PISA数学题(整理1题目及答案)
新疆艺术学院-毛语录
PISA数学题(整理1题目及答案)
PISA数学测试题（整理1）
题目一：USB随身碟
USB随身碟是一种体积小、携带方便的计算机储存装置。冠达有
一个容量为
1GB(1000MB)的USB随身碟，存有音乐和照片。他的USB随身碟目前的储存状
态
为：音乐（650MB），照片（198MB），可用空间（152MB）。
问题1：
冠达想要把350MB的照片集转存到他的USB随身碟中，但USB随身
碟没有足够的可用空间。他不
想删除USB随身碟里的任何照片，但他可以删除
USB随身碟中某两张音乐专辑。冠达的USB随身碟
中存有下列不同大小的8张音
乐专辑。
专辑1:100MB专辑2:75MB专辑3:80MB专辑4:55MB
专辑5:60MB专辑6:80MB专辑7:75MB专辑8:125MB
如果最多只删除两个音
乐专辑，冠达的USB随身碟是否就有足够的空间可以
储存新的照片集？请圈选「是」或「否」，并列出
计算过程来支持你的答案。
满分答案：
是，明确地表示或暗示，并列举任何一个
例子，当中的2张专辑所使用的空间
为198MB或更多。
他需要删除198MB(350-
152)，因此他需要删掉任意两张加起来空间大于
198MB的音乐专辑，例如专辑1和8。
是。他可以删除专辑7和8，这样得到的可用空间有152+75+125=352MB。
1 6
PISA数学题(整理1题目及答案)
题目二：冰淇淋店
下图为雯雯冰淇淋店的平面图，她正在装修店铺。
服务区的周围是柜台。
问题1：雯雯想沿着柜台的外缘加装新的边饰，她一共需要多长的边饰？写出你
的计算过程。
问题2：雯雯也会在店里铺设新地板，除了服务区和柜台外，店里的地板总面积
是多少？写出你
的计算过程。
问题3：雯雯想在店里添购如下图所示桌子和4张椅子的组合。圆圈代表每组桌
椅所占的地板面积。为了使顾客有足够的空间就座，每组桌椅（以圆圈表示）须
依照下列的条件来摆放：
每组桌椅离墙壁至少0.5公尺。
每组桌椅离另一组桌椅至少0.5公尺。
在冰淇淋店的深色座位区内，雯雯最多可以摆设多少组桌椅？
问题1：满分答案：介于4
.5到4.55之间的答案（以公尺或米为单位，有、无
写单位皆可。）
部分分数：答案
中有部分的计算步骤是正确的（如使用勾股定理或使用比
例尺），但有错误，如比例尺不正确或计算错误
。
①介于9到9.1之间的答案。[没有使用比例尺。]
2 6
PISA数学题(整理1题目及答案)
②2.5m（或5单位）。[使用
勾股定理计算出斜边为5单位（2.5公尺），
但没有加上另外2条直线的边长。]
问题2：满分答案：31.5。[有、无单位皆可。]
部分分数：计算过程中明确地指出利用网格线来计算面积，但没有正确使
用比例尺或计算上有误。
①126。[答案正确地计算出地板面积，但没有使用比例尺把面积转化为实
际数值。]
②7.5x5（=37.5）-3x2.5（=7.5）-12x2x1.5（=1.5）=28.
5m2。[把总面积
分割成子面积时，减去而不是加上三角形面积。]
问题3：满分答案：4
题目三：企鹅
动物摄影师尚·巴提历经一年之久的考
察，拍摄了许多企鹅和企鹅宝宝的照
片。他对不同企鹅族群的数量增长特别感兴趣。
问题
1：正常情况下，一对企鹅夫妇每年产两只蛋。通常只有从较大的蛋中
孵出的企鹅宝宝能够存活。对于跳
岩企鹅来说，第一个蛋的重量约为78g，第二
个蛋的重量约为110g。第二个蛋约比第一个蛋重百分
之多少？
A：29% B：32% C：41% D：71%
问题2：尚·巴提对一个企鹅
族群的数量在未来几年内的变化感到好奇，为了寻
找答案，他作出如下假设：
在年初，这个族群由10000只（5000对夫妇）企鹅构成；
每年春天，每对企鹅养育一只企鹅宝宝；
到年底，所有的企鹅（包括成年企鹅与企鹅宝宝）中有20%会死去；
那么到第一年的年底，这个族群中还有多少只企鹅（包括成年企鹅与企鹅宝
宝）？
问题3：尚·巴提假设这个族群将继续以下述方式增长：
在年初，这个族群有同样数量的雌、雄企鹅，这些企鹅组成一对对的夫妇；
每年春天，每对企鹅夫妇养育一只企鹅宝宝；
3 6
PISA数学题(整理1题目及答案)
到年底，所有的企鹅（包括成年企鹅与企鹅宝宝）中有20%会死去；
满一岁的企鹅可以养育企鹅宝宝。
根据上述假设，下列哪个公式表示了7年后企鹅的数量P？
A. P=10000x(1.5x0.2)
7
B．P=10000x(1.5x0.8)
7
C．P=10000x(1.2x0.2)
7
D．P=10000x(1.2x0.8)
7
问题4：尚·巴提旅行结束回家后，他
在网络上查看一对企鹅夫妇平均养育多少
只企鹅宝宝的资料。他发现下面关于巴布亚企鹅、跳岩企鹅和麦
哲伦企鹅等三种
企鹅的直方图。
根据上图，下列关于三种企鹅的叙述是正确还是错误的？
1.在2000年，一堆企鹅夫妇养育的企鹅宝宝的平均数量超过0.6。（正确
错误）
2.在2006年，平均来说不到80%的企鹅夫妇养育企鹅宝宝。（正确错误）
3.从2001
年到2004年，一堆麦哲伦企鹅夫妇养育的企鹅宝宝的平均数量
逐年减少。（正确错误）
4 6
PISA数学题(整理1题目及答案)
问题1答案：C
问题2答案：12000
问题3答案: 正确、正确、正确。
题目四：航行
百分之九十五的全球贸易是通过大约50000艘油
轮、货轮和货柜船，经由
海路运输推动的，绝大多数船只使用柴油燃料。
工程师们正打算
研发供这些船只使用的风力能源，他们提议在船上装上风筝
帆，借助风能来降低柴油消耗和燃料对环境的
影响。
问题1：使用风筝帆航行的一个好处是，它的飞行高度是150m时，风速比
在船
甲板上大约高25%。如果在货柜船的甲板上测得风速是24kmh，那么吹向
风筝帆的风速大约是多少
？
A.6kmh B.18kmh C.25kmh D.30kmh E.49kmh
问题2：如下图所示，要使拉住风筝帆的绳子与船面成45°角，并且它的垂直高
度为150m，大约
需要用多长的绳子？
A.173m B.212m C.285m D.300m
<
br>问题3：由于柴油的价格高达每公升0.42西德兰元，新浪号船长正考虑在船上
装设一具风筝帆
。据估计，装设一具风筝帆可以减少约20%的柴油消耗。
5 6
PISA数学题(整理1题目及答案)
新浪号货轮长度为117公尺，宽
度18公尺，载重12,000吨，最大航速19
节。无风筝帆时柴油的年消耗量约3,500,000
公升。
新浪号装设风筝帆的成本是2,500,000西德兰元。大约需要多少年，省下来
的
柴油费用就可以抵消装设风筝帆的成本？写出计算过程来支持你的答案。
问题1答案：D
问题2答案：B
问题3满分答案：8到9年，并写出适当的（数学的）计算过程。
没有风筝帆时的柴油年消耗量为3.5百万公升，价格是0.42西德兰元
公升，此时成本
是1,470,000西德兰元。如果使用风筝帆每年节省的费用为
470000x0.2=29400
0西德兰元。因此：25=8.5，也就是约在8
年到9年后风筝帆就抵消成本了
6 6