< br>在课堂教学中采用“先思后讲，先做后评”的方法，正是为激发学习者的积极主动的探索热情。
忽视解题过程的规范化，只追求答案：数学解题的过程是一个化归与转化的过程，当然
离不开规范严谨的 推理与判断。我们说解题过程的规范不只是规范书写，更主要是规范“思
考方法”，同学们应该学会不断 调控自己的思维过程，力争使解题尽善尽美。
不注重算理，忽视对运算途径的选择与实施：数学 运算是按规则进行的，通用的规则和
通行的方法当然要牢固掌握。但在运用通性、通法、通则解决问题时 ，不能忽视算理，更应
注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择。用“看”题或“想”题代替“做” 题的学习方法，
是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因。
3．复习巩固中的三种错误认识
认为多做题可以代替复习理解：学好数学，做大量的配 套练习是必要的。但我们平时复
习中的练习，阶段性的测试与月考，正是为了引导同学们多层次、全方位 、多角度的复习理
解，使知识连点成线构成网络。因此，善思考、勤总结是复习过程中必须的，也是知识 和方
法不断积累的有效途径。
不注意知识间的联系和知识的系统性：高考数学科命题常 在知识的交汇处考查学生综合
应用知识的能力。如果我们仅靠单一的知识掌握，缺乏对知识间的联系与知 识系统性的充分
认识，必然会导致认识肤浅，综合能力差，当然很难取得良好的成绩。我们平时教学中的 “前
后兼顾”和“解题规律的总结”等均是为了强化知识间的联系，望引起同学们足够的重视。

不善于纠正已犯过的错误：纠正错误的过程就是学习进步的过程，人类社会也是在与 错
误作斗争的过程中发展的。因此，善于纠错，及时总结经验教训也是学习的重要环节。部分
同 学对老师批改的作业常停留在“√”和“×”上，甚至熟视无睹；对试卷只问得分的多少，而不
关心或很 少关心为什么“错”。须知：回忆，不管是甜、是苦，总是有益的、美好的，总能鼓
励自己更有信心地面 向未来！改正错误的过程就是学习进步的过程。
总之，课前预习做好心理准备；课上脑、耳、手 、口协调作战，提高45分钟的吸取效
益；课后复习总结，充分思考与内化。相信通过同学们积极主动的 学习，一定会成为数学的
主人。

激发学习兴趣是学好数学的关键

一、用生生活中的实际数学描述书本上的抽象数学
二、以错纠错，引导学生对问题进行思辨
三、设计矛盾对立点，引起学生走过疑惑
四、引发求知欲望，让学生体验数学的有用性

数学中的记忆

首先，要培养学生掌握一些科学的记忆方法。如：口诀 记忆法、图象记忆法、联想记忆
法、系统记忆法、类比记忆法、规律记忆法等。但各种好的记忆方法、都 是建立在对知识内
容真正理解的基础之上的，要做到真正的理解，必须自己勤动脑、勤思考、勤动手，多 做多
练，对学过的知识从不同的侧面进行概括、归纳、整理，把它真正变成自己的知识，这样获
得的知识才能记得又准、又快、又牢、又活，达到触类旁通，灵活运用的效果。
其次，要结合记忆的方法，有计划、有目的地培养学生，训练学生进行记忆并进行应用。
譬如，在学习《角》这一内容时，采用如下记忆方法：
理解记忆法。如直线与平角的概念，重点理 解它们的区别：直线是一条线，无端点及顶
点，而平角是一个角，平角有顶点和内部，而直线没有。
规律记忆法。如周角、平角、直角，只要牢记其中的一个大小，在记住它们的倍数关系，
其 他两个角的大小也就记牢了。结合图形特征记忆，如角平分线概念，每当看到角平分线的
字样，头脑中便 显现出图形，就十分容易记住他们的两个本质特征：（1）是一条射线，且
以角的顶点为端点，在这个角 的内部；（2）把这个角分成相等的两个角。这些方法都有利
地培养了学生的记忆能力

对考生解答高考数学题应有帮助四方面。
审题与解题的关系
有的考生对 审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至
于如何从题目中挖掘隐含条件 、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐
心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词 与量(如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等等)，
从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解 题方向。
“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确 完整的数学语言表述，这一点往往被一些
考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的 情况，考生自己的估分与实际得
分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上得 分，代数论证中“以图
代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转 译为“文字语
言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不 清楚，

扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。
快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才 能得分，只有“准”你
才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的 问题，一味
求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是< br>相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时
间去算 ，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得
多一点分；相反，快 一点，错一片，花了时间还得不到分。
难题与容易题的关系
拿到试卷后，应将全卷 通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年
来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如 去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题
时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久 战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做
的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多 题把关”，因此解答题都设置了
层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看 似容易的题也会有“咬
手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以 轻心，看到
新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

数学学习方法。
一、背数学
不懂的问题，直接看解答，先背起来再说。
我能学好数学是背例题背出来。我不喜欢题海战术，喜欢从每种类型的题中找出一两道
典型 题“背”过一两次，理解之后，再看到难题就会拿着例题往里套了。
二、教材试卷化，试卷教材化
试卷和教材“角色互换”步骤如下：
第一步，把试卷依照教材的顺序清理好，并编 上序号。因为试卷基本都是按教材走的，
清理起来并不费劲。
第二步，在试卷的开始处写 上一段“导语”。主要内容有：一是此试卷考什么，二是与考
试有关的只是要点。
第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”，总结自己考试情况，写出自己在知识上的缺
陷。
冯平平说，将这些试卷装订起来，反复阅读，实在比看教材过瘾。
再说教材与试卷的“角色互换”。冯平平同学的做法如下：
第一步，认真阅读教材。
第二步，阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。
第三步，将问题和参考答案写在一个本上，至此，教材试卷化工作即已完成。
冯平平说，教材上每 一节或每一章往往也有思考题，但教材试卷化时，要比教材更细，
可以一小段就出一道题。
三、回过来做课本上的题
第一：课本上的习题，是编教材的老师费尽心思、反复考虑才挑选出 来，是最具代
表性的题，是最具代表性的题，是最好的题，值得去做。
第二：一般来讲， 课本上的习题，尤其注意与概念、公式、定律的联系，而数学成绩不
太稳定的同学的一大通病，就是基础 不劳，概念、公式、定律等掌握得不是很好，为此也值
得去做课本上的题。

第三：课本上的习题，有的老师讲过，有的教参书上有比较详细的讲解，比较容易做对，
从而增强自己的 信心。
他说：“第一，做题应先做课本上的题。第二，做题还有个“适度”问题。”
四、做数学题时，先求快，再求准
把“快”列为优先、第一位的因素的理由有：
第一，如上所述，现在的考试，是将熟练程度列入考察因素。要想拿高分，就必须保持
一定的解题速度。
第二，从学习心理学讲，做完一件事（尽管不完善）会使人有种成就感。先有了这种成
就感 ，再去追求完美感（少错），是符合人的学习心理的。
五、专攻大题的技巧
提高解难题的能力。
六、考前突击数学的方法
在最后一个月里，我对数学只有一个“看 ”，看练习，看复习资料。一眼就看得出解题思
路的，从此不管它；看不出的，就在草稿纸上演算，演算 到理清思路就停止，并在题前作“△”；
很难的综合题则比较正规地演算，目的仍在于寻找思路。这种题 一直做出结果，并在题前作
“★”的标志。三五天后，再回过头来，没有记号的弃之不顾；有“△”的看 一看，一般能看出
从何处下手；有“★”的，看还看不出思路的，在草稿上演算，知道怎么做了，又停止 。