有关环保的手抄报-认识实习

2015年普通高中学生学业水平模拟考试
数 学

第I卷 一．选择题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目
要求的）
1. 若集合
A{x1x3}
，
B

xx2

，则
AB
等于 ( )
A.
{x2x3}
B.
{xx1}
C.
{x2x3}
D.
{xx2}

2.已知角
的终边经过点
P(1,0)
，则
cos

的值为 （ ）
A.
0
B.
-1
C.

22
D.
2
2
3.直线< br>l
与直线
x3y10
垂直，则直线
l
的斜率为 ( )
A．
33
B．－ C．3 D．－3
33
4.定义域为R的四个函数
yx
3
,y2
x
,yx
2
,y2sinx
中，奇函数的个数为 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5.甲、乙两人下棋，甲获胜概率为
40
﹪,甲不输的概率为
90
﹪ ，则甲、乙下成和棋的概为
( )
A.
60
﹪ B.
30
﹪ C.
10
﹪ D.
50
﹪
6．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是 ( )
（第6题图）
A．三棱锥
7.若
x0
，则
x
B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台
1
的最大值是 （ ）
x
A.
1
B.
2
C. 1 D. 2
8．如图所示，算法流程图的输出结果为 ( )
（第8题图）
311125
A.
B.
C. D．
461224
9.下列大小关系正确的是 ( )
A.
log
2
3
>
log
2
5
>
2
B.
log
23
>
2
>
log
2
5

C.
log
2
5
>
2
>
log
2
3
D.
log
2
5
>
log
2
3
>
2

10.某校高二年级8个班参加合唱比赛的得分如面茎叶图所示，则这组 数据的中位数和平均
数为 ( )
(第10题图)
A．91.5和 91.5 B．91.5和92
C．91和91.5 D．92和92
11．如图，正方形
ABCD
中，点
E
是
DC
的中点，点
F
是
BC
的一个三等分点，那么
EF为
( )
1111
A.
ABAD
B.
ABAD

2342
1112
C.
ABAD
D.
ABAD

3223
（第11题图）
12.设方程
x
2
3a
的解的个数为
m
，则
m
不可能等于 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
第II卷
二.填空题:（本大题共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在答卷卡的相应位置上）
13.
sin(
7

)
的值是_____________;
3
14．已知向量
a
=(3,4),

向量
b=(2,
k
),若
a

b
，则实数
k
的值是____________;
15. 已知
ABC
的三个内角
A ,B,C
所对的边分别为
a,b,c
，且
a
2
b2
c
2
bc
，则角
A
的
值是______ ______;

yx

16.设
m1
，在约束条件

ymx
下，目标函数
zx5y
的最大值为4，则
m
的值是

xy1

_______________.
17.(本小题满分10分)

三.解答题：(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
已 知
ABC
的三个内角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c
，
A45
,
a42
，
b43
，求
B
.
18. (本小题满分10分)
已 知在四面体
ABCD
中，
BABC
,
DADC
,试在< br>AC
上确定一点
E
,使得
AC平面BDE
,并证明你的结论.
（第18题图）
A
19. (本小题满分10分)
对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示.
（1）图中纵坐 标
y
0
处刻度不清，根据图表所提供的数据还原
y
0
；
D
C
B

（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取
20
个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在1 030万次之间的元件中任取
2
个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020
万次,， 一个寿命为2030万次”的概率.

频率组距
(第19题图)
20. (本小题满分10分)
2
数列

an

的前
n
项和为
S
n
,且
S
n
1a
n
(
n
N
+
).
3
0.04
（1）
0.02
判断数列
{
a
n
}
是什么数列？
（2） 求数列
{
na
n
}
的前
n
项和
T
n
.
已知圆C：
xy
2
x
2
aya
24
0
(
a
∈R)的圆心在直线
2xy0
上.
222
0.01
21.（本小题满分分）
10
12
20
30
40 50
60
万次
（1）求实数
a
的值;
（2）求圆C与直线
l
：

2m1

x(m1)y7m40
(
m
∈R) 相交弦长的最小值．