邓卓-澳洲留学生周玉洁

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一、填空题
１、已知 m—3 ＋（n＋2）
2
＝0，则n
m
的值为 。
２、若a＝—
2006

2005
b＝—
2005

2004
c＝—
2004
，则a，b，c的大小关系是 (用＜号连接。
2003
３、已知整数a、b、c、d满足abcd＝25,且a＞b＞c＞d，则 a＋b ＋ c＋d 等于 。
4、已知
|a|a
5、计算：
 0
，则a是__________数；已知
|ab|
1

b0

，那么a是_________数。
ab

1
1


1

2


1

2000
=_________。

a2b

20
，则
a2b
=_________。
12
b
6 、已知
|4a|
7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x的相 反数是______，数–x的相反数是________；数
a
的相反数是______ ___；数
m
1
n
的相反数是____________。
2< br>1

26

，那么到点100和到点999距离相等的数是
2
8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系
4
______ _______；到点
46
,
距离相等的点表示的数是____________； 到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
57
9、已知点4和点9之间的 距离为5个单位，有这样的关系
594
，那么点10和点
3.2
之间的 距离是____________；
点m和点n（数n比m大）之间的距离是____________ _。
10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数 的绝对值等于它本身，非正数
的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a的绝对值为_____ _____；负数–b的绝对值为________；负数1+a的绝对值
为________，正数– a+1的绝对值___________。
11、如果
x
2
36
，则
x
12、
0.125
2008


8

2007< br>————
1
2
xy2y1
，它由 、 、 三项之和构成。 14、多项式
3
15、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝ 。
16、a
2
表示的生活实际意义是： 。
17、若代数2x
2
－3x＋2的值为5，则代数式6x
2
－9 x－5的值是 。
18、若
a3
与
(ab)< br>2
互为相反数,则代数式
2a
2
b
的值为______ __。
abca2bc

,则代数式的值为_____ __。
2343abc
19、已知
20、若
m
、
n
、
p
、为互不相等的整数，且
mnpq49
，则
mnpq< br> 。
21、用科学记数法表示：一天24小时有_____________ __________秒,一年365天有________________________秒.
22、（3分），观察规律，填空，再补一个有同样特点的式子：
1 ×（-9）- 1= 12 ×（-9）- 2=
123×（-9）- 3=
。

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23.观察下列单项式：
2x，
5x
，
10x
，
17x
，……。根据你发现的规律， 写出第11个式子是____________
24.若规定a*b为一种新运算，且a*b＝ab－ （a+b），则（－3）*2＝______________
25.已知a与b互为倒数，m与n互 为相反数，则(－ab)
2007
+(m+n)
2008
＝________ _______
26.已知ab<0 ，则
234
a
1
_________0（填“>”、“<”或“=”号）
b
27、我国自行研制的“神舟五号”载人飞船于20XX年10月15日成功发射，并环绕地 球飞行590520km。将590520km四舍五
入要求保留一位有效数字，则应表示为 km。
28、若(3＋m)x
n+1
y是关于x，y的五次单项式，则n＝ ．
29、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
30、 种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数
将四 个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运 算：(1+2+3)×4
＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运
算式，可以使用括号，使其结果等于24。运 算式如下：（1） ，（2） ，
（3） 。另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。
31、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5 整除。答：____________。
32、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32 ，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
33、_______ _________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
34、 观察下面的一列数：
11
，－
26
，
11
，－
…… 请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______。
1220
35、某圆形零件的直径在图纸上注明是 单位是mm，这样标注表示该零件直径的标准尺寸是 mm，
符合要求的最大直径是 mm，最小直径是 mm。
36、观察下列各式，你会发现什么规律？
1×3＝3，而3＝2
2
-1 3×5＝15，而15＝4
2
-1
5×7＝35，而35＝6
2
-1 ……
11×13＝143，而143＝12
2
-1
将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来： 。
37、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴…… ，则搭10条“金鱼”需要的火柴数
为 根.


1条
2条
3条


…

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38、（5分）、观察下列图形并填表：
1
1
2
梯形个数
周长
1
5
2
8
3
11
4
14
5

6

…
…
n

39、（5分）观察下面的几个算式：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
根据上面几道题的规律，计算下面的题
（1）1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。
（2）1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。
（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1= 。
40、若
|a| 3
，
|b|2
，且
ab
，则
ab
的值可能是 ：
，则
3
）41、某市出租车收 费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为2.6元，小明乘坐出租车走了
x
千米（
x
小明应付 元。
42．紧接在奇数a后面的三个偶数是 。 43．绝对值不大于4的负整数是 。
44．若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b 0。（填“＞”或“=”或“＜”号＝）
45、表示整数，用含的代数式表示两个连续奇数是_______，两个连续偶数是______；
_______； 46、 设
47.观察下列等式，然后填空。
134

1359

135716

1357925

1357911

（1）第5个式子等号右边应填的数是
（2）根据规律填空
1357919971999

50、一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P，点P表示的数是 。
51、按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，（ ），64。
52.一 辆汽车有30个坐位，空车出发。第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，依次下去，第n站 上 位
乘客；如果中途没人下车， 站以后，车内坐满乘客。
5 3、观察下列等式：121＝11
2
，12321＝111
2
，123432 1＝1111
2
，…，那么：654321＝ 。
54．（ 1）小红的妈妈将一笔奖金存入银行，一年定期，按照银行利率牌显示：定期储蓄一年的年利率是2．25％，利 息税是
20％，经计算，小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元，那么小红的妈妈存入的奖金是 元．

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55．一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角．则这个锐角的度数等于 ．
含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是____ __克．
制造一批零件,按计划18天可以完成它的
二、填空题：
2n12n

11
56、当n为正整数时，的值是（ ）A、－2
1
3
.如果工作4天后,工作效率提高了
1
5
,那么完成这批零件的一半，一共需要__天．
B、0 C、2 D、不能确定
57、 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经 过 ( )
(A) 1.5小时 (B) 2小时 (C) 3小时 (D) 4小时
58、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )
A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6
59、计算：（-2）
2008
+（-2）
2007
的结果是（ ）。A．1 B．-2 C．-2
2007
D．2
2007

60、五个连续奇数，中间的一个是2n+1（n为整数），那么这五个数的和是（ ）。A、10n+10 B、10n+5 C、5n+5 D、5n-5
61、若│x│＝3，│y│＝2,xy＜0，则x＋y的值等于（ ）A、5或-5 B、1或－1 C、5或1 D、－5或1
62、研究下列方框中所填写数字的规律，则y等于（ ）
1371321x
,,,,,
12848384y
A、3840 B、2948 C、1024 D、968
63、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）
A、 B、－1 C、 D、以上答案不对
64、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式
|a + b| - 2xy的值为（ ）
A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定
65、当x=1时，代数式px
3
+qx+1的值是2001，则当x =－1时，代数式px
3
+qx+1的值是（ ）
A、—1999 B、—2000 C、—2001 D、1999
18.如果
(c3a)
A 3a
2
|ba|0
，那么整式
abc
等于（ ）
C 6a D 7a B 5a
66、如果︱x-4︱+(y+2)
2
=0,那么xy=( )A.0 ； B.8 ； C.-8； D-42。
67、设n为正整数，则
11
﹝(-1)
n
+(-1)
n+1
﹞的值为（ ）A.2； B.-2 ； C. ； D.0。
22
68、279036889四舍五入保留两个有效数字，取近似值为（ ）
A.2.8×10
9
； B.280000000； C.2.8×10
8
； D.2.8千万。
69、计算：（－2）
2004
+（－2）
2005
所得结果是（ ）A、2
2004
， B、－1， C、－2， D、－2
2004
。
70、一个长方形的周长为30，若它的一边为x，则这个长方形的面积是（ ）
A、x（30－x）； B、x（15－x）； C、x（30－2x）； D、x（15+x）
71．－12+11－8+39=（－12－8）+（11+39）是应用了 （ ）
A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和结合律 D、乘法分配律
72．倒数等于它本身的数有………………………………………………（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个

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73．若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ）
（A）a＜b （B）－a＜b （C）|a|＜|b| （D）－a＞－b
74．若|a－2|=2－a，则数a在数轴上的对应点在…（ ）
（A） 表示数2的点的左侧 （B）表示数2的点的右侧
（C） 表示数2的点或表示数2的点的左侧 （D）表示数2的点或表示数2的点的左侧
75．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）
（A） 有理数就是正有理数和负有理数 （B）最小的有理数是0
（C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式
76．下列说法中错误的是………………………………………………………（ ）
（A） 任何正整数都是由若干个“1”组成
（B） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法
（C） 任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算
（D）分数 的特征性质是它与数m的乘积正好等于n
77．将6－(+3)－(－7)+(－2)改写成省略加号的和应是 ( )
A、－6－3+7－2 B、6－3－7－2 C、6－3+7－2 D、6+3－7－2
78．若|x|=3，|y|=7，则x－y的值是 （ ） A、±4 B、±10 C、－4或－10 D、±4，±10
79．若a×b＜0，必有 （ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号
80．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数 （ ）
A、都是正数 B、绝对值大的那个数正数，另一个是负数
C、都是负数 D、绝对值大的那个数负数，另一个是正数
81、 2007－[2007－（2006－2007）]的值为（ ）A.－1 B.－2007 C.－2 D.2006
82、数2.30×
10
的有效数字有（ ）A.5个 B.3个 C.2个 D.以上都不对
83.如果∣
a2
∣

(
b1
)=0，那么
(a
2
4b)
2007
的值是（ ）A.－2007 B.2007 C.－1 D.1
84、两个非0有理数的和为0，则它们的商是（ ）A、0 B、
1
C、
1
D、无法确定
85.设x表示两位数,y表示四位数,如果把x放在y的左边组成一个六位数,用代数式表示为
A. xy B. 10000x+y C. x+y D. 1000x+y
86.若01
2
1
2
11
222
,x的大小.（ ）A. x<xxxx
1

x
87 .某种商品价格为a元,降价10%后,又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%, 提价后这种商品的价格为( )
A.a元 B.1.08a元 C.0.972a元 D.0.96a元
三、计算推理题
88、计算：
1111


123420052006

89、如果规定符号“

”的意义是
ab


ab
，（注：a+b≠0），求
2(3)4
的值。
ab

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12112
)()

3031065
1211215111
解法1：原式=
()[()()]()()3
310
211212112
解法2：原式的倒数为：
()()( )(30)

31
1

20351210
故原式=


10
11322
请阅读上述材料，选择合适的方法计算：
()()

4261437
90、 (6分)计算：
(

91、计算（共9分）：


92、(8分)某商店有两个进价不同的计算器 都卖了
a
元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还< br>是赔了?赚了或赔了多少?


93、（6分)试至少写两个只含有字母x
、
y
的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为 1或-1;(3)不含常数
项;(4)每一项必须同时含字母
x
、
y
,但不能含有其他字母.

94、（10分)某农户2000年承包荒山若干亩，投资780 0•元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在
市场上每千克售a元， 在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8•人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出 售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售
方式较好.
（3 ）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支 出），
该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？
95、在有理数运算时，我们发现了

1111




122334 19992000
11111111
1
，

，

。。。。。。
12223233434
111

12 2334

1
的结果吗？
20042005
据上述理论，你能计算出

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96、甲、乙两人都 从A地去B地，甲步行，每小时走5千米，甲比乙先走1小时；乙骑自行车，乙走了2小时，两人同时到
达目的地，乙每小时骑多少千米？



97、 在一次数学测试中，老师 出了25道选择题，每个题都有四个选项，有且只有一个选项是正确的。老师的评分标准是：
答对一道题 给4分，不答或答错一题倒扣1分，问：某位同学得了90分，这位同学答对了几道题？



98、中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：
“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；
“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。（通话均指拨打本地电话）
（1） 设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的式子表示）
（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。



99、一轮船从一号桥逆水开往二号桥，开过二号桥20分钟以后到达 A处，发现在二号桥处失落一根圆木，船即返回追圆木，
结果在一号桥追上，已知两桥相距2千米，求水 流速度。
100、一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票 的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五
+1.5 每股涨跌 +4 +4. 5
（1）星期三收盘时，每股是________元；（2分）
（2）本周内每股最高价为_______元，每股最低价为________元；（2分）
（3）已知该股民买进股票时付了1. 5‰的手续费，卖出时还需付成交额1. 5‰的手续费和1‰ 的的交易税，如果该股民在星
期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（5分）



101、如果|x-2|与(y+7)
2
是互为相反数，求y< br>x
的值。（5分）



102、（1）已知m
2
与-2n
2
的和为A，1+n
2
与-2m
2
的差为 B，求2A-4B. （5分）
（2）、花园小学学生王新和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。 阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而
蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社 的基本费一样都是200元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？（本题10
分）

已知:8
x
22
3
y
1a
是关于x、y的5次单项式，试 求下列代数式的值：（1）
a1
；（2）
(a1)(aa1)
（3） .由（1）、（2）你有什么发现

5

4
或想法？(每小题6分，共18分)

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103、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里 的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2 ）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）
（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆 ，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？（8分



104、若



105、已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图2所示,化简代数式
│a│-│a+b│+│c-a│+│b+c│.

a4

2< br>|2b|0
，求
a
b
；（8分）


106、已知ab>0,求


abab

abab
的值。
107、某市用电话拨号上网有两种 收费方式,用户可任选其中一种方式:(一)计时制:0.05元分；(一)包月制:60元月(限一部个人住宅电话上网)。此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元分。(1)某用户某月上网x小时,请分 别求出两种收费方式所支付
的费用；(2)若某用户估计每天上网1个小时(一个月以30天计)，你认 为采用哪种方式较为合算?请加以说明。



108、计算：
1111111111
()(1)(1)()

2323232002



109、已知：A=2x
2
－x+1，A－2B = x－1，求B



110、传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的. 参与传销活动的人，最终是要上当受骗的. 据报道，某
公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资 者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回
报，每一期投资到期后 ，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”.退休的张大爷先投资了1股，以
后 每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了.
（1）假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？
（回报率=
回报金额投资额
100%
）
投资额
（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？ （本题10分）

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111、计算：［1+（-
A
11
1
1111
）］ +［+（-）］+［+（-）］+...+［+（-）］所得的结果是（ ）
33
2000
2241999
200011999
1
B C D
0
1999
x2y5 ， 求 5 (x2y)
2
3x6y60 的值。
（本题6分） 112、已知




113、（8分）、已知︱x+3︱+︱y-1︱=0,求(x-y)
3
的值。



114、已知A=
求证A+B+C的值与


、无关。（10分）
115、已知=3时，多项式的值是5。求当=―3时，多项式的值。（10分）


116观察下面一列数，探求其规律：

11111
1,,,,,,
23456

(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？(3分)
(2)第2007个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？(3分)


117、在有理数运算时，我们发现了

11111111
。。。。。
1
，

，
 
。
12223233434
111

12233 4

1
的结果吗？
20042005
据上述理论，你能计算出

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118、老牛：“累死我了！”
小马：“你还累？这么大的个儿，才比我多驮了2个。”
老牛：“哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”
小马：……
根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多少个包裹吗？
119、请观察下列算式：（8分），，，
则第10个算式为 = ，第n个算式为 =
请计算





120、(8分)三角形的周长为48，第一条边长为3a +2b,第二条边长的2倍比第一条边长少a-2b+2,求第三条边长。
+++…+