以感恩为话题作文-入党申请书怎么写

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2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷)
数学Ⅰ
1． 已知集合
A

0,1,2,8

，
B

1,1,6,8

，那么
AB_____

8 99
9 011
2． 若复数z满足
iz12i
，其中i是虚数单位，则z的实部为_____
3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位
(第3题)
裁判打出的分数的平均数为_____
4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的
S

I←1
的值为______
S←1
5． 函数
f
(
x
)

log
2
x
1
的定义域为______
While I<6
I←I+2
6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加，
S←2S
则恰好有2名女生的概率为_______
End While


7． 已知函数
ysin(2x

)(

)
的图象关于直线
x

Pnint S
22
3
对称，则

的值是______
(第4题)
x
2
y
2
8． 在平面直角坐标系
xOy
中．若双 曲线
2

2

1(
a
0
，
b< br>
0)
的右焦点F(c，0)到一
ab
条渐近线的距离为
3< br>c
，则其离心率的值是_____
2

x

cos ,0x2,


2
9． 函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间
(2,2]
上，
f(x)

1
x,2x0,

2

则
f(f(15))
的值 为______
10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面
体的体积为_______
11． 若函数
f
(
x
)

2
xax
1(
aR
)
在
(0,)
有且只有一个
零点，则
f(x)
在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______
12． 在平面直角坐标系
xOy
中，
A
为直线
l
：
y2 x
上在第一象限的点，
B
(5，0)，以
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32

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AB
为直径的圆
C
与
l< br>交于另一点D，若
ABCD0
，则点
A
的横坐标为_______
13． 在
ABC
中角
A
，
B
，
C所对的边分别为
a
，
b
，
c
，
ABC12 0
，
ABC
的平分线
交
AC
与点
D
，且
BD
＝1，则4
a
＋c的最小值为_______
14． 已 知集合
A
{
x
|
x
2
n
1,
nN
}
，
B{x|x2,nN}
， 将
A

B
的所有元
素从小到大依次排列构成一个数列{
a
n
}
．记
S
n
为数列
{a
n
}
的前
n
项的和，则使得
*n*
S
n
12a
n1
成立的n的最小值为______
15． 在平行六面体
A BCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1中，
AA
1
＝
AB
，
AB
1
⊥
B
1
C
1
．
求证：(1)
AB
平面
A
1
B
1
C
；(2)平面
ABB
1
A
1
⊥平面
A
1
BC
．








16． 已知

,

为 锐角，
tan


5
4
，
cos(


)
，
5
3
(1)求
cos2

的值；(2)求
tan(



)
的值．

17． 某农场有一块农田，如图所示，宽、它的边界由圆
O
的一段弧MPN
(
P
为圆弧的中点)
和线段
MN
构成 ．已知圆
O
的半径为40米，点
P
到
MN
的距离为50米， 先规划在此
农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ的地形为矩形
ABCD
，大棚Ⅱ的地块形 状为
CDP
，
要求
A
，
B
均在线段
MN
上，
C
，
D
均在圆弧上．设
OC
与
MN< br>所成的角为

．
(1)用

分别表示矩形
ABCD
和
CDP
的面积，并确定
sin

的取值围；
(2)若大棚Ⅰ种值甲种蔬菜，大棚Ⅱ种值乙种蔬菜，甲、乙两种蔬菜的单位两种年产值之
比为4：3． 求当

为何值时，能使甲、乙两种蔬菜折总产值最大．
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18． 如图，在平面直角坐标系
xOy< br>中，椭圆C过点
(3,
)
，焦点
F
1
(3,0), F
2
(3,0)

圆O的直径为F
1
F
2
．
(1)求椭圆C及圆O的方程；
(2)设直线
l
与圆O相切于第一象限的点P．
①若直线
l
与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线
l
与椭圆C交于A，B两点，若
OAB
的面积为
1
2
26
，求直线l的方程．
7

19． 记
f'(x),g'(x)分别为函数
f(x),g(x)
的导函数，若存在
x
0
R，满足
f
(
x
0
)
g
(
x
0
)

且
f
'(
x
0
)
g'(
x
0
)
，则称
x
0
为函数
f(x )
与
g(x)
的一个“S点”．
(1)证明：函数
f(x)x< br>与
g
(
x
)
x
2
x
2
不存在“S点”；
(2)若函数
f
(
x
)
ax1
与
g(x)lnx
存在“S点”，数a的值；
2
2
be
x
(3)已知函数
f
(
x
)
xa，
g(x)
，对任意
a0
，判断是否存在b>0，使函
x
2
.

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数
f(x)
与
g(x)
在区间
(0,)
存在“S点”，并说明理由．
20． 设< br>{
a
n
}
是首项为
a
1
，公差为d的等差数 列，
{b
n
}
是首项为
b
1
，公比为q的等比数列．
(1)设
a
1
＝0，
b
1
＝1，q＝2，若
a
n
b
n
b
1
对n＝1，2，3，4均成立，求d的 取值围；
(2)若
a
1
＝
b
1
>0，
m N
，
q(1,
m
2]
，证明：存在
dR
，使 得
a
n
b
n
b
1
对n＝1，
2，3， ……m＋1均成立，并求d的取值围(用
b
1
，m，q表示)．
*

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