初中经典趣味数学题
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初中经典趣味数学题（一）
教学目的：通过这6道经典数学题，应用简单的整数运算让
学生体验
数学在实际生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养逻辑
思维。
教学难点：依据所给条件，通过逻辑推理建立数学关系式。
课时：1课时
1.有2
7颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠
轻一点.问:最少用天平称几次(不用
砝码),就一定可以把假的珍珠找出
来?
解答：3次
第一次把27颗
珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天
平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则
考虑没有称量的那9颗;
同理,将这9颗珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平两端称量,再次
得到3颗可疑的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品~
否则没称量的是次品
2.埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分
数与众不同，他们一般只
使用分子为1的分数，例如用13+115表
示25，用14+17+128来表示37等等，现在用9
0个埃及分子12，
13，14，15，......。190。191，其中是否再取10个数，加上
正
负号后使它们的和为-1，若存在，请写出这10个数，若不存在，请
说明理
由。
解答:一解：
－1=－15－16－18－19－110－112－115－118－120－124
二解：
1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17
-18+18-19+1
9-110=1-110
所以：
12+16+112+120+130+142+156+172+190+110=1
即：
-12-16-112-120-130-142-156-172-190-110=-1
3下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？
巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？
解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，
四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，
两项合计，则每人用13+14=712个碗，
设共有和尚X人，依题意得：
712X=364
解之得，X=624
4我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化
为财富。
经调
查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金
每涨20元，就会失去3位客人。
每间住了人的客房每日所需服务、
维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
解答：日租金360元。
虽
然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客
人还是能给我们带来360*50=
18000元的收入； 扣除50间房的支出
40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满
时净利润只有
160*80-40*80=9600元。
5抽屉中有十只相同的黑
袜子和十只相同的白袜子,假若你在黑暗中
打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确
定拿到了
一双?
解答：3
6有一次，一只猫
抓了20只老鼠，排成一列。猫宣布了它的决定：
首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重
新按1、2、3、
4…编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复，最后剩下的
一只老鼠
将被放生。一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后
剩下的果然是它，猫将它放走了！
你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？
解答：排在第16个。第1次能被
2整除的剩下了,第2次能被4(2的
平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了
,第4次
能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16个不会被吃掉。