70周年阅兵-外联部面试

七年级数学试题（4）
初一数学试卷

说明：1、可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算. 建议根据题型
的特点把握好使用计算器的时机.
2、本试卷满分70分，在90分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现！
一、填空题：（每空1分，共15分）
1、如把柱体分成圆柱体和棱柱体两类，那么长方体属于哪一类？答：属于_________.
2、下面的卡片A和卡片B中，能折成正方体的有_________________.

A



A B

D C
B
（2） （3）
3、写出上右图中的所有能用一个大写字母表示的角___________________ _____.
4、如果飞机离地面8000米记为+8000米，现在它又下降了1000米，那么现在飞机的高度
可记为__________米.
5、比较大小：

34
_____

.
236、太阳离地球约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个距离为______________千米.
7、陈新同学的作业本上出现了一个错误的等式，请你直接在算式中添“括号”或“绝对
值符号 ”或“负号”（不限定个数），使等式成立：
-3

+ 2

=

5
8、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除四则运算（每
个数只能使用一次），使运算结果等于24. 例如2、3、5、7，算式为3×5+2+7.
现在给你四个数1、2、6、9，请你列算式：_________________________.
-
9、当n=______时，3x
2
y
5
与 -2x
2
y
3n1
是同类项.
10、一个均匀的小正方体的六个 面上分别标有1、1、2、3、4、5六个数字，现任意掷该
正方体一次，则朝上的数字是偶数的可能性 是_______.
11、假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
„„
请问第2003个棋子是黑的还是白的？答:__________.
12、时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为__________度.
13、教室里一般都装日光灯来照明，已知每根灯管每小时的平均耗电量约为0.04千瓦·时
（俗称为度）；而1度电（1千瓦·时）价格是0.75元；设教室每天平均开灯10小时，
请计算并回答以下问题：
（1）若每所中小学平均有30间教室，每间教室配有12根灯管，那么一所中小学所有
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教室一天的耗电量是_____________千瓦·时；
（2）深圳约有 500所中小学；一年若按210个工作日（即上学时间）计，则每年全市
中小学所有教室的照明电费约 为_______________________元.
14、“千佳百货”举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师
花了992元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。

二、选择题：（每题1分，共10分，将答案直接填在下表中）
题号
答案
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1、有下面的算式：①(-1)
2003
=-2003；② 0-(-1)=1；③-
111
11
+=-；④
()
=-1；
23622
⑤2×(-3)
2
=36；⑥-3÷×2=-3，其中正确算式的 个数是
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列说法，正确的是
A、若 -2+x是一个正数，则x一定是正数
B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
C、-a表示一个负数
D、两个有理数的和一定大于其中每一个加数
3、陈新同学说他家刚买了一个15寸液晶电脑显示器，同学问有多薄，他说不清。以下
四个数据中，请你选择一个比较合理的数据来表示液晶显示器的厚度
A、5毫米 B、5厘米 C、5分米 D、5米
4、下列各式，成立的是
A、a-b+c=a-(b-c) B、3a -a = 3 C、8a -4 = 4a D、-2(a-b)=-2a+b
5、下面说法，错误的是
A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B、一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C、棱柱的截面不可能是圆
D、图B是几何体A的左视图





A B
6、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º， C
B
则∠BOC的度数为：
D
A、30º B、45º C、50º D、60º
7、下列事件，你认为是必然事件的是
O
A
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1
2

A、深圳大年初一的天气晴空万里
B、陈新说昨晚小区突然停电，因光线不好，吃饭时不小心咬到自己的鼻子
C、元旦节这一天刚好是1月1日
D、一个袋子里装有白球3个、红球7个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球
是白色的
8、下列说法，正确的是
A、长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a -25)米
B、6h表示底为6、高为h的三角形的面积
C、10a+b表示一个两位数，它的个位数是a，十位数是b
D、甲、乙两人分别以3千米 小时和5千米小时的速度，同时从相距40千米的两地
相向出发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为 3x+5x=40
9、在日历上，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期四
．．．．．．
A、4日 B、15日 C、20日 D、30日
10、陈新的父亲到银行存入20000元人民币，存期一 年，年利率为1.98%，到期应交纳所
获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，陈新的 父亲可取回
A、20158.4元 B、20316.8元 C、20396元 D、20198元

三、解答题：（第2、7、10题各5分，第9题6分，其它题各4分，共45分）
1、化简：7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab
解：






2、先化简，再求值：4x
3
- [ -x
2
+ 2( x
3
-
解：


3、解方程：x -7= 10 - 4( x + 0.5)
解：



4、阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：
(x15)
解：6(x+15)=15-10(x-7) „„„„„„„„①
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1
2
x)]，其中x= -3
3
1
5
11
(x7)

23

6x+90=15-10x+70 „„„„„„„„②
16x=-5 „„„„„„„„③
x=

5
” „„„„„„„„④
16
请回答下列问题：
（1）得到①式的依据是______________________；
（2）得到②式的依据是______________________；
（3）得到③式的依据是______________________；
（4）得到④式的依据是______________________.

5、 利用小方格，在方格纸上画一组平行线段，再画一组互相垂直的线段，标上字母；并
在方格纸的右侧空白 出，用字母和符号分别表示出每组线段之间的关系.











6、（1）过点P作直线l的的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）比较线段PO、PA、PB的长短，并按小到大的顺序排列.
解：
·P



·
·
l
B
A



7、请你用几何图形“ ”（可以对图形的形状和大小作

适当的变化，甚至是夸张的变形）为构件，构思出具有独特的意义的一个图形，并写上
一句贴切的解说词或标题.
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解：



8、福顺路交通拥堵现象十分严重. 上周末，陈新同学在福顺人行天桥处对3000名过往
行人作了问卷调查，问题是：从这里横过福顺路时，你是否自觉走人行天桥. 供选择的
答案是：A、是；B、否；C、有时. 他将得到的数据通过处理后，画出了扇形统计图，
请你根据这个扇形图回答下列问题：
（1）不走人行天桥横过福顺路的被调查者有多少人？
（2）哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？
B 16%
（3）根据这个调查结果，请简要的写出你的感想或建议.
答：
A
C 28.7%





9、景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间. 如果
每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍. 问该校参
加这次军训的学生有多少人？
解：







10、如图，按一定的规律用牙签搭图形：







① ② ③
（1）按图示的规律填表：
图形标号 ① ② ③ „„ ⑩
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牙签根数


„„

（2）搭第n个图形需要________________________根牙签.
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