汉口学院成绩查询-2017高考作文题

2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．点A的坐标是（-1，-3），则点A在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
2．已知
2a3b(ab0)
，则下列比例式成立的是
a3aba2b3

B．

C．

D．


2b32b3a2
3．若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是
D．第四象限
A．
A．7 B．6 C．5 D．4
4．一次函数
y3x5
图象上有两 点A
(，y
1
)
、B
(2，y
2
)
， 则
y
1
与
y
2
的大小关系是
2
3
y
1
y
2
y
1
y
2
y
1< br>y
2
A
．
B
．
C
．
D
．

y

1
y
2

5．如图，在△
ABC
中，点
D、E
分别在
AB、AC
边上，且
DE
∥
BC
，若
AD:DB3:2
，
AE6
，则
EC
等于
D
B
A
E
C
A. 10 B. 4 C. 15 D. 9

6．汽车是人们出行的一种重要的交通工具。下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

7．直线y=2x经过
A．第二、四象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D
．
第一、三象限.
8
．
2022年将在北京
—
张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运

会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队

员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是

22
A．
s
A
>
s
B
，应该选取B选手参加比赛；
22
B．
s
A
<
s
B
，应该选取A选手参加比赛 ；
22
C．
s
A
≥
s
B
，应该选取B选 手参加比赛；

22
D．
s
A
≤
s
B
，应该选取A选手参加比赛.

9．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，
BD=6，则菱形ABCD的周长是
A．20 B. 40 C .24 D. 48
A
D
C
O
B
10 ．自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明
爸 爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是
A．汽车在0～1小时的速度是60千米时；
B．汽车在2～3小时的速度比0～0.5小时的速度快；
C．汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米时；
D．汽车行驶的平均速度为60千米时．

二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．在函数
y
30
150
110
s
（千米）
D
BC
A
0.511.5
2
2.53
O
t
（小时）
x2
中，自 变量
x
的取值范围是 ．
A
D
ab
a5
12．若

，则的值是 .
b3
b
13．点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是 ．
O
B
C
14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝2，
∠AOB＝60º，则BD的长为 .
15．如图，在
就可得 出
ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，
B
A
O< br>D
ABCD是菱形，则你添加的条件是 ．
C
16． 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且
A（4,0）、B（6,2）、M （4,3）.在平面内有一条过点M的直线将平行
四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直 线的函数表达
式 .

三、解答题（本题共27分，第17～19题，每小题5分，第
分）
17．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90º，D是BC上一点，
AC=6，AB=10，DE =2.
（1）求证：△BED∽△BCA；
< br>C
A
y
3
2
1
–1
M
C
B
x
2
O
–1
123
A
456
20、21每 小题6
DE⊥AB于E，若
E
B
D

（2）求BD的长 .






18．如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再
就可证出AE=CF．
（1）你添加的条件是 ．
（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．




19
．甲、乙两车从
A
城出发匀速行驶至
B
城． 在整个行驶过程中，甲、
乙两车离开
A
城的距离
s (km)
与甲车行驶的时间
t(h)
之间的函数关系
如图所示．

（
1
）请分别求出甲、乙两车离开
A
城的距离
s (km)
与甲车行驶的时间
t(h)
之间的函数表达式；

（
2
）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距
50
千米．

．．．．．．．


20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
yx+n
的图
象与正比例函数
y2x
的图象交于点A（m，4 ）．
（1）求m、n的值；
（2）设一次函数
yx+n
的图象与x轴交于点B，求△AOB
的面积；
（3）直接写出使函数
yx+n
的值小于函数
y2x
的值的自
变量
x
的取值范围．



O
m
x
B
4
A
y
O
甲
乙
145
t( h)
s(km)
300
A
F
D
添加一个条件，
E< br>BC

21．如图，在ABCD中，AC⊥BC，过点D作D E∥AC交BC的延长线于
D
F
C
E
点E，连接AE交CD于点F．
（1）求证：四边形ADEC是矩形；
（2）在ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若 CM=5，且AC=8，
A
B
求四边形ADEC的面积．


四、解答题（本题共25分，第22题5分，第23、24每小题
6分，第25题8分） 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标
分别为A（1，2），B（7，2 ），C（5，6）．
（1）请以图中的格点为顶点画出一个△A
1
B
1C，使得△A
1
B
1
C
．．．．．
∽△ABC，且△ A
1
B
1
C与△ABC的周长比为1：2；（每个小正
方形的顶点为 格点）
（2）根据你所画的图形，直接写出顶点A
1
和B
1
的坐标.


23．2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上， 环境问题再次成为大家讨论的
重点内容之一．2017年6月5日是世界环境日，为纪念第46个世界环 境日，某中学举行了一次“环保知
识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩 情况，从中抽取了50名学生的成绩（成
绩取正整数，满分为100分）进行统计分析，经分组整理后绘 制成频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表 频数分布直方图
分组分
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
合计
频数
4
a
10
16
b
50
频率
0.08
0.16
0.20
0.32
c
1
O
A< br>B
x
C
y
（1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：a= ，b= ，c= ；

（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为 人.
24. 在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：
已知：如图在△ABC中，点D 是BA边延长线上一动点，点F 在BC上，且
（1）如图1 ，当点E恰为DF的中点时，请求出
（2）如图2，当
CF1

，连接DF交 AC于点E .
BF2
AD
的值；
AB
DEAD
a(a0)
时，请求出的值（用含a的代数式表示）.
EFAB
思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：
甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；
乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；
丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；
老师说：“这三位同学的想法都可以” .




C
F
E

DA
B

图1



E

C
F
D

A
B

图2

请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问



AD
的值.
AB

25．在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形 ，将边
OA沿x轴翻折得到线段
OA

，连接
A

B
交线段OC于点D.
（1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时.
① 求
A

B
所在直线的函数表达式；
② 求证：点D为 线段
显示句柄

°
y
y
y
OD
M
（2）如图2，当
AOC45
时，
OA

，BC的延长线相 交于点M，试探究
AJ' = 2.02厘米
BM
的值，并写出探究思路．
A

B
的中点．


O
A
A'
A'
°
°
AJ
°
= 2.0厘
A'
y
C
A'
M
x
B
O
C
D
B
x
C
D
A
x
B
O
A
D

O
A
C
D


显示点
显示迭代象
显示对象
图1 图2
B

一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号
1 2 3 4 5 6
C
7
D
8
B
9
A
10
C C B D A B
答案

二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11 12 13 14
题号
答案

三、解答题（本题共27分，第17～19题，每小题5分，第20、21每小题6分）
17．解：（1）∵ DE⊥AB于E，
∴∠DEB＝90º.
又∵∠C＝90º，
∴∠DEB＝∠C. …………………………………………………1分
又∵∠B＝∠B，…………………………………………………2分
∴△BED∽△BCA. ……………………………………………………3分
（2）∵△BED∽△BCA，
∴
∴
x2

2

3
（1，-2）
4
15
AB=BC或BC=CD或CD=AD或
AD=AB或AC⊥BD 或
AB=BC=CD=DA
16
y2x5

DEBD
.……………………………………………………4分

ACAB
2BD
，

610
10
∴B D＝.……………………………………………………………………5分
3
18．解：（1）答案不唯一，条件正确………………………………………………………1分
（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD ，AB=CD ………………………………………………2分
∴∠ABD＝∠BDC ………………………………………………3分
又∵_______________（添加）
∴△ABE≌△CDF. ………………………………………………4分
∴AE=CF． …………………………………………………………5分

19．解：（1）设甲车离开A城的 距离
s
甲
与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为
s
甲
k
1
t
（
k
1
≠0）

根据题意得：300=5
k
1
，
∴
k
1
=60，
∴甲车离开A城的距离
s
甲与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为
s
甲
60t
．………………… …………………………………………………1分
设乙车离开A城的距离
s
乙
与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为
s
乙
k
2
tb(k2
0)
，

k
2
b0
根据题意得：
∴

< br>4kb300

2

k
2
100
解得
∴

…………………………………………………………2分
b100< br>
∴乙车离开A城的距离
s
乙
与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为
s
乙
100t100
…………………………………………………………… …………3分
（2）由题意得：
60t(100t100)50
,
( 100t100)60t50

515
,
t
,………………………………………………………………5分
44
20．解：（1）正比例函数
y2x
的图象过点A（m，4）．
解得：
t
∴ 4=2 m，
∴ m =2 ．………………………………………………………………………1分
又∵一次函数
yx+n
的图象过点A（m，4）．
∴ 4=-2+ n，
∴ n =6．………………………………………………………………………2分
（2）一次函数
yx+n
的图象与x轴交于点B，
∴令y=0，
0x+6

∴x=6 点B坐标为（6,0）．…………………………………………………4分
∴△AOB的面积

1
6412
．…………………………………………5分
2
（3）x>2．…………………………………………………………………………6分

21．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．……………………………………………………………1分
又∵DE∥AC，
∴四边形ADEC是平行四边形．………………………………………2分
又∵AC⊥BC，
∴∠ACE＝90º．
∴四边形ADEC是矩形．………………………………………………3分

解：（2） ∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90º．
∵M是AB的中点，
∴AB=2CM=10．…………………………………………………………4分
∵AC=8，
∴
BC1086
．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD．
又∵四边形ADEC是矩形，
∴EC=AD．
∴EC= BC=6．……………………………………………………………5分
∴矩形ADEC的面积=
6848
．……………………………………6分

四、解答题（本题共25分，第22题5分，第23、24每小题6分，第25题8分）
22．解：（1）正确画出图形：略…………………………………………………………3分
（2）A
1
（3,4），B
1
（6,4）或A
1
（7,8） ，B
1
（4,8）或A
1
（3,8），B
1
（3,5） < br>或A
1
（7,4），B
1
（7,7）．…………………………………… ……………5分
23．解：（1）8，12，0.24；………………………………………………………………3分
（2）补全图形；……………………………………………………………………5分
（3）216 ． ………………………………………………………………………6分
24． 解：（1）甲同学的想法：过点F作FG∥AB交AC
∴∠GFE=∠ADE，∠FGE=∠DAE
∴△AED∽△GEF.
∴
G
E
DA
B
22
于点G ．
C
F
ADED
．………………………1分

GFEF
∵E为DF的中点，
∴ED=EF ．
∴AD=GF ．………………………2分
∵FG∥AB，
∴△CGF∽△CAB.
∴
GF

CF
．………………………3分
ABCB
CF1

，
BF2
CF1
∴

．………………………………………………………4分
CB3
ADGFCF1
∴

．………………………………………5分
ABABCB3
∵

乙同学的想法：过点F作FG∥AC交AB于点G ．
∴
AD

ED
．………………………1分
AGEF
∵E为DF的中点，
∴ED=EF ．
∴AD=AG ．………………………2分
∵FG∥AC，
∴
∵
E
DA
C
F
G
B
AGCF
．………………………3分

ABCB
CF1

，
BF2
CF1
∴

．………………………………………………………4分
CB3
ADAGCF1
∴

．………………………………………5分
ABABCB3
丙同学的想法：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G ．
∴∠C=∠G，∠CFE=∠GDE
∴△GDE∽△CFE.
∴
C
F
E
D
G
A
B
GDED
．………………………1分

CFEF
∵E为DF的中点，
∴ED=EF ．
∴DG=FC．………………………2分
∵DG∥BC，
∴∠C=∠G，∠B=∠ADG
∴△ADG∽△ABC.

∴
∵
ADDG
．………………………3分

ABBC
CF1

，
BF2
CF1
∴

．………………………………………………………4分
BC3
ADDGCF1
∴

．………………………………………5分
ABBCBC3
ADa
（2）
< br>．……………………………………………………………6分
AB3
25． 解：（1）①四边形OABC是平行四边形
∴AO∥BC，AO=BC ．
又∵点A落在y轴上，
∴AO⊥x轴，
∴BC⊥x轴．
∵A（0，-2）C（6，0），
∴B（6，-2）．……………………………………………………………1分

又∵边OA沿x轴翻折得到线段
OA

，

∴
A

（0，2）．……………………………………………………………2分
设直线
A

B
的函数表达式为
ykxb(k0)
，

b2,
………………………………………………………………3分
∴


6kb2.

b2,

解得∴

2

k.

3

∴ A

B
所在直线的函数表达式为
y
证明：②∵四边形OAB C是平行四边形，
∴AO∥BC，AO=BC ．
∴∠
OA

B
=∠DBC．
又∵边OA沿x轴翻折得到线段
OA

，
∴AO=
OA

．
∴
OA

=BC．
又∵∠
A

DO
=∠BDC，
∴△
A

DO
≌△BDC. ……………………………………………………5分
∴
A

D
=BD，
∴点D为线段
A

B
的中点． ……………………………………………6分
解：（2）
2
x2
． …………………4分
3
OD2
…………………………………………………………………7分
< br>BM2
y
A'
E
C
O
A
F
D
B
M
思路：连接
AA

交x轴于
F
点
证明F为
AA

的中点；
∴ 得出点D为线段
A

B
的中点
∵边OA沿x轴翻折得到线段
OA

且
AOC45
，

∴
A

OD45
，

A

OA90
．

∵AO∥BC，
∴

M
90
．
过点D作DE∥BM交OM于点E ，
x
DEA

D1

，
BMA

B2
还可得到等腰直角△
ODE
．

可得
∴
OD2
．


DE1
OD2
．……………………………………………………………8分

BM2

∴

说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分，谢谢！