十万为什么-事业单位年度考核表

2019
～
2020学年高三年级第五次调研考试
数学试题（理科）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共1 2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的.）
1．
Z

M

表示集合
M
中整数元素的个数，设 集合
A

x1x8

，
B

x 52x17

，
则
Z

AIB

< br>（ ）
A．3 B．4 C．5
2．已知复数
z
满足
(12i)z43i
，则
z
的共轭复数是（ ）
D．6
A．
2i
B．
2i
C．
12i
D．
12i

3．已知函 数
f

x

是定义在
R
上的偶函数，且在

0,

上单调递增，则（ ）
A．
f
3

f

log
3
13

f 2
0.6

C．
f2
0.6
f

lo g
3
13

f

3



B．
f

3

f2
0.6
f

log
3
13


D．
f2
0.6
f

3

f

log
3
1 3




4．宋代诗词大师欧阳修的《卖油翁》中有一段 关于卖油翁的精湛技艺的细节描写：
“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔 入，而钱不湿．”如
果铜钱是直径为
5cm
的圆，钱中间的正方形孔的边长为
2cm
，则卖油翁向葫芦内注
油，油正好进入孔中的概率是（ ）
2
416
B． C． D．

5
252525
22
5．命题
p:
x,y R
，
xy2
，命题
q:
x,yR
，则
p< br>是
q
的（ ）
|x||y|2
，
A．
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．必要充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知数列

a
n

中，
a
1
1
，
a
n1
a
n
n
，若利用如图所示的< br>程序框图计算该数列的第
2020
项，则判断框内的条件是（ ）
A．
n„2018?
B．
n„2019?

C．
n„2020?
D．
n„2021?

7．函数
f(x)
开始
n=1,S=1
sinx
x2
2x
的大致图象为（ ）
x
是
否
输出S
n=n+1
S=S+n
A． B．
结束

C． D．
π

π

)图象的一个对称中心为

,0

，其相
2
3

8．若函数
f

x

Asi n


x


(其中
A0
，


邻一条对称轴方程为
x
7π
，该对称轴处所对应的函数值为< br>1
，为了得到
g

x

cos2x
12
的图象，则只要将
f

x

的图象（ ）
π
A．向右平移
个单位长度
6
π
C．向左平移
个单位长度
6
2
2
π
个单位长度
12
π
D．向右平移个单位长度
12
B．向左平移
9．已 知
AB
是圆
C:

x1

y1
的直 径，点
P
为直线
xy10
上任意一点，则
uuuruuur< br>PAPB
的最小值是（ ）
A．1 B．0 C．
2
D．
21

10．圆锥
SD
（其中
S
为顶点，
D
为底面圆心）的侧面积与底面积的比是< br>2:1
，则圆锥
SD
与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体 积比为（ ）
A．
9:32
B．
8:27
C．
9:22
D．
9:28

x
2
y
2
11．已知直线
ykx

k0

与双曲线
2< br>
2
1

a0,b0

交于
A
，
B
两点，以
AB
为直
ab
径的圆恰好经过双曲线的右焦 点
F
，若
△ABF
的面积为
4a
2
，则双曲线的离 心率为（ ）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5

x
2
lnx
1
x
1
l nx
2
1
，则
a
的最大值为（ ）
x
1
x
2
1
A．
2e
B．
e
C． D．
1

2
12．若对于任意的
0x
1
x< br>2
a
，都有
二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）
2

13．在

3
x

的二项展开式中，所 有项的二项式系数之和为
256
，则常数项等
x

于 ．
14．在
△ABC
中，角
A
、
B
、
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
，若
b27< br>，
c3
，
B2C
，
则
cos2C
的值为 ．
15．正四棱锥
SABCD
底面边长为
2
，高为
1< br>，
E
是边
BC
的中点，动点
P
在四棱锥表
n
uuuruuur
面上运动，并且总保持
PEAC0
，则动点
P
的轨迹的周长为 ．

16．定义在

0,

上的函数
f

x

满足
f< br>
x

0
，
f


x

为f

x

的导函数，且
2f

x

xf


x

3f

x

对
x

0,

恒成立，则
f
< br>2

的取值范围是 ．
f

3

三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
22
17．（本小题12分）在公差为
d
的等差数列

a
n

中，
a
1
a
2
a
1
a
2
．
（1）求
d
的取值范围；

1

（2）已知
d1
，试问：是否存在等差数列

b
n
，使得数列

2

的前
n
项和为

a
n
b
n

n
？若存在，求

b
n

的通项公式；若不存在，请说明理由．
n1











1 8．（本小题12分）如图1，梯形
ABCD
中，过
A
，
AB∥CD
，
BFCD
，
B
分别作
AECD
，
垂 足分别为
E
、
F
．
ABAE2
，
CD5，已知
DE1
，将梯形
ABCD
沿
AE
，
B F
同
侧折起，得空间几何体
ADEBCF
，如图2．
（1）若< br>AFBD
，证明：
DE
平面
ABFE
；
（2） 若
DE∥CF
，
CD3
，线段
AB
上存在一点
P
，满足
CP
与平面
ACD
所成角的正
5
弦值为，求
AP
的长．
20
















19．（本小题12分）《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生