低碳生活的资料-演讲文章

第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题12个小题，每小题5分 ，共60分在每小题给山的四个选项中只有一项是符
合题目要求的
1．设全集
U< br>
1,2,3,4,0

，集合
A

1 ,2,0

，
B

3,4,0

，则(C
U
A)B

A．

0

B．

3,4

C．

1,2

D．φ
2．函数
f(x)
的定义域为R，若
f(xy)f(x)f(y)
，
f (8)3
，则
f(2)

A． 1 B．
131
C． D．
442
( ).
e
x
e
x
3．. (2009山东卷理)函数
y
x
的图像大致为
x
ee
y
1
O
1

x
1
O
1
x
y
y
y
1
O

1
x
D
1
O1
x
A
B
C
2
4．．已知函数
yf(x)(xR)
满足
f(x1)f(x1)
，且当
x

1,1

时 ，
f(x)x
，则
yf(x)
与
ylog
5
x
的图象的交点个数为 （ ）
A、2 B、3 C、4 D、5

5．已知函数
f(x)


x2(x2)
，则
f(lg20lg2)

2(x2)

A．－2 B． 2 C． 0 D．－1
3
6．设
f(x)axbx5
，且
f(7)7
，则
f(7)

A．－7 B． 7 C．17 D．－17
7． 一水池蓄水40m
3，从一管道等速流出，50min流完，则水池的剩余水量Q（m
3
）与流出时间
t(min)的函数关系图象可表示为
Q

Q

Q

Q



40 40 40
40


50
t
O
50
t
O
50
t

50
t

O
O
A
B
C
D
第1页（共4页）

8．函数
yf(x)
的图象经过点（ 0，1），则函数
f(4x)
的反函数的图象经过点
A．（3，0） B．（0，3） C．（4，1） D．（1，4）
9．下列图形中，方程
log
x
(y1)log
x
21
对应的图形是







y

1
O
－1
A
1
y

1
y

1
1
y

1
1
x
O
－1
B
x
O
－1
C
x
O
－1
D
1
x

10．如果 函数
f(x)x
2
bxc
对
xR
均有
f( x2)f(2x)
，那么
A．
f(2)f(1)f(4)
B．
f(1)f(2)f(4)

C．
f(2)f(4)f(1)
D．
f(4)f(2)f(1)

11.条件“
0x5
”是条件“
|x2|3
”的 ( )
A．充分但非必要条件
C．充要条件
B．必要但非充分条件
D．既非充分又非必要条件
x
12．根据表格中的数据，可以判定方程e-x-2=0的一个根所在的区间为
（ ）
x
e
x
-1
0.37
1
0
1
2
1
2.72
3
2
7.39
4
3
20.09
5
D． （2，3）
x+2
A．(-1,0) B．(0,1) C． (1,2)

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上
13．若函数
yf(x)
（
xR
）满足
f(x2)f(x)
，且
x

1,1

时，
f(x)x
。则函数yf(x)
的图象与函数
ylog
4
x
的图象的交点的个数 为＿＿
14．已知函数
f(x)2xmx3
，当
x

2,

时为增函数，在
x

,2

时为减函数，则
2
f(1)
＿＿
2
15．若函数
f(x )
是奇函数，且当
x

,0

时
f(x)< br>为增函数，
f(3)0
，又
g(x)xx1
，
第2页（共4页）

则不等式
f(x)g(x)0
的解集为＿＿
16．已知定义在R上的函数
f(x)
满足
f(
1
x)f(
1
x)2< br>，则
22
1234567
f()f()f()f()f()f() f()
＿＿＿
8888888

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．(满分12分) 已知函数
f(x)lg(a
2
1)x
2
(a1)x1
。
（1）若
f(x)
的定义域为
< br>,

，求实数
a
的取值范围；
（2）若
f (x)
的值域为

,

，求实数
a
的取值 范围。
18．（满分12分）若
A

a,0,1

，
B

cb,
（1）求
f(x)
零点个数；
（ 2）当
x

1,2

时，求
f(x)
的值域；
（3）若
x

1,m

时，
f(x)

1,m

，求m的值。

19．（满分12分）已知函数
f(x)
是定义在

6,6

上的奇函数，且
f(x)
在

0,3

上是
x
的一次函
数，在
3,6

上是
x
的二次函数，且当
3x6
时，
f(x)f(5)3
，
f(6)2
，求
f(x)
的解
析式。


20．（满分12分）已知函数
f(x)2
x1



1

,1

，且 A＝B，
f(x)ax
2
bxc
。
ba

，将函数
yf
1
(x)
的图象向左平移2个单位，再向上
平移 1个单位，就得到
yg(x)
的图象。
（1）写出
yg(x)
的解析式；
（2）求出
F(x)g(x)f


21
(x)
的最小值及取得最小值时
x
的值。
3
x
2
c
21．已知函数
f(x)
为奇函数，
f(1) f(3)
，且不等式
0f(x)
的解集是
2
axb
[2,1]
∪
[2,4]

（1）求a,b,c。
第3页（共4页）

（2）是否存在实数m使不等式
f(2 sin

)m
2

取值范围；若不存在，请说明理由
3
对一切

R
成立？若存在，求出m的
2
2
x< br>1
22． （满分14分）已知函数
f(x)
x
。
21
（1）判断
f(x)
的奇偶性，并加以证明；
（2）判断
f(x)
的单调性，并加以证明；
（3）求
f(x)
的值域；
(4)解不等式
f(x)































第4页（共4页）
7
。
9

菏泽二中第一次月考数学试题答案（理）


一、选择题（5

×12＝６0

）
题号
答案
1
B
2
C
3
A
4
C
5
A
6
D
7
B
8
D
9
C
10
A
11
A
12
C

二、填空题（4

×4＝16

）
13． 6 ； 14． 13 ； 15．

,3



0,3

；16．7；
三解答题
2
17．解：⑴当
a10
，即a1
或
a1
；
a1
时
f(x)lg(2x 1)
，不符合题意，所以
a1
；
a1
时，
f(x)0
，定义域为R；
当
a10
，则
2

a1或a1
2
5

a10

a1或a
，即，所以。 < br>

5
22
3

a或a1

(a1)4(a1)0

3

综上
a1或a
⑵依题意，只要
t(a
2
1)x
2
(a1) x1
能取到

0,

上任何值，则
f(x)
的值域为R，故
2

5

a10
1a
，解 得

22
3


(a1)4(a1)02
又当
a10
，即
a1
时
t2x1
符合题意，
a1
是不符合题意，所以
1a
5

3
5

3

18．解：⑴∵A＝B，


a1

a1


2
∴

0 cb
，∴

b2
，∴
f(x)x2x2
< br>
c2

1


1
ba

又
44240
，所以
f(x)
没有零点。
2
（或因为
f(x)(x1)10
，所以
f(x)
没有零点 。）
第5页（共4页）

⑵因为
f(x)
的对称轴
x1
，所以当
x

1,2

时
f
min
(x)f(1)1
，
f
max
(x)f(1)5
，
∴
f(x)

1,5

。

⑶∵f(x)
在
x

1,m

上为增函数，

11

f(1)1


2
∴

∴
m1
或
m2
，又
m1
，所以
m2。
f(m)m
m2m2m



１９．解： ∵
f(x)
在

3,6

上是
x
的二次函 数，且当
3x6
时，
f(x)f(5)3
；
∴（5，3） 是此二次函数图象的顶点，设这个二次函数为
f(x)a(x5)
2
3
。
∵
f(6)2
；∴
a1
。
∴
f(x) (x5)
2
3
（
x

3,6

），∴
f(3)1
。
又函数
f(x)
是定义在
6,6

上的奇函数；∴
f(0)0
。
∵
f(x )
在

0,3

上是
x
的一次函数，且
f (0)0
，
f(3)1
；
∴
f(x)
1
x
。
3
又∵函数
f( x)
是定义在

6,6

上的奇函数，
∴
x

3,0

时，
f(x)f(x)[(x)]
1
3
1
x
；
3
x

6, 3

时，
f(x)f(x)[(x5)
2
3} (x5)
2
3
。


(x5)
2
3
x

3,6



1
综上
f(x)

x
x

3,3


3

x

6,3

2

(x5) 3


２０．解：⑴∵
f(x)2
x1
；∴
f
1
(x)log
2
x1
；则向左平移2个单位，再向上平 移1个
单位，得到
y1log
2
(x2)1
，∴
y log
2
(x2)
，即
g(x)log
2
(x2)
（
x2
）。
第6页（共4页）

⑵∵
F(x)g(x
2< br>)f
2
1
(x)
；
x
2
2
25
1
log
2
2x1
∴
F(x)log< br>2
(x2)(log
2
x1)log
2
x
x 2
当且仅当
x

25
即
x2(x2
舍去） 时，
F
min
(x)F(2)
。
x2
x
2
c
２１．解：（1）∵
f(x)

为奇函数，
axb
∴
2

2
„„1分
(x)cxc
,解得b0.

a(x)baxb

∵
3
的解集中包含2和－2,

0f(x)
f(2)0
2
∴
f(2)＝f(2)0

2
2
c即得
f(2)0,
所以
c＝4
„„2分
2a
3535
∵
f(1)f(3)，f(1),f(3),
∴
，所以a0.

a3a
a3a
x
2
4
下证：当a>0时，在(0,+∞)上
f(x)
是增函数
ax
在(0,+∞)内任取x
1
，x
2
，且x
1
2
，那么

f(x)f(x)
x
1

4

x
2

4

1
(xx)(14
)0

1212
aax
1
aax
2
ax
1
x
2
„„3分
x
2
4
即
f(x
1
)f(x
2
),当a0时，在（0,）上f( x)是增函数
„5分
ax
34
2
4
所以，
f(2)＝0 ，f(4)，解得a2.
24a
x
2
4
综上所述：
a2,b0,c4,f(x)
„„6分
2x
2
x4
（2）∵
f(x)

为奇函数，
2x
x
2
4
∴
f(x)
在(－∞,0)上也是增函数。 „7分
2x
333
又
32sin

1,
∴
f(3)f(2sin

)f(1),
而
m
2
,

222
3
所以，
m< br>为任意实数时，不等式
f(2sin

)m
2
对一切

R成立
„„12分
2


２２．解：⑴
f(x)
为奇函数。
因为
f(x)
的定义域为R，对
xR

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2
x
112
x
2
x
1

x
f(x)
，∴
f(x)为奇函数。 ∵
f(x)
xx
211221

⑵
f(x)
是

,

上的增函数。 x
1
x
2
∵对
x
1
x
2
，
22
2
x
12
1
x
0
，
f(x)
x

2121
2222
2( 2
x
1
2
x
2
)
)(1
x
2
)
x
2

x
1
又
f(x
1< br>)f(x
2
)(1
x

x
1
1x< br>2
0
；
1
21212121
(2)(21)< br>∴
f(x)
是

,

上的增函数。

2
x
12
1
x
⑶∵
f(x)< br>x
，又
f(x)
是

,

上的增函 数，
2121
∴
f(x)(1,1)
。

7
；
9
7
又∵
f(x)
即为
f(x)f(3)
；
9
⑷∵
f(3)
又
f(x)
是

, 

上的增函数；
∴不等式
f(x)




7
的解集为

xx3


9
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