仙人掌的作文-代沟英文

2016届临沂市高三第一次模拟考试
文科数学
2016.3
本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县
区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试 卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；
不能使用涂改液、 胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第I卷(共50分)
一、选择 题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求 的。
1.已知集合
U

0,1,2,3,4

,M< br>
1,3

,N

1,2,4

，则
C
U
M

N
为
A.

1,3,4


2.已知复数
z
A.z的模为2
C.z的虚部为-1
B.

0,2,4

C.

2,4

D.

3,4


2
，则
1i


B.z的实部为1
D.z的共轭复数为1+i
3.命题：
m 

0,1

，则
x
A.
m
< br>0,1

，则
x
1
2
m
的否定形式是
x
1
2
m
0

x
1
m
B.
m
0


0,1

，则
x2
0

x
C.
m
0


,0



1,
，则
x
D.
m
0


0,1

，则
x
4.“


1
2
m
0

x
1
2
m
0

x

2
”是“
sin





cos
”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
1 11

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.某产品在某零售摊位的零 售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资
料如下表所示：



由此表可得回归直线方程
$$
y3.2x
$$
a
，据此模型预测零售价为5元时，每天的销售量
为
A.23个 B.24个 C.25个 D.26个
6.下列函数中，既是奇函数，又在区间

1,1
上单调递减的函数是
A.
f

x

sinx

C.
f

x

2
x
1

B.
f

x

2cosx1

D.
f

x

ln
1x

1x
7.一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，该几何体的体
积是
A.
10


3




B.
3


D.
62

C.
4




xy2,

8.已知 O是坐标原点，点
A

1,1

，若点
M
x,y

为平面区域

x1,
上的一个动点，
y2,

uuruuur
则
OAOM
的取值范围是
A.

1,0

B.

0,2

C.

1,2

D.

1,2


9. 已知a是常数，函数
f

x


1
3
1
x

1a

x
2
ax2
的导函数
32
yf


x

的图象如右图所示，则函数
g

x

a
x
2
的图象可能是

2 11

x
2
y
2
10.双曲线
2

2
1
的渐近线与圆
x3
ab

2


y1

1
相切，则此双曲线的离心率
2
为
A.

5
B. 2 C.
3
D.
2

第II卷（共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分 ，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的
横线上.
11.函数
y
< br>xa

e在x0
处的切线与直线
xy10
垂直，则 a的值为______.
x
12.已知
ABC
的三个内角A,B,C的对 边分别为
a,b,c
，且满足

sinAsinC

a c

sinAsinB
，则角C=_______.
b
13 .将函数
f

x

的图象向左平移

个单位长度后 ，得到
3


g

x


2s in

2x

的图象，则
f

x
的解析式为
6

________________.
14.观察如 图所示的程序框图，当
a
1
1,k2016
时，输出的结
果为_ ______.
15.已知
x0,y0
，且
xy1
，则< br>41

的最小值为_______.
2xyy
三、解答题：本大题 共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算
步骤.
16.（本小题满分12分）
某校组织学生参加数学竞赛，共有15名学生获奖，其中
10名男生和5名女生，其成绩如茎叶图所示（单位：分）.
规定：成绩在80分以上者为一等奖，8 0分以下者为二等
奖，已知这5名女生的平均成绩为73.
（I）求男生成绩的中位数及m的值；
（II）如果用分层抽样的方法，从一等奖和二等奖学 生中共选取5人，再从这5人中选取
2人，求至少有1人是一等奖的概率.
3 11

17. （本小题满分12分）
已知函数
f

x< br>
sin


x
（I）求

的值； < br>（II）若
x

0,






2

x
cos

x2sin


0

的周期为

.

6

3

2




，求f
< br>x

的最大值与最小值.

2

分别是AB,AC,BC边上的点，满足
18. （本小题满分12分）
在正三角形ABC中，E,F,P
，将
AEF
折起 到
A
1
EF
的位置，连接
AE:EBCF:FA
CP :PB=1:2（如图1）
A
1
B,A
1
C
（如图2）.











（I）求证：FP平面
A
1
EB
；
（II）求证：
EFA
1
B
.
19. （本小题满分12分）
2
已知正项数列

a
n

的前n项和
S
n
，满足
4S
n
a
n
2 a
n
1
.
（I）求数列

a
n

的通项公式；
（II）符 号

x

表示不超过实数x的最大整数，如：

log2
3

1，

log
2
5

2
.记
a3

n
b
n


log
2
n
，求数列
2b
2
n
的前n项和T
n
.

2


4 11

20. （本小题满分13分）
已知函数
f

x< br>
lnx
11
,g

x

x
.
xx
（I）证明：函数
f

x

在

1,e

上存在唯一的零点；
（II）若
g

x

af

x

在

1，e

上恒成立，求a的取值范围.
21. （本小题满分14分）
x
2
y
2
已知椭圆
C
1
:
2

2
 1

ab0

的离心率为
ab
2
2
， 其短轴的下端点在抛物线
x4y
的准线上.
2
（I）求椭圆
C
1
的方程；
（II）设O为坐标原点， M是直线
l:x2
上的动点，F为椭圆的右焦点，过点F作OM
的垂线与以OM为直 径的圆
C
2
相交于P,Q两点，与椭圆
C
1
相交于A,B两 点，如图所示.
①若
PQ6
，求圆
C
2
的方程； ②设圆
C
2
与四边形OAMB的面积分别为
S
1
,S< br>2
,若S
1


S
2
，求

的取值范围.
5 11

6 11

7 11

8 11

9 11

10 11

11 11