满分-好军嫂事迹材料

第一学期10月检测考试


高一年级数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上.

一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的< br>一项)
1. 已知
A

x|2x4

,B 

x|x3

，则
AIB
=（ ）
A.

x|2x4

B.

x|x3


C.

x|3x4

D.

x|2x3


2.设集合A和集合B都是自然数集N，映 射
f:AB
把集合A中的元素
n
映射到集合B中的元素
2
n
n
，
则在映射
f
下，B中的元素20是A中哪个元素对应过来的 （ ）
.3 C
3.满足关系

1

B{1,2,3,4}
的集合B的 个数 （ ）
个 个 个 个
4.方程
x
2
px60
的 解集为M,方程
x
2
6xq0
的解集为N,且M∩N={2},那么< br>pq
等于（ ）
B.8
5. 在 下列四组函数中,
f

x

与g

x
< br>表示同一函数的是 ( )
x
2
1
0
A. f

x

x1,g

x

 B.
f

x

1,g

x< br>


x1


x1
C.
f

x

x,g

x

x
2
D.
f(x)x2x2,g(x)x
2
4

6. 函数
f(x)x2
1
的定义域是（ ）
x3
A.

2,3

B.

3,

C.

2,3

U

3,

D.

2,3

U

3,


7. 设
abc0
,二次函数
f(x)ax
2
bx c
的图象可能是

8.设集合
M{ 2,3,a
2
1},N{a
2
a,a2,1}
且
MIN{2}
,则
a
值是( )
或-2 B. 0或1 C.0或-2 D. 0或1或-2
9. 设全集
列结论正确的是
A.
，，则下
已知函数y＝x< br>2
－2x＋3在闭
区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．[0,2] C．(－∞，2] D．[1,2]
fx
2
－fx
1

11. 若f(x)
是偶函数，且对任意x
1
，x
2
∈
(0, )
(x
1
≠x
2
)，都有<0，则下列关系式中成立
x< br>2
－x
1
的是（ ）
123132
A．
f()f()f()
B．
f()f()f()

234243
312321
C．
f()f()f()
D．
f()f()f()
423432


a
,x1
12.已知函数
f(x)

x
，在（—∞，+∞ ）上为增函数，则实数
a
的取值范围是( )


(32a) x2,x1

3

3

3

3

A．

0,

B．

0,

C．

1,

D．

1,



2

2

2


2


第Ⅱ卷（共90分）

二．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)
13. 已知集合
A{( x,y)|xy2},N{(x,y)|xy4},则MIN
_____________ .
14. 已知
f(x)ax
3
bx4
，其中
a, b
为常数，若
f(3)4
，则
f(3)
=__________ _.


f(x2)
15. 已知函数
f(x)
< br>x


2
x3
x3
，则
f

2


.
f(x)f(x)
0
的解集为___________.
x
16．设奇函数
f(x)
在
(0,)
上为增函数，且
f(1) 0
，则不等式

三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.）
17．(本题满分10分)
已知全集
UR
，集合A=
{
xx
2

3
x
2

0}
，集合B={x x3或x1},
求A∪B，
C
U
A
，
C
U
(
AIB
)
.





18．(本题满分12分)
设
A{xx
2
4x0},B {xx
2
2(a1)xa
2
10}
,其中
xR
,如果
AUBA
，
求实数
a
的取值范围.






19．（本题满分12分）
若函数< br>f(x)
是定义在[-1，1]上的减函数，且
f(1a)f(2a1)0,求实数
a
的取值范围.




20. （本题满分12分）
已知函数
f(x)
ax

（-1，1）
(a为常数且a0)
， 定义域为
x
2
1
证明:(1)函数
f(x)
是奇函数；
(2)若
a1,
试判断并证明
f(x)在（-1，1）
上的单调性.

21．（本题满分12分）
已知定义在
R
上的奇函数
f(x)
,当
x0
时
f(x)x
2
2x1
.

（I）求函数
f(x)
的表达式；
（II）请画出函数
f(x)
的图象；
（Ⅲ）写出函数
f(x)
的单调区间.

y
4
3
2
1
-4-3-2-1
O
-1
-2
-3
- 4
1234
x



22．（本题满分12分）
若二次函数满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.
(1) 求
f(x)
的解析式；
(2) 若在区间[-1,1]上不等式
f(x)2xm
恒成立，求实数m的取值范围.






高一年级数学参考答案

一、 CCDA CCDC BDAC
二．13.

(3,1)

15．
三．解答题
17．解：A=
{xx
2
3x20}

x|x1或x 2

，
2分


A∪B=R，
4分

1
16.
(1,0)U(0,1)

16
C
U
A
=
{x1x2}
，
6分

AB
=

x|x3或x2


LL8分

C
U
(AB)
=

x|3x2


LL10分

18．
解：A=

0,4

，
ABB
BA

1当B=

时，
0

o


2(a1)

4(a
2
1)0
a1
---- -----------------------------------3分
2
2当B=

0

时，由韦达定理
o

2(a1)00
得a= -----------------------------------6分

2
a10
3当B=

4

时，由韦达定理
o

2(a1)8
得到a无解 -------------------------------------------9分

2
a10

4当B=

0,4

时，由韦达定理
o

2(a1)4
得到a=1
< br>2

a10
综上所述a
1
或者a=-------- -------------------------------------12分
19．解：
因为
f(1a)f(2a1)0

所以
f(1a)f(2a1)
………………………………1分
又因为
f(x)
是定义在[-1,1]上的减函数………………………………2分 < br>
1a2a1
所以有

11a1
……………… ……………………8分


12a11




0a2
解得

…………………………………………………… 11分

0a1

2

a
3
< br>所以
0a
2

3
2
……………………………………12分
3
a(x)ax20、解：(1)任意的x(-1,1),f(x)f(x)
22
(x) 1x1
即满足条件的
a
的取值范围为
0a
f(x)是奇函 数。
(2)任取x
1
,x
2
(1,1),且x
1
x
2
f(x
2
)f(x
1
)
(x
1
x
2
1)(x
1
x
2
)
,
22
(x
1
1)(x
2
1)

Q1x1
x
2
1x
2
x
1
0,x
1
x
2
10,x
1
2
10,x
2
2
10

(x
1
x
2
1)(x
1< br>x
2
)
0
22
(x
1
1)(x
2
1)
f(x
2
)f(x
1
)0,
f (x
2
)f(x
1
)

f(x)在（11，）上是减 函数.
21.解：设
x0,则x0,f(x)x2x1

又
f(x)
是定义在
R
上的奇函数,故
f(x)f(x)
所以
f(x)x2x1,(x0)

当
x0
时,
f(0)0

2
2
x
2
2x1,x0

所以
f(x)

0,x0
………………………………6分

x
2
2x1, x0

y
4
3
2
1
-4-3-2-1
O
-1
-2
-3
-4
图象………………………10分
1234
x

递增区间是
(1,0),(0,1)

递减区间是
(,1),(1,)
………………………………12分
22. 解：（1）设二次函数
f(x)ax
2
bxc(a0)，则
f(x1)a(x1)
2
b(x1)c


f(0)1c1
……………………………2分
又
f(x1)f(x)2x



a(x1 )
2
b(x1)c
ax
2
bxc2x

即
2axab2x


< br>

2a2
解得
a1,b1
…………………………4 分

ab0
2

f(x)xx1
…………………………6分
（2）不等式
f(x)
>2x+m化为
x
2
3x1m


在区间[-1,1]上不等式
f(x)
>2x+m恒成立
在区间[-1,1]上不等式
x
2
3x1m
恒成立
……… ………………8分
只需
m(x
2
3x1)
min

35
在区间[-1,1]上，函数
yx
2
3x1(x)< br>2

是减函数
24


(x
2
 3x1)
min
1
………………………10分
所以，
m1
.………………………12分