名词性从句-甘肃省公务员考试论坛

南京市2010年初中毕业考试
数 学
注意事项：
1.本试 卷共6页。全卷满分120分，考试时间为120分中。考生答题全部答在答题卡上，答
在本试卷上无效 。
2.请认真核对监考老师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符，再将自
己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡基本试卷上。
3.答选择题必须用2 B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，
再选涂其它答案。答非选择题必 须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置，在
其他位置答题一律无效。
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共6小题，每 小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰
．．．．．．．
有一项是符合题目要求 的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．－3的倒数是
A. －3 B. 3 C.

2.
aa
的结果是
A.
a
B.
a
C.
a
D.
a

3.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜 适宜的温度是3℃～8℃，将这两种
蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是
A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃
5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是
A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）


6.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方 沿直线走到点B，他的
影长
y
随他与点A之间的距离
x
的变化而变化 ，那么表示
y
与
x
之间
的函数关系的图像大致为
47612
34
11
D.
33

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答 题卡相应的位置上）
．．．．．．．．
7． －2的绝对值的结果是 。

8．函数
y
1
中，自变量
x
的取值范围是 。
x1
9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为8 5000m。将
85000用科学记数法表示为 。
10.如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。



11．计算
2a8a(a0)
的结果是 。
12．若反比例函数的图像经过点(－2,－1),则这个函数的图像位于第 象限.
13. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
2
2
则这两 人5次射击命中的环数的平均数
x
甲
=x
乙
=8
，方差s
甲

s
乙
。（填“>”“<”或“=”）
14. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的
半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。
15. 如图，点C在⊙O上，将 圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠
A

O

B

，旋转角
为

(0

180)
。若∠AO B=30°，∠BCA’=40°,则∠

= °。
16. 如图，AB⊥ BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、
弧OA所围成 的面积是 cm
2
。

三、解答题（本大题共12小题，共88 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）

2xy4
17. （6分）解方程组


x2y5



11a
2
b
2
18. （6分）计算
()

abab

19. （6分）为了估 计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果
7天的销售量进行了统计，统计结 果如图所示

（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别是6元千克、8元千克和3元千克，则这 7天销售
．．
额最大德说过品种是（ ）
．
A. 西瓜 B.苹果 C.香蕉
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？

20．（7 分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测
角仪的高度CD为 1.5m，测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB。
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）









21.（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，△ABC≌△BAD。
求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD.





22．（7分）已知点A（1，1）在二次函数
yx2axb
图像上。
（1）用含
a
的代数式表示
b
；
（2）如果该二次函数的 图像与
x
轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点
坐标。



2

23.（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买 一台该型号电视机，可获得一
次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。
厂家 设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜
色外都相同，搅 匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得
小奖。
（1）厂家 请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个
黄球和3个白球，这些球 除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是
黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得 小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理
由；
（2）下图是一个可以自由转动的转 盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两
种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要 求。（友情提醒：1。转盘上用文字注明颜
色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需 说明理由。）



24.（8分）甲车从A地出发以60kmh的速度沿 公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地
出发，以80kmh的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶， 求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系解决上述问题。
．．．．．．．．


25.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留

）

26.（8分）学习《图形的相似》后，我 们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经
验，继续探索两个直角三角形相似的条件。
（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三
角形全等 ”。类似地，你可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足
的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：如图， 。
试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.

27.（8分）某批发商以每件 50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出
了200件；第二个月如果单价不变 ，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价
销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多 售出10件，但最低单价应高于购进的价格；
第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售， 清仓是单价为40元，设第二个
月单价降低
x
元。
（1）填表（不需化简）
时间
单价（元）
销售量（件）
第一个月
80
200
第二个月


清仓时
40

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

28.（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动
到 点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结
EG、FG。
（1）设AE=
x
时，△EGF的面积为
y
，求
y
关于
x
的函数关系式，并写出自变量
x
的取值
范围；
（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。

2010年南
通市初中毕业、升学考试
数 学

注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1．本试卷共6页，满分为1 50分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题
卡一并交回．
2．答题前， 请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答
题卡指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．

一 、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
．．．．．．．
1． －4的倒数是
A．4
2． 9的算术平方根是
A．3 B．－3 C．81 D．－81
B．－4 C．
1

4
D．－
1

4
3． 用科学记数法表示0.000031，结果是
A．3.1×10
4
B．3.1×10
5

－－
C．0.31×10
4

－
D．31×10
6

－
4． 若
3x6
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
A．
x≥2
B．
x
2
C．
x≥2
D．
x2

5． 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是
A．1











B．
2

D．2
A
O
·
B
C．
3

6． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现
其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为
A．9.5万件 B．9万件
C
（第5题）

C．9500件 D．5000件
7． 关于x的方程
mx12x
的解为正实数，则m的取值范围是
A．m≥2
C．m＞2






B．m≤2
D．m＜2
A
B

B．15
D．5
C
（第8题）
8． 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线
AC的长是
A．20
C．10
D
9． 如图，已知
□
ABCD的对角线BD=4cm，将
□
ABCD绕其对
称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为
A．4π cm



B．3π cm

D．π cm

B
A
O
（第9题）
D
C．2π cm
C
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，
△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有
A．5个

二、填空题 ：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上 ．
．．．．．．．
11．如果正比例函数
ykx
的图象经过点（1，－2 ），那么k 的值等于 ▲ ．
12．若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 ▲ ．
13．分解因式：
ax
2
ax
＝ ▲ ．
14．质 地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个
骰子一次，则向 上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ．
15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是
M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′
（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为
（－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ．
16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折
纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位
置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 ▲ 度．
A D
·
M

B．4个 C．3个 D．2个
A
D′
B
E
D
C′
（第16题）
F
C
B
·
C

17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关
于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ▲ ．
18．设x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
+4x－3=0的两个根，
2x
1
(x
2
2
+5x
2
－3)+a =2，则a= ▲ ．





三、解答题：本大 题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
．．．．．．．
说明 、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分）
计算：（1）
(4)2
(π3)
0
2
3
|5|
；
a
2
93
（2）
2
(1)
．
a6a9a

20．（本小题满分8分）
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，
CD＝6 cm，求直径AB的长．






21．（本小题满分9分）
如图，直线
yxm
与双曲线
y
（1）求m及k的值；
D
O
·
P
B
（第20题）
A
C
k
相交于A（2，1）、B两点．
x
y
3
2
1
－
3
－
2
－
1
O
－
1
A
1
2
3
x
B
－
2
－
3


yxm,
< br>（2）不解关于x、y的方程组

直接写出点B的坐标；
k
y,< br>
x

（3）直线
y2x4m
经过点B吗？请说明理由 ．












22．（本小题满分8分）
某地区随机抽取若干名八年级学 生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行
了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段
人数

（1）填空：
①本次抽样调查共测试了 ▲ 名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 ▲ 上；
③若用扇形统计图表 示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆
心角的度数为 ▲ ；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现
已知本 次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合
90＜
x≤100
1200
80＜
x≤90
1461
70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60
642 480 217

格率是否达到要求？



23．（本小题满分9分）
光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 mmin的速
度 向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，
测得建筑物C 在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知
31.732
）
北
北
45°













24．（本小题满分8分）
60°
C
A
（第23题）

B
（1）将一 批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务
数的
53
、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船
77
的任务数各多少吨？
（2）自编一道应用题，要求如下：
①是路程应用题．三个数据100，
②只要编题，不必解答．

2
1
，必须全部用到，不添加其他数据．
5
5

25．（本小题满分8分）
如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．
能否由上面的已知 条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个
条件中选择一个合适的条件，添加 到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
．．．．．．．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．


26．（本小题满分10分）
小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号 码中，有两个数字已模
糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x 370y580
（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．









27．（本小题满分12分）
如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），B C=8，E为线段BC上的动点（不
与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点 F，设CE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
A
F
D
B
C
F
D
（第25题）
A
E
B
E
C

（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若
y

28．（本小题满分14分）
已知抛物线y＝ax
2
＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这
条 抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与 x轴平行，O为坐标
原点．
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理
由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax
2
＋bx ＋c上的动
点，当
△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．

y
12
，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？
m
2010年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
4
3
2
1
注意事项：
1
2
120
－
2
－
1
O
－
4
－
3
3 4
x
1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组 成，共29小题，满分130分，考试时间
－
1
分钟；
－
2 < br>2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0．5毫米黑色墨水签字
－< br>3
笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；
－
4
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 请用橡皮擦干
（第28题）
净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签 字笔写在答题卡指定的
位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷和草稿纸上无效．
一、选择题：本大题共有10 小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选 项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
．．．．．．．．
3
的倒数是
2
3232
A． B． C．

D．


23
23
1
2．函数
y
的自变量x的取值范围是
x1
1．
A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1
3．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区 完成130万平方米老住宅小区综合整治工
作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为

A．1．3×10
4
B．1．3×10
5
C．1．3×10
6
D．1．3×10
7

4．有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是
A．30 B．45 C．50 D．70
5．化简
a1a1

2
的结果是
aa
11
A． B．a C．a－1 D．
aa1
6．方程组


xy1，
的解是

2xy5
A．


x1，

x2，< br>
x2，

x2，
B．

C．

D．


y1.
y2.y3.y 1.


7．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．
若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是
A．4 B．5
C．6 D．7
8．下列四个说法中，正确的是
A．一元二次方程
x4x5
2
2
有实数根；
2
3
有实数根；
2
5
有实数根；
3
B．一元二次方程
x4x5
2
C．一元二次方程
x4x5
2
D．一元二次方程x
2
+4x+5=a(a≥1)有实数根．
9．如图，在菱形AB CD中，DE⊥AB，
cosA
3
，BE=2，则tan∠DBE的值是
5
A．
55
1
B．2 C． D．
25
2

10．如图，已知A、B两点的坐 标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径
为1．若D是⊙C上的一个动 点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是

A．2 B．1 C．
2
2
D．
22

2
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答 案直接填在答题卡相对应的位
．．．．．．．．
置上．
．．
11．分解因式a
2
－a= ▲ ．
12．若代数式3x+7的值为－2，则x= ▲ ．
13．一个不透明的盒子中放着编 号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了
编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已 经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡
片上的数字大于
16
”的概率是 ▲ ．
3
14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，
使AE=AC，则∠BCE的度数是 ▲ °．







15．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，
则平行四边形ABCD的周长是 ▲ ．

16．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．
O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于 ▲ ．(结果保留根号及

)．
17．若一元二次方程x
2
－(a+2 )x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ▲ ．
0
、(0，2)，P是 △AOB外接圆上的一点，且18．如图，已知A、B两点的坐标分别为
23，
∠AOP=45 °，则点P的坐标为 ▲ ．


三、解答题：本大题共11 小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应
．．．．．．．．．
写出必要 的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．(本题满分5分)

1

计算：
24

．

3



20．(本题满分5分)
先化简，再求值：2a(a+b)－(a+b)
2
，其中
a



21．(本题满分5分)
解不等式组：

0
3
，
b5
．


x20，



2

x1

3x1.


22．(本题满分6分)
x1

解方程：
x
2
2

x1
20
．
x



23．(本题满分6分)如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD ，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=50°，求∠B的度数．


24．(本题满分6分)学生 小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年
该公司经销的甲、己两种品牌电脑在 第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情
况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月 的销售量的分布情况，见图①；小
华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季 度的销售总量
的比例分布情况，见图②．

根据上述信息，回答下列问题：
(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? ▲ 月份；
(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数 量多50
台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?


25．(本题满 分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点(异
于A 、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
(1)在△ABC中，AB= ▲ ；
(2)当x= ▲ 时，矩形PMCN的周长是14；
(3)是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩 形PMCN的面积同时相等?
请说出你的判断，并加以说明．




26．(本题满分8分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数
yk
(x＞0)的图象经过
x
点B．
(1)求k的值；
(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设 线段MC′、
NA′分别与函数
y
k
(x＞0)的图象交于点E、F，求线 段EF所在直线的解析式．
x

27．(本题 满分9分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，
OC长为半径 作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，
切点为F
(1)求证：OE∥AB；
(2)求证：EH=
1
AB；
2
BH1BH
(3)若的值．

，求
BE4
CE











28．(本题满分9分)刘卫同学在 一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、
②．图①中，∠B=90°，∠A=30°， BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图
③是刘卫同学所做的一个实 验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，
并将△DEF沿AC方向移动．在移 动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D
与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ▲ ．
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度< br>为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．

请你分别完成上述三个问题的解答过程．


















29．(本题满分9分)如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．已知A、B 两点的坐标分
别为(3，0)、(0，4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设M(m，n)是抛物线上的一点(m、n为正整数)，且它位于对称轴的右侧．若以M、B、
O 、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；
(3)在(2)的条 件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA
2
+PB
2
+PM2
＞28是
否总成立?请说明理由．

2010年无锡市初中毕业升学考试
数 学 试 卷
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试
卷满分130分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题
卡的
相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2．答选择题必 须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用

橡皮
擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡
上
各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10 小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一
项
是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑
．．．．．．．．．．．．．
）
1．
9
的值等于 （
）
A．3 B．
3
C．
3
D．
3

2．下列运算正确的是 （
）
A．
(a
3
)
2
a
5
B．
a
3
a
2
a
5
C．
(a
3
a)aa
2
D．
a
3
a
3
1

3．使
3x1
有意义的
x
的取值范围是 （
）
A．
x
111
3
B．
x
3
C．
x
1
3
D．
x
3

4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （
）
A． B． C． D．

5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 （
）
A．
20cm
2
B．
20

cm
2
C．
10

cm
2
D．
5

cm
2

6．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （
）
A．
d9
B．
d9
C．
3d9
D．
d3

本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！

7．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （
）
A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲

8．某校体育节有13名同学参加女子百米 赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决
赛．
小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩
的
（ ▲
）
A．方差 B．极差 C． 中位数 D．平均数
9．若一次函数
ykxb
,当
x
得值减小1，
y
的值 就减小2，则当
x
的值增加2时，
y
的值
本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！（ ▲
）
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
10．如图，已知梯形ABC O的底边AO在
x
轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C
y
的双曲线
y
k
交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等
x
（ ▲ ）
C
B
于3，则k的值
3
A． 等于2 B．等于
4
24
C．等于
5
D
D．无法确定
OA
x
本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！

（第10题）
二、填空题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程,只需把答案直
接填写在答题卡上相应的位置）
．．．．．．．．．
11．
5
的相反数是 ▲ ．
2
1 2．上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800
m
，这个数据用科学记数法可表示为 ▲
m
2
．
13．分解因式：
4a1

2
2
▲ ．
．
O于C,则∠A= ▲ ．
D
F
C
14．方程
x3x10
的解是
15．如图，AB是O的直径,点D在
C
▲
O上∠AOD=130°,B C∥OD交
C
A
E
A
O
D
B
A
D
E
B
B
G
（第17题）

16．如图,△AB C中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= ▲ °．
1 7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，< br>EF=8cm，则GF的长等于 ▲ cm．
18．一种商品原来的销售利润率是47 %．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商
品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】
（第15题）
（第16题）

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字 说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
1
1
（1）
(-3)|1|()

2
2

a
2
2a1
(a2).
（2）
a1


20．（本题满分8分）
（1）解方程：
23
；

xx3
（2）解不等式组：

x12,………………①



1
x32x,…………②

2


21．（本题满分6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、
B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国
馆中任意选择 一处参观．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转
载请注明！
（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即
可）；
（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．



22．（本题满分6分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干
名
学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不
选．
将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

人数
2824
20
16
12
8
4
0
自行车
步行
4
10
24
步行
20%
其他
私家车
自行车
30%
公交车
公交车私家车其他
上学方式



23．（本题满分8分）在东西方向的海岸线
l
上有一长为1km的码头MN（如图） ，在码头西
端
M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的
北
偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏
东
60°，且与A相距
83
km的C处．
B
北
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正
好行至码头MN靠岸？请说明理由．




C
l
东
A
M
N
24．（本题满分10分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0）， BC=
23
．
设直线AC与直线x=4交于点E．
（1）求以直线x=4 为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线
一定过点E；本试卷由无锡市天一实 验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请
注明！
y
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，
E
M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求
C
D
△CMN面积的最大值．


AOB

x=4


25．（本题满分8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用 A、B两种原料，生产每吨
节能产品所需原料的数量如下表所示：
m
(万元)
6
甲乙
x

本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
原料
节能产品
甲种产品
乙种产品

A原料（吨）
3
1
B原料（吨）
3
5
销售甲、乙两种产品的利润
m
（万 元）与销售量
n
(吨)之间的函数关系如图所示．已
知
该企业生产了甲种产 品
x
吨和乙种产品
y
吨，共用去A原料200吨．
（1）写出
x
与
y
满足的关系式；
（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B
原
料多少吨？
26．（本题满分10分）
（1）如图1，在正方形ABCD中，M 是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延
长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠ AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
D
A
（下面请你完成余下的证明过程）







E
N
B
MC
P
图1 （2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分
线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
A
本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！




B
C
M

图2

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
n
边形ABCD…X” ，请你作出猜想：当∠
AMN
= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

N
P

27．（本题满分10分）如图，已知点
A( 63,0),B(0,6)
，经过A、B的直线
l
以每秒1个单
位的
速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线
l
上以每秒1个单位的速度沿直线
l
向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为
t
秒．
（1）用含
t
的代数式表示点P的坐标；
y
（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥
x
轴
于D,问：
t
为何值时,以P为圆心、1为半
B
l
径的圆与直线OC相切？并说明此时
P

C
与直线CD的位置关系．





P
O
A
D
x
28．（本题满分10分）如图1是一个三棱柱包装盒， 它的底面是边长为10cm的正三角形，
三个
侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如
图2），然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包
贴
（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面
全部
包贴满．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！
（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；
（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．



DN
A


M
C
B

图2



图1









A
图3

江苏省淮安市2010年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试
数学试题
欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项：

1．本卷分为第1卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分150分。考试时闻120分钟。
2．第1卷每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改

动，请用橡皮擦干净后．再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。
3．作答第Ⅱ卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在
本试题卷上 或规定区域以外无效。
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有
一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1．-(-2)的相反数是
A．2 B．
2．计算
aa
的结果是
A．a B．a C．2a D．a
3．2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为
6 543
A． 0.377×l0 B．3.77×l0 C．3.77×l0 D．377×10
4．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学 的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，
7，9，9，8， 则这组数据的众数是
A．7 B．8 C．9 D．10
5．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，圆柱的主视图是
653
1
1
C．- D．-2
2
2
32

7．下面四个数中与
11
最接近的数是
A．2 B．3 C．4 D．5
8．观察下列各式：
12
1

123012


3
1
23

234123


3
1
34

345234


3
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102

第Ⅱ卷
(非选择题 共126分)
二、填空题(本大题共有lO小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直
接写在答题 卡相应位置上)

9．当x= 时,分式
1
与无意义．
x3
2
10．已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长 为 ．

x2



x2

11．化简：
x
2

．
12．若一次函 数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关
系式为 ．
13．如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO= ．

题13图
14．在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间
的实际距离为 m．
15．将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径
为 ．
16．小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2
个； ．请问手工小组有几人?(设手工小
组有x人)
17．如图，在直角三角形ABC中，∠AB C=90°,AC=2，BC=
3
,以点A为圆心,AB为半径画
弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是 ．

题17图 题18图 < br>18．已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P， 使△ACP
2
的面积大于6 cm的概率为 ．
三、解答题( 本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程 或演算步骤)
19．(本小题满分8分)
(1)计算：
91
1
3
；
(2)解不等式组


x30,


2(x1)x3.
20．(本小题满分8分)

已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,
求证：AE=BD．

题20图


21．(本小题满分8分)
在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋
内搅匀．
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是 ；
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字
和为5的概率 ．

22．(本小题满分8分)
有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：

人口(万人)
面积(万平方公里)

(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人?
(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度．
．．．．．．

23．(本小题满分10分)
玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计 划由甲工程队独立完成，需要20
天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲 工程队共同施工，
结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程 需
要多少天．



24．(本小题满分10分)
2
已知二次函数y=ax+bx+c的图象与y轴交于点A(O，-6),与x轴的一个交点坐标
是B(-2，0)．
(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移
A城市 B城市 C城市 D城市
300 150 200 100
20 5 10 4
5
个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．
2
25．(本小题满分10分)
某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点
E，F均 在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=
2
，BF=3米，BC=1米，C D=6米．求：
3

(1) ∠D的度数；
(2)线段AE的长．

题25图


26．(本小题满分10分)
(1)观察发现
如题26(a)图，若点A，B在直线
l
同侧，在直线l
上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线
l
的对称点
B

，连接
AB

，与直线
l< br>的交点就是所求的点P
再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E 是AB的中点，AD是高，在AD上找
一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这
点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ．

题26(a)图 题26(b)图
(2)实践运用
如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60° ，点B是
AD
的中点，在直
径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+A P的最小值．

题26(c)图 题26(d)图
(3)拓展延伸
如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留
作图痕迹，不必写出作法．


27．(本小题满分12分)
红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y
1
(万千克)与销售价格x(元／千
克)(2≤x≤10)满足函数关系式y
1
=0.5x+11．经市场调查发 现：该食品市场需求量y
2
(万
千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x≤10)的 关系如图所示．当产量小于或等于市场需求

量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需 求量时，只能售出符合市场需求量的食品，
剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．
(1)求y
2
与x的函数关系式；
(2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?
(3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元／
千克) (2≤x≤10)之间的函数关系式．

题27图
28．(本小题满分12分)
如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)， 点C
为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速
度运动一周．
(1)点C坐标是( ， )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ， )；
(2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
时，S最大；
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时
出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以
点A．O为对应顶点的情况)：

题28(a)图 题28(b)图


（江苏淮安市北京路中学郑发平录入）

江苏省宿迁市2010年初中暨升学考试数学试题

答题注意事项
1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．
2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要
答错位置，也不要超界．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一 、选择题
（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，
恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
．．．．．．．
1．
(2)
等于（ ）
A．
6
B．
6
C．
8
D．
8

2．外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是（ ）
A．
1cm
B．
2cm
C．
3cm
D．
5cm

3．有理数
a< br>、
b
在数轴上的位置如图所示，则
ab
的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．小于
a
D．大于
b

4．下列运算中，正确的是（ ）
222
3
-1
a
0
1
b
（第3题）
m
2
m
222
A．
5m2m3
B．
(mn)mn
C．
2

D．
mn(mn)

n
n
5．有
9
名同学参加 歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前
4
名参加决赛，小红
同学在知道自己 成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这
9
名同学成绩
的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差
6 ．小明沿着坡度为
1:2
的山坡向上走了
1000m
，则他升高了（ ）
A．
2005m
B．
500m
C．
5003m
D．
1000m

7．如图，△ABC是 一个圆锥的左视图，其中
ABAC5
，
BC8
，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．
12

B．
16

C．
20

D．
36


M

D

A
A
N


Q

C
B

（第7题）
C
B
P

（第8题）

8 ．如图，在矩形
ABCD
中，
AB4
，
BC6
，当直角 三角板
MPN
的直角顶点
P
在
BC

边上移动时， 直角边
MP
始终过点
A
，设直角三角板的另一直角边
PN
与
CD
相交于点
Q，
BPx
，
CQy
，那么y
与
x
之间的函数图象大致是（ ）

y
4
y
4
2.25
y
y
2.25
3
6
O
3
6
x
O
x
O
3
6
x
A


B

C
O
3
D
6
x
二、填空题
（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程 ，请把答
案直接填写在答题卡相应位置上）
．．．．．．．
9．因式分解：
a1_______
▲ ．
1 0．已知
5
是关于
x
的方程
3x2a7
的解，则
a
的值为________▲ ．
11．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全 国共接收玉树地震救灾捐赠
款物
70.44
亿元．将
70.44
亿元 用科学记数法表示为________▲ 元．
12．若
2ab2
，则
68a4b______
▲
．
13．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则

_______

▲
．
（第13题）
2

14．在平面直角坐标系中，线段
AB
的端点
A
的坐标为
(3, 2)
，将其先向右平移
4
个单位，
再向下平移
3
个单位，得 到线段
A

B

，则点
A
对应点
A

的坐标为______▲ ．
15．直线上有
2010
个点，我们进行 如下操作：在每相邻两点间插入
1
个点．经过
3
次这样
的操作后，直 线上共有___________个点．
▲
B

B
E
A< br>C

A
l
B
C
F
（第16题）
M
（第17题）
C
A
（第18题）
N
D
16．如图，正方形纸片
ABCD
的边长为
8
，将其沿
EF
折叠，则图中①②③④四个三角形
的周长之和为______
▲
．
17 ．如图，在
Rt
△
ABC
中，
C90
，
AM
是
BC
边上的中线，
sinCAM
▲
．
t anB
的值为_______
18．数学活动课上，老师在黑板上画直线
l
平行于射线
AN
（如图），让同学们在直线
l
和射
线
AN< br>上各找一点
B
和
C
，使得以
A
、
B
、
C
为顶点的三角形是等腰直角三角形．这
样的三角形最多能画______▲ 个．
3
，则
5
三、解答题
（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡 指定区域内作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：

1
5()
1
 3(

2)
0
．
3






20．（本题满分8分）解方程：








21．（本题满分8分）如图，在
证：
EBFFDE
．










点
E
、
F
是对角线
AC
上两点，且
AECF
．求
ABCD
中，
23
0

x2x
A
E
F
B
（第21题）
D
C< br>22．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在
A
、
B
、< br>C
、
D
、
E
这
5
道试题
中随机抽出
2
道题回答，规定答对其中
1
题即为合格．已知某位考生会答
A、
B
两题，
试求这位考生合格的概率．

23．（ 本题满分10分）如图，已知一次函数
yx2
与反比例函数
y
3
的图象交于
A
、
x
B
两点．
（1）求
A
、
B
两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小 于反比例函数值的
x
的取值范围是___________．
（把答案直接写在答题卡相应位置上）
y




A

O


B



（第23题）


24．（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某 校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四
个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据 绘制了下面两幅不完
整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该 校共有
1000
名学生参加这
4
个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本 组
的
20
名学生，估计每个兴趣至少需要准备多少名教师．

人数

90


绘画
45%

书法

30
20
乐器

舞蹈

绘画乐器
书法舞蹈组别

（第24题）


25 ．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，
O
为原点，每个小方格的边长为
1
个单
位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整学的
A
、
B
两点，且
OAOB10
．
（1）写出
A
、
B
的坐标；
（2）画出线段
AB
绕点
O
旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留

）．



x

y








O
x
y
A
C
O
B
x













（第25题）


26．（本题满分10分）如图，
A B
是⊙O的直径，
P
为
AB
延长线上的任意一点，
C
为半圆
ACB
的中点，
PD
切⊙O于点
D
，连结
CD
交
AB
于点
E
．
求证：（1）
PDPE
；
（2）
PEPAPB
．











2
C
E
B
A
P
D
（第26题）
27．（本题满分12分）某花农培育甲种花木
2
株，乙种花木
3
株，共需成 本
1700
元；培育
甲种花木
3
株，乙种花木
1
株 ，共需成本
1500
元．
（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；
（2）据市场调研，
1
株甲种花木的售价为
760
元，
1
株乙种花木的售价为
540
元．该花
农决定在成本不超过
30000
元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种 花木的株数

是甲种花木的
3
倍还多
10
株，那么要使 总利润不少于
21600
元，花农有哪几种具体
的培育方案？















28．（本题满分12分）已知抛物线
yxbxc交
x
轴于
A(1,0)
、
B(3,0)
，交
y
轴于点
2
C
，其顶点为
D
．
（1）求
b
、
c
的值并写出抛物线的对称轴；
（2）连接
BC
，过点
O
作直线
OEBC
交抛物线的对称轴于点
E< br>．求证：四边形
ODBE
是等腰梯形；
（3）问Q抛物线上是否存在点
Q
，使得△OBQ的面积等于四边形
ODBE
的面积的
若存在，求出点Q
的坐标；若不存在，请说明理由．

南京市2010年初中毕业考试
数 学
注意事项：
1.本试卷共6页。全卷满分120分，考试时间为120 分中。考生
答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2.请认真核对监考老师在答题卡< br>y
上所粘贴条形码的姓名、考试证号
是否与本人相符，再将自己的姓
名、准考证 号用0.5毫米黑色墨水
签字笔填写在答题卡基本试卷上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答 题
C
卡上对应的答案标号涂黑，如需改
E
动，请用橡皮擦干净后，再选涂其< br>A
须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在
M
OB
x
在其他位置答 题一律无效。
D
4.作图必须用2B铅笔作答，并请
（第28题2）
y< br>1
？
3
C
O
A
D
B
x
（第 28题）
它答案。答非选择题必
答题卡上指定的位置，
加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰< br>．．．．．．．
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．－3的倒数是
A. －3 B. 3 C.

2.
aa
的结果是
A.
a
B.
a
C.
a
D.
a

3.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是
A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根
4.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜 适宜的温度是3℃～8℃，将这两种
蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是
A. 1℃～3℃ B. 3℃～5℃ C. 5℃～8℃ D. 1℃～8℃
5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是
A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）


6.如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方 沿直线走到点B，他的
影长
y
随他与点A之间的距离
x
的变化而变化 ，那么表示
y
与
x
之间的
函数关系的图像大致为
47612
34
11
D.
33

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答 题卡相应的位置上）
．．．．．．．．
7． －2的绝对值的结果是 。
8．函数
y
1
中，自变量
x
的取值范围是 。
x1
9．南京地铁2号线（含东延线）、4号线南延线来开通后，南京地铁总里程约为8 5000m。将
85000用科学记数法表示为 。
10.如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。



11．计算
2a8a(a0)
的结果是 。
12．若反比例函数的图像经过点(－2,－1),则这个函数的图像位于第 象限.
13. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
2
2
则这两人5次射击命中的环数的平均数
x
甲
=x
乙
=8
，方 差
s
甲

s
乙
。（填“>”“<”或“=”）
14. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的
半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。
15. 如图，点C在⊙O上，将 圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠
A

O

B

，旋转角
为

(0

180)
。若∠AO B=30°，∠BCA’=40°,则∠

= °。
16. 如图，AB⊥ BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、
弧OA所围成 的面积是 cm
2
。

三、解答题（本大题共12小题，共88 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
17. （6分）解方程组




2xy4


x2y5
11a
2
b
2
18. （6分）计算
()

abab




19. （6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果
7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示

（1）若西瓜、苹果和香蕉的 售价分别是6元千克、8元千克和3元千克，则这7天销售
．．
额最大德说过品种是（ ）
．
A. 西瓜 B.苹果 C.香蕉
（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？

20．（7 分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测
角仪的高度CD为 1.5m，测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB。
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）









21.（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，△ABC≌△BAD。
求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD.





22．（7分）已知点A（1，1）在二次函数
yx2axb
图像上。
（1）用含
a
的代数式表示
b
；
（2）如果该二次函数的 图像与
x
轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点
坐标。



23.（9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得 一
次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖。
厂家设计的抽奖方案是：在一个 不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜
色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球， 摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得
小奖。
（1）厂家请教了一位数学老师，他设 计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个
黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从 中任意摸出2个球，摸到的2个球都是
黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家 的设奖要求吗？请说明理
由；
（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇 形区域，分别涂上黄、白两
种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：1。转盘 上用文字注明颜
色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式，不需说明理由。）
2

24.（8分）甲车从A地出发以60km h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地
出发，以80kmh的速度沿该公路与甲车同向 匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。
请建立一次函数关系解决上述问题。
．．．．．．．．


25.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留

）















26.（8分）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索 两个直角三角形全等的条件所获得经
验，继续探索两个直角三角形相似的条件。
（1）“对与 两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三
角形全等”。类似地，你 可以等到：“满足 ，或 ，两个直角三角形相似”。
（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足
的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：如图， 。
试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.

27.（8分） 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出
了200件；第二个 月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价
销售，根据市场调查，单价每 降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；
第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一 次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个
月单价降低
x
元。
（1）填表（不需化简）
时间
单价（元）
销售量（件）
第一个月
80
200
第二个月


清仓时
40

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？



















28.（8分 ）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动
到点B停止，连接 EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结
EG、FG。
（1 ）设AE=
x
时，△EGF的面积为
y
，求
y
关于
x
的函数关系式，并写出自变量
x
的取值
范围；
（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。