小虎子-自我陈述

《金融数学》 课程考试试卷 A 卷

题号
得分

得分 评卷人 复核人



一

二

三

四

五

总分

一、名词解释题：本大题共4小题，每小题3
分，共12分。

1.复递增年金



2.时间加权收益率



3.远期利率协议




4.执行价格






得分 评卷人 复核人
二、简答题：本大题共4小题，每小题7分，

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《金融数学》试卷 共6页第1页

共28分。












：
号
学



5.简述单利与复利的区别。








6.在抵押贷款中贷款人可能面临的风险是什么？贷款人如何采取措施进
行自我保护？








7. 在理论远期价格与实际远期价格不一致时，就会出现套利机会。请简
述如何进行正向套利和反向套利。




8.简述无套利定价法的基本思路。



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《金融数学》试卷 共6页第2页

得分 评卷人 复核人



四、计算与证明题：本大题共5小题，每小题
8分，共40分。
9.一项永续年金在 第一年末支付1，第二年末支付2，这样增加下去直到
第n年支付n，然后一直维持每年支付n，试确定 此项年金的现值。






10.债券的面 值为2000元，年息票率为8%，期限为三年，到期按面值偿
还。投资者所要求的收益率为10%，试 用溢价公式计算该债券的价格。









11.假设A公司没有上市，去年一年的收益为40万元。B公司与A公司很相似，是一个上市企业。假设B公司去年一年的收益为200万元，每股的
股价为20元，股票数量 为20万股。请计算A公司的市场价值。


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《金融数学》试卷 共6页第3页

12.试证明：未偿还本金余额的两种计算方法（将来法、过去法）是等价的。









13.试证明：期末付年金现值与终值之间存在倒数关系，即












得分
11
i

a
n
s
n
评卷人 复核人
五、应用分析题：本大题共2小题，每小题10


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《金融数学》试卷 共6页第4页

分，共20分。












：
号
学











题






：
答

名


姓
要






不






内







线






：
订

级


装

班
级
年













：
系




14. 假定A、B两 个公司都想借入5年期的1000万元的借款，其中A公
司想借入浮动利率借款，B公司想借入固定利率 借款。由于两公司的信用
等级不同，故市场向他们提供的利率也不同，具体利率如下表所示：

固定利率 浮动利率
A公司
9%
6个月期LIBOR+1%
B公司
11%
6个月期LIBOR+2%
试分析：（1）A、B公司能否通过利率互换来降低借款成本；
（2）若能够通过利率互换降低借款成本，A、B公司借款利率可以降低多
少？
（3）写出A、B公司的利率互换流程。




















15. 某企业预计明年市场行情较好，故决定于近期购买一批设备，决定向银


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《金融数学》试卷 共6页第5页

行申请贷款500万元，期限为5年。对于这笔贷款银行有A、B、C三种还
款方式可供借款人选择：
A：用偿债基金方法偿还：贷款利率为6%，偿债基金利率为5%
B：用偿债基金方法偿还：贷款利率和偿债基金利率均为6.3%
C：用等额分期方法偿还：贷款利率为6.5%
请用所学知识帮助该企业进行策略选择，实现利益最大化。










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《金融数学》试卷 共6页第6页