健康饮食手抄报内容-西式婚礼主持词

中考数学模拟题（一）

一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选 项，其中有且只有
一个选项正确）
1．下面几个数中，属于正数的是（ ）
A．3 B．

1

2
C．
2
D．
0

2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A．
型号
数量（双）
B．
C．
22.5 23
D．
23.5

24
正面
（第2题）
24.5 25
3．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：
22
3 5 10 15 8 3 2
鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．已知方程
|x|
2
，那么方程的解是（ ）
A．
x2
B．
x2
C．
x
1
2，x
2
2
D．
x4

5、如图（3），已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32º，D是弧 AC的中点，那么∠DAC
的度数是（ ）
A、25º B、29º C、30º D、32°


6．下列函数中，自变量
x
的取值范围是
x2
的函数是（ ）
A．
y
D
C
A
O
B
x2
B．
y
1

x2
1

2x1
C．
y2x1
D．
y
7．在平行四边形
ABCD
中，
B60
，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
．．
A．
D60
B．
A120
C．
CD180
D．
CA180

8．在四川抗 震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前
跑到400米以外的安全区 域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米秒，操作人员跑步的速度是
5米秒．为了保证操作人员的安全， 导火线的长度要超过（ ）
A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米．
10．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 ．
11．计算：
32
．
12．不等式组


2x4
的解集是 ． < br>x30

13．如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为
r
米，
圆心角均为
90
，则铺上的草地共有 平方米． 14．若
O
的半径为5厘米，圆心
O
到弦
AB
的距离为 3厘米，则
（第14题）
弦长
AB
为 厘米．
15．如图，在四边形
ABCD
中，
P
是对角线
BD
的中点 ，
E，F
分别是
AB，CD
的中点，
ADBC，PEF18< br>，则
PFE
的度数是 ．
C

C
F

D

G
B

P
D

B

E
A
A
E

（第16题）
（第17题）

16．如图，点
G
是△ABC
的重心，
CG
的延长线交
AB
于
D
，
GA5cm
，
GC4cm
，
将
△A
则
DE
cm，
△ABC
的
GB3cm
，
DG
绕点
D
旋转
180
得到
△BDE
，
面积

cm
2
．
三、解答题（每题8分，共16分）
17．已知
a

1
31
，
b
1
31
，求
ab

ab


的值。


ba

< br>xx
2
x
18.先化简，再求值
2
，其中
x2< br>．
2
x1x


四、解答题（每题10分，共20分）

19．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣 在
桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

20．
如图，为了测量电线杆的高度
AB
，在离电线 杆25米的
D
处，用高1.20米的测角仪
CD
测
得电线杆顶端A
的仰角

22
，求电线杆
AB
的高．（精确到0. 1米）
参考数据：
sin220.3746
，
cos220.9272
，
tan220.4040
，
cot222.4751
．



五、解答题（每题10分，共20分）
A
C
D


E
B
（第20题）

21 ．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量
p
（件）与每件
的销售价
x
（元）满足关系：
p1002x
．若商店每天销售这种商品 要获得200元的利润，
那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？






22．（本题满分10分）
1)
和
Q(1，m)
． 已知一次函数与反比例函数的图象交于点
P(2，
（1）求反比例函数的关系式；
（2）求
Q
点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示 意图，并观察图象回答：当
x
为何值时，
一次函数的值大于反比例函数的值？

六、解答题（每题10分，共20分）

23、如图 在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，
∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E 。求证：BD＝2CE












24．已知：抛物线
yx(b1 )xc
经过点
P(1，2b)
．
（1）求
bc
的值；
（2）若
b3
，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若
b3，过点
P
作直线
PAy
轴，交
y
轴于点
A< br>，交抛物线于另一点
B
，且
2
BP2PA
，求这条抛物线所 对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）



、



七、解答题（本题12分）
25已知：如图所示的一张矩形纸片
ABCD
（
ADAB
），将纸片折叠一次，使点
A
与
C
重合，再展开，折痕
EF
交
AD
边于
E
，交
BC
边于
F
，分别连结
AF
和
CE
．
（1）求证：四边形
AFCE
是菱形；
（2）若
AE10cm< br>，
△ABF
的面积为
24cm
，求
△ABF
的周长；
（3）在线段
AC
上是否存在一点
P
，使得
2AEACA P
？
若存在，请说明点
P
的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

A
E
D
2
2
B
F
（第25题）
C

八、解答题（本题14分）

26、如下图：某公 司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产
品A上市后的市场销售情况进行 了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示
的是市场日销售量与上市时间的关系；图( 4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上
市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？














中考数学模拟题
数学试题参考答案及评分标准

1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8 D
2
9．9 11．
6
12．
2x3
13．
πr
14．8 15．18
1.7410
4
10．
16．2，18

17:答案：没有
18．解：原式

xx(x1)

(x1)(x1)x
2
1

x1
当
x2
时，原式
1
．

19．解：（1）
第一次
1
2
1 3 4
3
1 2 4
4
1 2 3
第二次
2 3 4

（2）
P
（积为奇数）

1
．
6
A
C
D
20．解：在
Rt△ACE
中，
AECEtan


DBtan




（第20题）
25tan22

E
B
≈10.10

ABAEBEAECD10.101.20≈11.3
（米）
答：电线杆的高度约为11.3米．
21．解：根据题意得：
(x30)(1002x)200

整理得：
x80x16000

2
(x40)
2
0，x40
（元）
p10 02x20
（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．
22．解：（1）设反比例函数关系式为
y
k
，
x
P
2
1
y
1)
． 反比例函数图象经过点
P(2，
k2
．
-2 -1
O
1 2
-1
-2
Q
x

2

反比例函数关第式
y
．
x
2
（2）点
Q(1，m)
在
y
上，
x
m2
．
Q(1，2)
．
（3）示意图．
当
x2
或
0x1
时，一次函数的值大于反比例函数的值．
23．（1）证明：
ABAC
，
CB
．
又
OPOB
，
OPBB

COPB
．
OP∥AD

又
PDAC
于
D
，
ADP90
，
DPO90
．

PD
是
O
的切线．
（2）连结
AP
，
AB
是直径，
APB90

ABAC2
，
CAB120
，
BAP60
．
BP3，BC23
．
24．解：（ 1）依题意得：
(1)
2
(b1)(1)c2b
，
bc2
．
（2）当
b3
时，
c5
，
yx
2
2x5(x1)
2
6


抛物线的顶点坐标是
(1，6)
．
（3）当
b3
时，抛物线对称轴
x
b1
2
1
，

对称轴在点
P
的左侧．
因为抛物线是轴对称图形，
P(1，2b)
且
BP2PA
．
B(3，2b)

C
P
D
A
O
B
y
O
x
B
P
A


b1
2
2
．
b5
．
又
bc2
，
c7
．

抛物线所对应的二次函数关系式
yx
2
4x7
．
解法2：（3）当
b3
时，
x
b1
2
 1
，

对称轴在点
P
的左侧．因为抛物线是轴对称图形，
P(1，2b)
，且
BP2PA，B(3，2b)

(3)
2
3(b2)c2b
．
又
bc2
，解得：
b5，c7


这 条抛物线对应的二次函数关系式是
yx
2
4x7
．
解法3：（ 3）
bc2
，
cb2
，
yx
2
(b1)xb2
分
BP∥x
轴，
x
2
(b1)xb22b

即：
x
2
(b1)xb20
．
解得：
x
1
1，x
2
(b2)
，即
x
B
(b2)

由
BP2PA
，
1(b2)21
．
b5，c7


这条抛物线对应的二次函数关系式
yx
2
4x7

25．解：（1）连结
EF
交
AC
于
O
，
当顶点
A
与
C
重合时，折痕
EF
垂直平分
AC< br>，
OAOC
，
AOECOF90

在平行四边形
ABCD
中，
AD∥BC
，
EAOFCO
，
△AOE∽△COF
．
OEOF
分

四边形
AFCE
是菱形．
（2）四边形
AFCE
是菱形，
AFAE10
．
设
ABx
，
BFy
，
B90
，
x
2
y
2
100

A
E
D
O
P
B
F
C

(xy)
2
2xy100
①
又
1
S
△ABF
24，xy24
，则
xy48． ②
2
2
由①、②得：
(xy)196

xy14
，
xy14
（不合题意舍去）
△ABF
的周长为
xyAF141024
．
（3）过
E
作
EPAD
交
AC
于
P
，则
P
就是所求的点．
证明：由作法，
AEP90
，
由（1）得：
AOE90
，又
EAOEAP
，
△AOE∽△AEP
，
AEAO
2
，则
AEAOAP


APAE
11
2
四边形
AFCE
是菱形，
AOAC
，< br>AEACAP
．
22
2AE
2
ACAP

26．解：（1）
OB4

OAB90
，
OA 2，AB23，
BM14OM18

，

，
OM

OM2OM23
84
（2）由（1）得：
OM
，BM
．
33
DBBM1


DB∥OA
，易证
OAOM2
23)
．
DB1
，
D(1，

过
OD
的直线所对应的函数关系式是
y2 3x
．
8
时，
E
在
OD
边上，
3分别过
E，P
作
EFOA
，
PNOA
，垂足分别为
F
和
N
，
（3）依题意：当
0t≤
23
tanPON3
，
PON60
，
2
13
OPt，ONt，PNt
．
22
直线
OD
所对应的函数关系式是
y23x
，
y
D
M
E
O
F N A
x
B

23n)


设
E(n，
易证 得
△APN∽△AEF
，

PNAN
，

EFAF
31
t2t
2


2

23n
2n
整理得：
t4t


2n2n
2t
分
8t
112t
，
OAEF223
228t
8nnt2t
，
n(8t) 2t
，
n
由此，
S
△AOE


S
当
43t8
(0t≤)
8t3

y
D
E
B
M
P
8
t4
时，点
E
在
BD
边上，
3< br>此时，
SS
梯形OABD
S
△ABE
，
易证：< br>△EPB∽△APO

DB∥OA
，

BEBPBE4t
，



OAOP2t
2(4t)

BE
t
112 (4t)4t
S
△ABE
BEAB2323

22tt
O
A
x
S
1(4t)4t83(12)2323332353
．
2ttt

4 3t


8t
综上所述：
S


< br>83
53


t
（1）解法2：
0t≤
8
3
8
t4
3

OAB90
，
OA2，AB23
．
OB4
易求得：
OBA30，
（3）解法2：分别过
E，P
作
EFO A
，
PNOA
，垂足分别为
F
和
N
，