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一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
2
A{y|y x2x2,x
R}，集合
B{y|(y2)(y3)0}
，则集合< br>AIB
等1、1．设集合
于
A．
[1,2]

2

2
B．
[3,1]
C．
[3,)
D．
[2,)

2、设命题p：a+b=0，则

p是（ C ）
A、a=0且b=0， B、a≠0且b≠0， C、a≠0或b≠0， D、a=0或b=0
3、已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在
（－∞，0）上，有（ C ）
A、f(x)为减函数，g(x)为增函数； B、f(x)为增函数，g(x)为减函数；
C、f(x)、g(x)都是增函数； D、f(x)、g(x)都是减函数
4、已知tanθ=2，则sinθcosθ=（ B ）
A、
3223
B、 C、± D、±
5555
x
5、已知f（e）= x，则f（5）=（ C ）
5
A、eB、5C、ln5 D、log
5
e
6、 将二次函数y= (x－2)
2
＋1 图像的顶点A平移向量
a
= （－2,3）后得到点A’的坐标是（ A ）
A、（0, 4） B、（4, －4） C、（4, 0） D、（－4, 4）
7、若
a
与
b
都是单位向量，则下列式子恒成立的是（ B ）
A、
a
·
b
=0； B、|
a
|=|
b
|， C、
a
-
b
=0； D、
a
、
b
=1

8、若等差数列{a
n
}中的前n项和为s
n
=4n–n，则这个数列的通项公式是（ B ）
A、a
n
=4n－1 B、a
n
=8n－5 C、a
n
=4n+3 D、a
n
=8n+5
9、甲、乙两人同时解答一道题，甲解出的概率是p，乙解出的 概率是q，则这道题被解出的概率是
( D )
2
A、pq B、p+q C、p (1-q)+q (1-p) D、p+q –pq

10、对任意实数k,直线(k+1)x－ky－1＝0与圆x
2
+y
2
－2 x－2y－2＝0的位置关系是 （ A ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.与k的值有关
（第Ⅱ卷）
二、填空题（每小题5分，共12分）
11、log
3
7＋sin2＝__________（精确到0.01）
12、函数y =
log
0.5
(4x3)
定义域是____________;
13、在边长为a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD- C后BC=
的度数为___________;
文档
1
a,则二面角B- AD-C
2

14、甲乙二人各进行一次射击,若已知二人击中目标的 概率都是0.6,则二人都未击中目标的概率为
_______________;
15．数列
,,,,,L
的一个通项公式是_____.

11
23
11
45
1
6
x
2
2x3< br>3
x1
16求不等式的解集

17．设函数
f(x)< br>在
(,)
上有定义，且对任何
x,y
有
f(xy) f(x)f(y)xy
，求
f(x)
.


18甲 袋中有大小相同的3个白球和4个红球，乙袋中有大小相同的4个白球和4个红球，现从两个
袋中各取出 2个球，求4个球都是红球的概率.
19求证：函数
y

sinxtanx
在定义域内恒大于零.
cosxcotx
222
20在
ABC
中， 用
a,b ,c
表示
A,B,C
所对的边，已知
bcabc
.
（1）求
A
；
（2）求证：若
sinBsinC
3< br>，则
ABC
是等边三角形
4
文档

21已知
a1
，
a
n
是
(ax)< br>展开式中
x
的系数(
n
N
*
).
（1）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（2）设
S
n
a
1
a
2
a
3
La
n
，求
S
n
.






































n

、2.68
3
、{x|
4
＜x≤1}
、60°
、0.36
(1)
n
a
、
n

n1


6~10ABBDA

































1~5ACCBC
11
12
13
14
15

x
2
2x3
30
x1
16解：原不等式可化为：

x3

x2

0
x
2
x6
0
x1
即：
x1

所以，原不等式的解集为



17解：由已知，令
y0
，得:
f(0)f(0)f(x)x
.
2

3,



2,1



令
xy0
得
f(0)f(0)f(0)0
或
f(0)1
,
若
f(0)0
则得
x0
与 题意不合，所以
f(0)1
.
于是
f(x)x1
,检验有
f(xy)f(x)f(y)xy
.
所以
f(x)x1
即为所求.
18解：用
A,B
表示“从甲袋中取出的两个球都是红球”和“从乙袋中取出的两
个球都是红球”两个事件.
22
C
4
2C
4
3
P(A)
2

，
P(B)
2

.
C
7
7C
8
14


A,B
是相互独立事件，所以所求概率是
3
.
P(AB )P(A)P(B)
49
k

19证明：要使函数有意义，则
x,kZ
.
2
所以
sinx0,cosx0,1sinx0, 1cosx0
.
22

sinx
2
sinx(cosx1)
cosx
0
.
y
cosx
cos
2
x(sinx1)
cosxsinx
sinx
b
2
c
2
a
2
a
2
bca
2
1
cosA
，
2bc2bc2
所以
A

20（1）由余弦定理得：

3
.

（2）由（1）得
BC
2

,
3

2
sinBsinCsinBsin(

B)

3

31
sin2Bsin
2
B

42


311
sin2B(12sin
2
B)

444
311
sin2Bcos2B

444


1

13
sin(2B)
.
2644
sin(2B)12BB
.
6623
于是
ABC



rnrr
21．解：（1）由二项式定理得
T
r1
C
n
ax
,
n1
令
r1
得
a
n
na,n
N< br>*
.


3
，所以
ABC
是等边三角形.




（2）若
a1
，则
a
n
n,S
n

n(n1)
.
2
2 n1
若
a1
，则
S
n
12a3aLna,
aS
n
a2a
2
3a
3
Ln a
n
.
1a
n
na
n
. 两式相减得
(1a)S
n

1a
1a
n
na
n
S
n

.
2
(1a)1a